初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)題

2023小學(xué)資料——?dú)g迎下載（word版）2023小學(xué)資料——?dú)g迎下載（word版）/2023小學(xué)資料——?dú)g迎下載（word版）板塊一：代數(shù)知識點(diǎn)1有理數(shù)1．〔2021·安徽〕〔﹣2〕×3的結(jié)果是〔〕A．﹣5 B． 1 C． ﹣6 D． 6解：原式=﹣2×3=﹣6．應(yīng)選：C．2．〔2021·廣西賀州〕在﹣1、0、1、2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是〔〕A．0B．﹣1C．1D．2解：﹣1＜0＜1＜2，應(yīng)選：B．3．〔2021·溫州〕計(jì)算：〔﹣3〕+4的結(jié)果是〔〕A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7解：原式=+〔4﹣3〕=1，應(yīng)選：C．〔2021·泰州〕﹣2的相反數(shù)等于〔〕A．﹣2B．2C．D．解：﹣2的相反數(shù)是﹣〔﹣2〕=2．應(yīng)選B．〔2021·濱州〕計(jì)算：﹣3×2+〔﹣2〕2﹣5=〔〕．A.-6B.-7C.0D.-2解：原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7．故答案為B：﹣7．6．〔2021·武漢〕在實(shí)數(shù)﹣2，0，2，3中，最小的實(shí)數(shù)是〔〕A．﹣2B．0C．2D．3解：﹣2＜0＜2＜3，最小的實(shí)數(shù)是﹣2，應(yīng)選A．7．〔2021·湘潭〕以下各數(shù)中是無理數(shù)的是〔〕B．﹣2C．0D．解：A．正確；B．是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選A．8．〔2021·益陽〕四個(gè)實(shí)數(shù)﹣2，0，﹣，1中，最大的實(shí)數(shù)是〔〕A． ﹣2 B． 0 C． ﹣ D． 1解：∵﹣2＜﹣＜0＜1，∴四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是1．應(yīng)選D．9．〔2021·孝感〕計(jì)算：〔﹣〕﹣2+﹣|1﹣|．解：原式=+2﹣|﹣2|=4+2﹣2=4．10．〔2021·株洲〕計(jì)算：+〔π﹣3〕0﹣tan45°．解：原式=4+1﹣1=4．11．〔2021·安徽〕以下四個(gè)多項(xiàng)式中，能進(jìn)行因式分解的是〔〕A．a(chǎn)2+1 B． a2﹣6a+9 C． x2+5y D． x2﹣5y解：A、C、D都不能把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A、C、D不能進(jìn)行因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；應(yīng)選：B．12．〔2021·福建泉州〕分解因式x2y﹣y3結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕A．y〔x+y〕2B．y〔x﹣y〕2C．y〔x2﹣y2〕D．y〔x+y〕〔x﹣y〕解：x2y﹣y3=y〔x2﹣y2〕=y〔x+y〕〔x﹣y〕．應(yīng)選D．13．〔2021·廣東〕計(jì)算3a﹣2a的結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕A．1B．a(chǎn)C．﹣aD．﹣5a解：原式=〔3﹣2〕a=a，應(yīng)選B．14．〔2021·溫州〕計(jì)算m6?m3的結(jié)果是〔〕A． m18 B． m9 C．m3 D．m2解：m6·m3=m9．應(yīng)選B．15．〔2021·福建泉州〕先化簡，再求值：〔a+2〕2+a〔a﹣4〕，其中a=．解：〔a+2〕2+a〔a﹣4〕=a2+4a+4+a2﹣4a=2a2+4，當(dāng)a=時(shí)，原式=2×〔〕2+4=10．16．〔2021·濱州〕方程2x﹣1=3的解是〔〕A．﹣1B．C．1D．2解：2x﹣1=3，移項(xiàng)，得2x=4，系數(shù)化為1得x=2．應(yīng)選D．〔2021·浙江湖州〕方程2x﹣1=0的解是〔〕．A.x=B.x=C.x=1D.x=0解：移項(xiàng)得：2x=1，系數(shù)化為1得：x=．〔2021·湘潭〕七、八年級學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀，共589人，到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人．設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，可列方程為〔〕．A．2x-56=589﹣xB．2x+56=589﹣xC．2x+56=589＋xD．2x+589=56＋x解：設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，那么到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)為〔589﹣x〕人，由題意得，2x+56=589﹣x．故答案為B：2x+56=589﹣x．19．〔2021?株洲〕家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，他獲得如下信息：〔1〕他下山時(shí)的速度比上山時(shí)的速度每小時(shí)快1千米；〔2〕他上山2小時(shí)到達(dá)的位置，離山頂還有1千米；〔3〕抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；〔4〕下山用1個(gè)小時(shí)；根據(jù)上面信息，他作出如下方案：〔1〕在山頂游覽1個(gè)小時(shí)；〔2〕中午12：00回到家吃中餐．假設(shè)依據(jù)以上信息和方案登山游玩，孔明同學(xué)應(yīng)該在〔〕從家出發(fā)。A.7點(diǎn)30分B.7點(diǎn)40分C.7點(diǎn)50分D.8點(diǎn)解答：解：設(shè)上山的速度為v，下山的速度為〔v+1〕，那么2v+1=v+1+2，解得v=2．即上山速度是2千米/時(shí)．那么下山的速度是3千米/時(shí)，山高為5千米．那么方案上山的時(shí)間為：5÷2=2．5〔小時(shí)〕，方案下山的時(shí)間為：1小時(shí)，那么共用時(shí)間為：2．5+1+1=4．5〔小時(shí)〕，所以出發(fā)時(shí)間為：12：00﹣4小時(shí)30分鐘=7：30．答：孔明同學(xué)應(yīng)該在7點(diǎn)30分從家出發(fā),應(yīng)選A.〔2021?濱州〕方程2﹣=的解是〔〕A．x=2B．x=3C．x=1D．x=4解答：解：去分母得：12﹣2〔2x+1〕=3〔1+x〕，去括號得：12﹣4x﹣2=3+3x，移項(xiàng)合并得：﹣7x=﹣7，解得：x=1；21．〔2021·溫州〕20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意得，．應(yīng)選：D．22．〔2021·濱州〕王芳同學(xué)到文具店購置中性筆和筆記本，中性筆每支0．8元，筆記本每本1．2元，王芳同學(xué)花了10元錢，那么可供她選擇的購置方案的個(gè)數(shù)為〔兩樣都買，余下的錢少于0．8元〕〔〕A．6B．7C．8D．9解：設(shè)購置x只中性筆，y只筆記本，根據(jù)題意得出：9．2＜0．8x+1．2y≤10，當(dāng)x=2時(shí)，y=7，當(dāng)x=3時(shí)，y=6，當(dāng)x=5時(shí)，y=5，當(dāng)x=6時(shí)，y=4，當(dāng)x=8時(shí)，y=3，當(dāng)x=9時(shí)，y=2，當(dāng)x=11時(shí)，y=1，故一共有7種方案．應(yīng)選：B．23．〔2021?邵陽〕小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元．彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊．〔1〕小武采購了彩色的地磚_____塊；單色地磚_____塊?！?〕如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費(fèi)用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購_____塊。橫線上的數(shù)字依次填寫正確的選項(xiàng)是〔〕A.40；60；25B.35；65；20C.40；60；20D.35；65；25解：〔1〕設(shè)彩色地磚采購x塊，單色地磚采購y塊，由題意，得，解得：．答：彩色地磚采購40塊，單色地磚采購60塊；〔2〕設(shè)購進(jìn)彩色地磚a塊，那么單色地磚購進(jìn)〔60﹣a〕塊，由題意，得80a+40〔60﹣a〕≤3200，解得：a≤20．∴彩色地磚最多能采購20塊,應(yīng)選C.〔2021?泰州〕今年"五一"小長假期間，某市外來與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬人，分別比去年同期增長30%和20%，去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人，那么該市今年外來旅游的人數(shù)是_____人；外出旅游的人數(shù)是_____人，以下依次填寫正確的選項(xiàng)是〔〕A.120；90B.130;96C.135;90D.135;80解答：解：設(shè)該市去年外來人數(shù)為x萬人，外出旅游的人數(shù)為y萬人，由題意得，，解得：，那么今年外來人數(shù)為：100×〔1+30%〕=130〔萬人〕，今年外出旅游人數(shù)為：80×〔1+20%〕=96〔萬人〕．答：該市今年外來人數(shù)為130萬人,外出旅游的人數(shù)為96萬人,應(yīng)選B.〔2021?濱州〕方程組的解〔〕．A.B.C.D.解答：解：，①×3+②得：10x=20，即x=2，將x=2代入①得：y=﹣1，那么方程組的解為C．26．〔2021·濱州〕a，b都是實(shí)數(shù)，且a＜b，那么以下不等式的變形正確的選項(xiàng)是〔〕解：A．不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號的方向不變，故A錯(cuò)誤；B．不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故B錯(cuò)誤；C．不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，故C正確；D．不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．〔2021?廣東〕不等式組的解集是()．A.0＜x＜4B.2＜x＜4C.1＜x＜3D.1＜x＜4解答：解：，由①得：x＜4；由②得：x＞1，那么不等式組的解集為1＜x＜4．故答案為D：1＜x＜4．〔2021?溫州〕不等式3x﹣2＞4的解是()．A.x＞1B.x＞2C.x＜2D.x＞3解答：解：移項(xiàng)得，3x＞4+2，合并同類項(xiàng)得，3x＞6，把x的系數(shù)化為1得，x＞2．故答案為B：x＞2．28．〔2021·畢節(jié)地區(qū)〕以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔〕A． 方差越大，說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定B． 在不等式兩邊同乘或同除以一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)，不等號的方向不變C． 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓D． 兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等解：A、方差越大，越不穩(wěn)定，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選C．〔2021?武漢〕直線y=2x﹣b經(jīng)過點(diǎn)〔1，﹣1〕，關(guān)于x的不等式2x﹣b≥0的解集是〔〕．A.x≥1B.x≥2C.x≥3D..x≥解：把點(diǎn)〔1，﹣1〕代入直線y=2x﹣b得，﹣1=2﹣b，解得，b=3．函數(shù)解析式為y=2x﹣3．解2x﹣3≥0得，x≥．應(yīng)選D.〔2021?武漢〕直線y=2x﹣b經(jīng)過點(diǎn)〔1，﹣1〕，關(guān)于x的不等式2x﹣b≥0的解集是〔〕．A.x≥1B.x≥2C.x≥3D..x≥解：把點(diǎn)〔1，﹣1〕代入直線y=2x﹣b得，﹣1=2﹣b，解得，b=3．函數(shù)解析式為y=2x﹣3．解2x﹣3≥0得，x≥．應(yīng)選D.30．〔2021?四川自貢〕學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，假設(shè)實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù)．〔1〕王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要_____分鐘?！?〕學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作_____分鐘。橫線上的數(shù)字依次填寫正確的選項(xiàng)是〔〕A.80；20B.80;25C.85;20D.80;30解答：解：〔1〕設(shè)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，那么王師傅的工作效率為，由題意，得：20〔+1/x〕+20×1/x=1，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=80是原方程的根．答：王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要80分鐘．〔2〕設(shè)李老師要工作y分鐘，由題意，得：〔1﹣〕÷≤30，解得：y≥25．答：李老師至少要工作25分鐘．應(yīng)選B.31．〔2021·廣西賀州〕分式有意義，那么x的取值范圍是〔〕A．x≠1 B．x=1 C．x≠﹣1 D．x=﹣1解：根據(jù)題意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．應(yīng)選A．32．〔2021·湘潭〕分式方程的解為〔〕 A．1 B．2C．3 D．4解：去分母得：5x=3x+6，移項(xiàng)合并得：2x=6，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．應(yīng)選C．〔2021?安徽〕方程=3的解是〔〕．A.x=4B.x=6C.x=7D.x=5解：去分母得：4x﹣12=3x﹣6，解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解．故答案為B：x=6．〔2021?泰州〕a2+3ab+b2=0〔a≠0，b≠0〕，那么代數(shù)式+的值等于()．A.-3B.0C.1D.2解：∵a2+3ab+b2=0，∴a2+b2=﹣3ab，∴原式===﹣3．故答案為﹣3,應(yīng)選A.〔2021?廣西賀州〕馬小虎的家距離學(xué)校1800米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他，爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，那么馬小虎的速度是〔〕．A.4.9千米/小時(shí)B.4.5千米/小時(shí)C.4.3千米/小時(shí)D.4.8千米/小時(shí)解答：解：設(shè)馬小虎的速度為x米/分，那么爸爸的速度是2x米/分，依題意得=+10，解得x=80．經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的根．答：馬小虎的速度是80米/分,即4.8千米/小時(shí),應(yīng)選D.〔2021·邵陽〕介于〔〕 ﹣1和0之間 B．0和1之間 C．1和2之間 D．2和3之間解：∵2，應(yīng)選C．38．〔2021·孝感〕以下二次根式中，不能與合并的是〔〕A．B．C． D．解：A．，故A能與合并；B．，故B能與合并；C．，故C不能與合并；D．，故D能與合并；應(yīng)選C．39．〔2021·臺灣〕算式(EQ\r(,6)＋EQ\r(,10)×EQ\r(,15))×EQ\r(,3)之值為何？()A．2EQ\r(,42) B．12EQ\r(,5) C．12EQ\r(,13) D．18EQ\r(,2)解：原式＝(EQ\r(,6)＋5EQ\r(,6))×EQ\r(,3)＝6EQ\r(,6)×EQ\r(,3)＝18EQ\r(,2)，應(yīng)選D．〔2021?襄陽〕：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值〔〕．A.7+4B.8+4C.9+4D.6+4解答：解：∵x=1﹣，y=1+，∴x﹣y=〔1﹣〕〔1+〕=﹣2，xy=〔1﹣〕〔1+〕=﹣1，∴x2+y2﹣xy﹣2x+2y=〔x﹣y〕2﹣2〔x﹣y〕+xy=〔﹣2〕2﹣2×〔﹣2〕+〔﹣1〕=7+4．故答案選A.〔2021·四川自貢〕一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情況是〔〕 A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根解：∵a=1，b=﹣4，c=5，∴△=b2﹣4ac=〔﹣4〕2﹣4×1×5=﹣4＜0，所以原方程沒有實(shí)數(shù)根．應(yīng)選：D．42．〔2021·云南昆明〕、是一元二次方程的兩個(gè)根，那么等于〔〕A．B．C．1D．4解：由題可知：，,應(yīng)選C．43．〔2021·云南昆明〕某果園2021年水果產(chǎn)量為100噸，2021年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為，那么根據(jù)題意可列方程為〔〕A．B．C．D．解：設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為，由題意有，應(yīng)選D．〔2021·浙江寧波〕命題"關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，當(dāng)b＜0時(shí)必有實(shí)數(shù)解"，能說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是〔〕 b=﹣1 B．b=2 C．b=﹣2 D．b=0解：△=b2﹣4，由于當(dāng)b=﹣1時(shí)，滿足b＜0，而△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)解，所以當(dāng)b=﹣1時(shí)，可說明這個(gè)命題是假命題．應(yīng)選A．45．〔2021·益陽〕一元二次方程x2﹣2x+m=0總有實(shí)數(shù)根，那么m應(yīng)滿足的條件是〔〕A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1解：∵方程x2﹣2x+m=0總有實(shí)數(shù)根，∴△≥0，即4﹣4m≥0，∴﹣4m≥﹣4，∴m≤1．應(yīng)選D．板塊二：函數(shù)46．〔2021·株洲〕在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，那么向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，那么向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，那么向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是〔〕 〔66，34〕 B．〔67，33〕 C．〔100，33〕 D．〔99，34〕解：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100，縱坐標(biāo)為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標(biāo)是〔100，33〕．應(yīng)選C．〔2021·呼和浩特〕線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A〔﹣1，4〕的對應(yīng)點(diǎn)為C〔4，7〕，那么點(diǎn)B〔﹣4，﹣1〕的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔〕 〔1，2〕 B．〔2，9〕 C．〔5，3〕 D．〔﹣9，﹣4〕解：∵點(diǎn)A〔﹣1，4〕的對應(yīng)點(diǎn)為C〔4，7〕，∴平移規(guī)律為向右5個(gè)單位，向上3個(gè)單位，∵點(diǎn)B〔﹣4，﹣1〕，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔0，2〕．應(yīng)選A．48．〔2021?廣西玉林市、防城港市〕在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)〔﹣4，4〕在第象限。以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是〔〕。A.一B.二C.三D.四解答：解：點(diǎn)〔﹣4，4〕在第二象限．故答案為B：二．49．〔2021?泰州〕點(diǎn)A〔﹣2，3〕關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為〔〕．A.〔﹣1，﹣3〕B.〔﹣2，﹣2〕C.〔﹣2，﹣1〕D.〔﹣2，﹣3〕解答：解：∵點(diǎn)A〔﹣2，3〕關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，∴點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)不變，為﹣2；縱坐標(biāo)為﹣3，∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為〔﹣2，﹣3〕．故答案為D：〔﹣2，﹣3〕．50．(2021?四川資陽)一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象不經(jīng)過以下哪個(gè)象限〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限解：∵解析式y(tǒng)=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，b=1＞0，∴圖象過一、二、四象限，∴圖象不經(jīng)過第三象限．51．〔2021·溫州〕一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕 A．〔0，﹣4〕 B．〔0，4〕 C．〔2，0〕 D．〔﹣2，0〕解：令x=0，得y=2×0+4=4，那么函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是〔0，4〕．應(yīng)選B．52．〔2021·廣東汕尾〕直線y=kx+b，假設(shè)k+b=﹣5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過〔〕A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限解：∵k+b=﹣5，kb=6，∴k＜0，b＜0，∴直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．應(yīng)選A．53．(2021·四川資陽)函數(shù)y=1+中自變量x的取值范圍是〔〕．解：由題意得，x+3≥0，解得x≥﹣3．故答案為：x≥﹣3．〔2021?舟山〕過點(diǎn)〔﹣1，7〕的一條直線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，且與直線平行．那么在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()．〔-1，4〕，〔3，1〕B.〔1，-4〕，〔3，1〕C.〔1，4〕，〔3，1〕D.〔1，4〕，〔3，-1〕解答：解：∵過點(diǎn)〔﹣1，7〕的一條直線與直線平行，設(shè)直線AB為y=﹣x+b；把〔﹣1，7〕代入y=﹣x+b；得7=+b，解得：b=，∴直線AB的解析式為y=﹣x+，令y=0，得：0=﹣x+，解得：x=，∴0＜x＜的整數(shù)為：1、2、3；把x等于1、2、3分別代入解析式得4、1；∴在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔1，4〕，〔3，1〕．故答案為C〔1，4〕，〔3，1〕．55．〔2021·武漢〕直線y=2x﹣b經(jīng)過點(diǎn)〔1，﹣1〕，求關(guān)于x的不等式2x﹣b≥0的解集．解：把點(diǎn)〔1，﹣1〕代入直線y=2x﹣b得，﹣1=2﹣b，解得，b=3．函數(shù)解析式為y=2x﹣3．解2x﹣3≥0得，x≥．56．(2021年·天津)反比例函數(shù)y=，當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是〔〕A． 0＜y＜5 B． 1＜y＜2 C．5＜y＜10 D． y＞10解：∵反比例函數(shù)y=中當(dāng)x=1時(shí)y=10，當(dāng)x=2時(shí)，y=5，∴當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是5＜y＜10，應(yīng)選C．〔2021·新疆〕假設(shè)點(diǎn)A〔1，y1〕和點(diǎn)B〔2，y2〕在反比例函數(shù)y=圖象上，那么y1與y2的大小關(guān)系是：y1y2．A.＞B.＜C.=解：∵點(diǎn)A〔1，y1〕和點(diǎn)B〔2，y2〕在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴y1==1，y2=，∵1＞，∴y1＞y2．故答案為A：＞．58．〔2021·株洲〕反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔2，3〕，那么以下四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是〔〕A．〔﹣6，1〕 B．〔1，6〕 C．〔2，﹣3〕 D．〔3，﹣2〕解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔2，3〕，∴k=2×3=6，A、∵〔﹣6〕×1=﹣6≠6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；B、∵1×6=6，∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；C、∵2×〔﹣3〕=﹣6≠6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；D、∵3×〔﹣2〕=﹣6≠6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上．應(yīng)選B．59．〔2021·揚(yáng)州〕假設(shè)反比例函數(shù)y=〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)P〔﹣2，3〕，那么該函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點(diǎn)是〔〕 A．〔3，﹣2〕 B．〔1，﹣6〕 C．〔﹣1，6〕 D．〔﹣1，﹣6〕解：∵反比例函數(shù)y=〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)P〔﹣2，3〕，∴k=﹣2×3=﹣6，∴只需把各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相乘，不是﹣6的，該函數(shù)的圖象就不經(jīng)過此點(diǎn)，四個(gè)選項(xiàng)中只有D不符合．應(yīng)選D．(2021·天津市)反比例函數(shù)y=〔k為常數(shù)，k≠0〕的圖象位于第一、第三象限，那么k的取值范圍應(yīng)為〔〕．A.k＞1B.k＞-0.5C.k＞-1D.k＞0解：∵反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，∴k＞0，應(yīng)選D.〔2021·新疆〕對于二次函數(shù)y=〔x﹣1〕2+2的圖象，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．開口向下 B．對稱軸是x=﹣1 C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔1，2〕 D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)解：二次函數(shù)y=〔x﹣1〕2+2的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，2〕，對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)．應(yīng)選C．62．〔2021·舟山〕當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，二次函數(shù)y=﹣〔x﹣m〕2+m2+1有最大值4，那么實(shí)數(shù)m的值為〔〕A．﹣1B．或C．2或D．2或﹣或解：二次函數(shù)的對稱軸為直線x=m，①m＜﹣2時(shí)，x=﹣2時(shí)二次函數(shù)有最大值，此時(shí)﹣〔﹣2﹣m〕2+m2+1=4，解得m=﹣7/4，與m＜﹣2矛盾，故m值不存在；②當(dāng)﹣2≤m≤1時(shí)，x=m時(shí)，二次函數(shù)有最大值，此時(shí)，m2+1=4，解得m=﹣，m=〔舍去〕；③當(dāng)m＞1時(shí)，x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，此時(shí)，﹣〔1﹣m〕2+m2+1=4，解得m=2，綜上所述，m的值為2或﹣．應(yīng)選C．63．〔2021·畢節(jié)地區(qū)〕拋物線y=2x2，y=﹣2x2，共有的性質(zhì)是〔〕A．開口向下B．對稱軸是y軸C．都有低點(diǎn)D．y隨x的增大而減小解：〔1〕y=2x2開口向上，對稱軸為y軸，有最低點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)；〔2〕y=﹣2x2開口向下，對稱軸為y軸，有最高點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)；〔3〕y=x2開口向上，對稱軸為y軸，有最低點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)．應(yīng)選B．〔2021·浙江寧波〕點(diǎn)A〔a﹣2b，2﹣4ab〕在拋物線y=x2+4x+10上，那么點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為〔〕 A．〔﹣3，7〕 B．〔﹣1，7〕 C．〔﹣4，10〕 D．〔0，10〕解：∵點(diǎn)A〔a﹣2b，2﹣4ab〕在拋物線y=x2+4x+10上，∴〔a﹣2b〕2+4×〔a﹣2b〕+10=2﹣4ab，a2﹣4ab+4b2+4a﹣8ab+10=2﹣4ab，〔a+2〕2+4〔b﹣1〕2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，∴a﹣2b=﹣2﹣2×1=﹣4，2﹣4ab=2﹣4×〔﹣2〕×1=10，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣4，10〕，∵對稱軸為直線x=﹣=﹣2，∴點(diǎn)A關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為〔0，10〕．應(yīng)選D．〔2021·安徽〕某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，那么該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y〔元〕關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=〔〕．A.a〔1+x〕B.a〔1+x〕2C.a〔1+x〕3D.a〔1+x〕4解：∵一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，2月份起，每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，∴2月份研發(fā)資金為a×〔1+x〕，∴三月份的研發(fā)資金為y=a×〔1+x〕×〔1+x〕=a〔1+x〕2．故答案是B：a〔1+x〕2．板塊三：統(tǒng)計(jì)學(xué)初步〔2021·舟山〕一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，9，8，9，這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是〔〕 A．6 B．7 C．8 D．9解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：6，7，8，9，9，那么中位數(shù)為：8．應(yīng)選C．〔2021·畢節(jié)地區(qū)〕以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔〕 A．方差越大，說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定B．在不等式兩邊同乘或同除以一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)，不等號的方向不變C．不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓D．兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等解：A、方差越大，越不穩(wěn)定，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選C．〔2021·畢節(jié)地區(qū)〕我市5月的某一周每天的最高氣溫〔單位：℃〕統(tǒng)計(jì)如下：19，20，24，22，24，26，27，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是〔〕 A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，24解：24出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，那么眾數(shù)是24；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列19，20，22，24，24，26，27，最中間的數(shù)是24，那么中位數(shù)是24；應(yīng)選C．〔2021·襄陽〕五箱梨的質(zhì)量〔單位：kg〕分別為：18，20，21，18，19，那么這五箱梨質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別為〔〕 A．20和18 B．20和19 C．18和18 D．19和18解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：18、18、19、20、21，數(shù)據(jù)18出現(xiàn)了三次最多，所以18為眾數(shù)；19處在第5位是中位數(shù)．所以此題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是19，眾數(shù)是18．應(yīng)選D．70．〔2021·臺灣〕有甲、乙兩個(gè)箱子，其中甲箱內(nèi)有98顆球，分別標(biāo)記號碼1～98，且號碼為不重復(fù)的整數(shù)，乙箱內(nèi)沒有球．小育從甲箱內(nèi)拿出49顆球放入乙箱后，乙箱內(nèi)球的號碼的中位數(shù)為40．假設(shè)此時(shí)甲箱內(nèi)有a顆球的號碼小于40，有b顆球的號碼大于40，那么關(guān)于a、b之值，以下何者正確？()A．a(chǎn)＝16 B．a(chǎn)＝24 C．b＝24 D．b＝34解：甲箱98﹣49＝49(顆)，∵乙箱中位數(shù)40，∴小于、大于40各有(49﹣1)÷2＝24(顆)，∴甲箱中小于40的球有39﹣24＝15(顆)，大于40的有49﹣15＝34(顆)，即a＝15，b＝34．應(yīng)選D．71．〔2021·益陽〕小玲在一次班會中參與知識搶答活動，現(xiàn)有語文題6個(gè)，數(shù)學(xué)題5個(gè)，綜合題9個(gè)，她從中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽中數(shù)學(xué)題的概率是〔〕A．B．C．D．解：∵小玲在一次班會中參與知識搶答活動，現(xiàn)有語文題6個(gè)，數(shù)學(xué)題5個(gè)，綜合題9個(gè)，∴她從中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽中數(shù)學(xué)題的概率是：=．應(yīng)選C．72．〔2021·株洲〕以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．必然事件的概率為1B．?dāng)?shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2C．?dāng)?shù)據(jù)5、2、﹣3、0的極差是8D．如果某種游戲活動的中獎率為40%，那么參加這種活動10次必有4次中獎解：A．概率值反映了事件發(fā)生的時(shí)機(jī)的大小，必然事件是一定發(fā)生的事件，所以概率為1，本項(xiàng)正確；B．?dāng)?shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是=2，本項(xiàng)正確；C．這些數(shù)據(jù)的極差為5﹣〔﹣3〕=8，故本項(xiàng)正確；D．某種游戲活動的中獎率為40%，屬于不確定事件，可能中獎，也可能不中獎，故本說法錯(cuò)誤，應(yīng)選：D．〔2021·珠?！惩袄镌匈|(zhì)地均勻、形狀大小完全一樣的6個(gè)紅球和4個(gè)白球，小紅不慎遺失了其中2個(gè)紅球，現(xiàn)在從桶里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么摸到白球的概率為〔〕A.B.C.D.解：∵桶里原有質(zhì)地均勻、形狀大小完全一樣的6個(gè)紅球和4個(gè)白球，小紅不慎遺失了其中2個(gè)紅球，∴現(xiàn)在從桶里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么摸到白球的概率為：=．故答案為C：．〔2021·襄陽〕從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機(jī)取三條，能構(gòu)成三角形的概率是〔〕．A.B.C.D.解：∵從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機(jī)取三條，可能的結(jié)果為：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7共4種，能構(gòu)成三角形的是2，6，7；4，6，7；∴能構(gòu)成三角形的概率是：=．故答案為A：．〔2021?泰州〕任意拋擲一枚均勻的骰子一次，朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率等于〔〕．A.B.C.D.解：∵任意拋擲一枚均勻的骰子一次，朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的有2種情況，∴任意拋擲一枚均勻的骰子一次，朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率等于：=．故答案為A：．76．〔2021?溫州〕一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球．〔1〕從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率是______；〔2〕現(xiàn)從袋中取出假設(shè)干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是，從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)是______．A.;1B.;2C.;3D.;2解：〔1〕∵一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球，∴從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為：=；〔2〕設(shè)從袋中取出x個(gè)黑球，根據(jù)題意得：=，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的解，∴從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為2個(gè)．故答案選D.77．〔2021年江蘇南京〕從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者，求以下事件的概率；〔1〕抽取1名，恰好是甲的概率是_____；〔2〕抽取2名，甲在其中的概率是_____．A.;B.;C.;D.;分析：〔1〕由從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者，直接利用概率公式求解即可求得答案；〔2〕利用列舉法可得抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3種等可能的結(jié)果，甲在其中的有2種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．解答：〔1〕∵從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者，∴抽取1名，恰好是甲的概率為：；〔2〕∵抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3種等可能的結(jié)果，甲在其中的有2種情況，∴抽取2名，甲在其中的概率為：．應(yīng)選C.〔2021·泰州〕某籃球運(yùn)發(fā)動去年共參加40場比賽，其中3分球的命中率為0．25，平均每場有12次3分球未投中。該運(yùn)發(fā)動去年的比賽中共投中〔〕個(gè)3分球？A.150B.160C.170D.180解：設(shè)該運(yùn)發(fā)動共出手x個(gè)3分球，根據(jù)題意，得=12，解得x=640，0．25x=0．25×640=160〔個(gè)〕，答：運(yùn)發(fā)動去年的比賽中共投中160個(gè)3分球；應(yīng)選B.〔2021·襄陽〕以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕 A．所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 B．等角的補(bǔ)角相等C．無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負(fù)無理數(shù) D．兩點(diǎn)之間，線段最短解：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，所以A選項(xiàng)的說法正確；B、等角的補(bǔ)角相等，所以B選項(xiàng)的說法正確；C、無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理，所以C選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)之間，線段最短，所以D選項(xiàng)的說法正確．應(yīng)選C．板塊四：幾何〔2021·濟(jì)寧〕把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程．用幾何知識解釋其道理正確的選項(xiàng)是〔〕A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．三角形兩邊之和大于第三邊解：要想縮短兩地之間的里程，就盡量是兩地在一條直線上，因?yàn)閮牲c(diǎn)間線段最短．應(yīng)選C．〔2021·邵陽〕∠α=13°，那么∠α的余角大小是〔〕．A.77°B.78°C.79°D.80°解：∵∠α=13°，∴∠α的余角=90°﹣13°=77°．故答案為A：77°．〔2021·廣東汕尾〕a，b，c為平面內(nèi)三條不同直線，假設(shè)a⊥b，c⊥b，那么a與c的位置關(guān)系是()．A.垂直B.相交C.平行解：∵a⊥b，c⊥b，∴a∥c，故答案為C：平行．83．〔2021·廣東〕一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3和7，那么它的周長為〔〕A．17 B．15 C．13 D．13或17解：①當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為7時(shí)，3+3＜7不能構(gòu)成三角形；②當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為3時(shí)，周長為3+7+7=17．故這個(gè)等腰三角形的周長是17．應(yīng)選A．83．〔2021·廣西玉林市、防城港市〕在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，那么AB邊的取值范圍是〔〕 A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，∴設(shè)AB=AC=xcm，那么BC=〔20﹣2x〕cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．應(yīng)選B．85．〔2