多目標(biāo)模糊決策模型在水資源配置方案評價中的應(yīng)用解析

多目標(biāo)模糊決策模型在水資源配置方案評價中的應(yīng)用1萬思行，汪家權(quán)，趙衛(wèi)東，耿天召(合肥工業(yè)高校資源與環(huán)境工程學(xué)院,安徽省生態(tài)工程技術(shù)探討中心，合肥230009)E-mail：摘要：水資源的合理配置是個多目標(biāo)決策問題。本文提出的多目標(biāo)模糊決策模型，可以在考慮地區(qū)差異的前提下，對整個區(qū)域上的水資源配置進行綜合評價，大大提高了決策的科學(xué)性。同時依據(jù)此模型設(shè)計了相應(yīng)的水資源配置方案決策系統(tǒng)，使理論更好地應(yīng)用于實際工程中。關(guān)鍵詞：多目標(biāo)，決策，水資源，評價1.引言水資源是特別重要的自然資源，它不僅是生態(tài)環(huán)境的主要組成部分，而且在人類的生活和生產(chǎn)中扮演了不行或缺的角色。我國是個水資源特別短缺的國家，特殊是在北方地區(qū)，缺水問題已經(jīng)極大地威逼了人們的正常生活和國家經(jīng)濟的發(fā)展。水資源能否在空間和時間上實現(xiàn)合理的配置，關(guān)系到能否最大限度地愛護和改善生態(tài)環(huán)境，實現(xiàn)水資源的高效利用，保證資源、環(huán)境、經(jīng)濟和社會的可持續(xù)發(fā)展。流域或區(qū)域水資源配置涉及到水資源－生態(tài)環(huán)境－社會經(jīng)濟這一困難巨系統(tǒng)，這使得評價水資源配置方案的優(yōu)劣不僅要考慮經(jīng)濟費用上的最小化、技術(shù)上的可行性、生態(tài)環(huán)境受愛護的程度，還要考慮各地區(qū)經(jīng)濟、文化上的差異，從而使得評價過程成為了一個典型的半結(jié)構(gòu)化、多層次、多目標(biāo)的群決策過程。目前對于水資源配置方案的后續(xù)評價探討很少，即便有也多是將流域作為一個整體對象來看待，但是通常由于政治、經(jīng)濟或生態(tài)的緣由，流域內(nèi)各地區(qū)在供水過程中的重要性有較大的差異，因而在水資源配置方案的評價中必需將地區(qū)的差異考慮在內(nèi)。本文在傳統(tǒng)的多目標(biāo)模糊決策的理論上，創(chuàng)新地結(jié)合了Borda法的思想，將不同地區(qū)上的方案排序進行了有效集結(jié)，得到了水資源配置方案在流域或區(qū)域上的綜合評價模型。在此決策模型和南水北調(diào)濟平干渠段的工程實際的基礎(chǔ)上開發(fā)了決策系統(tǒng)，系統(tǒng)界面簡潔友好，具備了較好的交互性和通用性。2.多地區(qū)的多目標(biāo)模糊決策模型構(gòu)造2.1單一地區(qū)的多目標(biāo)模糊決策模型多目標(biāo)決策往往通過將候選方案與構(gòu)造出的最優(yōu)方案或最劣方案的比較而得到最滿足的方案。為此，我們可以通過所定義的某一測度去度量候選方案接近最優(yōu)方案或遠離最劣方案的程度。對于地區(qū)k,某一決策問題起重要影響的n個目標(biāo)（指標(biāo)）集合為{X1,X2,…Xn}，決策論1國家自然科學(xué)基金(50379003),安徽省自然科學(xué)基金(03045306)資助。聯(lián)系人：汪家權(quán)，E-mail：。-1-域U是m個決策方案的集合{U1,U2,…Um}，各目標(biāo)的權(quán)重模糊集A=(a1,a2,…an)。若最優(yōu)方案的解向量為(X)=((X1),(X2),...(Xn))，則候選方案的解向量Uj與志向解向量的加權(quán)相對偏差距離dj（j=1…m）為最小時，所對應(yīng)的方案就是最滿足方案。即目標(biāo)函數(shù)：kk0k0k0k01Mind=d(U,(X))=akjkjkjk0∑(ai=1ni?rijk)2j=1…m（1）式中a=k∑ai=1nin（2）rij——各目標(biāo)的相對優(yōu)屬度（3）對于地區(qū)k，m個方案n個目標(biāo)的特征值矩陣為：k?x11?kxXk=?21?L?k?xn1?kx12kx22Lkxn2Lx1km?k?Lx2m?（4）LL?k?Lxnm??kxij——第k個地區(qū)下第j個方案第i個目標(biāo)的特征值,i=1…n,j=1…m，k=1…p。為了增加目標(biāo)的可比性，須要對目標(biāo)特征值進行歸一化處理，對特征值越大越好的效益型和特征值越小越好成本型，分別采納公式（5）、（6）求出各目標(biāo)的相對優(yōu)屬度rij。krijk=kijkxij?xikminkximzx?xikminkxikmax?xij（5）r=xkimax?xkimin（6）(Xik)0=Xikmax，當(dāng)目標(biāo)為效益型（7）(Xik)0=Xikmin，當(dāng)目標(biāo)為成本型（8）設(shè)探討區(qū)域分為p個地區(qū)，則依據(jù)dj的大小可以得出每個地區(qū)上方案優(yōu)劣排列依次。k2.2多地區(qū)的方案排序集結(jié)在2.1中計算出各地區(qū)上各方案的排序，現(xiàn)在就須要實行合理的綜合優(yōu)化方法，考慮整體利益最大化的前提下，得到全流域或區(qū)域上的相對最佳方案。利用Borda法計算的思路就是，依據(jù)各方案排序計算它們在每個地區(qū)上的得分，再將得分與地區(qū)權(quán)重加權(quán)，得出各方案在整個區(qū)域上的總分，總分最高對應(yīng)的方案就是全區(qū)域上的最佳方案。假設(shè)Lk是各方案對于某k地區(qū)排出的方案優(yōu)劣的線性序，也即地區(qū)k上各方案從最優(yōu)-2-到最差的排列依次。在線性序Lk中，用記號Bk(Uj)表示后于方案Uj的個數(shù)，即假如方案Uj在Lk中排第h位，則Bk(Uj)＝n-h。記Bk(Uj)值為Uj在序Lk中的得分，也就是K地區(qū)上方案Uj的得分。由于各地區(qū)的重要程度不同，設(shè)各地區(qū)的權(quán)重模糊集為B＝（b1,b2,…bp），對于p個地區(qū)，我們可以得到p個線性序{L1,L2,…Lp}，定義B(Uj)為方案Uj的Borda數(shù)，它是將方案Uj在全部地區(qū)上的得分加權(quán)后的總得分。記B(Uj)=∑bBkk=1pk(Uj)（9）Borda數(shù)的大小也代表了該方案在多個地區(qū)的綜合效益，明顯max(B(Uj))所對應(yīng)方案為流域或區(qū)域范圍內(nèi)的最佳方案。2.3目標(biāo)和其權(quán)重的確定確定評價方法后，目標(biāo)（即評價指標(biāo)）{X1,X2,…Xn}的選擇和權(quán)重集(a1,a2,…an)的確定是影響評價結(jié)果的關(guān)鍵所在。針對流域水資源合理配置的特點，以促進全流域社會、經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展為前提構(gòu)架評價指標(biāo)體系，該評價體系層次從上而下為總控層、準則層和指標(biāo)層?？偪貙邮且獙崿F(xiàn)探討流域或區(qū)域內(nèi)的水資源的最優(yōu)配置，它是評價的最高目標(biāo)；準則層是評價的準則，可以從是否滿足社會合理性、經(jīng)濟合理性、生態(tài)合理性、效率合理性、開發(fā)合理性幾方面來考慮；指標(biāo)層是在滿足準則層的特征狀態(tài)下評價指標(biāo)的集合，針對南水北調(diào)濟平干渠段設(shè)計狀況，水資源配置方案評價的專家決策系統(tǒng)共選擇了人均國民經(jīng)濟總產(chǎn)值等23個評價指標(biāo)。指標(biāo)的權(quán)重值是通過層次分析法（AHP）來確定的。3.系統(tǒng)設(shè)計3.1探討背景南水北調(diào)濟平干渠段主要是指南水北調(diào)東線山東省的膠東供水區(qū)內(nèi)，東平湖至濟南段供水區(qū)域，南臨泰山，西接?xùn)|平湖，東至山東省省會城市——濟南，途經(jīng)泰安市的東平縣、濟南市的平陰縣、長清區(qū)和槐蔭區(qū)，至濟南市的小清河。該區(qū)域?qū)儆谖覈狈劫Y源型缺水較為嚴峻的地區(qū)之一，水資源的供求沖突特別突出，水資源不足已經(jīng)成為該地區(qū)經(jīng)濟增長與社會發(fā)展最嚴峻的制約因素。本次工程建設(shè)的主要任務(wù)是緩解濟南市的供水危機，復(fù)原泉城的自然風(fēng)貌，為膠東輸水干線的全線貫穿奠定基礎(chǔ)，為今后淄博、濰坊、青島、煙臺、威海等膠東地區(qū)重點城市調(diào)引長江水創(chuàng)建條件。供水目標(biāo)是以解決供水區(qū)城市生活和工業(yè)用水為主，兼顧生態(tài)環(huán)境及部分高效農(nóng)業(yè)用水。-3-3.2系統(tǒng)介紹依據(jù)上述模型，利用VB6.0編制了水資源配置方案決策系統(tǒng)，本系統(tǒng)嵌套于南水北調(diào)濟平干渠段水資源優(yōu)化決策支持系統(tǒng)之中，作為其方案評價子系統(tǒng)。系統(tǒng)的功能框圖如下所示。圖1系統(tǒng)功能圖本系統(tǒng)采納人機交互界面，一方面能通過導(dǎo)入文本文件，干脆導(dǎo)入已有數(shù)據(jù)，從而快速輸出結(jié)果；另一方面也可以實行新建方案的方式，首先由決策者選擇所需評價指標(biāo)，并通過界面輸入相應(yīng)指標(biāo)值，決策者可以依據(jù)個人偏好或決策目標(biāo)的不同修改舉薦權(quán)重值，隨后輸出結(jié)果。輸出的結(jié)果包括每個地區(qū)上的方案優(yōu)劣排序，以及整個區(qū)域上的最終方案優(yōu)劣排序，且結(jié)果能以文本文件的形式保存，極大地便利下次查詢。通過輸入測試數(shù)據(jù)，目標(biāo)權(quán)重輸入界面和結(jié)果輸出界面如圖2、圖3所示。本系統(tǒng)界面通俗、友好，不須要較多的專業(yè)學(xué)問就能操作；并且通過模塊化設(shè)計，使原始數(shù)據(jù)采集和處理過程隱藏化，數(shù)據(jù)封裝性好，結(jié)果顯示清晰明白；特殊是本系統(tǒng)還能應(yīng)用于類似流域水資源配置方案的評價，具備較好的通用性。-4-圖2目標(biāo)權(quán)重輸入界面圖3輸出結(jié)果顯示界面4.結(jié)論（1）本文將已有多目標(biāo)決策理論和Borda法相融合，建立了多地區(qū)多目標(biāo)模糊決策模型，本模型能夠在考慮地區(qū)重要性差異的前提下，對不同方案在整個區(qū)域上的配置狀況進行-5-合理科學(xué)的評價。（2）以本模型為內(nèi)核，開發(fā)了相應(yīng)的水資源配置方案決策系統(tǒng)，并作為南水北調(diào)濟平干渠段水資源優(yōu)化決策支持系統(tǒng)的子系統(tǒng)，在實際工程中得到了較好的應(yīng)用。（3）假如對水資源配置評價指標(biāo)及其權(quán)重值的進一步探討，可以使本模型更趨完善，也能使決策系統(tǒng)的設(shè)計不斷朝著科學(xué)化、智能化、通用化發(fā)展。參考文獻[1]張躍,鄒壽平,宿芬.模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用[M].北京：煤炭工業(yè)出版社，1992.[2]陳守煜.多目標(biāo)決策系統(tǒng)模糊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