全釩液流電池?zé)釀?dòng)力學(xué)建模及換熱效率分析

全釩疝電池?zé)釀?dòng)力學(xué)建模及換熱效率分析吳秋軒;黃利娟【摘要】VRB系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中為了更好地控制溫度,需要安裝強(qiáng)制冷卻裝置如換熱器，但現(xiàn)有研究集中在無附加設(shè)備的獨(dú)立VRB系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)熱建模，帶有換熱器VRB系統(tǒng)的熱力學(xué)并未得到充分研究.運(yùn)用熱力學(xué)理論，依據(jù)釩電池的熱力學(xué)屬性，通過Matlab/Simulink搭建VRB電堆熱力學(xué)模型;將傳熱單元數(shù)(NTU)、功率、冷熱流體的實(shí)際溫度與傳熱有效度建立函數(shù)關(guān)系，分析了換熱器在一定的換熱系數(shù)條件下?lián)Q熱器效率的最優(yōu)值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電堆溫度更好地控制，為電堆的實(shí)際運(yùn)用提供了理論參考.％VRBsystemsaremostlyintegratedwiththeforcedcoolingequipmentsuchasheatexchangertobettercontrolthetemperatureinpracticalapplications,however,theexistingworksondynamicthermalmodelingofVRBhavebeenfocusingontheVRBsystemwithoutanyadditionalequipment,sothethermodynamicpropertiesofVRBsystemwithheatexchangerhavenotbeenadequatelystudied.VRBstackthermodynamicmodelwasbuiltbytheMatlab/Simulinkbasedonthermodynamictheoryandthermodynamicpropertiesofvanadiumflowbattery.Thefunctionalrelationshipwasestablishedbetweenthenumberoftransferunits(NTU),powerwiththeactualtemperatureofhot/coldfluidsandtheheattransfereffectiveness.Theanalysisrevealsthatatacertainheattransfercoefficient,themodelobtainstheoptimumvalueoftheheattransfereffectiveness,achievingbettercontrolforstacktemperatureandprovidingtheoreticalreferenceforpracticalapplication.【期刊名稱】《電源技術(shù)》【年(卷)，期】2017(041)005【總頁數(shù)】4頁(P759-761,776)【關(guān)鍵詞】釩電池;熱動(dòng)力學(xué);換熱器;效率優(yōu)化【作者】吳秋軒;黃利娟【作者單位】杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院電氣自動(dòng)化研究所，浙江杭州310018;浙江天煌科技實(shí)業(yè)有限公司，浙江杭州310030;杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院電氣自動(dòng)化研究所，浙江杭州I310018【正文語種】中文【中圖分類】TM911由于太陽能和風(fēng)力發(fā)電具有隨機(jī)性和間歇性，經(jīng)常需要匹配供給來滿足負(fù)荷要求。全釩液流電池具有維護(hù)成本低、設(shè)計(jì)靈活性高、循環(huán)壽命長、能量效率高的顯著優(yōu)點(diǎn)，使得間歇能源耦合電力系統(tǒng)成為可能。Skyllas-Kazacos對(duì)全釩液流電池做了廣泛研究并進(jìn)行了商業(yè)化，VRB的研究已經(jīng)遠(yuǎn)滯后于工業(yè)技術(shù)的開發(fā)應(yīng)用，在過去的幾十年中，對(duì)VRB的研究集中于膜的研究、電極的性能提高、電解液的測(cè)定和電堆結(jié)構(gòu)的優(yōu)化［1-3］。盡管熱模型和溫度管理對(duì)電池系統(tǒng)安全和高效運(yùn)行有著重要作用，然而該方面的研究卻相當(dāng)有限［4］?，F(xiàn)有研究集中于無附加設(shè)備的獨(dú)立VRB系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)熱建模，但在實(shí)際應(yīng)用中，VRB系統(tǒng)為了更好地控制溫度，需要安裝強(qiáng)制冷卻裝置，如換熱器［5］,但關(guān)于帶有換熱器的VRB系統(tǒng)的熱力學(xué)仿真并未得到充分研究?，F(xiàn)有的電堆建模中少見有關(guān)釩電池的動(dòng)力學(xué)模型，本文運(yùn)用熱力學(xué)理論來搭建釩電池電堆模型，并分析了換熱器在一定的換熱系數(shù)條件下?lián)Q熱器效率的最優(yōu)值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電堆溫度更好地控制，為電堆的實(shí)際運(yùn)用提供了理論參考。全釩液流電池(VRB)，是一種基于金屬釩元素的氧化還原電池儲(chǔ)能系統(tǒng)。釩電池電能以化學(xué)能的方式存儲(chǔ)在不同價(jià)態(tài)釩離子的硫酸電解液中，正極電解液中存在的釩離子為V4+和V5+，負(fù)極電解液中存在的釩離子為V2+和V3+。通過外接泵把電解液壓入電池堆體內(nèi)，在機(jī)械動(dòng)力作用下，使其在不同的儲(chǔ)液罐和半電池的閉合回路中循環(huán)流動(dòng)，采用質(zhì)子交換膜作為電池組的隔膜，電解質(zhì)溶液平行流過電極表面并發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，通過雙電極板收集和傳導(dǎo)電流，從而使得儲(chǔ)存在溶液中的化學(xué)能轉(zhuǎn)換成電能。這個(gè)可逆的反應(yīng)過程使釩電池順利完成充電、放電和再充電。工作過程如圖1所示，正極和負(fù)極電化學(xué)反應(yīng)如式(1)和式(2)所示。電池總功率與電堆面積成比例，電池的功率和容量可分開獨(dú)立設(shè)計(jì)。通過對(duì)正、負(fù)極輸入一定比例的釩離子液體，再輸入冷卻空氣對(duì)電堆溫度進(jìn)行控制，在輸入電流為40A的條件下，在Simulink中結(jié)合熱力學(xué)軟件Thermolib來搭建釩電池電堆，并完成對(duì)換熱部分的分析，如圖2所示。為了更好地模擬動(dòng)態(tài)熱力學(xué)，假設(shè)換熱器有熱質(zhì)量，冷熱流體在換熱器中通過各自的熱質(zhì)量來進(jìn)行交換熱量，但這兩個(gè)熱質(zhì)量間并不會(huì)發(fā)生作用。為了使換熱器充分發(fā)揮作用，需要得到本系統(tǒng)換熱效能的最優(yōu)值。本文所用主要物質(zhì)屬性如表1所示，通過NASA多項(xiàng)式系數(shù)并結(jié)合式(3)可以計(jì)算熱容值cp。文中所用常數(shù)值N_A=6.022045x1023mol-1,R=8.31441J/(mol-K),e=1.6022x10-19C。2.1電堆電流模塊該模塊用于計(jì)算釩電池電堆的電流，電流的大小影響著電堆的溫度，將V5+和V4+的psi與ndot相乘得出各自的摩爾值，在Reaction模塊中通過比較V5+和V4+各自的轉(zhuǎn)化率，并和電堆在所加電流下需要的摩爾值進(jìn)行比較，得出V5+的消耗摩爾量和剩余量，通過式(4)計(jì)算得出電流I,電流模塊如圖3所示。2.2電堆功率模塊由2.1節(jié)得出的電流值與運(yùn)用式(5)來計(jì)算得出電流密度p,再通過calute_u得出電壓值，功率P由式(6)得出，最后將電壓、電流、功率匯入總線，該模塊如圖4所示，通過功率模塊可得出電堆功率的最大值。2.3電堆正、負(fù)極模塊通過控制rx_h、rx_h1來控制正、負(fù)極參加反應(yīng)的物質(zhì)，用calculateconversion模塊得出系數(shù)n，與原來的ndot相乘得出相應(yīng)轉(zhuǎn)化率下的ndot，將里面原來的ndot、T、psi值進(jìn)行更新，再通過T-p-State將不完整的流量總線轉(zhuǎn)化為完整的總線，整體模塊如圖5、圖6所示，通過正負(fù)極模塊，可得出正負(fù)極的總線屬性，即熱力學(xué)屬性。2.4電堆溫度模塊由式(7)、式(8)、式(9)得出Hdot,再與電堆熱質(zhì)量相乘，通過積分得出電堆溫度T_Stack，如圖7所示，通過該模塊可實(shí)時(shí)看到電堆溫度的變化，從而對(duì)溫度進(jìn)行更好的控制。2.5電堆換熱器模塊電堆換熱器模塊用于對(duì)電堆溫度的降低，使電堆性能更優(yōu)，本文所用換熱器為順流換熱器，冷熱流體沿著同一方向?qū)﹄姸褱囟冗M(jìn)行降溫，整體模塊如圖8所示，Heatexchanger如圖9所示，energyrate如圖10所示。傳熱有效度￡定義為換熱器的實(shí)際傳熱量與最大傳熱量之比。本文是要建立其他熱力學(xué)屬性，如傳熱單元數(shù)、冷熱流體溫度、傳熱功率與￡的函數(shù)關(guān)系。為了方便計(jì)算與建模，將溫度進(jìn)行如下計(jì)算。式中：Q為實(shí)際傳熱量；Qmax為最大傳熱量,AT=Th1-Tc1為冷、熱流體的初始溫度差值。在本文中，1代表入口，2代表出口，h代表熱流體，c代表冷流體。順流換熱器的極限溫度為T'=Th2=Tc2，令：由式(12)可得：熱、冷流體的傳熱有效度分別為：則熱、冷實(shí)際溫度分別為：不考慮冷、熱流體在傳熱過程中的比熱容和質(zhì)量流量變化，冷、熱流體的等效熱力溫度分別為：驅(qū)動(dòng)單位傳熱量消耗的傳熱驅(qū)動(dòng)力的有效能率nu為：在電堆模型中，Ncell=150，傳熱系數(shù)為350W/K，電堆初始溫度295K，有效膜面積為0.75m2，電堆最大功率值Pmax=2.5x104W。結(jié)合式(3)，得出電堆的熱容，如圖11所示。由2.4節(jié)得出電堆溫度，如圖12所示，在250s時(shí)，電堆溫度明顯得到下降。由第2.4和2.5節(jié)可得出，Th1=323K,Tc1=283K,T0=295K，當(dāng)傳熱系數(shù)K=1時(shí)，AT=40K,由上面的公式可得出th、tc、te_h、te_c與8的關(guān)系圖，如圖13所示。NTU與nu的關(guān)系如圖14所示，NTU隨著8的增大而增大，nu隨之減小。優(yōu)化換熱器的標(biāo)準(zhǔn)是NTU與nu越小的同時(shí)，8越大，此時(shí)是最好的。在傳熱系統(tǒng)K=1的條件下，NTU與nu兩條曲線的交叉點(diǎn)處，即傳熱有效度8在0.85附近時(shí)最優(yōu)。本文通過Matlab/Simulink搭建VRB電堆模型，并將傳熱單元數(shù)NTU、功率、冷熱流體的實(shí)際溫度與傳熱有效度建立函數(shù)關(guān)系，得出在一定的傳熱系統(tǒng)條件下，系統(tǒng)的傳熱有效度的最優(yōu)值。通過對(duì)換熱器的優(yōu)化控制，使我們更好地控制VRB的溫度，為實(shí)際應(yīng)用提供了理論參考。注：cp為熱容，W/K;e為基本電荷，C;N_A為阿伏加德羅常數(shù)，mol-1;ndot為總摩爾流，mol/s;P為功率，W;psi為各物質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)(向量)，mol/mol;Q為熱量，W;R為氣體常數(shù)，J/molK;T為溫度，K?！鞠嚓P(guān)文獻(xiàn)】DIBA,BRIGUGLION,DIBO,etal.Charge-dischargeperformanceofcarbonfiberbasedelectrodesinsinglecellandshortstackforvanadiumredoxflowbattery[J].AppliedEnergy，2014，125:114-122.XUQ，ZHAOTS，ZHANGC.EffectsofSOC-dependentelectrolyteviscosityonperformanceofvanadiumredoxflowbatteries[J].AppliedEnergy，2014，130:139-147.XUQ，ZHAOTS，LEUNGPK.Numericalinvestigationsofflowfielddesignsforvanadiumredoxflowbatteries[J].AppliedEnergy，2013，105:47-56.RAOZ,WANGS.Areviewofpowerbat