可編程計算器在公路曲線中邊樁坐標計算中的應用(圖文)

可編程計算器在公路曲線中邊樁坐標計算中的應用(圖文)一、引言公路工程設計中，需要計算道路沿線各邊樁的坐標，通常是通過手工計算實現(xiàn)。但是手工計算存在時間久、易出錯等問題，而且在處理復雜的公路路線時，大量的計算工作給了工程師們很大的工作負擔。在這種情況下，可編程計算器這樣的工具為工程師們提供了有效的解決方案。本文介紹了可編程計算器在公路曲線中邊樁坐標計算中的應用，并說明了如何使用CASIOfx-CG50計算器實現(xiàn)。二、理論知識公路曲線坐標計算需要用到的數(shù)學知識、曲線類型和計算方法。1.漸進圓曲線（界址線、匝道、互通節(jié)點）漸進圓曲線分為基本圓曲線和過渡曲線兩部分，圓曲線的點可以由運用牛頓-萊布尼茨公式求得。中心角計算公式：$\\Delta=2×\\arcsin(\\dfrac{l}{2R})$其中：R為圓曲線半徑；l為圓弧長度；?為弧所對的圓心角。過渡曲線用于過度基本圓曲線與直線間的曲率或方向角變化。其中，撓曲線用于銜接曲率變化，布爾曲線用于銜接方向角變化。2.斜交轉(zhuǎn)彎曲線（路口、掉頭口）斜交轉(zhuǎn)彎曲線分為基本曲線和中間轉(zhuǎn)角的余切曲線，基本曲線的點可以通過三角函數(shù)求得。其中：Δ為圓心角，L為曲線的長度，L_s為基本曲線長度，K為曲率半徑。3.圓弧、直線交點的坐標計算同時給出通過圓心角和圓心的坐標計算點的坐標的計算公式，通過向量公式求出圓弧、直線的交點坐標。4.坐標翻轉(zhuǎn)在高速公路設計中，通常將大路和正向立交作為基本坐標系。例如，車站進出口、省道和縣道交叉口以及其他環(huán)路上的所有道路都必須在基本坐標系下建立坐標。這就要求在計算時進行坐標的翻轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換。三、操作步驟接下來我們展示在CASIOfx-CG50計算器上實現(xiàn)公路曲線邊樁坐標計算的詳細步驟。1.輸入基本數(shù)據(jù)輸入交點坐標、切線方向角、曲線元素參數(shù)。2.計算圓曲線端點坐標計算圓曲線起點坐標和終點坐標。3.計算過渡曲線端點坐標計算過渡曲線起點坐標和終點坐標。4.計算斜交轉(zhuǎn)彎曲線坐標5.計算圓弧、直線的交點坐標計算兩圓弧、直線的交點坐標。6.坐標翻轉(zhuǎn)將得到的坐標翻轉(zhuǎn)，得到程序所需的基本坐標系下的坐標表格。四、實驗結果以基本坐標系下的計算為例，可編程計算器可以快速地計算出沿著公路曲線的每個邊樁坐標。由于相對傳統(tǒng)手工計算方法，可編程計算器大大提高