(全國通用)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)幾何培優(yōu)訓(xùn)練平行四邊形專題練習(xí)

學(xué)幾平專答例1.

如圖，已知是行四邊形，在上，AE，在AB上，＝，BEF的積為

，則ABCD的面積A

F

BE

C例2.

第1題如圖知為形ABCD內(nèi)點＝＝4PC5PBA

PB

C第2題例3.如，在矩形ABCDAB＝，＝，將矩形折疊，使B點點重合，則折痕長_AB

EF第3題

例4.

如圖，在矩形中＝，＝，將矩形沿AC折，使點D在點D

處，

交于，則重疊部的積為________.D

F

D'第題例5.如，在矩形ABCD，已知AD12，AB，P是上任意一點，⊥E，⊥于，那么的值/

F

第5題

例6.如，菱形的長為4，且∠＝60°，E是BC中點，點BD上則PE+PC的小值為A

DB

PE第題

例7.如周長為，AB的點MC＝MA＝，ABC的積是（）30B.24D.12AMB

C第題例8.如eq\o\ac(□,，)中＝AF⊥于交BD若DE2AB，則∠的大小是（）60°B.A

BE

FD

第題例9.

如圖已∠A＝∠B，

，

，BB

均垂直于1

，AA＝17，

＝16BB

＝20AB

＝，則AP+PB的為（）15C.13D.12/

A

第9例10.如圖直角三角形，＝，現(xiàn)ABC補矩形，兩個頂點為矩形一邊的兩個端點三個頂點落在矩形這一邊的對邊上么合要求的矩形可畫出兩個：矩形ACBD矩形（圖2.ADAB

C

E

C

B

CB圖

圖

F

圖

解答問題：（設(shè)中矩形ACBD和形的面積分別為

，

則

S

（填＞、“＝或＜）（2如圖ABC鈍角三角形，按短文中的要求把它補成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出_個，利用圖3畫出來（3如圖ABC銳角三角形且三邊滿足BC＞AB，按短文中的要求把它補成矩形，那么符合要求的矩形可以畫________個，利用圖畫來（4在（）中所畫出的矩形中，哪一個周長最?。繛槭裁?？AB

C圖例11.

四邊形

中＝＝＝，∠BAD，M為上一點N為CD上.求證：AMN有個內(nèi)角等于60°，為邊三角./

例12.如圖，六邊形中AB∥BCCD∥AF對邊之差BC＝－＝－＞0.求證：該六邊形的各角相等.A

FEBCD例13.如圖為方形對角線上一點PE于EPFCD于F求證：.APBE

例14.如圖所示，正方形ABCD對角線BD相于，MN∥AB，且分別與AO、BO交M、N試探討B(tài)M與CN之的關(guān)系出你所得到的結(jié)論的證明過程．

COM

N

例15.已知正方形ABCDADAC上別取E兩EDFC，求證：是腰直角三角形．EHGC/

例16.如圖，正方形中，在AD的長線上取點E，，，DFBD．連結(jié)BF分交CD，CE于H，G．證：GHD是等腰三角形．D

FH

G

C例17.如圖，過正方形頂點引AE∥BD，B．B與AD的長線的交點為F，證DF．

DF例18.如圖所示，在正方形ABCD，AK、是內(nèi)的兩條射線，BKAK，BL，DM，DN，證KL，KLMN

CNB/

2221.9cm2.2提：可以證明PAPBPD

.

3.

4.10

提示：可先證：AF=CF設(shè)

AFx，

，∴

2

2

.∴

x

.∴

S

AFC

1102

.5.

提示：過作AG⊥BD于G可PE+PF=AG，由

BDAB

可得：

.6.示：，C關(guān)于稱，連交BD于∴PE+PC=AE又∵⊥BC且∠30°，∴

23

為最小7.B8.B提示：取DE中為，連結(jié)，則AG=DG=EG9.10.(1)=；略（2）1；圖（3）3圖略）以AB為的矩形周長最小，用面積法證明．11．證明：連AC如圖，則易都等邊三角形．若∠MAN，則ABM．

∵AM＝AN∠MAN，

AMN為邊三角形．∠AMN，過MCA的行線交AB于．∵∠BPM∠BAC，∠B＝60°，

M

D∴△BPM為邊三角BPBM，BA＝BC∴AP＝．又∠APM＝∠MCN∠＝∠－∠B＝－60°＝AMC－AMN∠CMN，∴△PAM≌△CMN．∴AM＝MN，又AMN＝．

故△AMN為邊三角形．12提示：如圖，分別過點A作AM∥，點C作CP∥AB

N

F

過點E作EN∥AF們別交于NM點□eq\o\ac(□,、)

MCDEP□EFAN，則EFAN，AB＝，CD＝PE，＝，

C

D＝DEAF＝，由條件得NMP為邊三角形，可推得六邊形的每個內(nèi)角均為120°．13./

【答案】連接PC.∵ABCD為方形∴、關(guān)對稱∴PAPC∵PEPF，BCCD∴PECF為形∴PCEF∴【答案】BM與的系是：CN且BM∵ABCD正方形∴∵MN∥，∴ON，∴AM∵NBCo

，ABBC∴ABM≌BCN，∴BMCN，BCNABM∵CBM90CBM∴【答案】解法一：如圖，過F作HG∥CD交、BCH、G，顯然、均為等腰直角三角形．∴AHFC∵HGCD，∴．ACAD2HD又，．ACAD故EDHD．∴，∴BGFRtFHE，F(xiàn)E，EFH．而BGFBFG∴BFG∴為腰直角三角形．【答案】首先證明：GHD．因為DEBCDEBC，以四邊形為平行四邊形，，又FD，以12GCCD．因此，DCG為腰三角形，故CDG

135180

．又GHD

22

，所以CDG．從而GD．17.【案設(shè)正方形的邊長為形．

，如圖所示．引GAE于G，ABG為腰直角三角

2aBD2所以，在直角中由于，，以/

從而