人教版九年級數(shù)學(xué)下冊核心素養(yǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 28.解直角三角形及其應(yīng)用

《解直角三形》教學(xué)模介紹：數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象理建想象運(yùn)和數(shù)據(jù)分析些數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)既相對獨(dú)立又相交融是個(gè)有機(jī)的整體核素養(yǎng)下的教學(xué)設(shè)計(jì)是利用設(shè)計(jì)好的核心問題在課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素質(zhì)，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位讓生在積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中得到發(fā)展師創(chuàng)設(shè)情境設(shè)計(jì)問題或通過富有啟發(fā)性的講授，或引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流，組織學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，有效地啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)．課堂教學(xué)中要重讓學(xué)生理解和掌握學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象數(shù)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)學(xué)生能與他人建立良好關(guān)系有效地管理自己的學(xué)習(xí)生，能夠發(fā)掘身潛力，戰(zhàn)勝學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的困難，讓學(xué)生能夠適應(yīng)未來社會(huì)、進(jìn)行終身學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展．設(shè)計(jì)思說明：1.解直角三角形的關(guān)鍵是找到與知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形形中沒有直角三角形時(shí)，要通過作輔助線構(gòu)造直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線2.一些解直角三角形的問題往往其他知識聯(lián)系以復(fù)習(xí)時(shí)要形成知識結(jié)構(gòu)把解直角三角形作為一種工具，能在解決各種數(shù)學(xué)問題時(shí)合理運(yùn).教材分本節(jié)主要學(xué)習(xí)解直角三角形及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用們道在直角三角形中勾股定理反映了三邊之間的關(guān)系角的內(nèi)角和定理反映了三個(gè)角之間的關(guān)系銳三角函數(shù)反映了邊與角之間的關(guān)系節(jié)利用銳角三角函數(shù)結(jié)勾股定理三角形內(nèi)角和定理等知識解直角三角形通本節(jié)的學(xué)習(xí)應(yīng)面掌握直角三角形中各個(gè)元素之間的關(guān)系，并能利用這些關(guān)系解直角三角形。教學(xué)目知與能1、使學(xué)生理解直角三角形中五元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．2、通過綜合運(yùn)用勾股定理，直三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐1

步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．過與法通過綜合運(yùn)用勾股定理角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形步養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．情態(tài)與值：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．重點(diǎn)難1．重點(diǎn)：直角三角形的解法．2．難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三形中的靈活運(yùn)用．課前準(zhǔn):多媒體課件教學(xué)過：一復(fù)舊、入課【入我們一起來解決關(guān)于比薩塔問題見課本在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C=90°BC=5.2mAB=54.5m．sin=

≈0.0954．所以∠≈5°28．二探新、類用【動(dòng)】解角角的素【問1．在三角形中共有幾個(gè)元？什么叫解直角三角形？2

總：一般地，直角三角形中，除角外，共5個(gè)素，即3邊和2個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形?！緞?dòng)】角角的角系直角三角形中∠C=90°bc、A、B這五元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系sin

bb;cosA;;cotAccba如果用表直角三角形的一銳角，那上述式子就可以寫.

邊邊邊斜邊斜邊邊邊(2)三邊之間關(guān)系a+b=c(勾定理(3)銳角之間關(guān)系A(chǔ)+∠B=90°設(shè)計(jì)意圖：以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用．【動(dòng)】直三形例：△中∠為角，∠、B、∠對的邊分別為、、c，b=2，a=，解這個(gè)三角形．解直角三角形的方法很多多完全可以自己解決例題具有示范作用此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．例：eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠B=35°b=20，解個(gè)三角形（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位．引導(dǎo)學(xué)生思考分析完成后，讓學(xué)生獨(dú)立完成。在學(xué)生獨(dú)立完成之后，選出最好方法，教師板書?？偅撼芍笠龑?dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”三總消、累驗(yàn)1．理解直角三角形的邊角之間關(guān)系、邊之間的關(guān)系、角的關(guān)系；2．解決有關(guān)問題；四跟訓(xùn)、固升3

在下直角三角形中不能求解的是（）(A)已知一直角邊一銳角(B)已知一斜邊一銳角(C)已知兩邊(D)已知兩角2.如小為了測量其所在位置點(diǎn)到河對B之間的距離沿與B垂直的方向走了m米，到達(dá)點(diǎn)C，測得＝α，那AB等于（）(A)m·sinα米(B)m·米(C)m·cosα米(D)米3.(2011濱州中考邊長為的等邊三角形中，其一邊上高的長度________cm.答：1.D2.B3.教學(xué)反：

33解直角三角形及其應(yīng)用是本章的重要內(nèi)容個(gè)直角三角形有三個(gè)角條這六個(gè)元素直三角形就是由已知元求出未知元素的過程一個(gè)直角外道個(gè)元其中至少有一條邊）能求出其他元素這的情況一般有五種而直角三角形的方法是本章內(nèi)容的重點(diǎn)因?yàn)楸镜牧?xí)目的主要就是使學(xué)生能夠熟練地解直角三角形而且也只有掌握了直角三角形的解法能去解決與直角三角形有關(guān)的應(yīng)用問題解角三角形的應(yīng)用這一節(jié)中充分地把“解直角三角形”運(yùn)用到實(shí)際問題中去過系列實(shí)際問題的解決訓(xùn)練了學(xué)生分析與解實(shí)際問題的能力養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為教學(xué)問題的能力。在教學(xué)過程中引學(xué)生已過的直角三角形有關(guān)元素之間關(guān)系的知識進(jìn)行歸納整理然通過兩道例題體直三角形中除直角外的五個(gè)元素中至少要獲得兩個(gè)條件可以求得