2017屆四川省金堂高三9月月考（收心）數(shù)學（文）

2017屆四川省金堂高三9月月考（收心）數(shù)學（文）Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題:(共12個小題,每小題5分,每道題只有一個選項是正確的,請將正確選項填涂到機讀卡相應的地方)1.已知集合，，則(▲)A.B.C.D.2.復數(shù)的虛部為(▲)A.B.C.D.3.直線被圓所截得的弦長是(▲)A.B.C.D.4.若函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是(▲)A.B.C.D.5.若，則下列結論正確的是(▲)A.B.C.D.6.已知命題，；，則下列結論正確的是(▲)A.是假命題B.是真命題C.是真命題D.是假命題

7．如圖是拋物線形拱橋，當水面在時，拱頂離水面4米，水面寬8米．水位上升1米后，水面寬為A.米B.米C.米D.米8.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的外接球表面積等于(▲)A.B.C.D.9.若，則(▲)A．B．C．D．10．函數(shù)則，下列結論正確的是(▲)A．函數(shù)圖象的一個對稱中心為B．函數(shù)圖象的一條對稱軸為C．函數(shù)圖象的一個單調(diào)遞減區(qū)間為D．函數(shù)在上的最大值為11.某高?！督y(tǒng)計初步》課程的教師隨機調(diào)查了選修該課的學生的一些情況，具體數(shù)據(jù)如下表1：為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得的觀察值為，所以判斷主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關，那么這種判斷出錯的可能性不超過(▲)表1非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男1310女7200.050.0250.010.0053.8415.0246.6357.879A.5%B.2.5%C.1%D.0.5%12.定義在實數(shù)集上的函數(shù)滿足：，且現(xiàn)有以下四種說法：①2是函數(shù)的一個周期；②的圖象關于直線對稱；③是偶函數(shù)；④是函數(shù)的一個對稱中心.其中正確說法的個數(shù)為(▲)A.4B.3C.2D.1Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題:(共4個題,每小題5分,每道題的答案請?zhí)顚懙酱痤}卷相應的地方)13.平面向量，，若，則實數(shù)的值為▲．14.等差數(shù)列滿足，則的最大值為▲．15.已知雙曲線，若距形的四個頂點在上，的中點為的兩個焦點，且，則的離心率為▲．16．已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是▲．三、解答題:(共6個小題,共70分,解答題須寫出必要的過程,各小題的解答過程寫在答題卷相應的地方)17．（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，且成等差數(shù)列．(Ⅰ)求的通項公式；(Ⅱ)記數(shù)列的前項和為，求使不等式成立的最小正整數(shù)的值.▲18.（本題滿分12分）從某市高三數(shù)學考試成績中，隨機抽取了60名學生的成績得到頻率分布直方圖如下：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數(shù)學考試的平均分；（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從分數(shù)在[30，50）和[130，150）的學生中共抽取3人，該3人中分數(shù)在[130，150）的有幾人？（Ⅲ）從（Ⅱ）中抽取的3人中，隨機抽取2人，求分數(shù)在[30，50）和[130，150）各1人的概率.▲19.(本小題12分)如圖，已知四棱錐的底面是菱形，，，分別是的中點．(Ⅰ)證明：；(Ⅱ)若，且，求多面體的體積.▲20.(本小題12分)已知橢圓的一個頂點為，焦點在軸上，若其右焦點到直線的距離為3．(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設橢圓與直線相交于不同的兩點，當時，求的取值范圍.▲21.（本題滿分12分）已知函數(shù)，.(Ⅰ)若是函數(shù)的一個極值點，求實數(shù)的值；(Ⅱ)若關于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值；（Ⅲ）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取