普陀區(qū)2017學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷含參考答案

第第1頁(yè)共4頁(yè)普陀區(qū)2017學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試卷（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）題號(hào)一二三總分得分學(xué)校學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1．已知下面四個(gè)方程：；；；.其中，無理方程的個(gè)數(shù)是……………()A．B．C．D．2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是……（）A．四邊形B．五邊形C．六邊形 D．八邊形3．用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)，則原方程可化為（）A．B．2y2-5y+2=0C．6y2+5y+2=0D．4．下列函數(shù)中，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，當(dāng)時(shí)，滿足的是……（）A．B．C．D．5．下列說法錯(cuò)誤是…………………（）A．必然事件發(fā)生概率為1B．不確定事件發(fā)生概率為0.5C．不可能事件發(fā)生概率為0D．隨機(jī)事件發(fā)生概率介于0、1之間6．已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對(duì)角線，那么下列條件中，能判斷這個(gè)平行四邊形為矩形的是………………（）A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DACC．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB二、填空題（本大題共12題，每小題3分，滿分36分）7．如果關(guān)于x的方程（m+2）x=8無解，那么x的取值范圍是____________.8．方程的根是____________．9．把方程化為兩個(gè)二元一次方程，它們是___________和___________．10.將直線向上平移5個(gè)單位后，得到的直線為________________．11．如果關(guān)于的一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，那么的取值范圍是______________．12．直線與直線平行，且在軸上的截距是，那么直線的表達(dá)式是_______．13．如果從八年級(jí)（1）、（2）、（3）班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與八（4）班進(jìn)行一場(chǎng)拔河比賽，那么恰好抽到八（1）班的概率是__________．14．已知平行四邊形的周長(zhǎng)是24，相鄰兩邊的長(zhǎng)度相差4，那么相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是________15．順次聯(lián)結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是___________．16．已知直角梯形中，//，，,那么的度數(shù)是________17．如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點(diǎn)P(3，5)，則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是______________．18．如圖放置的兩個(gè)正方形，大正方形ABCD邊長(zhǎng)為a，小正方形CEFG邊長(zhǎng)為b（a＞b），M是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM，MF，MF交CG于點(diǎn)P，將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADN，將△MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)恰好至△NGF．給出以下三個(gè)結(jié)論：①∠AND=∠MPC；②△ABM≌△NGF；③S四邊形AMFN=a2+b2．DGCBADGCBAFEMN第18題圖P第17題圖第17題圖三、解答題（本大題共7題，滿分52分；第19—22題每小題6分，共24分；第23、24題每小題8分，共16分；第25題12分）19．解方程：.20．解方程：.21．解方程組：第22題圖22．如圖，已知點(diǎn)在平行四邊形ABCD的邊上，設(shè)，，，再用圖中的線段作向量，第22題圖（1）寫出與平行的向量_____________.（2）試用向量、、表示向量、.；（3）求作.23．某校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次又用240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本．求第一次買了多少本資料？24．“低碳環(huán)保、綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具．小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以米/分的速度到達(dá)圖書館．小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程（米）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系如圖．請(qǐng)結(jié)合圖像，解答下列問題：第24題圖第24題圖（1）_____________；_____________；_____________；（2）若小軍的速度是120米/分，求小軍在圖中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書館的距離；[中（3）在（2）的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時(shí)與小軍相距100米？25．如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ．過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)BF．（1）求證：四邊形BFEP為菱形；（2）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），求菱形BFEP的邊長(zhǎng)；②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離．APAPBFEC（Q）D圖2圖1BACDEPQF普陀區(qū)2017學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共6題，每小題2分，滿分12分）1．A；2．C；3．D；4．A；5．B；6．C.二、填空題（本大題共12題，每小題3分，滿分36分）7.；8.；9.和；10.；11.；12.；13.；14．4和8；15．菱形；16．120°或60°；17．x＞3；18．①②③.三、解答題（本大題共7題，第19題——第22題每小題6分，共24分；第23題、第24題每小題8分，共16分，第25題12分，滿分52分）19.解：.……………2分.………………1分.……………1分經(jīng)檢驗(yàn)：都是原方程的根.……1分∴原方程的根是：.……………1分20．解：.…………1分……………1分………………2分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，是增根，…………………1分∴原方程的根是：.………………1分21．解：由方程①，得③…………1分將③代入②，得.……………1分整理，得.………………1分解這個(gè)方程，得.④……1分將④代入③，得……1分所以，原方程組的解是…………1分22.（1）、和.………………2分（2）；…………………2分（3）,為所求作向量.………………1分………………1分（備注：作圖方法不唯一，其它畫法正確同樣得分.） 第第5頁(yè)共5頁(yè)23.解：設(shè)第一次買了x本資料.……………1分根據(jù)題意，得.………………3分整理，得.解得.…………………2分經(jīng)檢驗(yàn)：它們都是方程的根，但不符合題意，舍去.………………1分答：第一次買了10本資料.…………1分24.解：（1）10；15；200；………………2分（備注：錯(cuò)兩小題不得分）（2）線段所在直線的函數(shù)解析式為；線段所在直線的函數(shù)解析式為，……………1分解方程組得（米）.………………2分答：小軍在圖中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書館的距離是750米.（3）根據(jù)題意得：|200x﹣1500﹣120x|=100，…………………2分解得：x1==17.5，x2=20．……………1分答：爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，17.5分鐘時(shí)和20分鐘時(shí)與小軍相距100米．25．（1）證明：∵折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，圖1BACDEPQ圖1BACDEPQF∴BP=PE，BF=FE，∠BPF=∠EPF．………1分又∵EF∥AB，∴∠BPF=∠EFP．∴∠EPF=∠EFP．∴EP=EF．………1分∴BP=BF=FE=EP．………1分APBFEC（APBFEC（Q）D圖2（2）①如圖2，∵四邊形ABCD為矩形，∴BC=AD=5cm，CD=AB=3cm，∠A=∠D=90°．………1分∵點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱，∴CE=BC=5cm．CDA（P）BQE圖3在Rt△CDE中，DE2=CE2-CDCDA（P）BQE圖3∴DE=4cm．………1分∴AE=AD-DE=5cm-4cm=1cm．∴在Rt△APE中，AE=1，AP=3-PB=3-EP