《求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍》教學(xué)設(shè) 計(jì)

《求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍》教學(xué)設(shè)計(jì)一教目（）識(shí)技通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解“求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的含義，加深對(duì)“倍”的概念的理解，初步掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解題方法。（）程方讓學(xué)生在觀察思與交流中通畫(huà)一畫(huà)擺一擺等學(xué)習(xí)方式利用多種表征之間的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”用除法計(jì)算的解題策略；（）感度價(jià)觀進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生與他人交流的意識(shí)與能力驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。二教問(wèn)診分在本課中利用“包含除法”的遷移是本課的關(guān)鍵，即是將“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”轉(zhuǎn)化“個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)。生能初步感知用除法計(jì)算，但是僅僅停留會(huì)列除法算式計(jì)算的層面上，也就是知其然而不知其所以然。可能學(xué)生會(huì)這樣想：我會(huì)列算式計(jì)算，為什么還要畫(huà)一畫(huà)圈圈來(lái)表兩個(gè)量的關(guān)系對(duì)于學(xué)生的表現(xiàn)，我們要思考量系的理解及表述要通過(guò)多種表征的轉(zhuǎn)化學(xué)生感悟問(wèn)題的深層結(jié)構(gòu)助生建立用除法計(jì)算的模型思想。在這里畫(huà)示意圖、圈一圈等方法是由直觀操作的形象思維過(guò)渡到抽象思維，學(xué)生的思維水平是有差異的，如：一部分學(xué)生要借助畫(huà)好的示意圖，看出擦桌椅12人掃地4人3倍；另一部分學(xué)生則在直觀的基礎(chǔ)上，將求12人4人的幾倍的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求里面幾個(gè)4的學(xué)問(wèn)題，并能根據(jù)除法的含義確定算法，得出12÷﹦的算式。要通過(guò)合作交流導(dǎo)生逐漸由直觀思維向抽象思維過(guò)渡學(xué)用所學(xué)除法的含義來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，理解用轉(zhuǎn)化的思想方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。三教重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解題方法。教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)分析推理把“一數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化“個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的除法含義。四教準(zhǔn)課件、練習(xí)卡五教過(guò)（）繞倍的同征把教起1．復(fù)習(xí)舊知，感悟標(biāo)準(zhǔn)量與比量的關(guān)系。（）一說(shuō)。第一行第二行

第一行有（）行的（）倍。（）一圈。

，第二行有（），二行是第一有（），

是

的（)倍。師追問(wèn)：在這幾題中，每題中的1份量（標(biāo)準(zhǔn)量）分別是多少個(gè)？2．變式運(yùn)用深標(biāo)準(zhǔn)量與比較量的關(guān)系我說(shuō)你擺。（拿出學(xué)具●、☆和eq\o\ac(△,）)eq\o\ac(△,)要求擺出的☆是●的2eq\o\ac(△,，)☆的2倍。師：你是怎么擺的？還能看出誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍？讓學(xué)生獨(dú)立完成擺一擺之相互說(shuō)一說(shuō)學(xué)生表述中說(shuō)明誰(shuí)是1份數(shù)準(zhǔn)量）?！驹O(shè)計(jì)意圖】通形生動(dòng)圖片，漸進(jìn)式的題型設(shè)計(jì)，進(jìn)行舊知回顧動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性又讓學(xué)生再次感悟?qū)Α氨赌畹睦?。同時(shí)在習(xí)題中不同的表征方式，進(jìn)一步幫助學(xué)生復(fù)習(xí)理解對(duì)“倍數(shù)關(guān)系”，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地用“倍”來(lái)描述兩個(gè)量的比較結(jié)果。（二）探究在“倍”中求標(biāo)準(zhǔn)量的形式，建立整體框架1．形象感知，在操作和語(yǔ)言表中逐步抽象方法師：剛才我們看見(jiàn)勤勞的小蜜蜂忙著采蜜?？纯次覀儼嘈』锇閭?cè)诟墒裁茨?。課件出示主題圖。（）讀與理解師：他們?cè)诟墒裁?？（打掃衛(wèi)生。）真是一群愛(ài)勞動(dòng)的孩子。你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？板書(shū)：信息：擦桌子的有12人掃地的有4人問(wèn)題：擦桌子的人數(shù)是掃地的幾倍？【設(shè)計(jì)意圖選取學(xué)生打掃衛(wèi)生情境貼近學(xué)生的生活增強(qiáng)生活情境在數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)讓生感知數(shù)學(xué)來(lái)源于生我的學(xué)習(xí)是有意義的觀察情境，了解相關(guān)信息和明白問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生檢索有效信息、分析信息的能力。

（）析與解答。①?lài)L試解答可能會(huì)有學(xué)生答出：擦桌子的人數(shù)是掃地的3．師追問(wèn)：你是怎么知道的？怎樣驗(yàn)證他的問(wèn)題是否正確？②畫(huà)示意圖表示數(shù)量關(guān)系師：如果像剛才的復(fù)習(xí)題中的圖示表示，就能看得更明白了。引導(dǎo)學(xué)生嘗試用畫(huà)示意圖的方法表示擦桌子和掃地人數(shù)。嘗試討論:怎樣簡(jiǎn)潔、清晰地表擦桌子和掃地人數(shù)。（用自己喜歡的圖形代替。）指名上黑板畫(huà)圖解決，其他同學(xué)獨(dú)立在草稿紙上畫(huà)圖分析。③語(yǔ)言表述作品分析，平臺(tái)展示。教師引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出怎樣畫(huà)好圖圖前端文字說(shuō)明、圖形盡量大小一致下圖形做到一一對(duì)應(yīng)。）課件出示（預(yù)設(shè)的出現(xiàn)的情況）方法一：方法二：（教材中呈現(xiàn)方法）師說(shuō)要先把掃地的人數(shù)圈起？為什么要一圈？擦桌子的人數(shù)里有幾個(gè)4？在這兩個(gè)數(shù)量中，誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)量？引導(dǎo)學(xué)生從圖中看出：要想知道“求2是幾倍，就是求12里面幾個(gè)4，用除法計(jì)算?！雹馨阉伎嫉倪^(guò)程用算式表示出來(lái)124=3讓學(xué)生結(jié)合示意圖說(shuō)算式的意義。板書(shū)：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾⑤對(duì)于單位的分析師：在這個(gè)算式中，12、、分別表示什么3表擦桌子的人數(shù)是掃地人數(shù)的3倍而3倍的是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系是指具體物體的單位后面是不寫(xiě)單位所以不能寫(xiě)成“12÷（）”?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)情景引入，圖示比較，滲透符號(hào)化的思想。在追問(wèn)中深化概念理解?！盀槭裁磦€(gè)一？“誰(shuí)是標(biāo)量？為什么會(huì)是3倍？引導(dǎo)學(xué)生在比較和思辨中感

悟“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”與“求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾”的關(guān)系。這個(gè)過(guò)程借助簡(jiǎn)潔、概括性強(qiáng)的直觀圖示呈現(xiàn)比較結(jié)果，幫助學(xué)生積累概念的感性認(rèn)識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。（）顧與反思你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的？課件出示圖片。說(shuō)明檢驗(yàn)方法，可以用乘法口訣進(jìn)行檢驗(yàn)。補(bǔ)充答語(yǔ)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成完整答題的習(xí)慣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)范性和完整性。（）變式練習(xí)，逐步理解師：愛(ài)勞動(dòng)的同學(xué)還有很多，你們看到了什么？課件出示信息：教室里還有8人窗子。師：你能提出一個(gè)有關(guān)倍的問(wèn)題嗎？并解答。（擦窗子的人數(shù)是掃地的多少倍？）請(qǐng)學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解決。同桌互相說(shuō)方法，全班反饋。（可以借助示意圖，也可直接列出算式8÷4=2。）【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)“打掃衛(wèi)生”學(xué)生熟悉生活情境串，體現(xiàn)情境的整體性。對(duì)剛學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)知“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的幾倍就是求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾進(jìn)行鞏固練習(xí)。（）括比較，抽象模型比較12÷4=38÷兩個(gè)算式之間的異同點(diǎn)。進(jìn)一步思辨“為什么都除以4”的本質(zhì)所在。在比較和思辨中逐漸清晰兩種量的關(guān)系深求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍問(wèn)題解決中，確定標(biāo)準(zhǔn)量的重要性。（三）關(guān)注“標(biāo)準(zhǔn)量”的變化，體會(huì)唯一性1．鞏固應(yīng)用，提升能力（）習(xí)十一第3題

課件出示分步呈現(xiàn)小鹿、小猴的只數(shù)和第1）問(wèn)題讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流匯報(bào)時(shí)，著重讓學(xué)生說(shuō)出18÷6=3算式的意義?！盀槭裁闯?？”（）件分步出示小兔、天鵝的只數(shù)和第）問(wèn)題讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。①讓學(xué)生獨(dú)立完成，先提出問(wèn)題，再列式計(jì)算，最后同桌交流匯報(bào)。②集中匯報(bào)，教師板書(shū)算式?？赡軙?huì)有：小兔的只數(shù)是天鵝的幾倍24÷8=3還有：小兔的只數(shù)是小猴的幾倍246=42．溝通聯(lián)系，拓展延伸（）較18÷和÷6=4師：這兩個(gè)算式中為什么都除以6（這兩個(gè)算式都是以小猴標(biāo)準(zhǔn)量，所以除以小猴的只數(shù)）（）較18÷和÷8=3師：這兩個(gè)算式中的3”表示什么？（這兩個(gè)算式中雖然比較量與標(biāo)準(zhǔn)量不同，但都表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的3倍的系）（）較24÷和÷8=3師：這兩個(gè)算式中為什么都是24除以一個(gè)數(shù)？（這兩個(gè)算式中24表小兔的數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)量不同，得到的結(jié)果也就不同）師生小結(jié)在“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍題找標(biāo)準(zhǔn)量把它看成一份。比較量里有幾個(gè)這樣的1份，是幾倍，用除法表示“比較量÷標(biāo)準(zhǔn)=幾倍”。【設(shè)計(jì)意圖生于列除法算解決這類(lèi)問(wèn)題方法雖然不困難仍然需要大量具體事例進(jìn)行比較、思辨、建模，感知知識(shí)形成的過(guò)程，逐步內(nèi)化解決問(wèn)題的方法，以變式練習(xí)中，不斷引發(fā)認(rèn)知沖突，刺激審題的嚴(yán)謹(jǐn)度。由淺入深，由簡(jiǎn)到繁，由直觀到分析推理，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)實(shí)物表征、操作表征、語(yǔ)言表征、圖形表征到符號(hào)化的算式表征，探究解決問(wèn)題的本質(zhì)。（四）溝通與生活的聯(lián)系，增進(jìn)應(yīng)用意識(shí)1．圈一圈算算：課件出示（）生獨(dú)立完成。（）體匯報(bào)：匯報(bào)時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)出自己的列式方法。2．拔蘿卜：課件出示灰兔拔了9個(gè)

，拔了3個(gè)。的

是

的幾倍？（）生獨(dú)立完成。

（）同桌之間互相檢查正誤。3．踢毽子：課件出示練習(xí)十一的第7題：（）境創(chuàng)設(shè)：課件呈現(xiàn)第7題的情境圖，先出現(xiàn)信息和問(wèn)題：王平只踢了3個(gè)李芳踢了18個(gè)。李芳踢得個(gè)數(shù)是王平的幾倍？讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，說(shuō)出算式的意義，追問(wèn)：誰(shuí)的個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量？課件出示問(wèn)題：②劉梅踢得個(gè)數(shù)是王平的2。劉梅踢了多少個(gè)？（）析問(wèn)題：誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)量，如何表示劉梅和王平的關(guān)系？。師：像這樣知道一份量的個(gè)數(shù)（王平的個(gè)數(shù)），要求比較量（劉梅的個(gè)數(shù)）的個(gè)數(shù)的問(wèn)題。該怎樣思考呢？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)有層次的練習(xí)，把新舊知識(shí)間的進(jìn)行無(wú)縫連接圈圈、算一算