圓錐曲線拋物線

圓錐曲線拋物線第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六課前導(dǎo)入

在現(xiàn)實生活中，存在這樣的一種曲線：噴泉下落的弧線，拱形橋的底面，同學(xué)們還知道哪些這樣的曲線？請同學(xué)回答。

第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六

他們有著許多的奇妙的性質(zhì)，現(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)研究這類曲線即拋物線。第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六知識回顧大家都學(xué)習(xí)過了橢圓和雙曲線，對圓錐曲線都有了一定的了解了吧?不知道大家和記不記得他們的相關(guān)知識呢？大家回憶一下，記不起來的也可以看書，等一下我請同學(xué)上來回答，并且填寫我寫在黑板上的表格的有關(guān)于橢圓和雙曲線的部分。第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六知識講解通過同學(xué)們對于表格的填寫，可以看出同學(xué)們對于圓錐曲線都有了初步的了解。下面我將引導(dǎo)同學(xué)們，充分發(fā)揮同學(xué)們類比推理的能力，帶領(lǐng)同學(xué)們學(xué)習(xí)拋物線的相關(guān)知識，并且完成表格上關(guān)于拋物線的相關(guān)內(nèi)容。第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六

平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l（l不經(jīng)過點F）的距離相等的點的軌跡叫做拋物線

定義

定點F叫做拋物線的焦點定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線lHFM··第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六方程與圖像推導(dǎo)方法：由拋物線的定義推導(dǎo)，拋物線上一點到定點的距離等于到定直線的距離，由此可以得到等式，即拋物線方程。下面給大家一定是時間，請大家自己推導(dǎo)，別且嘗試畫出對應(yīng)的圖像。第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程3.四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程對比第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六基本性質(zhì)拋物線上一點到焦點到準(zhǔn)線的距離相等拋物線的性質(zhì)不多，但非常重要，希望同學(xué)們把它牢記，并且能夠應(yīng)用。第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六重難點1拋物線的定義2拋物線的四種基本方程3拋物線性質(zhì)的應(yīng)用第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六例題講解例1:已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x，求它的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。例2：已知拋物線的焦點坐標(biāo)是F（0，-2）,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。例3：一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如下圖所示。衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入軸截面為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點處。已知接收天線的徑口（直徑）為4.8m，深度為0.5m。建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點坐標(biāo)。第12頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六作業(yè)布置書上的一些習(xí)題，如P68業(yè)，第2,3題。主要是加強學(xué)生對于拋物線基本知識的鞏固，讓學(xué)生在課后更好的理解和掌握課