巖土塑性理論的發(fā)展與思考

巖土塑性理論的發(fā)展與思考第1頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六1、引言2、巖土應力應變的一般關系3、塑性理論的基本原理4、巖土材料的變形特性及加載屈服條件5、廣義塑性位勢理論6、多重加載屈服條件7、巖土邊界面彈塑性本構(gòu)模型8、巖土結(jié)構(gòu)性彈塑性本構(gòu)模型9、結(jié)語第2頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六1、引言●巖土塑性理論是研究巖土材料彈塑性變形發(fā)展過程應力與應變的一個力學分支●巖土塑性理論的基本假定：

-------假定土體是連續(xù)介質(zhì)；

-------假定土材料是均勻、各向同性和小變形的；

-------忽略時間因素的影響。第3頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六●塑性理論的發(fā)展簡史----1773年Coulomb提出了土的強度定律，后又提出了連續(xù)體極限平衡的重要概念.----1857年Rankine研究了半無限體的極限平衡；----1865年Tresca提出了最大剪應力的屈服準則,是塑性力學研究的開始.----1870年Saint-Venant建立了二維問題中聯(lián)系應力與應變的方程組；認識到應力與塑性應變之間沒有一一對應的關系；提出了主應變速率與應力主軸相重合的假定.----1903年Kotter求解塑性平衡微分方程，建立了滑移線法.-----1913年Mises提出了最大彈性應變比能的屈服準則.-----1918年Mohr提出了應力圓，并發(fā)展了土的Coulomb強度定律.

第4頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六---1926年Fellenius建立了極限平衡法，提出了土坡圓弧條分法的思想.---1928年Mises引入了塑性勢函數(shù)，并提出了按照塑性勢函數(shù)梯度方向確定塑性流動方向的傳統(tǒng)位勢理論.---1937年Nadai考慮加工硬化，建立了有限變形的應力應變關系.---1944年Илъюшин

提出了其塑性公設.---1955年Drucker提出了其塑性公設；1957年Drucker提出了靜水壓力下巖土材料產(chǎn)生屈服的概念.---1960年前后，Drucker，Prager等對三維應力狀態(tài)提出了極值原理，并且引出了上、下限定理.---1963年Roscoe等提出了臨界狀態(tài)概念，建立了劍橋模型（Cam-clay模型）.第5頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六2、巖土應力應變的一般關系●應力與應變狀態(tài)

●主應力應變空間中一般的應力應變關系假定應力應變存在全量關系，且無應力路徑影響第6頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六●一般應力應變空間中的表達式如果應力與應變的三個主方向相同，即由應力應變分量確定相應主應力、主應變的轉(zhuǎn)換矩陣相同。第7頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六如果應力與應變的三個主方向相同，且應力與應變增量的主方向亦相同。第8頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六3、塑性理論的基本原理●屈服、破壞理論屈服、屈服條件破壞、破壞條件剛塑性體理想彈塑性巖土材料的破壞條件廣義Tresca破壞準則第9頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六Drucker-Prager破壞準則---廣義Tresca破壞準則Mohr-Coulomb破壞準則廣義雙剪應力破壞準則第10頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六Matsuoka-Nakai破壞準則Lade-Duncan破壞準則●塑性位勢理論假定一勢函數(shù)的梯度方向與塑性變形的流動方向一致；具有一個勢函數(shù)；如應力應變主空間同方向時，勢函數(shù)可以在主應力空間中描述。傳統(tǒng)位勢理論第11頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六如應力應變主空間同方向時，Drucker公設Илъюшин

公設●硬化理論初始屈服后繼屈服-----加載屈服破壞第12頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六加卸載準則硬化模型各向同性硬化第13頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六隨動硬化混合硬化第14頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六硬化定律當塑性功為硬化參數(shù)時第15頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六●塑性增量理論（單一屈服面、單一塑性勢面）第16頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六第17頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六4、巖土材料的變形特性、加載屈服條件●巖土材料的變形特性體積屈服特性壓硬性剪脹性應力路線相關性反向剪縮性流變性結(jié)構(gòu)性各向異性第18頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六●巖土材料的加載屈服條件Cam-ClayModel加載屈服面修正的Cam-ClayModel加載屈服面--Burland修正的Cam-ClayModel加載屈服面—魏汝龍第19頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六修正的Cam-ClayModel加載屈服面—黃文熙雙硬化參數(shù)加載屈服面—沈珠江傳統(tǒng)彈塑性理論的總結(jié)：1、假設應力空間中只有一個勢函數(shù)，導致塑性應變增量分量之間互相成比例；塑性應變的方向只與應力有關，而與應力增量無關。2、假設應力、應變、應力增量和塑性應變增量主軸共軸，不考慮主軸旋轉(zhuǎn)。3、假設只有一個屈服面。第20頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六5、廣義塑性位勢理論

廣義位勢理論就是把主應變及其增量看成一個矢量，主應變空間中三個矢量合成了變形的梯度方向，每個分矢量對應的有一個勢函數(shù)，它們線性無關。在主應力空間中存在的三個勢函數(shù)分別為則在三維空間中的任一矢量可以用梯度矢量線性無關的三個勢函數(shù)的梯度矢量表示：如果主應力與主應變同軸，則第21頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六如果應變增量主軸與應力主軸同軸，則如果只包括塑性應變增量，則得到廣義塑性位勢理論：與傳統(tǒng)塑性位勢理論的主要區(qū)別：1、廣義塑性位勢理論有三個塑性勢面，且線性無關；2、廣義塑性位勢理論中，塑性應變增量方向由三個主塑性應變增量來確定，三個分量既與塑性勢面有關，也與屈服面和應力增量有關；3、三個塑性因子需要對應的三個屈服面確定。多重勢面可以任意取三個梯度矢量線性無關的函數(shù)。如三個主應力、三個應力不變量、或三個由應力不變量表示的函數(shù)。第22頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六當三個主應力的等值面為勢函數(shù)時當?shù)牡戎得鏋閯莺瘮?shù)時當時第23頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六6、多重加載屈服條件

傳統(tǒng)塑性理論中，塑性應變方向由塑性勢面唯一確定，且只有一個塑性因子；廣義塑性位勢理論中，塑性應變方向由三個塑性勢面確定，有三個塑性因子。因此，需要有三個與塑性勢面相應的分量屈服面來確定?？梢姳仨毜玫侥軌虼_定塑性應變大小的分屈服面。如以的等值面為塑性勢面時，必須得到能正確確定的分屈服面。即以的等值面確定分屈服面。第24頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六已經(jīng)提出的雙重屈服面PrevostandHoeg殷宗澤andDuncanLade沈珠江第25頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六塑性勢面與屈服面的關系塑性勢面可以任意取，但必須保證各勢面線性無關；屈服面則不可以任意取，它必須與塑性勢面對應，并具有明確的物理意義。如取或為塑性勢面，相應的屈服面應是以三個主應變的等值面或的等值面。

相應的三個屈服面必須相互獨立，即體積屈服面只能用來計算體積塑性變形，剪切屈服面只能用于計算剪切塑性變形。第26頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六7、邊界面彈塑性本構(gòu)模型●兩個套疊屈服面的邊界面模型Mroz等首先建議了子午面上由兩個橢圓組成的邊界面模型，邊界面和屈服面的方程為：第27頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六●亞塑性模型塑性應變方向隨應力增量的變化而改變；基于邊界面模型的思想，引入了破壞邊界面、應力歷史最大屈服面和反向剪縮屈服面；通過有效應力比分別與破壞邊界面應力比和歷史邊界面應力比的差值比來反映砂土的剪縮、剪脹的變化；引入偏應力比張量。第28頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六8、巖土結(jié)構(gòu)性彈塑性本構(gòu)模型●引入結(jié)構(gòu)損傷屈服面的彈塑性模型顆?；魄鎿p傷屈服面損傷參數(shù)第29頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六●引入損傷應力的彈塑性模型損傷應力損傷參數(shù)增量表達式第30頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六●引入損傷硬化摸量的彈塑性模型損傷硬化摸量●非飽和土有效應力彈塑性模型Bishop謝定義、劉奉銀邢義川第31頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六9、結(jié)語巖土塑性理論是認識巖土材料應力應變性質(zhì)的重要理論基礎。應針對不同性質(zhì)的巖土材料及