變邊界層飽和函數的趨近律課件

淺析變邊界層飽和函數滑模趨近律報告人：郭為安指導教師：鄭艷副教授目錄

1.引言

2.問題描述

3.一類變邊界層趨近律設計方法

4.仿真實例5.結論與展望CompanyLogo引言上世紀50年代

前蘇聯烏特金（Utkin）非線性繼電器強魯棒性缺點：1.抖振2.對非匹配不確定性不具有魯棒性3.在到達階段不具有魯棒性CompanyLogo問題描述符號函數和飽和函數的區(qū)別?

圖一：符號函數圖二：飽和函數1.原點導數2.斜率CompanyLogo問題描述飽和函數變形

圖二：飽和函數圖三：飽和函數變形1圖四：飽和函數變形2CompanyLogo問題描述飽和函數變形2的魯棒性分析考慮如下系統(tǒng)：其中，為正函數或者正常數。取滑模面，等速趨近律，得系統(tǒng)的等效控制為

CompanyLogo問題描述若邊界層是變化的，并且是收斂的，那么滑模的穩(wěn)定域將增大。問題：邊界層厚度應該以什么量作為自變量？CompanyLogo一類變邊界層滑模趨近律方法方案一：以滑模面作為自變量，即則飽和函數為邊界層內魯棒性分析套用（3）式，得趨近律為CompanyLogo一類變邊界層滑模趨近律方法選取李亞普諾夫函數若保證狀態(tài)可達則有即的設計保證當時，即可。CompanyLogo一類變邊界層滑模趨近律方法方案二：以邊界層作為自變量，即在此方案中，不是常量，而是一個變量。則飽和函數為CompanyLogo一類變邊界層滑模趨近律方法方案二：以邊界層自身作為自變量的飽和函數CompanyLogo在邊界層內的變化率為邊界層的變化率應小于的變化率，即取李亞普諾夫函數若保證狀態(tài)可達則有一類變邊界層滑模趨近律方法CompanyLogo一類變邊界層滑模趨近律方法設，綜合以上條件，需要滿足以下條件：

CompanyLogo以飛行模擬轉臺伺服系統(tǒng)為例，其位置狀態(tài)方程可以描述如下：其中為轉角，為轉速。設不確定項及干擾為。取變邊界層厚度。仿真實例CompanyLogo仿真實例圖五狀態(tài)x1的跟蹤曲線（sgn）圖六狀態(tài)x1的跟蹤曲線（sat3）CompanyLogo仿真實例圖九控制u的曲線（sgn）圖十控制u的曲線（sat3）CompanyLogo結論與展望方案一中的若為非線性函數，則的設計將更為復雜。對于方案二想出具體函數做仿真。CompanyLogo參考文獻ApproachAngle-BasedSwitchingFunctionforSlidingModeControlDesign[C]，KennethR.Buckholtz，Anchorage,AKMay8-10,2002，ProceedingsoftheAmericanControlConference;VariableStructureControlofManipulatorUsingLinearTime-VaryingSlidingSurfaces[C],HeejinLee,HyunseokShin,EuntaiKim,SeungwooKim,MignonPark,Victoria,B.C.,CanadaOctober1998,Proceedingsofthe1998IEEE/RSJ

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