2020-2021深圳寶安區(qū)育才學(xué)校高中必修一數(shù)學(xué)上期末試題含答案

2020-2021深圳寶安區(qū)育才學(xué)校高中必修一數(shù)學(xué)上期末試題(含答案)一、選擇題1.b,c的大小關(guān)系是()1.A.a<b<cB.b<a<cC.A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.a<c<b2.若/3=2.若/3=4(3-a]x-4a.x<1, 、“ \ , 是(-00,小)的增函數(shù)，則。的取值范圍是()1A.B.C.(一叫3)D.f2 1二，+8

b )3.若函數(shù)A.B.C.(一叫3)D.f2 1二，+8

b )3.若函數(shù)/(x)=log.x,?x>0? x<0)(1，則/f-\12A.B.e1C.—：D.e4.設(shè)f(x)=4.設(shè)f(x)=(x-aY,x<01 若f(0)是f(x)的最小值，則a的取值范圍為()x+—+a.x>0xA.C.L1，2]A.C.L1，2]口，2]B.[-1,0]D.[0,2]5.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,滿(mǎn)足/(x+l)=2/(x),且當(dāng)X￡(0,l]時(shí)，f(x)=x(x-l).5.8若對(duì)任意都有則小的取值范圍是A.9faB.A.9faB.7flD.C.D.6.R表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，%是方程lnx+3x—10=0的根，則[%]二()6.A.B.2C.D.47.下列函數(shù)中，值域是(0,+8)的是()A.B.c.A.B.2C.D.47.下列函數(shù)中，值域是(0,+8)的是()A.B.c.y=—2、D.1y=_~r+1y=lg(x+l)(x>0)X121.51.6251.751.8751.8125/W-632625-1.459-0.141.34180.5793用二分法求方程的近似解，求得/(x)=V+2x-9的部分函數(shù)值數(shù)據(jù)如下表所示:8.

則當(dāng)精確度為0.1時(shí)，方程d+2x—9=0的近似解可取為A.1.6 B.1.7 C.1.8 D.1.99.函數(shù)段）=底+以+式4和）的圖象關(guān)于直線％=一5對(duì)稱(chēng).據(jù)此可推測(cè)，對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)a,b,c,小，〃，P，關(guān)于x的方程〃［鞏丫）『+/次x）+p=0的解集都不可能是（）A.{1,2} B.{1,4}C.”,2,3,4} D.{1,4,16,64}10.已知函數(shù)/）=\三則/（/（7）））等于（）TOC\o"1-5"\h\z［2+4\x<l, 2A.4 B. -2C.2 D. 1.將甲桶中的。升水緩慢注入空桶乙中，門(mén)mn后甲桶剩余的水量符合指數(shù)衰減曲線假設(shè)過(guò)5mm后甲桶和乙桶的水量相等，若再過(guò)"7mm甲桶中的水只有2升,

4則〃？的值為（）A.10 則〃？的值為（）A.10 B.9C.8D.5.已知〃=log32,b=2°11c=sin789"則。，b,c的大小關(guān)系是A.a<b<cB.a<c<b C.c<a<bD.b<c<a二、填空題HJ ITI111.若15"=5〃=30=25，則一+7一一= abc.若關(guān)于x的方程4'-2、=o有兩個(gè)根，則。的取值范圍是.已知函數(shù)/（工）=一/+2“￥+1—4在區(qū)間［0,1］上的最大值是2,則實(shí)數(shù)。=-x"+x+kx<116.已知函數(shù)/(x)=11] [,g(x)=41n(x+2)+Y—(awR),若對(duì)16.TOC\o"1-5"\h\z--+log1xx>l x-+12 ：任意的均有占，x2g{a-|xg/?,x>-2},均有/&）%伍），則實(shí)數(shù)我的取值范圍是.若集合A={x||x-l|<2},5={x|f1<o},則Ar）8=..f（x）=x2+2x（x>0）的反函數(shù)/t（x）=.若函數(shù)/（x）=2V+（x—4）k—4在區(qū)間［―3,0］上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是 ..若函數(shù)/（工）=|2*-2卜〃有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 .三、解答題.已知函數(shù)/(x)=x°—2ar+l滿(mǎn)足/(x)=/(2—x).(D求。的值；⑵若不等式對(duì)任意的X￡[L+8)恒成立，求實(shí)數(shù)〃？的取值范圍；4V⑶若函數(shù)且(力=/(|1。82“一人(|1。8別-1)有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍..已知/(x)=log2(2-x)+log2(2+t).⑴求函數(shù)/(x)的定義域：(2)求證：/(X)為偶函數(shù)；(3)指出方程/(x)=N的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由..已知函數(shù)/(X)= +1(m￡R).(1)若函數(shù)/(x)在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍：(2)若函數(shù)/(x)在xe[L2]上有最大值為3,求實(shí)數(shù)/〃的值..已知集合4={1卜2?工<4},函數(shù)/(x)=l。氏(3、一1)的定義域?yàn)榧?⑴求AU8;(2)若集合C={W〃-2<x<m+l},且C口Ac6),求實(shí)數(shù)〃?的取值范圍..已知函數(shù)/(x)=loga(l-x)+log“(x+3)(0<a<l).(1)求函數(shù)的定義域；(2)求函數(shù)“X)的零點(diǎn)；(3)若函數(shù)/(X)的最小值為T(mén).求。的值..已知〃x)=log“x,g(x)=21oga(2x+2)(a>0+lMWL〃￡R),h(x)=x+-.X(1)當(dāng)xe[l,+8)時(shí)，證明：/7(x)=x+：為單調(diào)遞增函數(shù)；(2)當(dāng)X￡[L2],且/(x)=g(x)—有最小值2時(shí)，求。的值.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)幕與對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)運(yùn)算，結(jié)合函數(shù)圖像即可比較大小.【詳解】2因?yàn)閍=log23,b=0，c_令f(x)=log2X,g(x)=?函數(shù)圖像如下圖所示：則/⑷=/%4=2"⑷=衣=2所以當(dāng)x=3時(shí)，>/3>log23,BPa<b2b=5c=/,2、6則〃6=("『=27,/=/=^4>2.74?53.1\/所以〃6</,即〃<C綜上可知，a<b<c故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與鬲函數(shù)大小的比較，因?yàn)楹瘮?shù)值都大于1,需借助函數(shù)圖像及不等式性質(zhì)比較大小,屬于中檔題..A解析：A【解析】【分析】利用函數(shù)>=/(無(wú))是(-4+8)上的增函數(shù)，保證每支都是增函數(shù)，還要使得兩支函數(shù)在分界點(diǎn)x=l處的函數(shù)值大小，即(3—4)X1—然后列不等式可解出實(shí)數(shù)。的取值范圍.【詳解】由于函數(shù)/（x）={3一?是（一*+8）的增函數(shù)，則函數(shù)y=（3—a）x—4a在（一*1）上是增函數(shù)，所以，3-〃>0,即。<3；2且有（3—〃）xl—4a?F,即3—5。<1,得因此，實(shí)數(shù)。的取值范圍是［',3）,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性與參數(shù)，在求解分段函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，要注意以卜.兩點(diǎn)：（1）確保每支函數(shù)的單調(diào)性和原函數(shù)的單調(diào)性一致；（2）結(jié)合圖象確保各支函數(shù)在分界點(diǎn)處函數(shù)值的大小關(guān)系..A解析:A【解析】【分析】直接利用分段函數(shù)解析式，認(rèn)清自變量的范闈，多重函數(shù)值的意義，從內(nèi)往外求，根據(jù)自變量的范圍，選擇合適的式子求解即可.【詳解】log,x,x>0因?yàn)楹瘮?shù)/（x）=1八，e\x<0因?yàn)?>。所以/d）=iog」=-i,2 2又因?yàn)橐?<0,所以/（—i）=/=Le即/（/《））=!，故選A.2e【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)利用分段函數(shù)解析式求函數(shù)值的問(wèn)題，在解題的過(guò)程中，注意自變量的取值范I制，選擇合適的式子，求解即可，注意內(nèi)層函數(shù)的函數(shù)值充當(dāng)外層函數(shù)的自變量..D解析：D【解析】【分析】由分段函數(shù)可得當(dāng)x=0時(shí)，/（0）=標(biāo)，由于/（0）是/（x）的最小值，則（一8,0］為減函數(shù)，即有。NO,當(dāng)x>0時(shí)，/（X）=4+!+。在工=1時(shí)取得最小值2+。，則有x標(biāo)<4+2,解不等式可得。的取值范圍.【詳解】因?yàn)楫?dāng)x<0時(shí),f(x)=(A-?)：,f(0)是f(x)的最小值，所以a0,當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x+-+a>2+a,當(dāng)且僅當(dāng)x=l時(shí)取

x要滿(mǎn)足f(0)是f(x)的最小值，需2+。>f(0)=cr,即—2<0，解得—所以。的取值范闈是<2,故選D.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)分段函數(shù)的問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有分段函數(shù)的最小值，利用函數(shù)的性質(zhì)，建立不等關(guān)系，求出參數(shù)的取值范圍，屬于簡(jiǎn)單題目..B解析：B【解析】【分析】本題為選擇壓軸題，考查函數(shù)平移伸縮，恒成立問(wèn)題，需準(zhǔn)確求出函數(shù)每一段解析式，分析出臨界點(diǎn)位置，精準(zhǔn)運(yùn)算得到解決.【詳解】時(shí)，f(x)=x(x-l),/(x+l)=2/(x),:.f(x)=2f(x-l)t即/(X)右移1個(gè)單位，圖像變?yōu)樵瓉?lái)的2倍.Q如圖所示：當(dāng)2cx<3時(shí)，/(x)W(x-2)=4(x—2)(x—3),令4(工一2)。-3)=-§,7 8整理得：9.v2-45^+56=0. (3x-7)(3x-8)=0,二%=(舍)，【點(diǎn)睛】易錯(cuò)警示：圖像解析式求解過(guò)程容易求反，畫(huà)錯(cuò)示意圖，畫(huà)成向左側(cè)擴(kuò)大到2倍，導(dǎo)致題目出錯(cuò)，需加深對(duì)抽象函數(shù)表達(dá)式的理解，平時(shí)應(yīng)加強(qiáng)這方面練習(xí)，提高抽象概括、數(shù)學(xué)建模能力.B解析：B【解析】【分析】先求出函數(shù)/(x)=lm+3x—10的零點(diǎn)的范闈，進(jìn)而判斷小的范闈，即可求出［%【詳解】由題意可知是f(x)=hu+3x-10的零點(diǎn)，易知函數(shù)/(x)是(0,+“)上的單調(diào)遞增函數(shù)，而〃2)=ln2+6_10=ln2—4<0,/(3)=ln3+9-10=ln3-l>0,即〃2)?〃3)<0所以2<x0<3,結(jié)合［x］的性質(zhì)，可知卜(>］=2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.D解析：D【解析】【分析】利用不等式性質(zhì)及函數(shù)單調(diào)性對(duì)選項(xiàng)依次求值域即可.【詳解】對(duì)于A：y=x2的值域?yàn)椋?,+s)；對(duì)于6：之0，/.V+121,/.0<?<1,x-+l.??》=《］的值域?yàn)?0』；對(duì)于C：y=-T的值域?yàn)?一吟0)；對(duì)于2?/^>0,.\x+l>l,/.lg(x+l)>0,.?.y=lg(x+l)的值域?yàn)?0,+8)；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)值域的求法，考查不等式性質(zhì)及函數(shù)單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題.C解析：C

【解析】【分析】利用零點(diǎn)存在定理和精確度可判斷出方程的近似解.【詳解】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知/（L75）=—0」4<0,/（1.8125）=0.5793>0,由精確度為0.1可知1.7541.8,1.8125*1.8,故方程的一個(gè)近似解為L(zhǎng)8,選C.【點(diǎn)睛】不可解方程的近似解應(yīng)該通過(guò)零點(diǎn)存在定理來(lái)尋找，零點(diǎn)的尋找依據(jù)二分法（即每次取區(qū)間的中點(diǎn)，把零點(diǎn)位置精確到原來(lái)區(qū)間的一半內(nèi)），最后依據(jù)精確度四舍五入，如果最終零點(diǎn)所在區(qū)間的端點(diǎn)的近似值相同，則近似值即為所求的近似解.D解析：D【解析】【分析】方程〃礦+nf（x）+p=0不同的解的個(gè)數(shù)可為0.1,2,3,4,若有4個(gè)不同解，則可根據(jù)二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)性知道4個(gè)不同的解中，有兩個(gè)的解的和與余下兩個(gè)解的和相等，故可得正確的選項(xiàng).【詳解】設(shè)關(guān)于f（犬）的方程久廣（x）+4（x）+〃=0有兩根，即"X）=八或/（X）=q?而〃,丫）=0￥2+次+。的圖象關(guān)于工=一，對(duì)稱(chēng)，因而/（x）=4或/（力二與的兩根也乙Cib 4+161+64關(guān)于X=―――時(shí)稱(chēng),而選項(xiàng)D中—-—豐—--.故選D.2a 2 2【點(diǎn)睛】對(duì)于形如/[g（x）]=0的方程（常稱(chēng)為復(fù)合方程），通過(guò)的解法是令f=g（x）,從而得到方程組/(0=°

g(x)=f到方程組/(0=°

g(x)=f考慮這個(gè)方程組的解即可得到原方程的解，注意原方程的解的特征取決于兩個(gè)函數(shù)的圖像特征.B解析：B【解析】=/(4)=logi4=-2,=/(4)=logi4=-2,故選B./5=2+牛=2+2=4,則/f.D解析：D【解析】2a*=a由題設(shè)可得方程組｛。，由2次"=。=>/〃=4，代入TOC\o"1-5"\h\zae[=— 24emn=-、 1 1 9。6（*5）〃= ne'""=7,聯(lián)立兩個(gè)等式可得｛ :,由此解得〃?=5,應(yīng)選答案D。4 2 /“=2.B解析:B【解析】【分析】【詳解】由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知a=log32<log33亨=（〈半，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)b=201>b由三角函數(shù)的性質(zhì)c=sm789°=sm（2x360°+69°）=sin69°>sin60°,所以ccg』），所以avcv〃，故選B.二、填空題.1【解析】故答案為解析：1【解析】因?yàn)?5“=5,=3,=25, ci=logn25力=log525,c=log325,—f-- =log”15+log,55—log-,53=log,s25=1,故答案為1.abc ~ ".【解析】【分析】令可化為進(jìn)而求有兩個(gè)正根即可【詳解】令則方程化為:方程有兩個(gè)根即有兩個(gè)正根解得:故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)合函數(shù)所對(duì)應(yīng)的方程根的問(wèn)題關(guān)鍵換元法的使用難度一般解析：（-；。4【解析】【分析】令f=2、〉0,4、-2、可化為「一1一。=0,進(jìn)而求產(chǎn)一，一。=0有兩個(gè)正根即可.【詳解】令，=2、〉0,則方程化為:產(chǎn)—。=0方程4'-2"二4有兩個(gè)根,即產(chǎn)一，一4=0有兩個(gè)正根，A=l+4n>0???, +x2=1>0,解得：一一<。<0.X]?&=一?！?故答案為：（--,0）.4【點(diǎn)睛】本題考查更合函數(shù)所對(duì)應(yīng)的方程根的問(wèn)題，關(guān)鍵換元法的使用，難度一般.15.或【解析】【分析】由函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間關(guān)系分類(lèi)討論求出最大值且等于2解關(guān)于的方程即可求解【詳解】函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸方程為為；當(dāng)時(shí)；當(dāng)即（舍去）或（舍去）：當(dāng)時(shí)綜上或故答案為:或【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像與解析：一1或2.【解析】【分析】由函數(shù)對(duì)■稱(chēng)軸與區(qū)間關(guān)系，分類(lèi)討論求出最大值且等于2,解關(guān)于"的方程，即可求解.【詳解】函數(shù)/（力=一X2+%丫+1—。二一（工一。）2+。2—。+1，對(duì)稱(chēng)軸方程為為x=a-當(dāng)a<0時(shí)，=/（0）=1-。=2,。=一1;當(dāng)0<。<1J⑶皿X=/⑷=標(biāo)-。+1=2,即M?！?=0,。= （舍去）,或。=^_（舍去）；2 2當(dāng)?之1時(shí)，/（]）3=/（I）=。=2,綜上4二-1或。=2.故答案為:一1或2.【點(diǎn)睛】本題考杳二次函數(shù)的圖像與最值，考查分類(lèi)討論思想，屬于中檔題.16.【解析】【分析】若對(duì)任意的均有均有只需滿(mǎn)足分別求出即可得出結(jié)論【詳解】當(dāng)當(dāng)設(shè)當(dāng)當(dāng)當(dāng)時(shí)等號(hào)成立同理當(dāng)時(shí)若對(duì)任意的均有均有只需當(dāng)時(shí)若若所以成立須實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案為；【點(diǎn)睛】本題考查不等式恒成立問(wèn)題解析：（口,-[【解析】【分析】若對(duì)任意的均有再，x2g{x|x€/?,.￥>-2},均有/（內(nèi)）48（七），只需滿(mǎn)足

皿x?g(X)nun，分別求出/CO皿x，g(X)mm，即可得出結(jié)論.【詳解】TOC\o"1-5"\h\z當(dāng)一2cxK1/(x)=-x2+x+k=一(x尸+k+J,乙 ?:.k-6<f(x)<-+k,4當(dāng)x>lJ(x)=_：+log|X<一；,2 7 2x設(shè)y=———，當(dāng)x=0,y=0,X'+l八x1.1AJx>0,y=^-=—j-<-,/.0<y<-a X+1-1 2 2，AH X當(dāng)X=1時(shí)，等號(hào)成立同理當(dāng)一2cx<0時(shí)，Xr1ln/.y=———g[--,-1,/x2+l22」若對(duì)任意的均有為，&￡{中wR、x>-2},均有”X)4g(F)，只需/(kg?g(x)a，當(dāng)/>一2時(shí)，111(X4-2)g/?,若a>0,xf-2,g(x)f一刃，若。<0,x-—,g(x)f口x 1所以4=0,g(x)=-^~；,g(x)1nm=一三，廠+1 2皿x?g(X)nun成"須，<-皿x?g(X)nun成"須，<-<LA+1-4實(shí)數(shù)我的取值范圍是(口,一:?故答案為;(口,一3.【點(diǎn)睛】本題考查不等式恒成立問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，注意基本不等式的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力，屬于中檔題?17.【解析】【分析】先分別求解出絕對(duì)值不等式分式不等式的解集作為集合然后根據(jù)交集概念求解的結(jié)果【詳解】因?yàn)樗运?；乂因?yàn)樗运运?；則故答案為：【點(diǎn)睛】解分式不等式的方法：首先將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式解析：（-L2）【解析】【分析】先分別求解出絕對(duì)值不等式、分式不等式的解集作為集合48,然后根據(jù)交集概念求解的結(jié)果.【詳解】因?yàn)椴芬?|<2,所以—l<x<3,所以A=（-l,3）；又因?yàn)樯稀?lt;（）,所以卜+4）（1卜°,所以-4<x<2,所以6=（-4,2）；x+4 1人0-4則4n6=（-1,2）.故答案為:（-1,2）.【點(diǎn)睛】解分式不等式的方法：首先將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式，若對(duì)應(yīng)的整式不等式為高次可因式分解的不等式，可采用數(shù)軸穿根法求解集.（）【解析】【分析】設(shè)（）求出再求出原函數(shù)的值域即得反函數(shù)【詳解】設(shè)（）所以因?yàn)閄NO所以所以因?yàn)閄NO所以在0所以反函數(shù)故答案為1點(diǎn)睛】本題主要考查反函數(shù)的求法考查函數(shù)的值域的求法意在考查學(xué)生對(duì)解析：VT+T-i（%>o）【解析】【分析】設(shè)/（1）=）'=/+2,丫（XNO），求出X=-1+歷I，再求出原函數(shù)的值域即得反函數(shù)尸⑹【詳解】設(shè)/（工）=）'=/+2》（^>0），所以Y+Zv—y：。/.x=-2±，4+4）二4土J），+],2因?yàn)閤20,所以x=-l+Jy+l,所以/，（.）=Jx+1-l.因?yàn)閤20,所以y20,所以反函數(shù)/t（x）=J77T-1,（x>0）.故答案為J77T—1,（x>0）【點(diǎn)睛】本題主要考查反函數(shù)的求法，考查函數(shù)的值域的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理計(jì)算能力..【解析】【分析】將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)對(duì)參數(shù)分類(lèi)討論【詳解】轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)：為更好說(shuō)明問(wèn)題不妨設(shè)：其對(duì)稱(chēng)軸為；其對(duì)稱(chēng)軸為①當(dāng)時(shí)因?yàn)榈膶?duì)稱(chēng)軸顯然不在則只需的對(duì)稱(chēng)軸位于該區(qū)間即解得：滿(mǎn)足題意②當(dāng)時(shí)此時(shí)函數(shù)解析：(-9,0)50,3)【解析】【分析】將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，對(duì)參數(shù)。分類(lèi)討論.【詳解】f(x)=2x2-^-(<x-a)\x-a\,轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)：“、 3x2-2ax^a2,x>af(X)=\ 2 -x+2ax-a,x<a為更好說(shuō)明問(wèn)題，不妨設(shè)：h(x)=3x2-+a2,其對(duì)稱(chēng)軸為x=g；g(x)=x2+2ax-a2,其對(duì)稱(chēng)軸為犬=一。.①當(dāng)4>0時(shí)，因?yàn)榱?X)的對(duì)稱(chēng)軸文=:顯然不在［-3.0］,則只需gW的對(duì)稱(chēng)軸位于該區(qū)間，即一?！?―3,0),解得：。￡(0、3),滿(mǎn)足題意.②當(dāng)4=0時(shí)，、［3x2,x>0h二/(1)=<. ，此時(shí)x\x<0函數(shù)在區(qū)間［-3,0］是單調(diào)函數(shù)，不滿(mǎn)足題意.③當(dāng)a<0時(shí)，因?yàn)間(x)的對(duì)稱(chēng)軸x=-。顯然不在［-3,0］只需〃(x)的對(duì)稱(chēng)軸位于該區(qū)間即可，即(w(―3,0)解得：?！?—9,0),滿(mǎn)足題意.綜上所述：〃￡(—9,0)。(0,3).故答案為：(一9,0)口(0.3).【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，難點(diǎn)在于對(duì)參數(shù)。進(jìn)行分類(lèi)討論.【解析】【分析】【詳解】函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)和的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)畫(huà)出和的圖象如圖要有兩個(gè)交點(diǎn)那么解析：0</?<2【解析】【分析】【詳解】函數(shù)/(刈=|2'-2卜〃有兩個(gè)零點(diǎn)，v=2z-2和y=3的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),1(1)1；(2)-co,-:(3)^>-1.I4」【解析】【分析】(1)由題得/(x)的圖像關(guān)于x=l對(duì)稱(chēng)，所以。=1；(2)令2、=f，則原不等式可化為。之2)恒成立，再求函數(shù)的最值得解；(3)令，=|log?x惟之0),可得。=1或k=k+1,分析即得解.【詳解】⑴???/(x)=〃2—x),???/(x)的圖像關(guān)于x=l對(duì)稱(chēng)，???4=1.(2)令2、=7(722),則原不等式可化為加(1-i。22)恒成立.A =2,???加的取值范圍是(一8,..\t)min4 -⑶令r=|iog”q?N0),則y=g(x)可化為y=『一(/+2)f+/+l=?_l)?_/_l),由(f—l)(f—A—1)=0可得3=1或q=k+l,vy=g(x)有4個(gè)零點(diǎn),：=1=|log?x|有兩個(gè)解,.?/=&+1=|1082村有兩個(gè)零點(diǎn)，.?.女+1>0、//>一1.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用，考查不等式的恒成立問(wèn)題和對(duì)數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.(1)(—2,2)；(2)證明見(jiàn)解析；(3)兩個(gè)，理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0,列出不等式組求出X的取值范闈即可；(2)根據(jù)奇偶性的定義即可證明函數(shù)"x)是定義域上的偶函數(shù).(3)將方程=W變形為10gj4—』)=國(guó)，即4一r二2.，設(shè)雇工)=4一12_2k1(-2<x<2),再根據(jù)零點(diǎn)存在性定理即可判斷.【詳解】解：(1) f(x)=log2(2-x)+log2(2+x).,?<2+x>0’解得—2<x<2,即函數(shù)的定義域?yàn)?—2,2)；(2)證明：???對(duì)定義域(—2,2)中的任意X,都有"(r)=log?(2+x)+log2(2-x)=/(x)???函數(shù)/(x)為偶函數(shù)；(3)方程/(x)=|x|有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，理由如下：易知方程/(耳=兇的根在(一2,2)內(nèi)，方程=岡可同解變形為log2(4-x2)=|x|,即4一f二2M?g(x)=4-x2-2W(-2<x<2).當(dāng)2,0]時(shí)，g(x)為增函數(shù)，且g(—2>g(O)=-12vO,則在(—2,0)內(nèi)，函數(shù)g(x)有唯一零點(diǎn)，方程/(x)=|乂有唯一實(shí)根，又因?yàn)榕己瘮?shù)，在(0.2)內(nèi)，函數(shù)g(x)也有唯一零點(diǎn)，方程=N有唯一實(shí)根，所以原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義域和奇偶性的應(yīng)用問(wèn)題，函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)方程思想，屬于基礎(chǔ)題.(1)加，-2]d[2,+cc)(2)m=1

【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性，使對(duì)稱(chēng)軸不在區(qū)間上即可；（2）由題意，分類(lèi)討論，當(dāng)/⑴=3時(shí)和當(dāng)/（2）=3時(shí)分別求〃?值，再回代檢驗(yàn)是否為最大值.【詳解】解：（1）對(duì)于函數(shù)/（X）,開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸X=當(dāng)/（x）在1』上單調(diào)遞增時(shí)，-<-1,解得〃?<一2,2當(dāng)"X）在xe[-Ll]上單調(diào)遞減時(shí)，->1,解得〃7之2,綜上，〃7￡（yO,-2]d[2,+cO）.（2）由題意，函數(shù)/（X）在x=l或x=2處取得最大值，當(dāng)/（1）=3時(shí)，解得〃7=—1,此時(shí)3為最小值，不合題意，舍去;當(dāng)/（2）=3時(shí)，解得m=1,此時(shí)3為最大值，符合題意.綜上所述，〃7=1.【點(diǎn)睛】本題考查（1）二次函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題，對(duì)稱(chēng)軸取值范闈（2）二次函數(shù)最值問(wèn)題；考查分類(lèi)討論思想，屬于中等題型.（l）{x|x>-2};（2）（2,3]【解析】【分析】（1）由對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合3,然后由并集定義計(jì)算；（2）在（1）基礎(chǔ)上求出AC16,根據(jù)子集的定義，列出加的不等關(guān)系得結(jié)論.【詳解】（1）由3'—1>0，解得x>0,所以5={x|x>0}.故476={中之一2}.（2）由Ac6={x[0<x?4}.因?yàn)镃U（Acb）,所以〃7-2>0,所以〃7-2>0,/77+1<4.所以2<〃?K3,即川的取值范圍是（2,3].【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域，考查集合的交并集運(yùn)算，考查集合的包含關(guān)系.正確求出函數(shù)的定義域是本題的難點(diǎn).(1)(-3,1).(2)-1±73(3)與【解析】【分析】(1)根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零，列出不等式組并求出解集，