幾何畫板全教案

z.第二單元幾何畫板第八課認(rèn)識(shí)新朋友—幾何畫板4.07課題：幾何畫板簡(jiǎn)介教學(xué)目標(biāo)：1〕通過(guò)幾何畫板課件演示展示其魅力激起興趣2〕了解幾何畫板初步操作教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生了解幾何畫板的工作界面教學(xué)難點(diǎn)：能用幾何畫板將三角形分成四等份，并用幾何畫板驗(yàn)證。教學(xué)過(guò)程：一、概述幾何畫板幾何畫板是專門為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)需要而設(shè)計(jì)的軟件。有人說(shuō)它是電子圓規(guī)，有人說(shuō)它是繪圖儀，有人說(shuō)它是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。它號(hào)稱二十一世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何。它可幫助我們理解數(shù)學(xué)，動(dòng)態(tài)地表達(dá)數(shù)量關(guān)系，并可設(shè)計(jì)出許多有用或有趣的作品。二、幾何畫板作品展示三、幾何畫板簡(jiǎn)介1〕啟動(dòng)開場(chǎng)|程序|幾何畫板|幾何畫板。啟動(dòng)幾何畫板后將出現(xiàn)菜單、工具、畫板。工具(從上到下)選擇、畫點(diǎn)、畫圓、畫線、文本、對(duì)象信息、腳本工具目錄。2〕操作初步1、文件新畫板翻開一個(gè)新的空白畫板。新腳本翻開一個(gè)新的空白腳本窗口。用于錄制畫板的畫圖過(guò)程。翻開翻開一個(gè)已存在的畫板文件(.gsp)或腳本文件(.gss)。保存[保存當(dāng)前畫板窗口畫板文件或腳本窗口腳本文件]，路徑+文件名，確認(rèn)。打印預(yù)覽打印退出2、選擇幾何畫板的操作都是先選定，后操作。選工具(選擇畫點(diǎn)畫圓畫線文本對(duì)象信息腳本工具目錄)單擊：工具選項(xiàng)。選選擇方式移到選擇按左鍵不放→平移/旋轉(zhuǎn)/縮放；拖曳到平移/旋轉(zhuǎn)/縮放；放→選定。功能：移動(dòng)選定的目標(biāo)按平移/旋轉(zhuǎn)/縮放方式移動(dòng)。選一個(gè)目標(biāo)鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)畫板中的目標(biāo)(點(diǎn)、線、圓等)，指針變?yōu)闄M向箭頭，單擊。選兩個(gè)以上目標(biāo)法一第二個(gè)及以后，Shift+單擊。選兩個(gè)以上目標(biāo)法二空白處拖曳→虛框；虛框中的目標(biāo)被選。選角選三點(diǎn)：第一、第三點(diǎn)：角兩邊上的點(diǎn)；第二點(diǎn)：頂點(diǎn)。不選單擊：空白處。從多個(gè)選中的目標(biāo)中不選一個(gè)Shift+單擊。選目標(biāo)的父母和子女選定，編輯|選擇父母/或選擇子女。選所有編輯|選擇所有。選畫點(diǎn)/畫圓...，編輯|選擇所有點(diǎn)/圓...。3、刪除刪除目標(biāo)選目標(biāo)；Del鍵(注：同時(shí)刪除子女目標(biāo))。復(fù)原一步Ctrl+Z=編輯|復(fù)原。畫板變成空白畫板Shift+Ctrl+Z=Shift+編輯|復(fù)原。4、顯示線類型設(shè)置選定的線/軌跡為粗線/細(xì)線/虛線。應(yīng)用使對(duì)象更突出。顏色設(shè)置選定的圖形的顏色。應(yīng)用使對(duì)象更突出。字號(hào)/字型設(shè)置選定的標(biāo)注、符號(hào)、測(cè)算等文字的字號(hào)和字型。字體設(shè)置選定的標(biāo)注、符號(hào)、測(cè)算等文字的字體。顯示/隱藏顯示/隱藏選定的目標(biāo)(Ctrl+H)。顯示所有隱藏顯示所有的隱藏目標(biāo)。顯示符號(hào)顯示/隱藏選定目標(biāo)的符號(hào)。符號(hào)選項(xiàng)更改符號(hào)/符號(hào)序列。軌跡跟蹤設(shè)置/消除選定目標(biāo)為軌跡跟蹤狀態(tài)。動(dòng)畫根據(jù)選定的目標(biāo)條件進(jìn)展動(dòng)畫運(yùn)動(dòng)。參數(shù)設(shè)置角度、弧度、準(zhǔn)確度等的設(shè)置。5、對(duì)象信息單擊對(duì)象信息→？；單擊對(duì)象→簡(jiǎn)單信息；雙擊對(duì)象→目標(biāo)信息對(duì)話框。6、快捷鍵隱藏Ctrl+H顯示符號(hào)Ctrl+K軌跡跟蹤C(jī)trl+T當(dāng)前目標(biāo)可操作的容右鍵?！惨陨虾?jiǎn)單選講1、2、3〕四、熟悉幾何畫板的界面，了解常用工具的用法，五、把一個(gè)三角形分成四等份：

1〕用畫線工具畫一個(gè)三形，

2〕標(biāo)注：選文本工具，單擊畫好的點(diǎn)，用文本工具雙擊顯示的標(biāo)簽，可進(jìn)展修改。

3〕選擇“構(gòu)造〞，“畫中點(diǎn)〞六、驗(yàn)證面積相等：

1〕按住shift鍵，選取點(diǎn)。

2〕“構(gòu)造〞“多邊形部〞。

3〕“測(cè)算〞“面積〞七、等分線段：

1〕畫射線作輔助線。

2〕選取一段做標(biāo)記向量。

3〕“變換〞“平移〞。

4〕“作圖〞“平行線〞。用平行線的性質(zhì)等分線段。八、畫根本圖形1、畫點(diǎn)選畫點(diǎn)，單擊畫板上一點(diǎn)?！膊@示標(biāo)簽〕2、畫圓畫圓的兩種方法及區(qū)別?！苍O(shè)置不同顯示方式〕3、選線段/射線/直線選畫線；按左鍵不放→線段/射線/直線九、課后反思在圖中標(biāo)注文本文字，用輔助線把一線段如何分為四等份第九課對(duì)象的選取、刪除和施動(dòng)教學(xué)目標(biāo)：1〕通過(guò)幾何畫板對(duì)象的選取、刪除和施動(dòng)根本操作2〕了解幾何畫板初步操作教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生了解幾何畫對(duì)象的板選取、刪除和施動(dòng)根本操作教學(xué)難點(diǎn)：能用幾何畫板中對(duì)象的操作方法教學(xué)過(guò)程：前面的表達(dá)已涉及到對(duì)象的選取、拖動(dòng)。幾何畫板雖然是windows軟件，但它的有些選擇對(duì)象的選擇方式，又與一般的windows繪圖軟件又不同，希望你在學(xué)習(xí)過(guò)程中能意識(shí)和注意到這一點(diǎn)。也希望通過(guò)本節(jié)的講解，你對(duì)此有比擬系統(tǒng)全面的了解一、選擇在進(jìn)展所有選擇〔或不選擇〕之前，需要先單擊【選擇箭頭工具】按鈕，使鼠標(biāo)處于選擇箭頭狀態(tài)。1、選擇一個(gè)：用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)畫板中的一個(gè)點(diǎn)、一條線、一個(gè)圓或其它圖形對(duì)象，單擊鼠標(biāo)就可以選中這個(gè)對(duì)象。圖形對(duì)象被選中時(shí)，會(huì)加重表示出來(lái)。如以下圖所示：

選擇對(duì)象過(guò)

程

描

述選前狀態(tài)選后狀態(tài)一個(gè)點(diǎn)用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)要選中的點(diǎn)，待光標(biāo)變成橫向時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵。一條線用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)線段的端點(diǎn)之間局部〔而不是線段的端點(diǎn)〕，待鼠標(biāo)變成橫向的黑箭頭時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵。一個(gè)圓用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)圓周〔而不是圓心或圓上的點(diǎn)〕，待鼠標(biāo)變成橫向的黑箭頭時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵。2、再選另一個(gè)：當(dāng)一個(gè)對(duì)象被選中后，再用鼠標(biāo)單擊另一個(gè)對(duì)象，新的對(duì)象被選中而原來(lái)被選中的對(duì)象仍被選中〔選擇另一對(duì)象的同時(shí)，并不需按住“Shift〞鍵，與一般的windows軟件的選擇習(xí)慣不同〕。3、選擇多個(gè)：連續(xù)單擊所要選擇的對(duì)象〔注意：在單擊過(guò)程中，不得在畫板的空白處單擊〔或按“Esc〞鍵〕。4、取消*一個(gè)：中選中多個(gè)對(duì)象后，想要取消*一個(gè)，只需單擊這個(gè)對(duì)象，就取消了對(duì)這個(gè)對(duì)象的選擇。5、都不選中：如果在畫板的空白處單擊一下〔或按“Esc〞鍵〕，則所有選中的標(biāo)記就都沒有了，沒有對(duì)象被選中了。6、選擇所有：如果你選擇了畫板工具箱中的選擇工具，這時(shí)在編輯菜單中就會(huì)有一個(gè)“選擇所有〞的項(xiàng)；如果當(dāng)前工具是畫點(diǎn)工具，這一項(xiàng)就變成選擇“所有點(diǎn)〞；如果是畫線工具或畫圖工具，這一項(xiàng)就變成“選擇所有線段〔射線、直線〕或“選擇所有圓〞。它的快捷鍵是“Ctrl+A〞〔請(qǐng)注意和反復(fù)練習(xí)這種選擇同類對(duì)象的方式〕7、

選擇對(duì)象的父母和子女：選中一些對(duì)象后，選擇【編輯】|【選擇父對(duì)象】命令，如圖27所示，就可以把已選中對(duì)象的父母選中。類似地，也可以選擇子對(duì)象。如果一個(gè)對(duì)象沒有父母，則幾何畫板認(rèn)為它自己是自己的父母；同樣，如果一個(gè)對(duì)象沒有子女，則它自己是自己的子女。所謂“父母〞和“子女〞，是指對(duì)象之間的派生關(guān)系。如：線段是由兩點(diǎn)派生出來(lái)的，因此這兩點(diǎn)的“子女〞就是線段，而線段的“父母〞就是兩個(gè)點(diǎn)。圖27

注意：畫板最后構(gòu)造對(duì)象，是處于選擇狀態(tài)。在選擇對(duì)象之前最好在在畫板的空白處單擊一下〔或按“Esc〞鍵〕小技巧：選擇多個(gè)對(duì)象還可以用拖框的方式，〔和一般的windows軟件一樣〕如圖28所示：圖28你想要畫圖快捷，最好熟悉這種選擇方式。選擇對(duì)象的目的是為了對(duì)這個(gè)對(duì)象進(jìn)展操作。這是因?yàn)樵趙indows中，所有的操作都只能作用于選中的對(duì)象上，也就是說(shuō)：必須先選擇對(duì)象，然后才能進(jìn)展有關(guān)的操作。在幾何畫板中，對(duì)選中的對(duì)象可以進(jìn)展的操作有：刪除、拖動(dòng)、構(gòu)造、測(cè)量、變換等。在這里，我們先介紹刪除和拖動(dòng)操作。二、刪除刪除就是把對(duì)象〔點(diǎn)、線或圓〕從屏幕中去除出去。方法是：先選中要?jiǎng)h除的對(duì)象，然后再選擇“編輯〞菜單中的“去除〞項(xiàng)，或按鍵盤上的“Delete〞鍵。請(qǐng)注意，這時(shí)與該對(duì)象有關(guān)的所有對(duì)象均會(huì)被刪除，和一般的windows軟件又不同，和數(shù)學(xué)思想倒很相近，“皮之不存，毛將附焉〞。三、拖動(dòng)用鼠標(biāo)可以選擇一個(gè)或多個(gè)對(duì)象，當(dāng)你用鼠標(biāo)拖動(dòng)已經(jīng)選中的對(duì)象在畫板中移動(dòng)時(shí)，這些對(duì)象也會(huì)跟著移動(dòng)。由于幾何面板中的幾何對(duì)象都是通過(guò)幾何定義構(gòu)造出來(lái)的，而且?guī)缀萎嫲宓木A就在于“在運(yùn)動(dòng)中保持幾何關(guān)系不變〞，所以，一些相關(guān)的幾何對(duì)象也會(huì)相應(yīng)地移動(dòng)。當(dāng)你拖動(dòng)畫板中的圖形時(shí)，可以感受到幾何畫板的動(dòng)態(tài)功能。請(qǐng)注意：在拖動(dòng)之前，請(qǐng)按“Esc〞鍵，或點(diǎn)擊【選擇箭頭工具】后，選定要移動(dòng)的對(duì)象。試一試

按下面的步驟進(jìn)展拖動(dòng)操作，注意觀察圖形變化的情況。

拖動(dòng)前的圖形拖動(dòng)操作拖動(dòng)后的圖形解

釋1

向下拖動(dòng)點(diǎn)B線段受點(diǎn)B控制，所以要隨著運(yùn)動(dòng)。2拖動(dòng)線段AB線段的方向不變，位置發(fā)生改變，由于點(diǎn)A、B是

線段的父母，必須保持相應(yīng)關(guān)系，所以兩點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)。3拖動(dòng)點(diǎn)B點(diǎn)B是圓的父母，所以圓的大小隨著點(diǎn)B的移動(dòng)而

變化。由于點(diǎn)A是自由的，不受點(diǎn)B控制，所以點(diǎn)A位置保持不變。4拖動(dòng)點(diǎn)A點(diǎn)A是圓的父母，所以圓的大小和圓心的位置隨著

點(diǎn)A的移動(dòng)而變化。由于點(diǎn)B是自由的，不受點(diǎn)A控制，所以圓總保持過(guò)點(diǎn)B。5圓由AB兩點(diǎn)定義，

點(diǎn)C為圓上另一點(diǎn)，

拖動(dòng)點(diǎn)C。由于點(diǎn)C是圓的子女，受圓的控制，所以，這個(gè)點(diǎn)只能在圓上運(yùn)動(dòng)。6畫兩條相交線段，用選擇工具畫出它們的交點(diǎn)

〔請(qǐng)注意狀態(tài)條的提示

〕，之后拖動(dòng)線段CD。當(dāng)兩線段不相交后，交點(diǎn)就不顯示了〔此時(shí)交點(diǎn)無(wú)數(shù)學(xué)意義〕。在前面學(xué)習(xí)中，你是不是用畫圓工具畫了三個(gè)過(guò)同一點(diǎn)的圓，并把它保存為“共點(diǎn)的三圓。gsp〞的文件?，F(xiàn)在請(qǐng)大家把這個(gè)文件調(diào)出來(lái)〔選擇【文件】|【翻開】命令，選中文件名后，按【確定】按鈕〕。請(qǐng)大家任意選中一個(gè)圓隨意拉動(dòng)，看這三個(gè)圓是否還能“過(guò)同一點(diǎn)〞？

為什么圖形會(huì)“散架〞，可能作圖過(guò)程是這樣的〔下面列出最典型的初學(xué)者“畫三個(gè)過(guò)一點(diǎn)的圓〞的方法，可能受傳統(tǒng)作圖方式如黑板上的繪圖或一般繪圖軟件的影響〕，如圖30所示。在拖動(dòng)過(guò)程中，幾何畫板能夠保持所有給定的幾何關(guān)系，因?yàn)樗褪歉鶕?jù)幾何關(guān)系來(lái)設(shè)計(jì)的！則，你思考一下，上述方法在畫圓時(shí)，到底給定了什么樣的幾何關(guān)系？我們知道，圓是由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)決定的，鼠標(biāo)按下去的點(diǎn)即為圓心，松開鼠標(biāo)的點(diǎn)即為圓上的一點(diǎn)。改變這兩個(gè)點(diǎn)中的任意一點(diǎn)都可以改變圓。而在我們剛剛的操作中，我們所給的幾何關(guān)系是：每個(gè)圓都是由兩個(gè)完全自由的點(diǎn)來(lái)決定的〔請(qǐng)大家觀察一下，圖中共一個(gè)圓，六個(gè)自由點(diǎn)〕。根據(jù)這樣的幾何關(guān)系，每個(gè)圓都可以隨意地改變。這就說(shuō)明：在幾何畫板中，不能再象在黑板上那樣，隨手畫出圖來(lái)，而每時(shí)每刻都得考慮幾何關(guān)系。則怎么能保證它們過(guò)同一個(gè)點(diǎn)呢？你按下面的步驟做做看？步驟過(guò)

程

描

述作圖結(jié)果1選擇畫圓工具。〔無(wú)〕2畫第一個(gè)圓：圓心為A，圓上一點(diǎn)為B。3畫第二個(gè)圓；在任意一點(diǎn)處按下鼠標(biāo)鍵即規(guī)定了圓心

C，拖動(dòng)鼠標(biāo)，對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)B〔注意狀態(tài)欄的提示〕，并

在B點(diǎn)松開鼠標(biāo)，即圓上的點(diǎn)為B。4畫第三個(gè)圓：在任意一點(diǎn)處按下鼠標(biāo)鍵即規(guī)定了圓心

D，拖動(dòng)鼠標(biāo)，對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)B〔注意狀態(tài)欄的提示〕，并

在B點(diǎn)松開鼠標(biāo)，即圓上的點(diǎn)為B。教學(xué)反思：現(xiàn)在來(lái)試試隨便拖動(dòng)其中的任意一個(gè)圓。很顯然，在這種做法中，由于在作圖過(guò)程中已經(jīng)規(guī)定了三個(gè)圓圓上的點(diǎn)都為點(diǎn)B，因此不管如何拖動(dòng)這三個(gè)圓，它們都會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B。這就是幾何關(guān)系！這就是保持幾何關(guān)系！這就是在動(dòng)態(tài)中保持幾何關(guān)系！

第十課探索三角形的奧秘—構(gòu)造、度量的使用教學(xué)目標(biāo)：〔1〕知識(shí)目標(biāo)學(xué)會(huì)熟練使用幾何畫板“度量〞菜單中的“長(zhǎng)度〞、“距離〞和“角度〞工具，并能用它們來(lái)解決幾何問(wèn)題；〔2〕能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算機(jī)軟件的能力，并且學(xué)會(huì)自己思考問(wèn)題解決問(wèn)題；〔3〕情感目標(biāo)讓學(xué)生從傳統(tǒng)的“教師教學(xué)生聽〞的模式中走出來(lái)，學(xué)會(huì)和同學(xué)們一起來(lái)解決不懂的問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)：在使用“度量〞菜單中的“長(zhǎng)度〞、“距離〞和“角度〞工具時(shí)，由于三個(gè)工具面向的對(duì)象不同，如何用箭頭工具選擇正確的對(duì)象進(jìn)展“長(zhǎng)度〞、“距離〞和“角度〞的計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：由于學(xué)生接觸幾何畫板的時(shí)間不是很長(zhǎng)，對(duì)工具的切換不是很注意，比方經(jīng)常會(huì)有學(xué)生在畫完線段時(shí)，不經(jīng)工具切換，直接使用線段工具去選擇對(duì)象，導(dǎo)致選擇失敗時(shí)還不清楚是什么原因。提醒學(xué)生注意工具的正確選擇和使用。教案一、導(dǎo)入，采用兩個(gè)提問(wèn)。①我們用什么方法可以知道一條線段的長(zhǎng)度？②如果不用直尺，怎么樣才能去測(cè)量在幾何畫板里的一條線段的長(zhǎng)度呢？教學(xué)容讓學(xué)生翻開的首頁(yè)，簡(jiǎn)單瀏覽一下首頁(yè)的容導(dǎo)視，對(duì)的容和布局有個(gè)大概的了解。和以往學(xué)習(xí)幾何畫板的方式不同的是，這次教師不進(jìn)展示操作，完全由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，他們可以在上找到本課相關(guān)的一些繪圖操作提示，按照?qǐng)D解可以進(jìn)展自主探究學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生點(diǎn)擊“本課任務(wù)〞，進(jìn)入學(xué)習(xí)容頁(yè)面。讓學(xué)生按照組別的不同，從上下載相應(yīng)組的“幾何畫板任務(wù)接力賽〞這個(gè)文件。翻開后發(fā)現(xiàn)是一個(gè)幾何畫板的例文件，里面有一條線段，一個(gè)角和兩個(gè)獨(dú)立的點(diǎn)。任務(wù)一：每個(gè)同學(xué)用幾何畫板里的工具去測(cè)量一下線段AB的長(zhǎng)度。提示學(xué)生，一條線段有三個(gè)對(duì)象，長(zhǎng)度是計(jì)算線的長(zhǎng)度，所以應(yīng)該用箭頭工具選擇線段才能進(jìn)展計(jì)算。四組按照組別的不同，例文件里的對(duì)象長(zhǎng)度也不同，提示學(xué)生如果不會(huì)測(cè)量的話，可以去查看“繪圖助手〞里的幫助信息。如果操作正確的話，可以得到四組不同的答案。完成之后鼓勵(lì)一下學(xué)生。任務(wù)二：測(cè)量點(diǎn)C到點(diǎn)D的距離有多少？此時(shí)可以用選擇工具選中點(diǎn)C和點(diǎn)D，然后選擇“度量〞菜單下的“距離〞，即可測(cè)量出兩點(diǎn)之間的距離。在得到四組正確答案后，鼓勵(lì)學(xué)生，讓同學(xué)們?nèi)プ鲆粋€(gè)比擬，去測(cè)量一下點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離。經(jīng)過(guò)測(cè)量后，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離和線段AB的長(zhǎng)度是一樣的。任務(wù)三：測(cè)量一下這個(gè)角的角度是多少。提示學(xué)生，一個(gè)角應(yīng)該有5個(gè)對(duì)象組成，只需要按順序選擇三個(gè)點(diǎn)就可以計(jì)算角的度數(shù)。可以得到四組不同的角度的答案。讓學(xué)生進(jìn)入到課堂BBS去發(fā)表一下自己完成這三個(gè)任務(wù)的感受，也可以談一下自己今天學(xué)習(xí)的情況等等。在簡(jiǎn)單地熟悉了一下這幾個(gè)工具的使用之后，開場(chǎng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展真正的探索學(xué)習(xí)，開場(chǎng)和幾何性質(zhì)方面的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生真正明白幾何畫板是可以為幾何學(xué)習(xí)提供幫助的。引導(dǎo)學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的幾何知識(shí)，哪些性質(zhì)是可以用我們今天學(xué)過(guò)的這幾個(gè)工具去驗(yàn)證的，并且把它們用實(shí)際操作驗(yàn)證出來(lái)，得出結(jié)論。如果實(shí)在想不起來(lái)，可以參考“本課任務(wù)〞中的提示，總結(jié)了幾條性質(zhì)，并列出來(lái)作為學(xué)生驗(yàn)證幾何性質(zhì)的例子。1.角的部，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。2.直角三角形中，斜邊上的中線長(zhǎng)度等于斜邊的一半。3.等腰三角形底邊上的兩個(gè)角相等。4.在同一個(gè)等腰三角形中，等邊對(duì)等角。5.勾股定理。6.三角形三個(gè)角和為180度。7.等邊三角形每個(gè)角為60度。二、度量度量就是顯示線段長(zhǎng)度，我們?cè)谏厦娴睦右呀?jīng)接觸了對(duì)線段和面積的度量，除了這兩種度量外，其他的度量也非常容易掌握。而且，隨著對(duì)象位置或大小的改變，這些度量值也自動(dòng)改變。對(duì)象的度量一般都是先選擇需要度量的幾何對(duì)象，然后用“度量〞菜單里的相應(yīng)命令。其中的“距離〞命令既可以對(duì)兩個(gè)點(diǎn)也可以對(duì)點(diǎn)到直線的距離進(jìn)展度量。我們以度量線段長(zhǎng)度為例來(lái)介紹其操作步驟。〔1〕選擇需要度量的線段。〔2〕在“顯示〞菜單中選擇“參數(shù)選擇〞命令，即出現(xiàn)“對(duì)象參數(shù)的選擇〞對(duì)話框。〔3〕根據(jù)需要設(shè)置有關(guān)參數(shù)，單擊“確定〞按鈕關(guān)閉對(duì)話框。〔4〕在“度量〞菜單中選擇“長(zhǎng)度〞命令，度量值即顯示出來(lái)。三、計(jì)算“度量〞菜單的“計(jì)算〞命令可以對(duì)對(duì)象的值進(jìn)展運(yùn)算，求得所需要的結(jié)果，我們?cè)谶@里先作簡(jiǎn)單的介紹。翻開前面作好的圓冪定理演示課件，計(jì)算線段PA與PB的乘積：〔1〕在幾何畫板窗口中選定計(jì)算時(shí)要使用的度量值。〔2〕從“度量〞菜單里選擇“計(jì)算〞命令，翻開“計(jì)算器〞對(duì)話框。〔3〕點(diǎn)擊“數(shù)值〞下拉按鈕，從彈出菜單中的選“長(zhǎng)度〔線段PA〕〞，這時(shí)在計(jì)算器的計(jì)算窗口會(huì)有相應(yīng)的字符出現(xiàn)?！?〕同第3步，選取線段PB的值。〔5〕按計(jì)算器面板上的“確定〞按鈕，在幾何畫板窗口出現(xiàn)計(jì)算后的結(jié)果。說(shuō)明：類似地我們?cè)儆?jì)算另兩條線段PC、PD的乘積，這樣，我們前面所作的圓冪定理演示課件就完整地作好了，當(dāng)你拖動(dòng)P點(diǎn)時(shí)，各線段的值會(huì)隨之改變，但是剛剛計(jì)算出的兩個(gè)乘積的值始終相等，這就驗(yàn)證了圓冪定理。四、制表在“度量〞菜單中還有所謂“制表〞命令，它可以把窗口里各類數(shù)值以列表的形式表現(xiàn)出來(lái)，便于觀察。下面以圓冪定理為例說(shuō)明用法?！?〕選擇需要列表的數(shù)據(jù)〔比方四條線段的長(zhǎng)度〕?！?〕選擇“度量〞菜單里的“制表〞命令，則產(chǎn)生一個(gè)表格。說(shuō)明：表格中的數(shù)據(jù)是制表當(dāng)時(shí)的數(shù)據(jù)，假設(shè)拖動(dòng)P點(diǎn)使得數(shù)據(jù)改變，則表格中的數(shù)據(jù)不會(huì)跟著改變。要顯示最新的數(shù)據(jù)變化，需要在表格上雙擊，這樣就在原來(lái)的表格的左面另加一列新值。五、教學(xué)反思：同學(xué)們也可以自己去找一些性質(zhì)來(lái)進(jìn)展驗(yàn)證。練習(xí)一段時(shí)間后，引導(dǎo)同學(xué)們課堂進(jìn)展討論，把自己的驗(yàn)證結(jié)果告訴大家，除了上面提到的7條性質(zhì)外，還有哪些也是可以用今天所學(xué)的工具驗(yàn)證的，也可以同學(xué)們進(jìn)展共享。第十一課奇妙的軌跡—?jiǎng)赢嬇c軌跡追蹤教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生明確探求點(diǎn)的軌跡的思維的出發(fā)點(diǎn)，初步理解解決這類問(wèn)題的根本思路，從中體會(huì)幾何畫板的動(dòng)態(tài)性特點(diǎn)及其在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具性。教學(xué)重點(diǎn)：掌握構(gòu)造圖形的根本方法教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步使學(xué)生了解動(dòng)畫與軌跡追蹤的原理和方法教學(xué)方式：多媒體，小組協(xié)作，分組討論，搶答發(fā)言授課過(guò)程：一、問(wèn)題1：定長(zhǎng)線段AB，兩端點(diǎn)分別在*軸、y軸正半軸自由滑動(dòng)。1如何構(gòu)造定長(zhǎng)的線段AB？2假設(shè)線段AB中點(diǎn)為P，探求P點(diǎn)軌跡？3假設(shè)線段AB的四等點(diǎn)為M，探求M點(diǎn)軌跡？4從O點(diǎn)引AB的垂線OH，H為垂足，探求H點(diǎn)的軌跡？二、問(wèn)題2：C是定圓A的一個(gè)定點(diǎn)，D是圓上的動(dòng)點(diǎn)，線段CD的中垂線與半徑AD的交點(diǎn)為F。1探求交點(diǎn)F的軌跡？F點(diǎn)有什么特征？2假設(shè)線段CD中點(diǎn)是E，探求E點(diǎn)軌跡？3假設(shè)G點(diǎn)是線段CD上的任意一點(diǎn)，探求G點(diǎn)的軌跡？4假設(shè)線段CF中點(diǎn)為K，探求K點(diǎn)軌跡？5假設(shè)L點(diǎn)是線段CF上的任意一點(diǎn)，探求L點(diǎn)的軌跡？三、想一想：要是C點(diǎn)在圓外呢，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？你能解釋這種幾何現(xiàn)象嗎？四、動(dòng)一動(dòng)：你能提出新的問(wèn)題，大家想看一看其他點(diǎn)的軌跡嗎？各小組展示各自成果。五、說(shuō)一說(shuō)：進(jìn)展這么多對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際操作，你能說(shuō)說(shuō)自己對(duì)于幾何畫板的感受嗎？這一節(jié)我們將通過(guò)一個(gè)實(shí)例介紹一個(gè)重要且功能強(qiáng)大的作圖功能：作“軌跡〞。六、試一試如圖3-4-1，我們將用?幾何畫板?探索點(diǎn)B在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)線段AB的中點(diǎn)C的軌跡。您可以點(diǎn)這里先看看示課件……圖3-4-1我們?cè)谇皫坠?jié)中對(duì)于?幾何畫板?的作圖功能已經(jīng)作出了較詳細(xì)的說(shuō)明，這節(jié)開場(chǎng)將不再就作圖的步驟及方法做詳細(xì)說(shuō)明。如仍有不明白的地方，請(qǐng)復(fù)習(xí)前幾節(jié)的容。讓我們動(dòng)手做吧！作出圖3-4-1的圖形。選擇點(diǎn)C，然后選擇“顯示〞菜單中的“T追蹤中點(diǎn)

Ctrl+I〞命令〔如圖3-4-2〕?，F(xiàn)在如果您移動(dòng)點(diǎn)B會(huì)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C經(jīng)過(guò)之處會(huì)留下痕跡。

圖3-4-2選擇點(diǎn)B和圓O，然后選擇“編輯〞菜單中的“B操作類按鈕——>動(dòng)畫……〞命令〔如圖3-4-3〕。

圖3-4-3

然后就會(huì)彈出一個(gè)“匹配路徑〞對(duì)話框〔如圖3-4-4〕，將點(diǎn)B的移動(dòng)方向設(shè)為“單向〞，再按“動(dòng)畫〞按鈕關(guān)閉對(duì)話框回到工作區(qū)域，您會(huì)發(fā)現(xiàn)多了一個(gè)名為“動(dòng)畫〞的按鈕〔如圖3-4-5〕。

圖3-4-4

圖3-4-5雙擊圖3-4-5中的“動(dòng)畫〞按鈕，則點(diǎn)B會(huì)在圓O上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C隨之運(yùn)動(dòng)，并且?幾何畫板?會(huì)把點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的軌跡描繪出來(lái)〔如圖3-4-6〕。

圖3-4-6單擊鼠標(biāo)左鍵，則點(diǎn)B停頓運(yùn)動(dòng)，再次單擊鼠標(biāo)左鍵，剛剛點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)留下的軌跡消失了。如果要使點(diǎn)C的軌跡始終顯示出來(lái)，則可先選擇點(diǎn)C再選擇點(diǎn)B，然后選擇“作圖〞菜單中的“U軌跡〞命令〔如圖3-4-7〕，就可以作出點(diǎn)C的軌跡〔如圖3-4-8〕。七、課后反思本課通過(guò)實(shí)際操作進(jìn)一步掌握動(dòng)畫與軌跡追蹤的原理和方法，從而提高對(duì)幾何畫板功能的再認(rèn)識(shí)。第十二課旋轉(zhuǎn)的四葉花瓣—變換、動(dòng)畫的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的根本涵義。2、探索旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。3、利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。4、通過(guò)發(fā)現(xiàn)、探究完成從直觀到抽象、從感性到理性的轉(zhuǎn)變，開展學(xué)生的分析歸納及抽象概括能力；讓學(xué)生經(jīng)歷了探究、應(yīng)用及知識(shí)的化，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的具體、生動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1、理解旋轉(zhuǎn)的概念。2、探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。難點(diǎn)：找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：制作多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)，預(yù)習(xí)本節(jié)課容教學(xué)過(guò)程一、情境引入〔感受旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)〕多媒體出示丹：昊在都靈冬奧會(huì)上的把戲滑冰為情境，讓學(xué)生感受冰舞的旋轉(zhuǎn)之美，創(chuàng)設(shè)美好的學(xué)習(xí)情境。設(shè)計(jì)說(shuō)明：從學(xué)生熟悉的生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象入手，幫助學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的根本涵義。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光對(duì)待生活中的有關(guān)問(wèn)題，，讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象及旋轉(zhuǎn)美，開展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀。〔1〕引出旋轉(zhuǎn)相關(guān)概念多媒體課件：A、蕩秋千將懸掛點(diǎn)定為O，吊桿末端定為A,演示它順時(shí)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，學(xué)生答復(fù)相應(yīng)的問(wèn)題：點(diǎn)Ａ繞___點(diǎn)，沿___時(shí)針方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了___度到點(diǎn)Ｂ。B、汽車的雨刷：以固定點(diǎn)為O雨刷為線段AB，演示它繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)并答復(fù)相應(yīng)問(wèn)題：線段ＡB繞___點(diǎn)，沿___時(shí)針方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了___度到線段A’Ｂ’。C、鐘表的指針的旋轉(zhuǎn)：抽象成圖形的旋轉(zhuǎn)〔多媒體演示〕設(shè)計(jì)說(shuō)明：教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的觀察幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的涵義，在此根底上，引入旋轉(zhuǎn)的概念。定義：把一個(gè)圖形繞著*一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。二、合作探究歸納新知1、學(xué)生進(jìn)展操作并讓學(xué)生討論：三角形圍繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？通過(guò)學(xué)生的討論得出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)于旋轉(zhuǎn)中心在圖形上、圖形、圖形外三種情況學(xué)生操作出現(xiàn)了困難，教師借助幾何畫板進(jìn)展演示，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。設(shè)計(jì)說(shuō)明：這一過(guò)程他們不僅體會(huì)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且也為后續(xù)學(xué)習(xí)畫圖奠定了根底，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)手段無(wú)法到達(dá)的教學(xué)效果?！惨弧场⒕氁痪殻喝鐖D,△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_____;線段OB的對(duì)應(yīng)線段是______;線段CD的對(duì)應(yīng)線段是______;∠AOB的對(duì)應(yīng)角是______;∠B的對(duì)應(yīng)角是_____;旋轉(zhuǎn)中心是_____;旋轉(zhuǎn)角是___________設(shè)計(jì)說(shuō)明：穩(wěn)固旋轉(zhuǎn)的概念。〔二〕、大顯身手：1、學(xué)生觀察三菱車標(biāo)，四葉風(fēng)車，五瓣紫荊花的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，找出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，答復(fù)以下問(wèn)題：如圖,特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)一樣的花瓣組成,它是由其中一個(gè)花瓣經(jīng)過(guò)次旋轉(zhuǎn)得到的，相鄰兩個(gè)花瓣間的旋轉(zhuǎn)角是度。拓展：多個(gè)根本圖形的旋轉(zhuǎn)具有什么規(guī)律？設(shè)計(jì)說(shuō)明：借助多媒體動(dòng)畫演示這種變化，問(wèn)題層層遞進(jìn)，由易到難，使常規(guī)教學(xué)中只能想象的圖形變換直觀化、形象化，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。2、以下圖形是由哪種圖形變換得到的？并找出它們的聯(lián)系與區(qū)別？多媒體課件出示生活中常見的由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖形，讓學(xué)生討論。設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的反思，深入理解旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征，為以后學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)作知識(shí)儲(chǔ)藏?！踩场⒂屡薯敺澹盒∶骱蛬寢屓ビ螛穲?chǎng)時(shí),看見許多旋轉(zhuǎn)著的噴水嘴正在給草坪澆水,每時(shí)每刻噴出的水霧總是四分之一圓,媽媽問(wèn)：以一個(gè)噴水嘴為中心,在噴出的水霧圍有一正方形,你知道噴水嘴在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中順時(shí)澆過(guò)正方形區(qū)域面積是多少嗎？設(shè)計(jì)說(shuō)明：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，使生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，利用課件演示這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程，降低所學(xué)知識(shí)的難度，從而突破難點(diǎn)。三、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)課堂小結(jié)，使學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)容，強(qiáng)化了記憶，并且使本節(jié)容系統(tǒng)化。四、作業(yè)布置：必做：1、課本130頁(yè)1、2、32、將軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)三圖形變換列表進(jìn)展比照說(shuō)明。選做：兩人一組請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)有關(guān)旋轉(zhuǎn)的的圖案，來(lái)裝飾我們的教室。設(shè)計(jì)說(shuō)明：表達(dá)讓不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的開展。教學(xué)反思：本節(jié)課是圖形的旋轉(zhuǎn)。它是繼軸對(duì)稱、平移之后的另外一種圖形的根本變換。圖形的變換是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中“空間與圖形〞領(lǐng)域的一個(gè)主要容，新的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)突出科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式，盡可能多的讓學(xué)生主動(dòng)參與、動(dòng)手操作，拓展學(xué)生思考與探索的空間，通過(guò)學(xué)生所熟悉的實(shí)際生活現(xiàn)象認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，課堂上的真正主人應(yīng)該是學(xué)生。教師只是一名引導(dǎo)者，是一名參與者。一堂好課，師生一定會(huì)有共同的、積極的情感體驗(yàn)。本節(jié)課教學(xué)中，各知識(shí)點(diǎn)均是學(xué)生通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)的，我讓學(xué)生充分經(jīng)歷了探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)，程，在教學(xué)中我沒有將重點(diǎn)盯在大量的練習(xí)上，而是定位在知識(shí)形成過(guò)程的探索，更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，實(shí)踐證明我這樣做效果不錯(cuò)，我們只有讓學(xué)生主動(dòng)參與才能讓學(xué)生真正成長(zhǎng)起來(lái)。第十三課坐標(biāo)系和函數(shù)圖象—圖表、度量的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：會(huì)按“固定的角度〞并或按“標(biāo)記的角度〞旋轉(zhuǎn)對(duì)象;會(huì)在極坐標(biāo)系或直角坐標(biāo)系中平移對(duì)象，“標(biāo)記〞平移對(duì)象及圖象；教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生會(huì)有坐標(biāo)系、方程和函數(shù)圖象等解析幾何功能。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)制作思路和原理，可以繪制出各種復(fù)雜函數(shù)圖象；教學(xué)過(guò)程：第1步，啟動(dòng)幾何畫板，依次單擊“圖表〞→“定義坐標(biāo)系〞菜單命令，在操作區(qū)建立直角坐標(biāo)系。然后依次單擊“圖表〞→“隱藏網(wǎng)格〞菜單命令，隱藏坐標(biāo)系中的網(wǎng)格。單擊工具箱上的“文本〞工具，移動(dòng)光標(biāo)至圓點(diǎn)，當(dāng)變成一只小黑手時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，然后再雙擊鼠標(biāo)左鍵，將標(biāo)簽修改為“O〞。同法，給單位點(diǎn)加注標(biāo)簽為“1〞。單擊工具箱上的“點(diǎn)〞工具，移動(dòng)光標(biāo)至*軸上，當(dāng)*軸呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，在*軸上繪制出3個(gè)點(diǎn)，并用“文本〞工具，加注標(biāo)簽分別為D、E、F。

第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭〞工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對(duì)象。然后選中點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F和*軸，依次單擊“構(gòu)造〞→“垂線〞菜單命令，繪制出過(guò)三點(diǎn)的垂直于*軸的3條垂線。單擊工具箱上的“點(diǎn)〞工具，移動(dòng)光標(biāo)至3條垂線上，當(dāng)垂線呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，分別在3條垂線上繪制一點(diǎn)，并用“文本〞工具加注標(biāo)簽，分別為A、B、C，如圖112所示。單擊工具箱上的“選擇箭頭〞工具，選中3條垂線，按快捷鍵“ctrl+H〞，隱藏3條垂線。然后選中點(diǎn)A和點(diǎn)D，按快捷鍵“ctrl+L〞，繪制出線段AD。同法，繪制出線段BE和線段CF。

第3步，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對(duì)象，然后選中點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C，依次單擊“度量〞→“縱坐標(biāo)〞菜單命令，3點(diǎn)的縱坐標(biāo)度量值顯示在操作區(qū)，選中度量值，當(dāng)光標(biāo)變?yōu)橐粋€(gè)黑色箭頭時(shí)，拖動(dòng)度量值到適當(dāng)位置，如圖113所示。右鍵單擊操作區(qū)顯示的“Ya=0.936”度量值，單擊“屬性〞菜單項(xiàng)，彈出如圖114所示的對(duì)話框，按對(duì)話框標(biāo)簽選項(xiàng)卡的標(biāo)簽欄中所示，輸入“a〞，然后單級(jí)“確定〞按鈕，此時(shí)操作區(qū)中的“Ya〞變?yōu)椤癮〞。同法，將操作區(qū)顯示的“yB〞變?yōu)椤癰〞，“yC〞變?yōu)椤癱〞，如圖115所示。

第4步，同時(shí)選中3個(gè)度量值，依次單擊“圖表〞→“繪制新函數(shù)〞菜單命令，出現(xiàn)對(duì)話框，如圖116所示。在對(duì)話框中依次選擇“函數(shù)〞下拉列表中的開根號(hào)“sqrt〞、“數(shù)值〞下拉列表中的“c〞、計(jì)算器上的平方號(hào)“∧〞、數(shù)字“2〞、減號(hào)“-〞、左括號(hào)“〔〞、“數(shù)值〞下拉列表中的自變量“*〞、計(jì)算器上的減號(hào)“-〞、“數(shù)值〞下拉列表中的“a〞、右括號(hào)“〕〞、計(jì)算器上的“+〞、“數(shù)值〞下拉列表中的“b〞，對(duì)話框顯示出計(jì)算式，如圖117所示，單擊“確定〞按鈕，得到上半圓，如圖118所示。同樣方法，在輸入上述計(jì)算式之前，先輸入負(fù)號(hào)“-〞，得到下半圓，如圖119所示。

第5步，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對(duì)象，然后選中兩個(gè)半圓，按下“shift〞鍵，依次單擊“顯示〞→“線型〞→“粗線〞菜單命令，設(shè)置圓的線型為粗線。單擊工具箱上的“文本〞工具，在操作區(qū)空白處劃出一個(gè)矩形框，然后輸入“圓方程的圖像〞，在文本工具欄中選擇適當(dāng)?shù)淖痔?hào)和字體等。將光標(biāo)移至“圓方程〞后面，單擊工具欄中如圖120所示的按鈕，出現(xiàn)如圖121所示的編輯工具，利用這些工具輸入圓的方程表達(dá)式，并拖動(dòng)至適宜位置，如圖122所示。

第6步，依次選擇“保存〞→“文件〞菜單命令，保存文件。課后反思：圖象與軸相交的規(guī)律，并更加懂得了參數(shù)變化對(duì)函數(shù)圖象的影響。第十四課讓立體圖形動(dòng)起來(lái)—變換、構(gòu)造的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：能夠構(gòu)造平面圖形，制作簡(jiǎn)單動(dòng)畫；教學(xué)重點(diǎn)：立體圖形的變換、構(gòu)造的應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)：使圖形更加表現(xiàn)較強(qiáng)的立體感；教學(xué)過(guò)程：【例平行四邊形的畫法】前面在學(xué)習(xí)構(gòu)造菜單時(shí)，我們學(xué)習(xí)過(guò)根據(jù)平行四邊形的定義，用構(gòu)造平行線的方法來(lái)畫一個(gè)平行四邊形，這種畫法對(duì)于一般情況下是沒有問(wèn)題的，但如果你想用來(lái)說(shuō)明向量加法的平行四邊形法則，你會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)向量共線時(shí)，無(wú)法構(gòu)造平行線的交點(diǎn)，因而就無(wú)確表示兩個(gè)向量的和。本例介紹根據(jù)標(biāo)記的向量平移的方法來(lái)畫平行四邊形，這樣的平行四邊形可以正確演示向量加法的平行四邊形法則。操作步驟：1、新建一個(gè)幾何畫板文件。2、用【直尺工具】畫出線段AB和AD，如圖3-18所示。圖3-183、用【選擇箭頭工具】按順序選取點(diǎn)A、B，選擇【變換】|【標(biāo)記向量】命令，標(biāo)記一個(gè)從點(diǎn)A指向點(diǎn)B的向量。4、確保只選中線段AD和點(diǎn)D，選擇【變換】|【平移】命令，設(shè)置線段AD和點(diǎn)D按向量AB平移，如圖3-19所示。圖3-195、作出第四條邊，改第四頂點(diǎn)標(biāo)簽為C，如圖3-20所示。圖3-20〔三〕縮放對(duì)象縮放是指對(duì)象關(guān)于【標(biāo)記的中心】按【標(biāo)記的比】進(jìn)展位似變換。其中標(biāo)記比的方法有：〔1〕選中兩條線段，選擇【變換】|【標(biāo)記線段比例】命令〔此命令會(huì)根據(jù)選中的對(duì)象而改變〕，標(biāo)記以第一條線段長(zhǎng)為分子，第二條線段長(zhǎng)為分母的一個(gè)比，這種方法也可以事先不標(biāo)記，在彈出【縮放對(duì)話框】后依次單擊兩條線段來(lái)標(biāo)記?！?〕選中度量得的比或選中一個(gè)參數(shù)〔無(wú)單位〕，選擇【變換】|【標(biāo)記比例系數(shù)】命令，可以標(biāo)記一個(gè)比。在彈出【縮放對(duì)話框】后單擊工作區(qū)中的相應(yīng)數(shù)值也可以“現(xiàn)場(chǎng)〞標(biāo)記一個(gè)比?！?〕選中同一直線上的三點(diǎn)，選擇【變換】|【標(biāo)記比例】命令，可以標(biāo)記以一、三點(diǎn)距離為分子，一、二點(diǎn)距離為分母的一個(gè)比。這種方法控制比最為方便，根據(jù)方向的變化，比值可以是正、零、負(fù)等。數(shù)學(xué)中所謂“變換〞，是指從一個(gè)圖形〔或表達(dá)式〕到另一個(gè)圖形〔或表達(dá)式〕的演變，在幾何畫板中，研究的是圖形的演變。我們能對(duì)圖形進(jìn)展平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射、迭代等變換?！菊n后反思】通過(guò)本課學(xué)習(xí)，大家可以看到，利用變換菜單作圖比前面的運(yùn)用工具箱和構(gòu)造菜單有如下一些特點(diǎn)。前面章節(jié)的方法中，主要是根據(jù)圖形本身的定義來(lái)作圖，作圖過(guò)程需要用的輔助對(duì)象較多，步驟較繁。運(yùn)用變換菜單作圖，大多是根據(jù)圖形的幾何性質(zhì)來(lái)作，這樣做的優(yōu)勢(shì)在于，作圖速度快，可以準(zhǔn)確作圖。第十五課用幾何畫板解決實(shí)際問(wèn)題—做物理實(shí)驗(yàn)1教材分析本課是初中物理光學(xué)局部的重要容。本課的主要容，就是讓學(xué)生通過(guò)科學(xué)探究活動(dòng)，找出凸透鏡成像的規(guī)律。采用合作探究形式，不僅激發(fā)了學(xué)生探究物理規(guī)律的興趣，而且能夠讓學(xué)生體驗(yàn)到科學(xué)探究的過(guò)程與方法。在科學(xué)探究的整個(gè)過(guò)程中，教師不再是課堂上知識(shí)的傳授者，而是課堂上探究活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者。2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：〔1〕知道凸透鏡成像規(guī)律，知道物距、焦距和像距之間的關(guān)系，定性地知道像的大小、正倒。〔2〕實(shí)驗(yàn)時(shí)能夠正確測(cè)出凸透鏡的焦距，能夠利用光具座進(jìn)展實(shí)驗(yàn)。過(guò)程與方法：〔1〕能在探究活動(dòng)中，初步獲得提出問(wèn)題的能力?！?〕通過(guò)探究活動(dòng)，體驗(yàn)科學(xué)探究的全過(guò)程和方法，會(huì)用控制變量法來(lái)安排操作步驟。〔3〕學(xué)會(huì)用觀察、比擬、列表的方法從物理現(xiàn)象中歸納科學(xué)規(guī)律的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，體驗(yàn)參與的快樂和成功的喜悅，逐漸養(yǎng)成積極主動(dòng)與交流合作的習(xí)慣。3教學(xué)重點(diǎn)凸透鏡成像規(guī)律的實(shí)驗(yàn)探究操作。4教學(xué)難點(diǎn)〔1〕凸透鏡成像規(guī)律實(shí)驗(yàn)的組織和指導(dǎo)?！?〕分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)凸透鏡成像的條件。5教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、近視鏡、老花鏡、光具座、凸透鏡、蠟燭、光屏等。6教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)信息技術(shù)說(shuō)明〔第一課時(shí)〕導(dǎo)入新課新課教學(xué)提出問(wèn)題猜測(cè)假設(shè)制定方案與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)提問(wèn)：近視眼鏡和老花眼鏡的鏡片分別是用什么類型透鏡做的？怎樣識(shí)別近視鏡與老花鏡呢？活動(dòng)：用凸透鏡來(lái)觀察物體成像的情況①用凸透鏡近距離的看書上的字②用凸透鏡遠(yuǎn)距離的看屏幕同樣是凸透鏡，所成的像卻有如此大的差異。相信大家一定有許多問(wèn)題，請(qǐng)把你的問(wèn)題寫下來(lái)，然后我們一起交流一下。凸透鏡成像的不同與什么因素有關(guān)？你這樣猜測(cè)的根據(jù)是什么？〔將學(xué)生的五花八門的猜測(cè)板書在黑板上，并進(jìn)展分類，確定探究的問(wèn)題?！辰榻B實(shí)驗(yàn)器材：蠟燭、凸透鏡、光屏、光具座〔專門用來(lái)研究凸透鏡成像規(guī)律的儀器〕。問(wèn)題：①凸透鏡、蠟燭、光屏應(yīng)按什么順序擺放在光具座上？指出：調(diào)整燭焰、凸透鏡、光屏的中心在同一高度上，以便能夠在光屏上看到清晰明亮的像。②什么是物距、像距和焦距？怎樣測(cè)量實(shí)驗(yàn)所用的凸透鏡焦距？③如何操作使?fàn)T焰的像〔清晰明亮〕呈現(xiàn)于光屏上？〔凸透鏡固定不動(dòng)，先移動(dòng)蠟燭，再移動(dòng)光屏?！尝茉鯓痈淖兾锞鄟?lái)研究像的性質(zhì)與物距的關(guān)系？〔先把物體放在u>2f處，然后放在f<u<2f處，最后放在u<f處。這樣，由遠(yuǎn)到近，研究像的性質(zhì)與物距的關(guān)系。〕⑤實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)記錄哪些現(xiàn)象和數(shù)據(jù)？模擬演示：凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)觀察、體驗(yàn)討論、探索多種方法交流觀察到的現(xiàn)象討論、交流提出各種猜測(cè)：①可能與物距有關(guān)；②可能與焦距有關(guān)；③可能與凸透鏡的大小有關(guān)；④可能與凸透鏡的凹凸程度有關(guān)等。了解每種器材的作用。生生之間展開討論和交流。明確探究目的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案學(xué)生們?nèi)耸忠粰C(jī)嘗試模擬探究ppt呈現(xiàn)凸透鏡成像的不同情況ppt展示探究凸透鏡成像的實(shí)驗(yàn)器材。ppt展示針對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)提出的問(wèn)題。利用Flash和“幾何畫板〞軟件制作仿真模擬課件由生活走向物理，貼近學(xué)生實(shí)際；同時(shí)活化所學(xué)知識(shí)，提高應(yīng)用能力。創(chuàng)設(shè)情境，豐富學(xué)生對(duì)凸透鏡成像的感性認(rèn)識(shí)。從學(xué)生的問(wèn)題中引出本節(jié)課的探究主題。在觀察體驗(yàn)的根底上進(jìn)展合理猜測(cè)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的猜測(cè)能力。做好實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)是關(guān)鍵。充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上的難點(diǎn)，為學(xué)生能夠順利進(jìn)展實(shí)驗(yàn)探究做好準(zhǔn)備。信息技術(shù)成為學(xué)習(xí)的有利工