中考專題突破 專題六 三角形

專題六

三角形⊙熱點一：與三角形有關(guān)的邊角計算年南長沙)如圖ABC的頂點ABC邊的高作正確的()ABCD年北京如圖Z6-6，路互相垂直，公路的點M點C被隔開．若測得AM長為，則M，兩點間的距離為)圖A0.5B0.6C．0.9D．km⊙熱點二：全等、相似和等腰三角形的證明與性質(zhì)．年東菏澤已知∠ABC＝，D是線上點ADBC.(1)如圖Z6-7，點作⊥AB并截取AFBD連接DC，CF，判斷△CDF的形狀并證明；(2)如圖E是直線BC一點，且CE＝，直線AE相于點P，APD的度數(shù)是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．圖

圖Z6-8⊙熱點三：與三角形有關(guān)的綜合題．年江蘇常州如圖Z6-9，在中，＝120°，分別延DC，

點EF，使得△和△都是正三角形．(1)求證：＝；(2)求∠EAF的數(shù)．圖⊙熱點四：解直角三角形與勾股定理的應用．年學習“利用三角函數(shù)測高后，某綜合實踐活動小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB，其測量步驟如下：①在中心廣場測點C處安置測傾器，測得此時山頂?shù)难鼋茿FH＝；②在測點C山腳間的D處置測傾器，D與在一直線上，且，D之的距離可以直接測得)，測得此時山頂上紅軍頂部的仰角EGH＝45°；③測得測傾器的高度CF＝DG＝1.5米并測得CD之的距離為米如圖Z6-10已知紅軍亭高度為米請根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB.(3取1.732結(jié)果保留整)圖

專題六

三角形【提升專訓練】．A．解：(1)△是腰直角三角形，理由如下：∵AF⊥AD∠ABC，∴∠FAD＝∠.在△與△DBC中，＝，F(xiàn)AD＝∠，＝，∴△FAD≌△DBC．FD＝.∴△是等腰三角形．∵△FAD≌△，＝∠DCB∵∠＋＝90°，∴＋FDA＝∴△是等腰直角三角形．(2)作AF⊥ABA，AF＝，連接DF，CF，如圖，圖∵AF⊥AD∠ABC，∴∠FAD＝∠DBC.在△與△DBC中，＝，F(xiàn)AD＝∠，＝，∴△FAD≌△DBC．∴FD＝DC.∴△是等腰三角形．∵△FAD≌△，＝∠DCB∵∠＋＝90°，∴＋FDA＝∴△是等腰直角三角形．∴∠＝∵AF∥CE且AF＝，∴四邊形是行四邊形．∴AE，∴APD＝∠＝45°.．(1)明∵四邊形ABCD是行四邊形，∴∠BAD∠BCD＝120°，∠ABC＝∠ADC，AB＝，＝，∵△△都正三角形，∴BE，＝CD，∠EBC＝∠CDF60°.∴∠＝∠FDA，AB＝DF，＝AD.在△ABE△FDA中＝，ABE＝FDA，＝，

∴△FDA(SAS)∴AE.(2)解：∵△ABE，∴∠AEB∠∵∠＝＋60°＝120°，∠＋∠＝60°.∴∠FAD＋∠BAE＝∴＝－60°＝．解：AH＝x米在eq\o\ac(△,Rt)EHG中，∵＝45°∴GH＝＋AH＝x＋12.∵＝CD＝米，∴HF＝GH＋＝x＋12＋＝＋在eq\o\ac(△,Rt)AHF中∵∠＝30°，∴＝·tan∠AFH，