神奇的莫比烏斯帶PPT

神奇的莫比烏斯帶PPT第1頁/共50頁神奇的莫比烏斯圈第2頁/共50頁

所需道具：幾張紙條、剪刀（使用時一定要注意安全）、雙面膠、筆、尺子、紅色藍色筆各一支。取1號紙條，這張紙條有幾個面、幾條邊？第3頁/共50頁

你能把它“變成”：兩個面、兩條邊嗎？第4頁/共50頁

你還能把紙條的面和邊變的再少一些嗎？能把它變成：一個面、一條邊嗎？第5頁/共50頁第6頁/共50頁1、拿出2號紙條：捏著一端，另一端扭轉(zhuǎn)180°，把兩端黏貼起來，得到一個莫比烏斯帶第7頁/共50頁

這個紙圈是德國數(shù)學家莫比烏斯在1858年研究“四色定理”時偶然發(fā)現(xiàn)的一個副產(chǎn)品，后人為了紀念他，所以把它叫做“莫比烏斯圈”或者“莫比烏斯帶”。第8頁/共50頁小資料：

德國有一位數(shù)學家叫莫比烏斯，1858年，一次偶然的機會，他發(fā)現(xiàn)了這樣一個奇妙的紙圈。所以，人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯圈。

第9頁/共50頁區(qū)別？圓形紙帶莫比烏斯帶第10頁/共50頁克萊因瓶-莫比烏斯帶第11頁/共50頁三維空間中莫比烏斯帶第12頁/共50頁第13頁/共50頁四維空間中的曲面第14頁/共50頁拿出2號紙條沿莫比烏斯帶中間劃線第15頁/共50頁沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶.為什么沒有一分為二呢？還是莫比烏斯帶嗎？第16頁/共50頁沿莫比烏斯帶三等分劃線第17頁/共50頁沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，二條帶套在一起說理由第18頁/共50頁生活中的莫比烏斯圈第19頁/共50頁第20頁/共50頁北京的中國科學技術館大廳中一座“三葉紐結(jié)”模型，以向觀眾展示人們對數(shù)學分科拓撲學等方面探索的無限興趣。第21頁/共50頁三葉扭結(jié)：中國科技館的標志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。第22頁/共50頁三葉紐結(jié)第23頁/共50頁理念是：“轉(zhuǎn)換一種方式，你將獲得無限發(fā)展”“眼神”代表：期盼、關愛、關心2007年世界夏季特奧會會標“眼神”為主題的紀念雕塑第24頁/共50頁第25頁/共50頁第26頁/共50頁克萊因瓶&莫比烏斯帶第27頁/共50頁

克萊因瓶是由德國數(shù)學家菲利克斯·克萊因提出的。克萊因瓶的結(jié)構(gòu)非常簡單，一個瓶子底部有一個洞，現(xiàn)在延長瓶子的頸部，并且扭曲地進入瓶子內(nèi)部，然后和底部的洞相連接。和我們平時用來喝水的杯子不一樣，這個物體沒有“邊”，它的表面不會終結(jié)。它也不類似于氣球，一只蒼蠅可以從瓶子的內(nèi)部直接飛到外部而不用穿過表面（所以說它沒有內(nèi)外部之分）。第28頁/共50頁第29頁/共50頁哈薩克斯坦新標志性建筑：全新國家圖書館第30頁/共50頁第31頁/共50頁

你覺得還可以怎么利用莫比烏斯圈呢？第32頁/共50頁第33頁/共50頁第34頁/共50頁第35頁/共50頁莫比烏斯爬梯第36頁/共50頁第37頁/共50頁音樂第38頁/共50頁第39頁/共50頁

創(chuàng)造靈感傳送機的皮帶或打印機的色帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。第40頁/共50頁數(shù)學中有一門專門研究莫比烏斯圈的學問叫拓撲學。

第41頁/共50頁回文詩賞花歸去馬如飛，去馬如飛酒力微。酒力微醒時已暮，醒時已暮賞花歸。

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作業(yè):我們沿莫比烏斯帶的二等分線、三等分線剪開后，一次又一次感受到了莫比烏斯帶的神奇。你們還想沿什么剪呢？請自行設計,制作。第43頁/共50頁沿莫比烏斯帶四等分劃線第44頁/共50頁沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶，二條帶套在一起第45頁/共50頁沿莫比烏斯帶五等分劃線第46頁/共50頁沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的