2016年天津河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案詳解

A.1 B.a C.A.1 B.a C.國2 3 23.下列l(wèi)ogo標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）4.據(jù)2015年1月16日的渤海早報(bào)報(bào)道，2014年天津市公共交通客運(yùn)量達(dá)到1510000000人次，A.151X107B.15.1x108C.15X107D.1.51X109河西區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)一模試題一■選擇題（本大題共12題,每小題3分，共36分,在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）TOC\o"1-5"\h\z.計(jì)算（-16尸8的結(jié)果等于（ ）D.-1A.1 B.-2 C.3D.-12.tan60°等于（ ）D.<3較2013年增長(zhǎng)10.6%，將1510000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為（ ）.如圖，根據(jù)三視圖，判斷組成這個(gè)物體的塊數(shù)是（ ）B.7C.8B.7C.8D.9.如圖，要擰開一個(gè)邊長(zhǎng)為a（a=6mm）的正六邊形才反手張開的開口b至少為（ ）A.413mm4vA.413mm4v2mm12mm.如圖,PA、PB分別切OO于點(diǎn)A、B,若nP=70°,則nC的大小為(A.45° B.50° C.55° D.60°TOC\o"1-5"\h\z.一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋找食物，假定螞蟻在每個(gè)岔口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是( )A1 B1 C1 D1. .. .2 3 4 6.一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個(gè)豎直的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形狀都是圓柱形，桶口的半徑是杯口半徑的2倍,其主視圖如圖所示.小亮決定做個(gè)試驗(yàn):把塑料桶和玻璃杯看作一個(gè)容器，對(duì)準(zhǔn)杯口勻速注水，注水過程中杯子始終豎直放置,則下列能反映容器最高水位h與注水時(shí)間t之間關(guān)系的大致圖像是( ).參加一次商品交易會(huì)的每?jī)杉夜局g都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了45份合同.設(shè)共有x家公司參加商品交易會(huì)，則x滿足的關(guān)系式為( )A.1式％+1)=45 B.-%(%-1)=45 C.x(x+1)=45D.x(x-1)=452 25的個(gè)數(shù)是（12C.3D.45的個(gè)數(shù)是（12C.3D.4.如圖在RfABC中,CD是邊AB上的高，若AC=4,AB=10，則AD的長(zhǎng)為（D.3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）的部分圖象如圖，圖象經(jīng)過（-1,0）,對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>-1時(shí),y的值隨x值的增大而增大其中，正確結(jié)論二、填空題:.若a=1，貝口+的值為2 (a+1)2 (a+1)2.拋物線y=-2x2+x-4的對(duì)稱軸為.新華中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分,其中早操及體育課外活動(dòng)占20%,期中考試成績(jī)占30%.期末考試成績(jī)占50%.小惠的三項(xiàng)成績(jī)依次是95,90分,85分，小惠這學(xué)期的體育成績(jī)分..已知反比例函數(shù)y=_8，則有：X①它的圖象在一、三象限；②點(diǎn)（-2,4）在它的圖像上③當(dāng)1<x<2時(shí)，y的取值范圍是是-8<y<-4；④若該函數(shù)的圖像上有兩個(gè)點(diǎn) A（xi，yi）,B（x2，y2）那么當(dāng)％<%時(shí)，yi<y2以上敘述正確的.如圖,MBC是邊長(zhǎng)為氫的等邊三角形點(diǎn)P、Q分別是射線AB、BC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AP=CQ,PQ交AC與口作PE±AC于E,那么DE的長(zhǎng)度為.如圖，有一張長(zhǎng)為7寬為5的矩形紙片ABCD,要通過適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)拼彳得到一個(gè)與之面積相等的正方形。（I）該正方形的邊長(zhǎng)為（結(jié)果保留根號(hào)）（II）現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裁剪的方法，在圖中畫出裁剪線，并簡(jiǎn)要說明裁剪的過程。三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）.（本小題8分）解不等式組/%+4Z”+2，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答。x+3>3x-1（I）解不等式①，得（II）解不等式②，得（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來IIIIIIIII-3-2-1012345（IV）原不等式的解集為.（本小題8分）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，某市市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位:噸）.并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.（I）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)眾數(shù)和中位數(shù)；（II）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12噸約有多少戶？.（本小題10分）如圖，點(diǎn)P為OO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB二三cm,PC是nAPB的平分線/BAC=30O（I）求OO的半徑；（II）當(dāng)nPAC等于多少度時(shí)，四邊形PACB有最大面積?最大面積是多少?（直接寫出答案）.（本小題10分）如圖，某飛行運(yùn)動(dòng)員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā)，沿著俯角為150的方向，直線滑行1600米到達(dá)D點(diǎn)，然后打開降落傘以750的俯角降落到地面上的B點(diǎn).求他飛行的水平距離（結(jié)果精確到1m）參考勤施平距離（結(jié)果精確到1m）參考勤施sinl5;^O26twl5°^027.（本小題10分）甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案在甲商場(chǎng)累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi);在乙商場(chǎng)累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)?；卮鹣铝袉栴}：（I）①若你在甲商場(chǎng)累計(jì)購物x元，實(shí)際付款金額y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②若你在乙商場(chǎng)累計(jì)購物x元，實(shí)際付款金額y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（II）當(dāng)你在同一商場(chǎng)累計(jì)購物超過100元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？24.（本小題10分）如圖，將一個(gè)正方形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中A（1,0）,C（0.1）,P為AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，折疊該紙片，使O點(diǎn)與P點(diǎn)重合，折痕l與OP交于點(diǎn)M,與對(duì)角線AC交于Q點(diǎn).⑴若點(diǎn)P坐標(biāo)為（1,1），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；4⑵若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,t）①求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含t的式子表示）（直接寫出答案）②求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含t的式子表示）（直接寫出答案）⑶當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)時(shí),NQOP的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果你認(rèn)為不發(fā)生變化，寫出它的角度的大小,并說明理由;如果你認(rèn)為發(fā)生變化，也說明理由.25.(本小題10分)在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=mx2-(m+n)x+n(m<0)的圖象與y軸正半軸交于A點(diǎn).(1)求證:該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)B,若nABO=45。,將直線AB向下平移2個(gè)單位得到直線1,求直線l的解析式；(3)在(2)的條件下，設(shè)M(p,q)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)-3<p<0時(shí)點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線l的下方，求m的取值范圍.河西區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)一模試題答案1.B.-2 2.D.^33.C4.D.5.A6.B7.C8.B9.C10.B11.A12.C

13.214.115.88.5分.16.②③.17.—.3 4 218.(1)以萬2『二4為亙徑作半國r在三國上取一忘州,使n.v=i(1)以萬2『二4為亙徑作半國r在三國上取一忘州,使n.v=i1連接三勾E殳定理r得6N=(門設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1則/二如"解得；(口)如圖rN0A.小二位；(2)以百為園心『正球?yàn)槿龥墚嫽交⑵于K點(diǎn)r連接叢氏『(3)過耳國作BE_￡K,垂足為E.(4)平移7口口7DKr得到四邊形BEFG即為所求.19.3%+4>%+2x+3>3x-12x>-2n<2x<4n-1<x<220.解廣〈20.解廣〈1)2)平均薊：7=中位數(shù)：口族數(shù)：H2)平均薊：7=中位數(shù)：口族數(shù)：H…20+40+103: 10010X20+11^40+12^10+13X20+14XW100/50。=35()(戶)=11.6答：不超過12噸的用戶約有充口戶.21.解：(1)連接OA、OB,圓O的半徑為1；(2)900,最大面積為%-3.22.

B解：過點(diǎn)口作DEIAC于點(diǎn)巳過點(diǎn)H乍DF1BC于點(diǎn)巳由題意可得：ZADE=15a,ZBDF=15%AD=1600m,AC=500ni,/.cosZADE=cos15a=5l=097, 解得：DE=1552(m),23.解：(1)y甲={%(0<%<100)100+0.9%(%>100)_(%(0<%<50)，乙一23.解：(1)y甲={%(0<%<100)100+0.9%(%>100)_(%(0<%<50)，乙一150+0.95%(%>50)當(dāng)y甲=y乙時(shí),0.9%+100=0.95%+50;%=1000元24.(I1/2r1/8)(H)①A"1/2rt/2)②。(,)(HI)/。"二獷7援生改變r(jià)證明如下：過點(diǎn)@乍。D_n軸于口r直線◎。交4B于Er連接。BrQPt可得矩形5班r矩形D04E.在和wCQZ?中,.■.-CQO^-CQB(S分)：,QO=QBrz3=z4.3C7B||(^E^]z4=z5「二上3=/5,再日拓1至知門口二門/7「:,QB=RP,且QE_KBr,-.z5=z6,,-.z3=zG25.,.

昭二(I) 鳴凸=：^-4*n=4k-pJ2.「二次畫時(shí)的望學(xué)了他正華油交手占產(chǎn)，"'■A(Q*ii)■且5vb<0f/-b-h<9p■'■△=Curnj2>D■，譚二次的和的SI量與軸超有兩個(gè)交虐I<?)Sm2-f^+n)x+n=。，Iff得!x-|=L-<X2="—B由3#A-<Q,SiB的里住為[l!QI.m只因?yàn)椤闍田Q=Q5* filn=l.值司第稼?1jUE的舞析式為；f=-K+l，由向F平導(dǎo)W個(gè)單但可i?S1H紙1:廠一工-】卜(3>畝(