高電壓技術(shù)線路上的波過程

高電壓技術(shù)線路上的波過程第1頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二電力系統(tǒng)過電壓大氣過電壓（雷擊過電壓）內(nèi)部過電壓直擊雷過電壓感應(yīng)雷過電壓工頻穩(wěn)態(tài)過電壓電容效應(yīng)非對稱接地故障甩負(fù)荷時(shí)系統(tǒng)由感性變成容性負(fù)荷工頻過電壓工頻暫態(tài)過電壓操作過電壓操作電容器組過電壓操作空載線路過電壓解列過電壓操作電感負(fù)荷過電壓：弧光接地過電壓空載變壓器電抗器電弧爐變壓器組電動機(jī)等甩負(fù)荷時(shí)勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)引起的機(jī)電過程諧振過電壓鐵磁諧振過電壓參數(shù)諧振過電壓水輪發(fā)電機(jī)不對稱短路或負(fù)荷嚴(yán)重不平衡引起諧振由串聯(lián)補(bǔ)償線路中的鐵磁諧振和異步電機(jī)的自勵磁斷路器非全相拒動引起諧振限制措施：無間隙避雷器；同步斷路器；可控電抗器；靜止和動態(tài)補(bǔ)償器第2頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二線路上的波過程第3頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二主要內(nèi)容1、波過程的物理概念2、波動方程3、行波的折射和反射4、彼德遜法則（集中參數(shù)等值電路）5、波經(jīng)過電容和電感6、波的多次折反射7、波在平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播（耦合系數(shù)）8、沖擊電暈對波過程的影響第4頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二集中參數(shù)和分布參數(shù)的區(qū)別劃分兩者的依據(jù):當(dāng)該元件的線性尺寸L》所傳播的電磁波波長λ時(shí),即電磁波波長較小時(shí)要用分布參數(shù)如：L=50Km工頻λ=V/f=3x108m/sx1/50=6000Km

λ=120L，需用集中參數(shù)來計(jì)算雷電沖擊λ=VT=3x108m/sx50x10-6s=15Km

λ=0.3L，需用分布參數(shù)來計(jì)算不同時(shí)刻線路各點(diǎn)的電壓與電流變化6000Km50Km15Km50Km第5頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二1.波過程的物理概念電源向電容充電，在導(dǎo)線周圍建立起電場，靠近電源的電容立即充電，并向相鄰的電容放電由于電感作用，較遠(yuǎn)處電容要間隔一段時(shí)間才能充上一定的電荷，電壓波以某速度沿線路傳播隨著線路電容的充放電，將有電流流過導(dǎo)線的電感，在導(dǎo)線周圍建立起磁場。電流波以同樣速度沿x方向流動第6頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二電壓波和電流波沿線路的流動，實(shí)際上就是電磁波沿線路的傳播過程電壓波和電流波的關(guān)系電流波和電壓波沿導(dǎo)線的傳播過程實(shí)際上就是電磁能量傳播的過程

第7頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二2.單根無損線波動方程第8頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二采用運(yùn)算微積求解：拉氏變換第9頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二根據(jù)拉氏變換的延遲定理

變量置換波動方程第10頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二前行波和反行波電壓前行波以速度v向x方向運(yùn)動電壓反行波以速度v向x反方向運(yùn)動即：t=t1時(shí)，位置x1點(diǎn)的電壓為Ua

t=t時(shí),位置x點(diǎn)的電壓為UaUaUaUaUa第11頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二Z1Z212u1qAZ1Z212u1qAu1fu2qZ1Z212u1qAZ1Z212u1qAu1fu2q第12頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二電壓波和電流波的關(guān)系電壓波與電流波通過波阻抗Z相互聯(lián)系電壓波符號只與地電容電荷的符號有關(guān)電流波符號由電荷符號和運(yùn)動方向決定第13頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二波阻抗表示同一方向傳播的電壓波與電流波之間的比例大小不同方向的行波，Z前面有正負(fù)號Z只與單位長度的電感和電容有關(guān)，與線路長度無關(guān)既有前行波，又有反行波波在行進(jìn)過程中不改變波形及幅值單根無損線波過程特點(diǎn)

第14頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二3.

波的折射和反射線路參數(shù)突然改變引起邊界條件：在節(jié)點(diǎn)A只有一個(gè)電壓和電流Z1Z212u1qAZ1Z212u1qAu1fu2q當(dāng)Z1>Z2時(shí)，U1f<0,U2q<U1q電壓折射系數(shù)αU電壓反射系數(shù)βU第15頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二Z1Z212u1qAZ1Z212u1qAu1fu2q當(dāng)Z1<Z2時(shí)，U1f>0,U2q>U1q第16頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二

線路末端開路電壓折射系數(shù)=2，電壓反射系數(shù)=1能量角度解釋：P2=0，全部能量反射回去，使線路上反射波到達(dá)的范圍，單位長度總能量等于入射波能量的2倍，反射波到達(dá)后線路電壓為2倍的入射波，電流為零，磁場能量也為零，全部能量都儲存在電場Z1u1q=EAu1f=EZ1i1q=E/Z1Ai1f=-E/Z1U1q=EA第17頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二

線路末端短路電壓折射系數(shù)=0，電壓反射系數(shù)=-1能量角度解釋：因?yàn)榫€路末端接地短路，入射波到達(dá)末段后，全部能量反射回去成為磁場能量，電壓為0，電流增加1倍

Z1u1q=EAu1f=-EZ1i1q=E/Z1Ai1f=E/Z1U1q=EA第18頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二

線路末端接有負(fù)載電阻R=Z1

電壓折射系數(shù)=1，電壓反射系數(shù)=0相當(dāng)于線路末端接于另一波阻抗相同的線路，波到達(dá)末端后無反射

接有載電阻和另一波阻抗相同的線路兩種情況的物理意義相同嗎？

AZ1u1q=EAR=Z1Z1i1q=E/Z1R=Z1Z1u1q=EAR=Z1第19頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二ABUqUqUfatatatatatatatUq=atUf=a(t-2τ)τ=L/vL斜角波傳播過程第20頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二4.集中參數(shù)等值電路（彼德遜法則）

適用范圍：入射波必須沿分布參數(shù)線路傳播而來，和節(jié)點(diǎn)相連的線路必須無窮長或反射波沒有到達(dá)計(jì)算點(diǎn)Z2Z1Z2u1q(t)Ai2u2u2q(t)Z1i2q2u1q(t)Z2U2q(p)Z1I2q(p)2U1q(p)第21頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二例題：某變電所母線上接有ｎ條線路，其中某一條線路落雷，電壓幅值為U0

的雷電流自該線路侵入變電所，求母線上的電壓。n-1n-1條出線u0zz母線２U0zzzz折射系數(shù)：第22頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二5.

波經(jīng)過電容和電感Z1Z212u1q=EACZ2U2q(p)Z1I2q(p)2E/p1/pCAZ1Z2u1q=EACu2qu1f波經(jīng)過電容第23頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二Z2U2q(p)Z1I2q(p)2E/pZ1Z212u1q=EALu2qu1fpLAZ1Z2u1q=EAL波經(jīng)過電感第24頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二最大陡度發(fā)生在t=0時(shí)刻只要增加電容或電感就可以將限制侵入波的陡度在無窮長的直角波作用下，電容和電感對最終的穩(wěn)態(tài)值沒有影響，因?yàn)橹绷麟妷鹤饔孟?，電容相?dāng)于開路、電感相當(dāng)于短路

第25頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二6.

波的多次折反射第26頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二第27頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二第28頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二7.波在平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播靜電方程第29頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二考慮到為第k根導(dǎo)線中的電流

第30頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二平行多導(dǎo)線的耦合系數(shù)導(dǎo)線1對導(dǎo)線2的耦合系數(shù)<1第31頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二平行多導(dǎo)線的耦合系數(shù)隨導(dǎo)線之間距離的減小而增大，兩根導(dǎo)線越靠近，其耦合系數(shù)越大耦合系數(shù)是輸電線路防雷計(jì)算的一個(gè)重要參數(shù)由于耦合作用，當(dāng)導(dǎo)線1上有電壓波作用時(shí)，導(dǎo)線1、2之