無(wú)縫線路軌道穩(wěn)定計(jì)算

無(wú)縫線路軌道穩(wěn)定計(jì)算第1頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1、無(wú)縫線路軌道穩(wěn)定性概念處于高溫條件下的無(wú)縫線路軌道易于發(fā)生橫向位移，形成線路方向不良，影響列車行駛的平穩(wěn)性，甚至引發(fā)列車脫軌事故。因此，無(wú)縫線路軌道穩(wěn)定性成為鐵路運(yùn)輸業(yè)普遍關(guān)注的問題之一。第2頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六無(wú)縫線路軌道穩(wěn)定性主要研究高溫條件下軌道橫向位移與鋼軌溫度力的變化規(guī)律，并針對(duì)軌道及其運(yùn)營(yíng)環(huán)境條件，確定相應(yīng)的軌溫變化幅度及橫向變形位移容許值，制定相應(yīng)的軌道設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及線路維修標(biāo)準(zhǔn)。無(wú)縫線路軌道在橫向受到道床的約束，由于鋼軌制造、線路維修、軌溫變化及列車運(yùn)行等原因，導(dǎo)致軌道方向不良，即存在所謂的“軌道原始彎曲”。在上述條件下，無(wú)縫線路軌道的橫向位移f與鋼軌溫升幅度△T之間存在著如圖第3頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六道床橫向阻力第4頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六△T△TA△TB△TSf+f0f0第5頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六f0表示軌道存在的原始彎曲矢度，依橫向位移隨鋼軌溫升的變化特征，曲線變化可分為三個(gè)階段:第一階段:O’→A：軌溫上升，因軌道橫向位移受到道床的約束，軌道保持原始彎曲的狀態(tài)，橫向位移不發(fā)生增長(zhǎng)。第二階段:A→B：軌道隨鋼軌溫升發(fā)生橫向位移，軌道的彎曲矢度進(jìn)一步擴(kuò)大，習(xí)慣稱為脹軌階段。第三階段:B→C（經(jīng)過S點(diǎn)）：鋼軌溫升超過△TB之后，軌道將發(fā)生突發(fā)性橫移，即位移驟然擴(kuò)大，并可能伴隨有輕微響聲，習(xí)慣稱為跑道。第6頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第7頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六在普遍的力學(xué)原理中，對(duì)于存在原始彎曲（初始缺陷）的受壓桿件，其受力平衡狀態(tài)曲線有如圖所示的形狀，極值點(diǎn)B對(duì)應(yīng)著壓桿失穩(wěn)。從實(shí)用的觀點(diǎn)出發(fā)，各國(guó)鐵路工程界趨向于采取以下兩個(gè)穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則來處理無(wú)縫線路穩(wěn)定性問題:安全溫升法、極限狀態(tài)法第8頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第9頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六安全溫升法其主要出發(fā)點(diǎn)是：當(dāng)鋼軌溫升幅值小于△TS時(shí)，無(wú)論軌道的原始彎曲以及外力作用所引起的橫向變形積累擴(kuò)展到何等程度，其軸向溫度壓力不會(huì)超過B點(diǎn)，線路也不會(huì)發(fā)生脹軌跑道。第10頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六極限狀態(tài)法其主要出發(fā)點(diǎn)是：軌道橫向位移超過2mm時(shí)，將易于形成軌道橫向變形積累，增大鋼軌彎曲矢度，逐漸降低無(wú)縫線路的穩(wěn)定性，最后導(dǎo)致無(wú)縫線路脹軌跑道。第11頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2、影響無(wú)縫線路穩(wěn)定性的因素試驗(yàn)研究及運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)表明，影響無(wú)縫線路穩(wěn)定性的主要因素有：鋼軌的溫升幅度、軌道原始不平順、道床橫向阻力以及軌道框架剛度等。前兩項(xiàng)是促使無(wú)縫線路軌道失穩(wěn)的因素，后兩項(xiàng)是保持穩(wěn)定性的因素。另外，道床縱向阻力和中間扣件的抗扭轉(zhuǎn)作用對(duì)無(wú)縫線路軌道穩(wěn)定性影響較小。第12頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六鋼軌的溫升幅度是鋼軌相對(duì)于鎖定溫度的軌溫升高值。已如上述，隨著軌溫的升高，長(zhǎng)鋼軌不斷積累的溫度壓力超過某個(gè)極限值后，軌道將喪失穩(wěn)定，橫向變形迅速增長(zhǎng)，形成軌道方向不良，危及行車安全。鋼軌溫升幅度的增長(zhǎng)是無(wú)縫線路喪失穩(wěn)定的最關(guān)鍵因素。第13頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六軌道原始彎曲是指無(wú)縫線路軌道在鋼軌零應(yīng)力狀態(tài)下固有的方向不平順。鋼軌的焊接、制造、運(yùn)輸以及養(yǎng)護(hù)維修等作業(yè)過程中的不良后果，都可導(dǎo)致軌道的原始彎曲。軌道原始彎曲通常包括塑性原始彎曲和彈性原始彎曲。塑性原始彎曲是鋼軌在軋制、運(yùn)輸、焊接和鋪設(shè)過程中形成的塑性變形，呈現(xiàn)鋼軌軸線不平直。彈性原始彎曲是在溫度力和列車橫向力的反復(fù)作用下產(chǎn)生的，鋼軌彈性原始彎曲的特點(diǎn)是積蓄有彈性形變位能。第14頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第15頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第16頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第17頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六當(dāng)foe及l(fā)兩個(gè)參數(shù)確定后，彈性原始彎曲的形狀便得以確定。原始彎曲是軌道實(shí)際存在的一種幾何狀態(tài)，其特征參數(shù)foe及l(fā)可以通過調(diào)查觀測(cè)由數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法加以確定。由于foe及l(fā)是相互對(duì)應(yīng)相互依存的，故而必須同時(shí)調(diào)查l對(duì)應(yīng)的foe。第18頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六道床橫向阻力道床抵抗軌道框架橫向位移的阻力稱為道床橫向阻力，它是防止無(wú)縫線路脹軌跑道，保證無(wú)縫線路穩(wěn)定性的主要因素。鐵路工程經(jīng)驗(yàn)表明，在穩(wěn)定軌道框架的因素中，道床的貢獻(xiàn)約為65%，鋼軌約為25%，扣件約為10%。道床橫向阻力的構(gòu)成是：道床肩部的阻力占20～30%，軌枕兩側(cè)占20～30%，軌枕底部占50%。為使道床橫向阻力達(dá)到設(shè)計(jì)要求，不僅要求道床斷面符合標(biāo)準(zhǔn)尺寸，還應(yīng)搗固緊密，其道床密實(shí)度應(yīng)達(dá)到1700kg/m3。第19頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六道床對(duì)每根軌枕的橫向阻力Q0，可用試驗(yàn)方法獲得。試驗(yàn)表明Q0與軌枕橫向位移f呈非線性關(guān)系，如圖所示。道床橫向阻力Q0與軌枕類型、道床斷面尺寸、道碴材料及其密實(shí)度有關(guān)。由圖6-11可見，混凝土寬軌枕線路橫向道床阻力最高，混凝土軌枕線路次之，木枕線路最低。第20頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六木枕混凝土枕混凝土寬枕阻力KN/根f(mm)第21頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六根據(jù)美國(guó)和英國(guó)鐵路的試驗(yàn)研究，在同類軌道的條件下，經(jīng)過長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)密實(shí)穩(wěn)定的道床橫向阻力最大，機(jī)械搗固后阻力顯著減小。密實(shí)道床的阻力—位移曲線，在起始階段，阻力隨位移增長(zhǎng)，超過橫向阻力頂點(diǎn)后，道床即遭破壞，阻力顯著下降。松軟的道床，其阻力最低，當(dāng)阻力達(dá)到較大量值后，將維持緩慢增長(zhǎng)的趨勢(shì)。第22頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六軌枕橫向位移道床橫向阻力WEAKSTRONGMEDIUM第23頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六軌道框架剛度軌道框架剛度反映軌道框架抵抗橫向彎曲的能力。軌道框架剛度越大，抵抗橫向彎曲變形的能力就越強(qiáng)。軌道框架剛度是兩股鋼軌的橫向水平剛度及鋼軌與軌枕節(jié)點(diǎn)間的阻矩抵抗橫向彎曲能力的總和。第24頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3、計(jì)算模型及其求解首先簡(jiǎn)單介紹完全約束的長(zhǎng)鋼軌溫度力計(jì)算第25頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Ts-鋼軌鎖定軌溫，又稱零應(yīng)力軌溫（℃）

T-鋼軌計(jì)算溫度（℃）；高溫時(shí)，取當(dāng)?shù)貧鉁丶?0℃，低溫時(shí)取當(dāng)?shù)貧鉁?。長(zhǎng)隧道內(nèi)，最高軌溫可按當(dāng)?shù)刈罡邭鉁赜?jì)。第26頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例：某地區(qū)Tmax=63℃，Tmin=－17.9℃，鎖定軌溫設(shè)計(jì)值Ts=25℃，鎖定軌溫變化范圍取25℃±5℃，即20~30℃，計(jì)算60kg/m鋼軌最大溫度壓力和拉力。解：最大溫升幅度max△T1=63.0－20.0=43.0℃最大溫降幅度max△T2=30.0－（－17.9）=47.9℃對(duì)于60kg/m鋼軌，最大溫度壓力：maxPt1=248max△T1F=248×43×77.45＝808.4kN最大溫度拉力：maxPt2=248max△T2F=248×47.9×77.45＝900.5kN第27頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（1）計(jì)算模型的建立無(wú)縫線路軌道出現(xiàn)的原始彎曲大多數(shù)是單波形的。軌道原始不平順的總長(zhǎng)度以l0表示，隨著鋼軌軸向壓力的增長(zhǎng)，其中l(wèi)長(zhǎng)度范圍內(nèi)將發(fā)生新的橫向位移增量，并以虛線表示，其位移變形矢度為f，與之對(duì)應(yīng)的原始彎曲矢度為f0，線路曲率半徑R所對(duì)應(yīng)的矢度是fr。根據(jù)力學(xué)分析原理可取出l長(zhǎng)度范圍的一段軌道作為脫離體，分析無(wú)縫線路軌道穩(wěn)定性，于是得到力學(xué)計(jì)算模型，并建立下列基本假定：第28頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第29頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第30頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.視軌道為置于道床介質(zhì)中的壓桿，其原始彎曲由彈性原始彎曲yoe及塑性原始彎曲yop兩部分組成，其中：

第31頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第32頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.對(duì)于半徑為R的圓曲線軌道有坐標(biāo)公式：

考慮原始塑性彎曲的圓曲線，其合成曲率為：第33頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3.道床單位橫向阻力q/(N/cm)與軌道的橫向位移有下列關(guān)系：

第34頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4.由軌溫變化引起的軌道橫向位移為：

5.扣件的結(jié)點(diǎn)阻矩對(duì)軌道橫向彎曲剛度的影響用β表示，軌道橫向剛度表示為βEI，其中EI是兩根鋼軌的橫向水平剛度。第35頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（2）計(jì)算模型求解無(wú)縫線路軌道穩(wěn)定性屬于不精確求解的力學(xué)命題，通常運(yùn)用勢(shì)能法求解。由勢(shì)能駐值原理可知，結(jié)構(gòu)體系處于平衡狀態(tài)時(shí)其勢(shì)能取駐值。無(wú)縫線路軌道穩(wěn)定性問題的求解，可以在假定軌道橫向變形形狀的基礎(chǔ)上，計(jì)算出軌道結(jié)構(gòu)體系在鋼軌溫度壓力作用下的勢(shì)能，從而將勢(shì)能表達(dá)成為位移參數(shù)的函數(shù)。第36頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六由上述基本假定可知，軌道橫向變形位移函數(shù)yf可以通過位移參數(shù)f來表示。設(shè)軌道的總勢(shì)能為Π，并表示為位移參數(shù)f的函數(shù)Π(f)。根據(jù)勢(shì)能駐值原理，軌道結(jié)構(gòu)體系的力學(xué)平衡方程為：

第37頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期六軌道結(jié)構(gòu)的總勢(shì)能Π由三部分能量組成：第38頁(yè)，共46頁(yè)，202