小學(xué)數(shù)學(xué)-八 我鍛煉 我健康-平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：課本91頁(yè)信息窗一教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識(shí)平均數(shù)，理解平均數(shù)的含義，了解平均數(shù)的特點(diǎn)和作用，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。2．使學(xué)生能運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。3．使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：平均數(shù)的意義教學(xué)過(guò)程：【課前談話】（出示皮球）今天王老師想和大家來(lái)一場(chǎng)拍球比賽，可以嗎？把全班同學(xué)分成人數(shù)相等的兩隊(duì)（板書：甲隊(duì)乙隊(duì)）一．游戲激趣，引發(fā)探究興趣1.介紹游戲規(guī)則——在規(guī)定時(shí)間內(nèi)拍球，哪一隊(duì)拍球的總數(shù)最多，哪一隊(duì)為勝利隊(duì)。2.每隊(duì)選派3名代表拍球，教師把成績(jī)記錄在黑板上。3.通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，甲隊(duì)拍了15個(gè)，乙隊(duì)拍了15個(gè)。師：看著同學(xué)們拍得這么高興，王老師也想加入，行不？（老師拍了5個(gè)）宣布：勝利隊(duì)為乙隊(duì)！4.師：（看到甲隊(duì)同學(xué)一副“祝賀乙隊(duì)”的樣子）同學(xué)們，你們覺(jué)得乙隊(duì)成為了勝利隊(duì)公平嗎？根據(jù)學(xué)生反應(yīng)“不公平”，進(jìn)行小結(jié)：在人數(shù)不相等的情況下，還來(lái)用總數(shù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)比較，顯然是不公平的。那么在這種情況下，怎么比才算公平？二．提出問(wèn)題，促使探究主題1.借助學(xué)具板體會(huì)“移多補(bǔ)少”。【出示格子圖】請(qǐng)你用陰影表示出甲隊(duì)3個(gè)人拍球的個(gè)數(shù)；然后想一想：有什么辦法能讓每個(gè)人拍的個(gè)數(shù)變得同樣多？和對(duì)子交流一下。（教師巡視）（1）學(xué)生邊操作邊介紹生1：把多的移給少的，我從6中拿1個(gè)給3……，這樣3個(gè)人拍球的個(gè)數(shù)就變得同樣多了。師：多的移給少的，這在數(shù)學(xué)上叫做“移多補(bǔ)少”，生2：3個(gè)人中拍的最少的是3個(gè)，我以它為底數(shù)，先把多的合起來(lái)，然后再平均加到3個(gè)人身上，這樣每個(gè)人拍球的個(gè)數(shù)也是同樣多的。（學(xué)生上臺(tái)移一移）師：在“底數(shù)”的基礎(chǔ)上先合再分，你的小腦袋真是聰明?。?）思考，引出“平均數(shù)”師：觀察并思考：在移多補(bǔ)少的過(guò)程中，誰(shuí)沒(méi)變？結(jié)合學(xué)生回答，師小結(jié)：總數(shù)量沒(méi)變，說(shuō)明剛才的移動(dòng)僅僅是小組內(nèi)部的調(diào)整，并不影響小組的整體成績(jī)。那么這里的5是誰(shuí)拍的？是不是每個(gè)同學(xué)實(shí)際拍的個(gè)數(shù)？（學(xué)生自由回答）教師總結(jié)：5并不是每個(gè)人實(shí)際拍球的個(gè)數(shù)，它是這組數(shù)據(jù)上下波動(dòng)的平衡點(diǎn)，所以我們把這個(gè)數(shù)就叫做這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（板書：平均數(shù)），它是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，它代表的是一組數(shù)據(jù)的整體水平?！菊n件出示】2.計(jì)算法（1）師：移多補(bǔ)少可以得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，如果數(shù)據(jù)再大一些、人數(shù)再多一些，這種方法就……誰(shuí)還有其他方法？生：用總數(shù)量÷總?cè)藬?shù)就行（通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)此法可行）（2）小結(jié)過(guò)渡：移多補(bǔ)少就是在總數(shù)量不變的情況下，各數(shù)據(jù)之間的平衡；計(jì)算法的實(shí)質(zhì)則是借助平均分的方法求出平均每人拍球的個(gè)數(shù)，但是不是每個(gè)人實(shí)際拍球的個(gè)數(shù)呢？3.對(duì)比，理解平均數(shù)的取值在最大值與最小值之間（1）師：將乙隊(duì)每人實(shí)際拍球的個(gè)數(shù)與平均數(shù)比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：平均數(shù)比最大的數(shù)小……師：（用手勢(shì)對(duì)照學(xué)具板比劃）是??！多的給了少的，這樣原來(lái)多的變少了，少的變多了，最終大家都變得同樣多了，所以平均數(shù)是在最大數(shù)與最小數(shù)之間。（2）猜一猜，乙隊(duì)平均成績(jī)應(yīng)該在哪兩個(gè)數(shù)據(jù)之間？【學(xué)生自由回答后，具體算一算】小結(jié)：用什么方法求平均數(shù)，還要根據(jù)題目中人數(shù)（份數(shù)）的多少和數(shù)據(jù)的大小靈活選擇，但不管什么情況，都可以用“總數(shù)÷份數(shù)”來(lái)計(jì)算?！景鍟?.總結(jié)：回想一下剛才的過(guò)程，兩隊(duì)人數(shù)相等時(shí)，我們比總數(shù)，公平公正；當(dāng)人數(shù)不相等的時(shí)候，平均數(shù)悄悄地到來(lái)，讓比賽變得公平了。三．走進(jìn)生活，深度思考師：平均數(shù)在生活中很常見(jiàn)，一起來(lái)看：（課件出示）1.備受濰坊市民關(guān)注的2016首屆峽山迎春燈會(huì)于2月10日拉開(kāi)帷幕，吸引了成千上萬(wàn)的人們前來(lái)觀賞。截至2月22日，平均每天接待游客15000人次。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么叫“平均每天接待游客15000人次”嗎？（學(xué)生回答）根據(jù)學(xué)生回答總結(jié)：不見(jiàn)得每天正好來(lái)15000人，有可能比它……有可能比它……但是這些天平均起來(lái)，每天大約接待游客多少人？2.小試身手（限時(shí)3分鐘，作業(yè)單學(xué)生獨(dú)立完成）（1）下面是幾位同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績(jī)單，你會(huì)計(jì)算他們做仰臥起坐的平均成績(jī)嗎？姓名張平李東劉明林海個(gè)數(shù)20352433（2）根據(jù)王老師家各季度用水情況，算出平均每月用水多少噸？第一季度第二季度第三季度第四季度16噸24噸35噸21噸3.集體訂正（1）學(xué)生完成較好，能運(yùn)用“總數(shù)量÷總份數(shù)”計(jì)算平均數(shù)。（2）學(xué)生列出的算式幾乎全是(16+24+35+21)÷4師：誰(shuí)有不同意見(jiàn)？生：我認(rèn)為應(yīng)該用總數(shù)量÷12，因?yàn)榭倲?shù)量是一年的，問(wèn)題是求每個(gè)月的用水量，所以應(yīng)該÷12。生……師總結(jié)：有差錯(cuò)才有真正的學(xué)習(xí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是要有思路，順著思路再去尋找對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，比如像這道題，要求平均每月用水多少噸，就應(yīng)該用全年的總用水量÷月份數(shù)。四．拓展延伸，了解平均數(shù)的局限性1.同學(xué)們理解得都非常到位！我還搜集到了一條有趣的信息，一起來(lái)看：張家有財(cái)一千萬(wàn)，九個(gè)鄰居窮光蛋，平均起來(lái)算一算，個(gè)個(gè)都是張百萬(wàn)。你能運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的平均數(shù)知識(shí)解釋一下嗎？小結(jié)：同學(xué)們說(shuō)得真好！看來(lái)，平均數(shù)容易受到一些極端數(shù)據(jù)的影響，少數(shù)特別高的數(shù)據(jù)，可能會(huì)把低數(shù)據(jù)給“拉”起來(lái)，所以還要全面的看待和理解平均數(shù)。2.【出示一學(xué)生比賽的畫面及分?jǐn)?shù)】學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流以下3個(gè)算式哪個(gè)是公平公正的？小結(jié)：比賽評(píng)分中去掉最高分和最低分，實(shí)際上也是為了消除極端數(shù)據(jù)對(duì)成績(jī)的影響，但是應(yīng)該去掉幾個(gè)最高分和幾個(gè)最低分，就要根據(jù)評(píng)委人數(shù)的多少和比賽規(guī)則來(lái)確定了。五．全課總結(jié)孩子們，今天我們認(rèn)識(shí)了平均數(shù)，你想對(duì)它說(shuō)點(diǎn)什么？【學(xué)生自由回答】我們以前還學(xué)習(xí)過(guò)“平均分”，你覺(jué)得“平均數(shù)”與“平均分”一樣嗎？它們的區(qū)別在那里？【根據(jù)課件進(jìn)行分析】小結(jié)：平均數(shù)與平均分不同，它是借助平均分的意義通過(guò)計(jì)算得到的，但它是一個(gè)虛擬的數(shù)，它反映的僅僅是一組數(shù)據(jù)的整體水平；在以后的學(xué)習(xí)中我們還會(huì)認(rèn)識(shí)其他的平均數(shù)（加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)……），這些統(tǒng)計(jì)量就能幫我們解決更加復(fù)雜的問(wèn)題了！《平均數(shù)》學(xué)情分析本內(nèi)容是四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的意義，明確了平均分需要用除法計(jì)算；而且通過(guò)平均分，每份分得同樣多；前期學(xué)生對(duì)于兩三位數(shù)加減法的計(jì)算和兩三位數(shù)除法的計(jì)算都已經(jīng)能夠熟練掌握，因此在用計(jì)算法求平均數(shù)上應(yīng)該不成問(wèn)題。生活中關(guān)于平均數(shù)的例子也不少，比如平均用水問(wèn)題、平均溫度、比賽中的求平均數(shù)，學(xué)生或多或少都見(jiàn)過(guò)，可能講不清為什么這樣做，但是都有一定的生活經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課通過(guò)對(duì)生活中實(shí)例的分析，讓學(xué)生體會(huì)到平均數(shù)在生活中的用途，應(yīng)該不是問(wèn)題。《平均數(shù)》效果分析經(jīng)過(guò)近半個(gè)月時(shí)間的準(zhǔn)備，4月13日，本人參加了濰坊市小學(xué)數(shù)學(xué)名師送課活動(dòng)，和孩子們一起學(xué)習(xí)的就是《平均數(shù)》的內(nèi)容。從孩子們和現(xiàn)場(chǎng)聽(tīng)課老師的反應(yīng)來(lái)看，本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果還是不錯(cuò)的。本節(jié)課主要設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)活動(dòng)：一．我以“拍球”這一孩子們喜歡的游戲引入，從一開(kāi)始兩隊(duì)人數(shù)相等比總數(shù)，到加入老師使得人數(shù)不相等，再去比較拍球的總個(gè)數(shù)不公平引發(fā)矛盾沖突，激起學(xué)生思考：到底比較什么才能更加公平公正呢？二．借助“格子圖”，引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣才能讓每個(gè)人拍球的個(gè)數(shù)變得同樣多？學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、小組互助，得到了“移多補(bǔ)少、先合后分、計(jì)算”等方法，從而得出平均數(shù)就是反映一組數(shù)據(jù)的整體水平，并不是每個(gè)人的實(shí)際水平；緊接著，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：平均數(shù)與每個(gè)人的實(shí)際水平相比，有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)能發(fā)現(xiàn)平均數(shù)介于最大值和最小值之間，并借助這一發(fā)現(xiàn)估算另一隊(duì)的平均水平，進(jìn)而引出在計(jì)算平均數(shù)時(shí)，雖然方法很多，但是只有“總數(shù)量÷總份數(shù)”是通用的。三．借助生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生理解并解釋平均數(shù)的意義。通過(guò)峽山燈會(huì)、小試身手、比賽求平均數(shù)，讓學(xué)生感受到平均數(shù)在生活中的運(yùn)用，以及平均數(shù)的一些特殊用途：比如在總數(shù)量一定的情況下，有幾個(gè)數(shù)總份數(shù)就是幾嗎？比賽過(guò)程中怎樣去除個(gè)人主觀因素？等等。這幾個(gè)活動(dòng)教師都是經(jīng)過(guò)了精心篩選，在教學(xué)過(guò)程中孩子們也都興趣盎然。四．學(xué)習(xí)了平均數(shù)，以前還學(xué)習(xí)過(guò)跟平均數(shù)很類似的平均分，你覺(jué)得他們倆是一家子嗎？借助這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生前抓后聯(lián)，把相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了區(qū)分，這是本節(jié)課的亮點(diǎn)之一。總之，通過(guò)各個(gè)維度的觀測(cè)，本節(jié)課學(xué)生興趣濃厚，參與面高達(dá)95%以上，教學(xué)效果高。《平均數(shù)》教材分析本單元共有兩個(gè)信息窗。第一個(gè)信息窗通過(guò)創(chuàng)設(shè)籃球比賽正在進(jìn)行，藍(lán)隊(duì)教練準(zhǔn)備換人的情境，提出“誰(shuí)的投籃水平高？”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生理解平均數(shù)的意義，探索求平均數(shù)的方法，體會(huì)平均數(shù)的作用；然后通過(guò)“你會(huì)計(jì)算他們做仰臥起坐的平均成績(jī)嗎？”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，學(xué)習(xí)求較復(fù)雜平均數(shù)的方法。第二個(gè)信息窗創(chuàng)設(shè)了同學(xué)們正在測(cè)試立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的情境，通過(guò)“你能將第1小隊(duì)立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)整理一下嗎”這一問(wèn)題，引入對(duì)分段統(tǒng)計(jì)表的探索；然后借助問(wèn)題“哪個(gè)隊(duì)的成績(jī)好些呢”，引入對(duì)復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表的探索和學(xué)習(xí)。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容屬于信息窗一的內(nèi)容——平均數(shù)的相關(guān)知識(shí)。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖、單式統(tǒng)計(jì)表的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。平均數(shù)是學(xué)習(xí)選擇統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)特征的開(kāi)始，教學(xué)重點(diǎn)是平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法，難點(diǎn)是理解平均數(shù)的意義。教師在教學(xué)中應(yīng)該是這樣的教學(xué)思路：計(jì)算總分——不合理——怎么辦——用平均數(shù)比，這樣步步深入，引導(dǎo)學(xué)生參與平均數(shù)產(chǎn)生的全過(guò)程；在解決問(wèn)題的過(guò)程中，要體現(xiàn)方法和策略的多樣行，展現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)特點(diǎn)，共同找到求平均數(shù)的方法。在恰當(dāng)時(shí)機(jī)還可以滲透平均數(shù)的局限性以及把知識(shí)前抓后聯(lián)，理解“平均數(shù)”與“平均分”的區(qū)別和聯(lián)系。這樣的編排有利于學(xué)生參與知識(shí)形成的過(guò)程，加深對(duì)知識(shí)的理解。小試身手要求：獨(dú)立完成，限時(shí)3分鐘，集體訂正。1.下面是幾位同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績(jī)單，你會(huì)計(jì)算他們做仰臥起坐的平均成績(jī)嗎？姓名張平李東劉明林海個(gè)數(shù)203524332.根據(jù)王老師家各季度用水情況，算出平均每月用水多少噸？第一季度第二季度第三季度第四季度16噸24噸35噸21噸《平均數(shù)》課后自我反思本節(jié)課經(jīng)過(guò)了四次修改、五次試講，從一開(kāi)始的教師泛泛而講、整節(jié)課幾乎沒(méi)有學(xué)生靜下來(lái)思考到后來(lái)一步一步地縱向精減教學(xué)內(nèi)容、橫向拓寬知識(shí)結(jié)構(gòu)，其中的“磨”確實(shí)見(jiàn)證了這節(jié)課由幼稚到成長(zhǎng)再日趨成熟的過(guò)程。本節(jié)課的教學(xué)流程如下：“拍球”引發(fā)“不公平”，思考：在人數(shù)不相等的情況下，怎么比才公平公正？借助格子圖，引出“移多補(bǔ)少”，得到平均數(shù)的實(shí)際意義結(jié)合生活實(shí)例，理解平均數(shù)的意義；精心篩選的練習(xí)題，鞏固練習(xí)與平均分做區(qū)分，讓學(xué)生前抓后聯(lián)，從本質(zhì)上理解了平均數(shù)的含義回過(guò)頭來(lái)反思自己的教學(xué)行為，通過(guò)與市教研員孫老師的溝通，發(fā)現(xiàn)自己的教學(xué)在課堂目標(biāo)的定位、課堂內(nèi)容的選取方面做得還算不錯(cuò)，但是距離理想課堂還有一定的差距——還是以老師的思維為主，孫主任認(rèn)為，要想真正站在學(xué)生角度，讓學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，還是要上課前半個(gè)月給學(xué)生布置任務(wù)：對(duì)于平均數(shù)，你都了解哪些？你認(rèn)為生活中哪里有平均數(shù)？對(duì)于平均數(shù)你想了解什么？還有哪些不了解的？……教師則需要搜集大量的資料以備學(xué)生使用；上課時(shí)就結(jié)合學(xué)生提出的問(wèn)題，先小組研究討論，最后確定哪些是需要本節(jié)課研究的內(nèi)容，這樣學(xué)生的參與面就非常廣，而且是基于學(xué)生自己的問(wèn)題，當(dāng)然這樣的設(shè)計(jì)對(duì)于教師的靈活應(yīng)對(duì)能力是一個(gè)極大的挑戰(zhàn)！本節(jié)課課堂氛圍濃厚，學(xué)生反應(yīng)敏捷、思路清晰，應(yīng)該是取得了良好的課堂效果。針對(duì)自己的課堂問(wèn)題，我會(huì)且行且思……《平均數(shù)》課標(biāo)分析《平均數(shù)》屬于統(tǒng)計(jì)與概率范疇，這是課程標(biāo)準(zhǔn)新增設(shè)的課程內(nèi)容，隨著信息時(shí)代的發(fā)展，面臨著大量的數(shù)據(jù)，人們需要根據(jù)問(wèn)題收集數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中獲取有價(jià)值的信息，做出合理的決策和預(yù)測(cè)。而統(tǒng)計(jì)正式研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提