數(shù)列的概念和簡單表示

數(shù)列的概念和簡單表示第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六集合元素的性質(zhì)函數(shù)的概念想一想？一.復習:確定性互異性無序性

函數(shù)就是特殊的映射

第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六456781567812334264個格子1223344551667788你想得到什么樣的賞賜？陛下，賞小人一些麥粒就可以。OK請在第一個格子放1顆麥粒請在第二個格子放2顆麥粒請在第三個格子放4顆麥粒請在第四個格子放8顆麥粒

依次類推…第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六456781456781233264個格子你認為國王有能力滿足上述要求嗎每個格子里的麥粒數(shù)都是前一個格子里麥粒數(shù)的2倍且共有64格子麥?？倲?shù)?？?1844,6744,0737,0955,1615第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六18446744073709551615粒小麥等于1844674407370955.1615第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六1984年到2008年我國共參加了7次奧運會，

15，5，16，16，28，32，51第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六從一點到另一點（來回）-1，1，-1，1，-1…第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”莊子你能用一列數(shù)來表達這句話的含義嗎？第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六特點：1、均是一列數(shù)，2、有一定次序.第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六看下面一組實例：(1)堆放的鋼管4,5,6,7,8,9,10(2)正整數(shù)1,2,34,…的倒數(shù)1，1/2，1/3，1/4…(3)某種細胞分裂問題：1，2，4，8，16，…(4)1的正整數(shù)次冪：1,1,1,1,…(5)無窮多個1數(shù)排成一列數(shù)：1，1，1，…

共同特點

1、都是一列數(shù)；2、有一定的次序。二.引入:第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六三、數(shù)列的概念1.數(shù)列及其有關概念：（1）按照一定次序排成的一列數(shù)稱為數(shù)列(sequenceofnumber).（2）數(shù)列中每個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項（term）（3）數(shù)列的一般形式可以寫成：第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六(4)實質(zhì)：從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值，通項公式即相應的函數(shù)解析式，即數(shù)列是特殊的函數(shù)。思考:(1)集合{4，5，6，7，8，9，10}與數(shù)列4,5,6,7,8,9,10是否相同？不相同。因為集合元素無序而數(shù)列元素有序。(2)數(shù)列10，9，8，7，6，5，4與數(shù)列4,5,6,7,8,9,10是否相同？不相同。因為數(shù)列元素是有序的。(3)an與{an}是否一樣？數(shù)列的項與項數(shù)是否一樣？不一樣。第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六(4)數(shù)列的分類:項數(shù)有限的數(shù)列項數(shù)無限的數(shù)列第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六探究:數(shù)列1,3,5,7,9,…的每一項與這一項的序號的對應關系是什么？序號1234567…n1357911132n-1第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六四、數(shù)列的通項公式及其舉例例１.已知數(shù)列的第n項例２.已知數(shù)列數(shù)列可以用通項公式來描述，也可以通過列表或圖象來表示.數(shù)列在平面直角坐標系中的圖象是一些孤立的點.一個數(shù)列不一定都有通項公式，即使有也不一定唯一.為寫出這個數(shù)列的首項、第二項和第三項.的通項公式，寫出這個數(shù)列的前5項，并作出它的圖象：第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六例3.寫出一個數(shù)列的通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六數(shù)列練習１．根據(jù)下面數(shù)列的通項公式，寫出它的前5項：試判斷是否在數(shù)列（1）中？第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六數(shù)列練習２．寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六第19頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六第20頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六第21頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六第22頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六小結1、數(shù)列的有關概念2、觀察法求數(shù)列的通項公式第23頁，共24頁，2023年