2020-2021鄭州第四十七中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上期中第一次模擬試題帶答案

2020-2021鄭州市第四十七中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上期中第一次模擬試題帶答案一、選擇題1.下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2.如圖A,B,C是。。上的三個(gè)點(diǎn)，若乙40c=100°,則乙IBC等于（）BA.50°B.80°C.100°D.130°.如圖，拋物線y=ax^+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（-1,0）,對稱軸為直線L則下列結(jié)論：①abc>0；@a-b+c=0；?2a+c<0：④a+bV0.其中所有正確的結(jié)論是（C.②④C.②④.下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）A.B.C.5,下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A.B.C.5,下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）6.如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為32加，寬為20〃?的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪.若草坪的面枳為570〃*道路的寬為則可列方程為（ ）32M7.8.A.B.小于60。拋物線y=2&-3尸+432M7.8.A.B.小于60。拋物線y=2&-3尸+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（(3,4)(-3,4)C.大于30。)(3,—4)D.小于30。D.⑵4)B.32x20-3a2=570D.（32-2%）（20-x）=570如圖所示的喑礁區(qū)，兩燈塔A,B之間的距離恰好等于圓的半徑，為了使航船（S）不進(jìn)入暗礁區(qū)，那么S對兩燈塔A,B的視角NASB必須（9.若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+nr-5m+4=0有一個(gè)根為0,則m的值等于）9.A.B.1或410.在RtAABCA.B.1或410.在RtAABC中，ZABC=90°,A.55/2B.V10C.4ABBC=e0C.小D.0D.y/1511.如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60。，90%210°.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（ ）A.-61B.一41C.—3D.12.如圖,圓錐的底面半徑十為A.-61B.一41C.—3D.12.如圖,圓錐的底面半徑十為6cm,高/?為&川，則圓錐的側(cè)面積為712()A.30mM2二、填空題B.487a加C.6011cm2D.8O7TC/Z/2.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+nF-2m=0有一個(gè)根為0,則m=..如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點(diǎn)D,則N.新園小區(qū)計(jì)劃在一塊長為20米，寬12米的矩形場地上修建三條互相垂直的長方形甬路（一條橫向、兩條縱向，且橫向、縱向的寬度比為3：2）,其余部分種花草.若要使種花草的面枳達(dá)到144米+則橫向的甬路寬為米..有4根細(xì)木棒,長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm,從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是..現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子中有編號為4,5,6的3個(gè)球，乙盒子中有編號為7,8,9的3個(gè)球.小宇分別從這兩個(gè)盒子中隨機(jī)地拿出1個(gè)球，則拿出的2個(gè)球的編號之和大于12的概率為.18.如圖，AO為6c的外接圓。。的直徑，如果4AO=50。，那么ZACB=.19.如圖，四邊形A6CZ）是。。內(nèi)接四邊形，若44C=30。，NC5O=80。，則/SCO的度數(shù)為.B0,CDB0,CD.兩個(gè)全等的三角尺重疊放在4ACB的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至ADCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點(diǎn)F.已知cm.ZACB=ZDCE=9O%ZB=3O°,AB=8cm,則CF=cm.C B三、解答題.某商家在購進(jìn)一款產(chǎn)品時(shí)，由于運(yùn)輸成本及產(chǎn)品成本的提高，該產(chǎn)品第x天的成本），（元/件）與x（天）之間的關(guān)系如圖所示，并連續(xù)60天均以80元/件的價(jià)格出售，第x天該產(chǎn)品的銷售量Z（件）與x（天）滿足關(guān)系式Z=X+15.（1）第25天，該商家的成本是_元，獲得的利潤是—元：（2）設(shè)第x天該商家出售該產(chǎn)品的利潤為w元.①求卬與a之間的函數(shù)關(guān)系式；②求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？.某店鋪經(jīng)營某種品牌童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是40元，根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)銷售單價(jià)是60元時(shí)，每天銷售量是200件，銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件.（1）求出銷售量了件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）求出銷售該品牌童裝獲得的利潤W（元）與銷售單價(jià)式元）之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）若裝廠規(guī)定該品牌童裝的銷售單價(jià)不低于56元且不高于60元，則此服裝店銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？.為打造“文化九中，書香校園”，阜陽九中積極開展“圖書漂流”活動，旨在讓全體師生共建共享，校團(tuán)委學(xué)生處在對上學(xué)期學(xué)生借閱登記簿進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，在4月份有1000名學(xué)生借閱了名著類書籍，5月份人數(shù)比4月份增加10%,6月份全校借閱名著類書籍人數(shù)比5月份增加340人.（1）求6月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù)：（2）列方程求從4月份到6月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù)的平均增長率..為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能出售500個(gè)，并且售價(jià)每上漲01元，其銷售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%,請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷存利潤為800元..如圖，點(diǎn)B、C、D都在。。上，過點(diǎn)C作AC〃BD交OB延長線于點(diǎn)A,連接CD,fiZCDB=ZOBD=30°,DB=65/3cm.（1）求證：AC是。。的切線；（2）求由弦CD、BD與弧BC所闈成的陰影部分的面積.（結(jié)果保留兀）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題B解析：B【解析】試題分析：A選項(xiàng)既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形：B選項(xiàng)中該圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；C選項(xiàng)中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；D選項(xiàng)中是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.故選B.考點(diǎn)：1.軸對稱圖形；2.中心對稱圖形.D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)圓周的度數(shù)為360。，可知優(yōu)弧AC的度數(shù)為360。-100。=260。，然后根據(jù)同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，可求得NB=130。.故選D考點(diǎn)：圓周角定理D解析：D【解析】【分析】【詳解】試題分析：①???二次函數(shù)圖象的開II向下，Aa<0,???二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸右側(cè)，

???-->0,2cl，b>0,???二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,AOO,/.abc<0,故①錯(cuò)誤；②'??拋物線y=ax4bx+c經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),:.a-b+c=0,故②正確;(3)a-b+c=0,b=a-rc.由圖可知,x=2時(shí)，y<0,即4a+2b+c<0,/?4a+2(a+c)+cV0,A6a+3c<0,A2a+c<0,故③正確；@a-b+c=0,c=b-a.由圖可知,x=2時(shí)，y<0,即4a+2b+c<0,/?4a+2tH-b-a<0,A3a+3b<0,Aa+b<0,故④正確.故選D.考點(diǎn):4.B考點(diǎn):4.B二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.解析:【解析】【分析】根據(jù)軸對■稱圖形與中心對稱圖形的概念逐一判斷即可得答案.【詳解】不符合題意,符合題意，不符合題意,不符合題意.A.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形,B.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形,C.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形,D,是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形,故選：B.不符合題意,符合題意，不符合題意,不符合題意.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)軸府稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：尻是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確：C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：故選艮【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.D解析：D【解析】【分析】六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm,根據(jù)草坪的面積是570nF,即可列出方程.【詳解】解：設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)題意得：(32-2x)(20-x)=570,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵是利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程.D解析：D【解析】試題解析：連接OA,OB,AB,BC,如圖：VAB=OA=OB,即aAOB為等邊三角形,:.ZAOB=60°,???NACB與NAOB所對的弧都為AB，1...ZACB=-ZAOB=30°,2又NACB為4SCB的外角，/.ZACB>ZASB,即NASBV30。.故選D.A解析:A【解析】根據(jù)y=〃(x—+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(〃,k),易得拋物線尸2(X-3)2+4頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,4).故選A.C解析：C【解析】【分析】先把x=0代入方程求出m的值，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定滿足條件的m的值.【詳解】解：把x=0代入方程得m-Sm+dn。，解得mi=4,m2=1,而a-lrO,所以m=4.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.注意一元二次方程的定義.B解析:B【解析】【分析】依題意可設(shè)45=缶，BC=Sx，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于工的方程，解方程求出入的值，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：如圖，設(shè)= BC=3x,根據(jù)勾股定理，得：2V+3M=25,解得x=6???A3=?.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和簡單的一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵..B解析：B【解析】【分析】求出黃區(qū)域圓心角在整個(gè)圓中所占的比例，這個(gè)比例即為所求的概率.【詳解】???黃扇形區(qū)域的圓心角為90。，所以黃區(qū)域所占的面積比例為毀=1，3604即轉(zhuǎn)動圓盤一次，指針停在黃區(qū)域的概率是:，4故選B.【點(diǎn)睛】本題將概率的求解設(shè)置于轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤游戲中，考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性.用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面枳與總面積之比.C解析：C【解析】【分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線長，再通過圓錐側(cè)面積公式可以求得結(jié)果.【詳解】*.*/1=8,r=6,可設(shè)圓錐母線長為/,由勾股定理，/=^82+62=10?圓錐側(cè)面展開圖的面積為：X2X6兀X10=60tt,2所以圓錐的側(cè)面積為6Qncm2.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是利用底面半徑及高求出母線長即可二、填空題2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程通過解關(guān)于m的方程求得m的值即可【詳解】??,關(guān)于X的一元二次方程mx2+5x+m2-2m=0有一個(gè)根為0m2-2m=解析：2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，通過解關(guān)于m的方程求得m的值即可.【詳解】???關(guān)于x的一元二次方程nix-+5x+nr-2m=0有一個(gè)根為0,/.m2-2m=0且n#0,解得，m=2,故答案是：2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax4bx長=0(axO)的解的定義.解答該題時(shí)需注意二次項(xiàng)系數(shù)在0這一條件.【解析】試題分析：解：ODVCD^OO?a.*.OD±CDVEii?ABCD是平行四邊形/.ABCDAB±ODZA0D=900VOA=ODAZA=ZAD0=45°/.ZC=ZA=45°故答案為45考解析：【解析】試題分析：解：連接OD.〈CD是。O切線，???OD_LCD,???四邊形ABCD是平行四邊形，??.AB〃CD,Z.AB10D,/.ZAOD=90°,VOA=OD,Z.ZA=ZADO=45°,AZC=ZA=45°.故答案為45.考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.平行四邊形的性質(zhì).3【解析】【分析】設(shè)橫向的甬路寬為3x米則縱向的甬路寬為2x米由剩余部分的面積為144米2即可得出關(guān)于x的一元二次方程解之取其較小值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)橫向的甬路寬為3x米則縱向的甬路寬為2x米根解析：3【解析】【分析】設(shè)橫向的甬路寬為3%米，則縱向的甬路寬為2r米，由剩余部分的面積為144米2,即可得出關(guān)于了的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)橫向的甬路寬為3%米，則縱向的甬路寬為2r米，根據(jù)題意得：(20-2X21)(12-3x)=144整理得：X2-9x+8=0,解得：8=1,4=8.。當(dāng)A8時(shí),12-3L-12,???尸8不合題意,舍去，：.x=l,A3x=3.故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.16.【解析】【分析】根據(jù)題意使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目根據(jù)概率的計(jì)算方法計(jì)算可得答案【詳解】根據(jù)題意從有4根細(xì)木棒中任取3根有234；345；23解析：-【解析】【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案.【詳解】根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5：2、3、5：2、4、5,共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4；3、4、5,2、4、5,三種，得P二一.故其概率為：一.【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算方法，使用列舉法解題時(shí)，注意按一定順序，做到不重不漏.用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.17.【解析】【分析】列舉出所有情況找出取2個(gè)球的編號之和大于12的情況即可求出所求的概率【詳解】列樹狀圖得：：共有9種等可能的情況其中編號之和大于12的有6種所以概率二故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了利2解析：-【解析】【分析】列舉出所有情況，找出取2個(gè)球的編號之和大于12的情況，即可求出所求的概率.【詳解】列樹狀圖得：：小小/N456456456和111213121314131415共有9種等可能的情況，其中編號之和大于12的有6種,所以概率=|=|,故答案為：—.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用樹狀圖法求概率，利用如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=2是解題的關(guān)鍵.1118.40°【解析】【分析】連接BD如圖根據(jù)圓周角定理得到NABD=900則利用互余計(jì)算出ND=40°然后再利用圓周角定理得到NACB的度數(shù)【詳解】連接BD如圖???AD為4ABC的外接圓。0的直徑，ZABD解析：40。.【解析】【分析】連接BD,如圖，根據(jù)圓周角定理得到NABD=90。，則利用互余計(jì)算出ND=40。，然后再利用圓周角定理得到NACB的度數(shù).【詳解】連接BD,如圖，VAD為AABC的外接圓0O的直徑，:.ZABD=90°,:.ZD=90°-ZBAD=90°-50°=40°,:.ZACB=ZD=40°.故答案為40。.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理.熟練掌握并運(yùn)用圓周角定理是解決本題的關(guān)鍵.19.70?！窘馕觥俊痉治觥肯雀鶕?jù)圓周角定理求出的度數(shù)再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】V四邊形ABCD是內(nèi)接四邊形故答案為：70?！军c(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)熟知圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)解析：70°【解析】【分析】先根據(jù)圓周角定理求出㈤。的度數(shù)，再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】"50=80。，:.ZCAD=ZCBD=^0°..ZBAC=30°44)=30。+80。=110。.???四邊形ABCD是。。內(nèi)接四邊形，/.4a）=180"ZBAZ）=180o-110o=70o.故答案為:70。.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵.20.【解析】試題解析:,將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置使點(diǎn)A恰好落在邊DE上/.DC=ACZD=ZCAB/.ZD=ZDAC/ZACB=ZDCE=90°ZB=30°.\ZD=ZCAB=6解析：2也【解析】試題解析???將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至aOCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上,/?DC=AC,ND=NCAB,：.ZD=ZDAC,■:NACB=NDCE=90。,ZB=30°,，ZD=ZCAB=60°,，ZDCA=60°,，NACF=30。，可得NAFC=90。，：48=8cm,/?AC=4cmt/?FC=4cos30°=2yf3cm.【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，正確得出NAFC的度數(shù)是解題關(guān)鍵.三、解答題_ f50x+750（0<x<20）（1）35,1800；（2）①卬=〈， ⑺皿” ②第27或28天的利[-X-+5"+1030（20<x<60）潤最大,最大為1806元.【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件可知第25天時(shí)的成本為35元，此時(shí)的銷售量為40,則可求得第25天的利潤.（2）①利用每件利潤x總銷量=總利潤，分當(dāng)0VXS20時(shí)與20Vxs60時(shí)，分別列出函數(shù)關(guān)系式；②利用一次函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：（1）由圖象可知，此時(shí)的銷售量為z=25+15=40（件），

設(shè)直線BC的關(guān)系為丫=入+匕將B(20,30)、C(60,70)代入解得：k=l,b=10?解得：k=l,b=10?\6Qk+b=70?\y=x+10,???第25天，該商家的成本是戶25+10=35(元)則第25天的利潤為：(80-35)x40=1800(元)；故答案為:35,1800：(2)①當(dāng)0Vxg20時(shí)，w=(80-30)(x4-15)=50x4-750：當(dāng)20Vxs60時(shí)，w=[80-(x+10)](x+15)=-x2+55x+1050,f50x+750(0<x<20)—J*- +55x4-1050(20<x<60)②當(dāng)0VxS20時(shí)，..匕?！?。，w隨x的增大而增大，??當(dāng)x=20時(shí)，w=50x20+750=1750(元),當(dāng)20Vxs60時(shí)，卬=一/+55工+1050，V-l<0,拋物線開口向下，對稱軸為1=—,2當(dāng)x=27與x=28時(shí)，vp=-272+55x27+1050=1806(元)VI806>1750,工第27或28天的利潤最大,最大為1806元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.最大銷售利潤的問題，常利用函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案.根據(jù)每天的利潤=一件的利潤x銷包:件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題.(1)y=-20x4-1400(40<.\<60)；(2)W=-20.r+2200.v-56000；(3)商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是4480元.【解析】【分析】(1)銷售量y件為200件加增加的件數(shù)(60-x)x20；(2)利潤w等于單件利潤x銷售量y件，即W=(x4D(-20X+1400),整理即可;(3)先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到w=-20x2+2200x-56000=-20(x-55)2+4500,而56sxs60,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)56sxs60時(shí)，W隨x的增大而減小，把x=56代入計(jì)算即可得到商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤.【詳解】(1)根據(jù)題意得,y=200+(60-X)x20=-20X+1400,???銷售量y件與銷售單價(jià)X元之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=-20X+1400,(2)設(shè)該品牌童裝獲得的利潤為W(元)根據(jù)題意得，W=(x-40)y=（x-40）（-20x+1400）=-20x2+2200x-56000,???銷售該品牌童裝獲得的利潤W元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為：W=-20x2+2200x-56000；（3）根據(jù)題意得56sxs60,W=-20x2+2200x-56000=-20（x-55）44500Va=-20<0,???拋物線開口向下，當(dāng)56sxs60時(shí)，W隨x的增大而減小，.?.當(dāng)x=56時(shí)，W有最大值，Wmax=-20（56-55）2+4500=4480（元），???商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是4480元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)，特別是二次函數(shù)的最值問題解決實(shí)際中的最大或最小值問題.（1）1440人：（2）20%【解析】【分析】（1）5月份借閱了名著類書籍的人數(shù)是1000（1+10%）,則6月份借閱了名著類書籍的人數(shù)為：5月份借閱了名著類書籍的人數(shù)+340人；（2）根據(jù)增長后的量=增長前的量X（1+增長率）.設(shè)平均每年的增長率是X,列出方程求解即可.【詳解】