北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)-第五章-生活中的軸對稱-單元測試卷

第章生中軸稱元試一選題1.下圖形中對稱軸只有兩條的是（）

（師版年數(shù)下）A

圓

B

等邊三角形C．

矩形

D．

等腰梯形2.如對矩形紙片ABCD使ABDC重得到折痕EF將片展平再一次折疊使點(diǎn)落EF上G處并使折痕經(jīng)過點(diǎn)A，展平紙片后∠DAG的小為（）A30°

B45

．°

D3．在下列說法中，正確的是（）A．如果兩個三角形全等，則它必是關(guān)于直線成軸對稱的圖形；B．如果兩個三角形關(guān)于某直線軸對稱，那么它們是全等三角形；C．等腰三角形是關(guān)于底邊中線軸對稱的圖形；D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段點(diǎn)的直線成軸對稱的圖形.4.小從鏡中看到電子鐘示數(shù)是，此時時間是（）A.12B.10：51C.11：59：215.如eq\o\ac(△,)ABC的角平分線AEeq\o\ac(△,)的平分線°那么（）AB．30°．D6如已△中AC＋BC＝24分是角平分線且MN∥BA分交AC于N、BC于M，則△的長為（）A．12B．24C．36．不確定

7.如，將△ABC沿DE、HG、EF翻，三個頂點(diǎn)均落在點(diǎn)處若129

，則

的度數(shù)為（）A.49°B.50°C.51°D.52°8.如,△ABC中∠ACB＝90°,∠ABC＝60°,AB的垂線交BC的延線于交AC于E,已DE＝2.AC的為（）A.2B.3C.D.5二填題9.如，把一個邊長為的正方形經(jīng)過三次對折后沿中位線（虛線）剪開，則下圖展開得到的圖形的面積為10.如，中，度AD平∠BAC交BC于D，若BC=8，點(diǎn)D到AB的距離為．11．知：如圖，中，BO，分是ABC和ACB的分線，過點(diǎn)的直線分別交、于點(diǎn)E，且∥．若AB=6cm，AC=8cmADE的長

為．12.如所示，＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA若PC＝4，PD的為_______．13．圖所示，在中AB，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)?∠OBC＝∠OCA，∠BOC＝110°，求∠A的度為_______．14.如，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4連接，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是BC邊一動點(diǎn)，則DP長最小值為.15.如，在△ABC中，AB＝AC、E內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分∠，∠EBC＝∠E＝60o，若BE

，DE＝2

，則BC＝______________．16.如，六邊形ABCDEF的個內(nèi)角都相等．若AB，BC＝CD＝3＝2，則這個六邊形的周長等_________。

三解題17．棋盤中建立如圖的直角坐系，三顆棋子A，B的置如圖，它分別是（1，0和（1，（1如圖，添加棋子C，使AOB，四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請在圖中畫出該圖形的對稱軸；（2在其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子，A，OB四棋子成為一個軸對稱圖形，請直接寫出棋子的置的坐標(biāo)出2個可）18.如所示eq\o\ac(△,是)ABC的角平分線AD垂直平分線BC延長線于點(diǎn)F，連接．求證BAF=ACF

19．知：如圖，在△ABC中AB＝AC∠BAC＝30°點(diǎn)D為ABC內(nèi)點(diǎn)，且DB＝DC，∠DCB＝30°．點(diǎn)E為BD延長線一點(diǎn)，且AE．（1）求∠的度數(shù)；（2）若點(diǎn)M在DE上且DM＝DA求證ME．20．知，∠BAC＝90o，AB＝AC，DAC邊的中點(diǎn)，AN于M，交BC于N.求證：∠ADB＝∠CDND

N

C

oooo參答一選題2.C

3.B

4.B5.D6.B

7.C8.B二填題

11．12.213．40°14.415.8

cm

16.15三解題17.解）圖2示，點(diǎn)位置為（12，OB，C顆棋子組成等腰梯形，直線l為圖形的對稱軸；（2如圖示（，﹣1，﹣1）都符合題意．18．證明：AD的直平分線，AF=DFFAD=ADFFAD=FAC+，DAB，AD是的分，CADCAF=BBAC+FAC=B+BAC，即BAF=ACF19．解）如圖．∵△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°∴∠ABC＝∠ACB＝)．∵DB＝DC，∠DCB＝30°，∴∠DBC＝∠DCB．∴∠1＝∠ABC＝75°＝45°．∵AB＝AC，DB＝DC，∴AD所在線垂直平分BC．∴AD平分∠BAC．

∴∠2＝

12

∠BAC＝

12

．∴∠ADE＝＋∠2＝45°＋15°＝60°．證明）接AM，取的中N，連接AN∵△ADM中DM＝DA，∠ADE＝60°∴△ADM為邊三角形．∵△ABE中，AB＝AE，N為BE的點(diǎn)，∴BN＝NE，且AN⊥BE．∴DN＝NM∴BN－DN＝NE－NM，即BD＝ME．∵DB＝DC∴ME＝DC20.證明：作∠的角平分線交BD于∴∠BAH＝∠CAH∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠C＝45∴∠BAH＝∠C

A∵AN⊥BD于M，∴∠AMD＝90o

D∴∠NAD＋∠ADB＝90o

H

M∵∠BAC＝90o∴∠ABD＋∠ADB＝90o

B

N

C∴∠ABD＝∠NAC