地圖分析與課件

第八章地圖分析與應用§1地圖分析

一、目視分析——采用視覺感受和思維活動相結合的分析方法目視分析是地圖分析的初步，目視分析主要側重于各種現(xiàn)象的質量特征，目估數(shù)量特征；1、地圖分解法將單幅地圖的制圖對象分解成若干單個因素或指標逐一進行分析，分別研究各要素的外部形狀，內部結構，分布規(guī)律，相互聯(lián)系等等。2、地圖綜合法：把制圖對象多種因素和指標歸納一起進行綜合系統(tǒng)分析可對一幅普通地圖上多種要素或專題地圖上多種要素進行綜合分析——研究各要素之間相互聯(lián)系與制約關系。亦可對多幅地圖或地圖集進行綜合分析——全面認識自然經(jīng)濟綜合體或旅游區(qū)的總體特征及其結構體系。3、地圖對比法研究同一種要素或現(xiàn)象在空間或時間上的動態(tài)變化。亦可對不同地區(qū)同一要素或現(xiàn)象對比分析，研究其在空間上分布的差異或規(guī)律。3、影響量算精度的因素——取決于地圖精度與量測技術地圖精度：投影種類：（高斯克呂格投影）比例尺：（比例尺愈大量算精度愈高）圖紙變形：（必須是未經(jīng)折疊、平整完好地圖）、量測儀器的程度，量算方法準確。量測技術：量測儀器的程度，量算方法準確。三、圖解分析根據(jù)地圖上所提供的各種數(shù)量指標，繪制成各種圖形、圖表、分析并提示制圖對象的立體分布、垂直結構、周期變化、發(fā)展趨勢、相互關系等性質和特征的分析方法，繪圖常用的圖解分析法有剖面圖法、斷塊圖、坡度圖、切割密度圖和切割深度圖（量底法作圖）四、數(shù)理統(tǒng)計方法主要用于研究各種現(xiàn)象在空間分布或一定時間范圍內的關系，找出事物規(guī)律利用數(shù)理統(tǒng)計方法（與上述方法比較），它能更確切地描述制圖對象的數(shù)量特征。1、地圖要素分布的統(tǒng)計地圖上表示的現(xiàn)象可以看成是在空間或時間范圍內存在的總體，而總體是由無數(shù)相同性質的個體組成的，我們可以從總體中選取若干個體，作為樣本，從地圖上獲得樣本的觀測值X1，X2，X3……Xn，組成統(tǒng)計數(shù)列，從統(tǒng)計數(shù)列中進一步分析現(xiàn)象的數(shù)學特征，用樣本推測總體，具體方法：地圖要素分布的統(tǒng)計特征值和分布密度（1）統(tǒng)計數(shù)列的算中趨勢特征值：算術平均值，加權平均值、中位數(shù)、百分位數(shù)；（2）統(tǒng)計數(shù)列的離散程度特征值計算法：極值，標準偏差、平均差、方差、變差系數(shù)等；（3）統(tǒng)計數(shù)例的密度函數(shù)指特征值計算法：直方圖、擬合曲線、餅圖、曲線圖等分析法§2地形圖的應用地形圖應用于廣泛的領域，如國土整治、資源勘測、城鄉(xiāng)建設、交通規(guī)劃、土地利用、環(huán)境保護、工程設計、礦藏采掘、河道整理等，可在地形圖上獲取詳細的地面現(xiàn)狀信息。在國防和科研方面，更具重大用途。數(shù)字化地形圖使地形圖在管理和使用上體現(xiàn)出圖紙地形圖所無法比擬的優(yōu)越性。一、確定點位的平面坐標

根據(jù)地形圖上的方格網(wǎng)，可以求出地面上任意點位的平面直角坐標和地理坐標。求M點的坐標。先將M點所在的小方格用虛線連接，即得正方形abcd，從圖中可以看出，a點坐標為：Xa=3265100，Ya=206100量取ag、ae的長度（注意：應按比例化算成實地距離），則M點的坐標為：Xm=Xa+（ag/ad）*100Ym=Ya+（ae/ab）*100二、確定兩點之間的距離

假設須測出已知點A（Xa、Ya）B（Xb、Yb）之間的直線距離D，有兩種方法。1)：圖量法，按比例化算成實地距離。2)：用公式計算：另外求曲線距離：分段量測或用曲線計。xyBA例：在圖上量得A、B坐標為：10009008007006005001000110012001300140015001：1000.A.BXB=683.2mYB=1378.5mXA=845.6mYA=1140.3m求DAB、AB。DABAB解:X=683.2-845.6=-162.4Y=1378.5-1140.3=+238.2DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29RAB=tan-1=tan-11.466749YX=55°42′53″

第Ⅱ象限AB

=180°–RAB=124°17′07″

三、確定某一直線的坐標方位角

在地形圖應用中，往往還要從圖上判定兩點的相對位置。如果僅有兩點間的水平距離，而沒有相互間的方位關系，則兩點間的相對位置是不能確定的。而確定圖上兩點間的方位關系，則須規(guī)定起始方向，然后求出兩點間連線與起始方向之間的夾角，這樣兩點間的方位關系就能確定了。五、坡度量測地面坡度是指傾斜地面對水平面的傾斜程度。研究地面坡度不僅對了解地表的現(xiàn)代發(fā)育過程有著重要意義，而且與人類的生產(chǎn)和生活有著更為密切的關系。在科學研究、生產(chǎn)實踐、國防建設中所需要的坡度資料和數(shù)據(jù)，一般都是從大比例尺地形圖上量測獲得的。（一）坡度的表示方法圖上兩點間的坡度，是由兩點間的高差和水平距離所決定的，具體表示方法有兩種。

1.用坡度角表示

式中α為坡度角；D為兩點間水平距離；h為兩點間高差。從上式可以看出，坡度角與水平距離和高差之間存在余切關系。當知道兩點間水平距離和高差，即可求出坡度角。2.用比降表示在工程技術上，往往采用h/D表示坡度。式中h為兩點間高差，D為兩點間水平距離。在具體表示上，有的用分母劃為100、1000的百分比、千分比形式；有的用分子劃為1的比例形式（二）用坡度尺量測坡度兩條等高線間坡度為1°、2°、3°、…30°的圖上水平距離D1、D3、D3、…、D30（式中h為等高距；M為地形圖比例尺的分母）；（三）求最大坡度和限定坡度在地形圖上量測坡度，有的是為了解某一區(qū)域范圍內地表坡度的變化情況，有的是為了解某一方向、路線上的坡度變化情況。對后者而言還可繪制剖面圖量算坡度，據(jù)不同要求在圖上確定最大坡度線或限定坡度線。如在圖上表示出地表水的徑流方向，則需求最大坡度線；如在圖上進行道路、水渠等方面的選線，則需求出限定坡度的最短距離即同坡度線。

1.求最大坡度線地形圖上由一點出發(fā)，向不同方向上的坡度是不相同的，但其中必有一個方向坡度最大。最大坡度線，在地形圖上是垂直斜坡等高線的直線。因此，在地形圖上求最大坡度線，就是求相鄰等高線間的最短距離。

2.求限定坡度線在一些工程建設過程中，常遇到坡度限制問題。利用地形圖就可以根據(jù)限制的坡度選擇規(guī)劃最佳的路線。例如，從山腳A點到山頂修一條公路，限制坡度i=5％。圖的比例尺為1:2000，等高距h為2米，要滿足設計要求，可先求出路線在相鄰等高線之間的最小平距d，d=h/（i·M）=2/（0.05*2000）=0.02米然后，以A為圓心，d為半徑作弧，交等高線于1點，再以1點為圓心，d為半徑作弧交等高線于2點，如此直到線路到達山頂，然后把相鄰點連接起來，即為所求的最短路線，如果相鄰等高線之間的平距大于d時，說明地面坡度小于限制坡度。有時可按實際情況反復比較不同的方案，選擇其中施工方便、經(jīng)濟合理的一條。在圖上設計等坡度線例：要在A、B間選定一條滿足坡度為的最短路線。解：由坡度公式：◆當相鄰兩根等高線之間的圖上d6毫米時，地面坡度i3.33%。取d=6毫米作圖時，A、B間路線最短。P270圖9-11dddddddddddddd

六、確定匯水面積如圖所示，匯水面積的分界線為山脊線，圖中虛線和AB圍起來部分為匯水區(qū)域。只要測出圍起來的面積即可。測出面積的方法有格網(wǎng)法和利用求積儀直接測出。見面積量算。

（二）、按設計線路繪制縱斷面圖

在道路、管線等工程設計中，為確定線路的坡度和里程，要按設計線路繪制縱斷面圖。ABCD為一線路，需要沿此方向繪縱面圖。首先在圖紙下方或方格紙上繪出兩垂直的直線，橫軸表示距離，縱軸表示高程。然后在地形圖上，從A點開始，沿線路方向量取兩相鄰等高線間的平距，按一定的比例尺，將各點依次繪在橫軸上，得A、1、2………15、D點的位置。再從地形圖上求出各點的高程，根據(jù)對應點高程在縱軸上找出相應的數(shù)值，根據(jù)橫軸、縱軸即可在圖中找出相應的點，最后，將相鄰垂線上的高程點用平滑的曲線連接起來，即得路線ABCD方向的縱斷面圖。按設計線路繪制縱斷面圖地形剖面圖的繪制地形剖面圖可以直觀地表示地面上沿某一方向地形的起伏狀況，它的繪制是以等高線地形圖為基礎轉繪而成的，它是沿等高線地形圖某條線下切而顯露出來的地形垂直剖面。繪制地形剖面圖的主要步驟有以下幾點。1.定線：確定需要了解的剖面方向，并畫出剖面基線，如下圖所示的AB線。2.找點：找出剖面線與等高線的所有交點、剖面線與河流的交點、剖面線與山頂或山谷的交點，這些點均為控制剖面圖上相應地點高程的控制點，如圖所示1~15個點。3.取尺：根據(jù)要求，選取確定地形剖面圖的水平比例尺和垂直比例尺，一般水平比例尺與原等高線地形圖的比例尺相同，垂直比例尺一般是原等高線地形圖比例尺的5、10、15、20倍，倍數(shù)越大，起伏越明顯，如圖所示的垂直比例尺就為水平比例尺的20倍。4.畫矩形并作平行線與垂直虛線：平行線是在所要畫的剖面圖上按垂直高程（如圖所示0米、250米、750米……）引出來的，垂直虛線是從剖面圖AB與等高線的每個交點上開始，向矩形底邊（如圖所示的MN）引出的垂線。5.定位：依據(jù)原圖中控制點的高程，確定剖面圖中點位，如圖所示中的。6.點點相連：用平滑曲線從點1”一直連到點15”，即得AB剖面線的地形剖面圖。7.注意點：連接海拔相等的相鄰兩點時要注意分析等高線地形圖上原兩點間的地勢高低走勢及兩點間的海拔高度，從而做到準確平滑過渡。八、地形圖在平整場地中的應用場地平整有兩種情形：要求平整成水平面，土方量的計算;要求按設計等高線整理成傾斜面，下圖所示為某場地的地形圖，假設要求將原地貌按照挖填平衡的原則改造成水平面，土方量的計算步驟如下：1、在地形圖上繪制方格網(wǎng)方格網(wǎng)大小取決于地形的復雜程度、地形圖比例尺的大小和土方計算的精度要求，一般地，方格邊長為圖上2cm,相當于地面10M*10M,20M*20M。第一步在地形圖上繪制方格網(wǎng)地面10M*10M20M*20M2、計算各方格頂點的高程用線性內插法求出，并注記在相應頂點的右上方，如圖所示。第二步計算各方格頂點的高程3、計算設計高程“挖、填平衡”。先將每一方格頂點的高程加起來除以4，得到各方格的平均高程，再把每個方格的平均高程相加除以方格總數(shù)，就得到設計高程H。

Hi----每個方格的平均高程n-----方格總數(shù)分析H的計算過程，可以發(fā)現(xiàn)：角點的高程使用一次-----------邊點的高程使用二次-----------拐點的高程使用三次-----------中點的高程使用四次----------因此設計高程H。可以表達為：權為1/4權為2/4權為3/4權為4/4H1H4H5H6H7H8H9H10H11H2H3Hi----每個方格的平均高程第三步