全等三角形之中線倍長法_第1頁
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文檔簡介

教標教目教重點

授課教中線倍長法證明全等熟練掌握有中點為背景的全等三角形證明的方.重點掌握中線倍長法模型的建立，能利用中線倍長法解決問.上作檢授內(nèi)：一．熱身訓(xùn)練1.如圖,已知AD是BC上的線,DF=DE求證BE∥CF．2.如，AE、BC交于M，F(xiàn)點在AM上，BE∥CF，BE=CF．證：是△的線．3.，DB=DC，F(xiàn)是的延線上的一點。求證BF=CF4.如：AB=CD，AE=DF，CE=FB求證：AF=DE5.已：如圖所示AB＝AD＝DC，E、F別是DC、BC中點，求證：AE＝AF．AA

A

B

DF

F

EB

E

C

C

E

D

A

B

F

C二．知識梳理中的定義中的表示方法：等量關(guān)系、倍的關(guān)系、分關(guān)系三形中線的作用：等分面積全三角形中中線的作用：倍長中線（延長線*，**，利用證明三角形全等）三．典型例題例1知△中AC=3中AD的取范圍是________.

至證轉(zhuǎn)DC

例如圖在ABC中BA=BC是AC的點。求證BD

AC.

D至

C

A例已知AB中°證

12

DCDCB例已知E是AB中，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCD四．課堂練習(xí)1.已：AB=4是BC中AD是整，求AD

A

E

F

CB2.已：∠1=∠2，CD=DE，求證EF=AC

A12FCDEB五．課后反思：1.三角形全等證明的方法，注意次全等的問題；2.有中點為背景參與的問題，常思路是“中線倍長法.

學(xué)

案1.如圖,已知AD是BC上的線,DF=DE求證BE．A2.如，AE、BC交于M，F(xiàn)點在AM上，BE∥CF，BE=CF．證：是△ABC的中．FB

CEA3.，DB=DC，F(xiàn)是的延線上的一點。求證BF=CFB

4.如：AB=CD，AE=DF，CE=FB求證：AF=DE

A

BFEC

DD5.已：如圖所示AB＝AD，BC＝DC，E、F別是DC、BC中點，求證：AE＝AF．

EA

CFB例1知△中AC=3中AD的取范圍是________.DC

例如圖在ABC中BA=BC是AC的中。求證BD

AC.

D

CA例已知D是AB中，ACB=90°，求證：

CD

12

DCBD例已知E是AB中，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCF

CA

E

B1.已：AB=4，AC=2，D

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