2圓的周長第2課時

圓的周長第2課時圓周長公式的應用教學內容：教科書第17頁例3，利用圓的周長計算公式解決實際問題。教學提示：本節(jié)課教材支配了一道例題——例3，例3是一道圓的周長求圓的半徑和直徑的實際問題。圓周長求直徑和半徑，可以把圓的周長公式進行變形，由C=πd推導出d=C÷π，由C=2πr推導出r=C÷2÷π，然后用算術法進行計算。教材上支配的是用列方程的方法來解答。教材之所以這樣支配，是為了同學只要記住一個根本公式，就能解答有關圓周長的問題。因此在教學時重點引導同學列方程求解。教學目標：1.學問與技能：利用圓的周長與直徑、半徑之間的關系，進一步穩(wěn)固圓周長的計算方法，并能解決簡潔的實際問題。2.過程與方法：經受解決問題的過程，培育同學觀看、分析信息，解決問題的力量。3.情感態(tài)度與價值觀：把握解決問題的一些策略，同時感受到學習數學的價值。重點難點：教學重點：能運用圓周長的相關學問，解決簡潔的實際問題。教學難點：能運用圓周長的相關學問，解決簡潔的實際問題。教學預備:教具預備：多媒體課件學具預備：直尺、圓規(guī)等教學過程：〔一〕新課導入導入〔多媒體出示一些漂亮的圓形建筑物〕。談話：同學們，我們日常生活中有許多漂亮的圓形物體，今日我們一起到街心公園，領會一下公園漂亮的景色。公園中心有一個圓形水池，繞水池一周是31.4米，你能利用我們學過的學問求出這個水池的直徑嗎？我們已經把握了圓的周長與直徑、半徑之間的關系，今日我們就運用這些圓的學問解決一些簡潔的問題?！驹O計意圖：從現實生活入手，創(chuàng)設同學感愛好的情境，激發(fā)了同學的學習愛好，自然地引出本節(jié)課要爭論的問題。】〔二〕探究新知請同學們完成下面的問題。〔1〕圓的周長總是直徑的()倍多一些；這個倍數是個()，我們把它叫做()，用字母()表示?！?〕說出圓的周長公式，口答下面各題。①d=1厘米，C=？②r=1.5米，C=？【設計意圖：通過上面兩個小題，使同學回憶上節(jié)課所學的學問，為下面學習探究利用圓的周長公式解決實際問題打好物質根底。】2.教學例3。出例如3情境圖：先讓同學觀看圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些學問有關。老師可提問，能不能用公式表示出相互間的關系？同學思索后匯報。C=πd，C=2πr老師可接著追問，你能依據圓的周長公式表示出直徑和半徑嗎？同學小組內溝通，溝通后匯報。，。此時老師可要求同學依據問題中的條件，自己解決問題。同學嘗試解決。老師巡察指導學困生，仔細審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式。同學完成后，投影展現同學的解法。解：=31.4÷3.14=10r=d÷2＝10÷2＝5答：這個花臺的直徑是10米，半徑是5米。師生共同評價，展現溝通時，讓同學說一說每一步的含義。老師接著提出：能不能直接利用圓的周長公式求解？同學思索后可能答復用方程求解。讓同學解決，老師適時賜予指導。匯報展現：解：設花臺的直徑是d米。依據C＝πd得：3.14d=31.4d=31.4÷3.14d=10r=d÷2=10÷2=5答：這個花臺的直徑是10米，半徑是5米。師生共同評價，展現溝通時，老師強調解答時，要留意書寫格式。師生共同小結：圓的周長求直徑和半徑，可以采納列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算術式解答。【設計意圖：讓同學自己通過合作的方式解決利用圓的周長公式解決實際問題，加深了同學對圓周長公式的理解，不但熬煉了同學自己分析問題和解決問題的力量，同時也是對學問進一步的深化和理解，起到了很好的穩(wěn)固作用?！俊踩撤€(wěn)固新知1.處理課堂練習第3題。讓同學自己動手測量，然后計算。解決這兩個問題時，要讓同學仔細審題，明確每個圖形的周長指的什么，再進行計算。計算第一個圖形的周長時，不能簡潔地計算出圓的周長然后除以2，這是一個半圓，半圓的周長不等同與圓周長的一半，還要加上一條直徑，計算其次個圖形的周長時，要提示同學計算出圓周長的后，還要加上兩條半徑的長。2.解決教材第18頁練習四第4題。解題時提示同學樹干的橫截面是近似的圓形，此題相當于周長求圓的直徑。3.處理教材第18頁練習四思索題。首先要讓同學理解，這2只蜜蜂分別沿著陰影局部的邊緣爬1次，所爬的路線分別是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長加上一個直徑為4的圓的周長，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周長加一個直徑為4的圓的周長。從而得出兩只蜜蜂所爬的路線一樣長?！驹O計意圖：通過本環(huán)節(jié)的練習，使同學更加嫻熟地把握圓周長的計算公式，并更加嫻熟地利用圓周長計算公式解決實際問題?！俊菜摹尺_標反應1.在一個周長為100cm的正方形紙片內，要剪一個最大的圓，這個圓的半徑是多少厘米？2.用一根長200米的鐵絲繞一個牛欄圍上3圈后，還余下11.6米，這個圓形牛欄的半徑是多少米？答案：1.100÷4÷2=12.5〔米〕2.〔200－11.6〕÷3÷3.14÷2=10〔米〕〔五〕課堂小結今日你有什么收獲？通過今日的學習，你覺得對于你解決有關圓周長的實際問題有哪些關心？【設計意圖：這一環(huán)節(jié)通過提問的方式讓同學回憶本節(jié)課學到學問，有利于反應同學對學問把握的狀況，檢查學習的效果。同時通過這種方式激發(fā)同學的學習愛好，提高了同學的質疑力量。】布置作業(yè)1.用一根長125.6厘米的貼條做一個圓形的鐵環(huán)〔接頭處忽視不計〕，這個鐵環(huán)的直徑是多少厘米？2.砂子堆在地面上占地正好是圓形，量出它一周的長度是15.7米，那么砂子堆的半徑是多少米？3.一個鐵環(huán)直徑是60厘米，從操場東端滾到西端轉了90圈，另一個鐵環(huán)的直徑是40厘米，它從東端滾到西端要轉多少圈？4.一輛自行車的車輪半徑是40厘米，車輪每分鐘轉100圈，要通過2512米的橋，大約需要幾分鐘？答案：1.125.6÷3.14=40〔厘米〕2.15.7÷3.14÷2=2.5〔米〕3.60×3.14×90÷〔40×3.14〕=135〔圈〕4.40×3.14×100=12560〔厘米〕=125.6〔米〕2512÷125.6=20〔分鐘〕板書設計圓周長公式的應用解法一：解法二：解：=31.4÷3.14=10解：設花臺的直徑是d米。依據C＝πd得：r=d÷2＝10÷2＝53.14d=31.4答：這個花臺的直徑是10米，半徑是5米。d=31.4÷3.14d=10r=d÷2=10÷2=5答：這個花臺的直徑是10米，半徑是5米。教學反思圓周長公式的應用這節(jié)課的重點是在理解圓的周長計算公式的根底上，敏捷運用公式解決生活中的實際問題，難點是敏捷運用圓的周長公式。因此我在教學過程中，細心的設計了一些復習題，給下面的學校做好鋪墊。在學習新學問時，放手給同學解決，先組內溝通，自主探究，再列式計算，然后匯報反應，課堂效果頗佳。整個的教學過程，我始終把學習的主動權交給同學，表達了同學是學習過程的主體，老師起主導作用。同學選擇自己喜愛的方式學習，非常感愛好，并且很快的解決了問題。由于新學問是同學自己解出來的，自己又用自己喜愛的方法驗證的，由此同學對新知理解得很好，在運用過程中收到了良好的效果。我體會了老師教是為了不教，學會是為了會學的真正含義。通過本次課題爭論，我更進一步感受到了，課堂教學中提問的重要性，理解到深挖教材的內涵是設計好問題的前提，依據教材的內涵，巧設問題可提高課堂效率。假如我們每一個問題的提出都能充分調動同學的學習動機，開掘同學內在的樂觀因素，能夠成為同學一步步登上學問殿堂的橋梁和階梯，那么我們的課堂提問就肯定是有效的。今后我不僅在新舊學問的連接處奇妙設計問題，在各個環(huán)節(jié)都細心設計靈活的、新奇的、易于激發(fā)同學思索的問題。讓我的課堂更精彩更高效。教學資料包〔一〕教學精彩片段圓周長公式的應用(教學片斷)探究新知水池的周長是31.4米，這個水池的直徑和半徑分別是多少米？①什么？要求什么？②對比公式看一看，哪個數要求什么數？③依據條件和要求的問題，用什么方法解答比擬好？4.小組爭論解決問題的方法。5.自己試著解決問題。方法一：解：=31.4÷3.14=10r=d÷2＝10÷2＝5答：這個花臺的直徑是10米，半徑是5米。7.試著用其他的方法解決問題。方法二：解：設花臺的直徑是d米。依據C＝πd得：3.14d=31.4d=31.4÷3.14d=10r=d÷2=10÷2=5答：這個花臺的直徑是10米，半徑是5米。【評析：在同學把握了圓的周長計算公式的前提下，讓同學利用公式自主解決一些實際問題。教材支配了這個例題來教學圓的周長計算公式的直接應用，并且通過不同的問題，尋求不同的解題思路，開拓了同學的思維，調動了同學學習數學的樂觀性?！俊捕硵祵W資源1.填一填?！?〕圓的周長是C，那么它的直徑是()，半徑是()?！?〕一面圓形鏡子要配鏡框必需知道圓的()。〔3〕一個半徑為r的圓，它的直徑是()，周長是()。2.判一判?！?〕圓周率就是3.14。()〔2〕半徑和直徑都是線段。()〔3〕圓的直徑增加1米，它的周長就增加π米。()3.填寫下表。4.求以下圖形的周長。5.小明家的一只掛鐘分針長10厘米，這根分針的尖端一晝夜所走的路程是多少厘米？6.校內內有一個圓形的花壇，它的半徑是5米。學校方案在花壇外1米的地方繞花壇設置一個圍欄，這個圓形圍欄長多少米？答案：1.(1)eq\f(C,π)eq\f(C,2π)(2)周長、半徑或直徑(3)2r2πr2.(1)×(2)√(3)√4.20.56厘米400米5.1507.2厘米6.37.68m資料鏈接世界上最大的樹巨杉，陽性樹，生長快，而樹齡極長。播種繁殖，但幼苗易生病害。巨杉不僅是最大的紅木，而且也是地球上最浩大的并且尚存活著的生物。平均可長到50到85米，直徑約5到7米，紀錄中樹高最高可達142米、最大直徑超過10米。其中一棵位于內華達山巨杉國家公園中的巨杉雪曼將樹，樹高83.8米，基部直徑11.1米，樹干圍長31.1米，18.3米高處仍有5.3米直徑，54.9米處直徑4.3米，高度39.6米處最大分支直徑就達2.1米。1985年測算重量約為2800噸。據估量其樹齡約2150年左右，應當不超過3100年。其體積到達1,487m3，是地球上現存最大的單一有機體。孟加拉榕樹──世界上樹冠最大的樹您知道世界上什么樹的樹冠最大嗎，你能想象幾千人在一顆樹下乘涼嗎？孟加拉的一種榕樹，它的樹冠可以掩蓋十五畝左右的土地，有一個半足