全等三角形之中線倍長(zhǎng)法_第1頁(yè)
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全等三角形之中線倍長(zhǎng)法_第3頁(yè)
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教標(biāo)教目教重點(diǎn)

授課教中線倍長(zhǎng)法證明全等熟練掌握有中點(diǎn)為背景的全等三角形證明的方.重點(diǎn)掌握中線倍長(zhǎng)法模型的建立，能利用中線倍長(zhǎng)法解決問(wèn).上作檢授內(nèi)：一．熱身訓(xùn)練1.如圖,已知AD是BC上的線,DF=DE求證BE∥CF．2.如，AE、BC交于M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BE∥CF，BE=CF．證：是△的線．3.，DB=DC，F(xiàn)是的延線上的一點(diǎn)。求證BF=CF4.如：AB=CD，AE=DF，CE=FB求證：AF=DE5.已：如圖所示AB＝AD＝DC，E、F別是DC、BC中點(diǎn)，求證：AE＝AF．AA

A

B

DF

F

EB

E

C

C

E

D

A

B

F

C二．知識(shí)梳理中的定義中的表示方法：等量關(guān)系、倍的關(guān)系、分關(guān)系三形中線的作用：等分面積全三角形中中線的作用：倍長(zhǎng)中線（延長(zhǎng)線*，**，利用證明三角形全等）三．典型例題例1知△中AC=3中AD的取范圍是________.

至證轉(zhuǎn)DC

例如圖在ABC中BA=BC是AC的點(diǎn)。求證BD

AC.

D至

C

A例已知AB中°證

12

DCDCB例已知E是AB中，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCD四．課堂練習(xí)1.已：AB=4是BC中AD是整，求AD

A

E

F

CB2.已：∠1=∠2，CD=DE，求證EF=AC

A12FCDEB五．課后反思：1.三角形全等證明的方法，注意次全等的問(wèn)題；2.有中點(diǎn)為背景參與的問(wèn)題，常思路是“中線倍長(zhǎng)法.

學(xué)

案1.如圖,已知AD是BC上的線,DF=DE求證BE．A2.如，AE、BC交于M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BE∥CF，BE=CF．證：是△ABC的中．FB

CEA3.，DB=DC，F(xiàn)是的延線上的一點(diǎn)。求證BF=CFB

4.如：AB=CD，AE=DF，CE=FB求證：AF=DE

A

BFEC

DD5.已：如圖所示AB＝AD，BC＝DC，E、F別是DC、BC中點(diǎn)，求證：AE＝AF．

EA

CFB例1知△中AC=3中AD的取范圍是________.DC

例如圖在ABC中BA=BC是AC的中。求證BD

AC.

D

CA例已知D是AB中，ACB=90°，求證：

CD

12

DCBD例已知E是AB中，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCF

CA

E

B1.已：AB=4，AC=2，D

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