七數(shù)豐富的圖形世界(提高)知識(shí)講解教案

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學(xué)豐富的圖形界（提高）識(shí)講解【習(xí)標(biāo)1．認(rèn)識(shí)常見幾何體的基本特征能對這些幾何體進(jìn)行正確的識(shí)別和簡單的分類，并能從組合圖形中分離出基本幾何體；2．認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的基本義，了解點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系；3．能辨認(rèn)和畫出從不同方向觀立方體及其簡單組合體得到的形狀圖；4．了解直棱柱、圓柱、圓錐的面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型．【點(diǎn)理要一立圖．定義圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)這樣的圖形就是立體圖形，如長方體、圓柱、圓錐、球等．棱柱、棱錐也是常見的立圖形．【清堂多多的形397362空間圖形分】要詮：常見的立體圖形有兩種分類方法．棱柱相概：在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫棱，鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形六邊形……（如下圖）要詮）棱柱所有側(cè)棱長都相等．棱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形．（2）長方體、正方體都是四棱．（3柱可分為直棱柱和斜棱棱側(cè)面是長方形柱的側(cè)面是平行四邊形．第1頁6頁

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學(xué)．點(diǎn)線面體長方體、正方體、圓柱、圓錐、、棱柱、棱錐等都是幾何幾何體也簡稱體；包圍著體的是,面有平的面和曲的兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種相交的地方形成點(diǎn)面的描述中我們可以看出點(diǎn)的．外，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看：點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．要二展與疊有些立體圖形是由一些平面圖形成，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖的展開圖．要詮：不有的立體圖形都可以展成平面圖形．例如，球不能展成平面圖形．(2)不同的立體圖形可展成不同平面圖形體的剪開，也可得到不同的平面圖．要三截個(gè)何用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截的面叫做截面．截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形或圓等等．要四從個(gè)向物的狀一般是從以下三個(gè)方向從看；(2)從面看；(3)從上面看．從這三個(gè)方向看到的圖形分別稱為正視也稱視)視圖、俯視圖圖）【型題類一立圖1．將圖中的幾何體進(jìn)行分類，說明理由．【思路點(diǎn)撥首先要確定分類標(biāo)，可以按組成幾何體的面的平或曲來劃分，也可以按柱、錐、球來劃分．【答案與解析】解：若按形狀劃分(1)(2)(6)(7)一類，組成它的各面全是平面(3)(4)(5)是，組成它的面至少有一個(gè)是曲面．若按構(gòu)成劃分(1)(2)(4)(7)類，是柱體(5)(6)類，即錐體(3)球體．第2頁6頁

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學(xué)【總結(jié)升華根據(jù)立體圖形的面的個(gè)數(shù)定柱體還是球體，再根據(jù)其側(cè)面是否為多邊形來判斷它是圓)還是棱)．類二點(diǎn)線面體2.18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉證明簡單多面體中頂點(diǎn)(V)(、棱(之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式稱拉公式你察下列幾種簡單多面體模型答問題：(1)根上面多面體模型，完成格中的空格：你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)E)存在的關(guān)系式_______；(2)一多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)8有30條則這個(gè)多面體的面數(shù)________；(3)某玻璃飾品的外形是簡單面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)，每個(gè)頂點(diǎn)都有3條．該面外面形的個(gè)數(shù)為個(gè)，邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)x+y值【思路點(diǎn)撥根據(jù)四面體、長方、正八面體，正十二面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)，總結(jié)出頂點(diǎn)數(shù)vFE間存在的關(guān)系式，再用這個(gè)關(guān)系式解答后面的問題．【答案與解析】解：(1)6，，＝2(2)20；(3)這個(gè)多面體的面數(shù)為x+y，數(shù)為

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條，根據(jù)V+F-E＝2得24+(x+y)-36∴x+y＝14．【總結(jié)升華歐拉公式（頂數(shù)+F面數(shù)）棱數(shù)）【變式寧果面體的一個(gè)面是多邊形余面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐，它們各有2條棱列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的（）第3頁6頁

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學(xué)五棱柱B.六柱C.七D.八柱【答案B解：九棱錐側(cè)面有9條棱面九邊形，也有，共條，A、五棱柱共15條故A誤B六棱柱共18條，故B正確C七棱柱共21條，故C錯(cuò)誤D、八棱柱共24條故D錯(cuò)3將如右圖所示的兩個(gè)平面圖繞軸旋轉(zhuǎn)一周其的立體圖形列說法正確的是（A從正面看相同B．左看同C．面看相同D．三個(gè)方向都不相同【答案D【解析先三角形和長方旋轉(zhuǎn)后所得幾何體的形狀根據(jù)兩種幾何體從不同方向看所得到的圖形做出判斷．【總結(jié)升華成發(fā)揮空間想象能力判斷立體圖形的形狀．舉反：【變式】如圖把一個(gè)圓繞虛線旋一周，得到的立體圖形是（）A．

．．【答案B類三展與疊4．（2015廣在市委、市的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊心協(xié)力，將廣安成功地創(chuàng)建為城紅特制一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，原正方體中字所在的面上標(biāo)的字應(yīng)是（）第4頁6頁

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學(xué)A.全B.明C.城D.【答案】【解析由正方體的展開圖特點(diǎn)得：標(biāo)字應(yīng)【總結(jié)升華養(yǎng)想想能力方法有兩種是過手作決是想象進(jìn)行確定．舉反：【變式】說出下列四個(gè)圖圖所是由哪個(gè)立體圖形展開得到?【案體圓；三柱四錐．類四截個(gè)何5．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，請回答下列問題：截面一定是什么圖形？剩下的幾何體可能有幾個(gè)點(diǎn)？【思路點(diǎn)撥當(dāng)截取由三個(gè)點(diǎn)組成的面時(shí)可以得到三角形，剩下的幾何體有7個(gè)點(diǎn)當(dāng)截面截取一棱的一點(diǎn)和兩底點(diǎn)成的面時(shí)可剩下幾何體有8點(diǎn)，當(dāng)截面截取由2條中點(diǎn)和一頂點(diǎn)組成的面時(shí)剩下幾體有9個(gè)點(diǎn)當(dāng)面取棱中點(diǎn)組成的面時(shí)，剩余幾何體有10個(gè)．【答案與解析】如果截去的幾何體是一個(gè)棱錐，那么截面一定是一個(gè)三角形；剩下的幾何體可能有7個(gè)、或個(gè)、或頂點(diǎn)、或10個(gè)頂點(diǎn)，如圖所示．【總結(jié)升華截面的形狀既與被的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．類五從個(gè)向物的狀6．有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)上分別標(biāo)有，2，3，5，6甲、乙、丙三名同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正體結(jié)如所這正方體各組對面上的數(shù)字分別是?第5頁6頁

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學(xué)【答案與解析】解：由(可1號(hào)2、3、4相所以與1號(hào)相對的面是5號(hào)由圖(2)(3)可3號(hào)1、2、4、5鄰，所以與3號(hào)相對的面是號(hào)由(可知，號(hào)面1、3、5相所以與4號(hào)相的2號(hào)面．所以1面與5面相對2號(hào)面4號(hào)對，與6號(hào)對．【總結(jié)升華找各面之間的相對置關(guān)系．舉反：【清堂多多的形

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