河南省開(kāi)封市東苑中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

河南省開(kāi)封市東苑中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.“不等式”是“不等式”成立的(

)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C略2.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則（

）A.27 B.36 C.45 D.54參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，由此求得的值.【詳解】依題意，所以，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題.3.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的結(jié)果是(

) A．5 B．6 C．7 D．8參考答案：C考點(diǎn)：程序框圖．專(zhuān)題：算法和程序框圖．分析：根據(jù)框圖的流程依次計(jì)算運(yùn)行的結(jié)果，直到滿(mǎn)足條件n＞117時(shí)，確定輸出i的值．解答： 解：由程序框圖知：程序第一次運(yùn)行n=12﹣4=8，i=1+1=2；第二次運(yùn)行n=4×8+1=33，i=2+1=3；第三次運(yùn)行n=33﹣4=29，i=3+1=4；第四次運(yùn)行n=4×29+1=117，i=4+1=5；第五次運(yùn)行n=117﹣4=113，i=5+1=6；第六次運(yùn)行n=113×4+1=452，i=6+1=7．此時(shí)滿(mǎn)足條件n＞117，輸出i=7．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了選擇結(jié)果與循環(huán)結(jié)構(gòu)相結(jié)合的程序框圖，根據(jù)框圖的流程依次計(jì)算運(yùn)行的結(jié)果是解答此類(lèi)問(wèn)題的常用方法．5.已知，若在上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．［－1，0］ B．(－∞，－1］ C．［0，1］ D．(－∞，0］∪［1，+∞）參考答案：A略6.數(shù)列滿(mǎn)足則A.

B.

C.

D.參考答案：A考查數(shù)列遞推公式因此使用錯(cuò)差法得因此目標(biāo)函數(shù)等于7.設(shè)函數(shù)()是奇函數(shù)，并且在R上為增函數(shù)，若0≤≤

時(shí)(msin)+f(1-m)＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A、（0，1）B、（-，0）C、（-，）

D、（-，1）參考答案：D8.函數(shù)的圖象大致為（

）參考答案：B略9.將函數(shù)的圖像沿軸向右平移個(gè)單位后，得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的一個(gè)可能取值為（▲）A.

B.

C.

D.參考答案：D10.設(shè)復(fù)數(shù)z=（i為虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)為，則在復(fù)平面內(nèi)i對(duì)應(yīng)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，﹣1）參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi的形式，即可得到復(fù)數(shù)i對(duì)應(yīng)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：復(fù)數(shù)z=====﹣1+i，i=1﹣i，在復(fù)平面內(nèi)i對(duì)應(yīng)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣1）．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_(kāi)______.參考答案：2【分析】畫(huà)出不等式組所表示的可行域，結(jié)合圖象確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，代入即可求解目標(biāo)函數(shù)的最大值，得到答案.【詳解】畫(huà)出不等式組所表示的可行域，如圖所示，由目標(biāo)函數(shù)，可得直線(xiàn)，由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線(xiàn)的縱截距最大，此時(shí)z最大，又由，解得所以目標(biāo)函數(shù)的最大值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃求解目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題．其中解答中正確畫(huà)出不等式組表示的可行域，利用“一畫(huà)、二移、三求”，確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是解答的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想，及推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．12.甲每次解答一道幾何體所用的時(shí)間在5至7分鐘，乙每次解答一道幾何體所用的時(shí)間在6至8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何體，則乙比甲先解答完的概率為．參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型．【分析】分別設(shè)出兩個(gè)人解答一道幾何題所用的時(shí)間為x，y，則5＜x＜7，6＜y＜8，甲、乙各解同一道幾何題，則乙比甲先解答完的滿(mǎn)足x＜y，因此求出滿(mǎn)足條件的區(qū)域面積，利用面積比求概率．【解答】解：設(shè)兩個(gè)人解答一道幾何題所用的時(shí)間為分別為x，y，則5＜x＜7，6＜y＜8，對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積為4，甲、乙各解同一道幾何題，則乙比甲先解答完的滿(mǎn)足x＞y，對(duì)應(yīng)區(qū)域面積=，由幾何概型的個(gè)數(shù)得到所求概率為；故答案為：．13.已知集合，，則

.參考答案：考點(diǎn)：集合運(yùn)算【方法點(diǎn)睛】集合的基本運(yùn)算的關(guān)注點(diǎn)(1)看元素組成．集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運(yùn)算問(wèn)題的前提．(2)有些集合是可以化簡(jiǎn)的，先化簡(jiǎn)再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算，可使問(wèn)題簡(jiǎn)單明了，易于解決．(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖．14.程序框圖（如圖）的運(yùn)算結(jié)果為

參考答案：第一次循環(huán)為；第二次循環(huán)為；第三次循環(huán)為；第四次循環(huán)為；第五次循環(huán)此時(shí)條件不成立，輸出。15.若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組，則z=y﹣2x最小值等于﹣2，z的最大值．參考答案：10【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，先求出m的值，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．【解答】解：由z=y﹣2x，得y=2x+z，作出不等式對(duì)應(yīng)的可行域，平移直線(xiàn)y=2x+z，由平移可知當(dāng)直線(xiàn)y=2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直線(xiàn)y=2x+z的截距最小，此時(shí)z取得最小值﹣2，由得，即C（1，0），將C（1，0）代入x+y+m=0，得m=﹣1，即此時(shí)直線(xiàn)方程為x+y﹣1=0，當(dāng)直線(xiàn)y=2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線(xiàn)y=2x+z的截距最大，此時(shí)z取得最大值由，得，即B（﹣3，4），此時(shí)z的最大值為z=4﹣2×（﹣3）=10，故答案為：1016.某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒 之間，將測(cè)試結(jié)果分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15），…，第五組[17，18]．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，則該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)是

參考答案：2717.已知，是邊上的一點(diǎn)，，若記，則用表示的結(jié)果為=

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=﹣+5，x∈[2，4]，求f（x）的最大值及最小值．參考答案：考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值；二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 利用換元法，把函數(shù)變?yōu)殚]區(qū)間上的二次函數(shù)，然后求出函數(shù)的最值．解答： 因?yàn)楹瘮?shù)，設(shè)t=，t∈[﹣1，﹣]．函數(shù)化為：g（t）=t2﹣t+5，t∈[﹣1，﹣]．函數(shù)g（t）的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為t=，函數(shù)在t∈[﹣1，﹣]．上是減函數(shù)，所以函數(shù)的最小值為：g（）=5．最大值為：g（﹣1）=7．所以函數(shù)f（x）的最大值及最小值為：7；5．點(diǎn)評(píng)： 本題是基礎(chǔ)題，考查換元法的應(yīng)用，二次函數(shù)閉區(qū)間上的最值的求法，考查計(jì)算能力．19.設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，．（Ⅰ）求的大?。唬á颍┣蟮娜≈捣秶鷧⒖即鸢福航馕觯海á瘢┯?，根據(jù)正弦定理得，所以，由為銳角三角形得．

5分（Ⅱ）

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

．

9分由為銳角三角形知，，．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

，所以．由此有，

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

所以，的取值范圍為．

13分20.如圖，為多面體，平面與平面垂直，點(diǎn)在線(xiàn)段上，，，，,都是正三角形。(Ⅰ)證明直線(xiàn)；(Ⅱ)求棱錐的體積.參考答案：本題考查了線(xiàn)線(xiàn)平行的證明,以及求棱錐的體積.難度中等.主要考查學(xué)生定理性質(zhì)的靈活運(yùn)用,以及體積公式運(yùn)用.證明:(1)取中點(diǎn),連,都是正三角形,則;取中點(diǎn),連,都是正三角形。則,,∴平面平面.四點(diǎn)共面,∴.(2)由(1)知,又平面與平面垂直,平面.21.（本小題滿(mǎn)分12分）在中，角所對(duì)的邊分別是，已知.（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積.參考答案：（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得又 ，得

……3分聯(lián)立 解得 ……5分（Ⅱ）由題意得，即.

……7分

的面積

……9分當(dāng)，由正弦定理得，聯(lián)立方程

解得所以的面積，綜上，的面