全等三角形的判定精品公開課

全等三角形的判定精品公開課第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五1、全等三角形的定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)？知識回顧問題1：其中相等的邊有：問題2：其中相等的角有：AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如圖,已知△ABC≌△DEFABCDEF(全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等)第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五3.在△ABC與△A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C',∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',那么△ABC與△A'B'C'全等嗎?具備三條邊對應(yīng)相等,三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等ABCA'B'C'思考:

要使兩個(gè)三角形全等,是否一定要六個(gè)條件呢?第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否一定全等:(1)一個(gè)條件(2)兩個(gè)條件(3)三個(gè)條件一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五8cm

8cm第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否一定全等:(1)一個(gè)條件(2)兩個(gè)條件(3)三個(gè)條件一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊×第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五400400第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否一定全等:(1)一個(gè)條件(2)兩個(gè)條件(3)三個(gè)條件一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊××只有一個(gè)條件對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五3009cm3009cm3009cm3009cm3009cm第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否一定全等:(1)一個(gè)條件(2)兩個(gè)條件(3)三個(gè)條件一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊××只有一個(gè)條件對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等?！恋?0頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五300500300500第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否一定全等:(1)一個(gè)條件(2)兩個(gè)條件(3)三個(gè)條件一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊××只有一個(gè)條件對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。××第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五

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9cm第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否一定全等:(1)一個(gè)條件(2)兩個(gè)條件(3)三個(gè)條件一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊××只有一個(gè)條件對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等?！痢林挥袃蓚€(gè)條件對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等?！恋?4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五

65度35度80度65度35度80度第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否一定全等:(1)一個(gè)條件(2)兩個(gè)條件(3)三個(gè)條件一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊××只有一個(gè)條件對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等?！痢林挥袃蓚€(gè)條件對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等?！恋?6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五

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9cm第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否一定全等:(1)一個(gè)條件(2)兩個(gè)條件(3)三個(gè)條件一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊××只有一個(gè)條件對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等?！痢林挥袃蓚€(gè)條件對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等?！痢痰?8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五先任意畫一個(gè)△ABC再畫一個(gè)△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA。把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探?第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五畫一個(gè)△A'B'C'，使A'B'=AB，A'C'=AC，B'C'=BC；1、畫線段B'C'=BC；2、分別以B'、C'為圓心，線段AB，AC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A'；3、連接線段A'B'，A'C'；CAA’BC’B’第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？

判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。ABCDEF用數(shù)學(xué)語言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五我們曾經(jīng)作過這樣的實(shí)驗(yàn)，將三根木條釘成一個(gè)三角形木架，這個(gè)三角形木架的形狀、大小就不變了。就是說三角形的形狀大小也就確定了，這里用到的就是上面的結(jié)論。用上面的結(jié)論可以判斷兩個(gè)三角形全等，判斷兩個(gè)三角形全等的過程，叫做證明三角形全等。第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五

例1.如下圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD分析：要證明△ABD≌△ACD，首先要看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對應(yīng)相等。證明:∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=CD.

AB=AC,BD=CD,AD=AD,

∴△ABD≌△ACD（SSS）．在△ABD和△ACD中,第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五

練習(xí)（第8頁）

工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線。為什么？

即OC

是∠AOB的平分線OM=

ON,OC=OC,CM=CN,∴△OMC≌△ONC(SSS).∴∠MOC=∠NOC(全等三角形的對應(yīng)角相等)

證明：在

△OMC和△

ONC中，分析：移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，則CM=CN.第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五思考

已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？解：要證明△ABC≌△FDE，還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件∵DB是AB與DF的公共部分，且AD=FB∴AD+DB=FB+DB

即AB=FD第25頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五歸納：(1)準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；(2)證明三角形全等書寫三步驟：①寫出在哪兩個(gè)三角形中②擺出三個(gè)條件用大括號括起來③寫出全等結(jié)論證明三角形全等的步驟：結(jié)論：第26頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五小結(jié)2.三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或SSS）；1.知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形，通過本