電磁學(xué)與分析數(shù)學(xué)史概覽

電磁學(xué)與分析數(shù)學(xué)史概覽第1頁(yè)/共72頁(yè)第一講主要內(nèi)容為什么開(kāi)設(shè)導(dǎo)引課？學(xué)科的知識(shí)體系是如何形成的？電磁學(xué)與分析數(shù)學(xué)史概覽歷史告訴了我們什么？“導(dǎo)引課”講些什么內(nèi)容？第2頁(yè)/共72頁(yè)為什么開(kāi)設(shè)導(dǎo)引課？第3頁(yè)/共72頁(yè)小故事-魚(yú)就是魚(yú)從前有一條小魚(yú)和小蝌蚪是好朋友……第4頁(yè)/共72頁(yè)小故事-魚(yú)就是魚(yú)NAS，HowStudentsLearn:History,Mathematics,andScienceintheClassroom，2005./catalog/10126.html.第5頁(yè)/共72頁(yè)小故事-魚(yú)就是魚(yú)NAS，HowStudentsLearn:History,Mathematics,andScienceintheClassroom，2005./catalog/10126.html.第6頁(yè)/共72頁(yè)小故事-魚(yú)就是魚(yú)NAS，HowStudentsLearn:History,Mathematics,andScienceintheClassroom，2005./catalog/10126.html.第7頁(yè)/共72頁(yè)學(xué)習(xí)理論告訴我們

Preconception學(xué)生是帶著已有的知識(shí)（preconception）來(lái)到教室的。如果他們已經(jīng)建立起來(lái)的概念沒(méi)有被納入教學(xué)之中，那么他們將很可能接受不了新的概念和信息，或者即使能夠?yàn)榱丝荚嚨哪康膶W(xué)習(xí)新的知識(shí)，可是一離開(kāi)教室他們還將回到他們的那些原有的知識(shí)體系中去第8頁(yè)/共72頁(yè)學(xué)習(xí)理論告訴我們繁多的知識(shí)之間是相互銜接成體系的知識(shí)體系是建立在為數(shù)不多的“核心概念”基礎(chǔ)之上的很多知識(shí)內(nèi)容不過(guò)是這些“核心概念”在某種具體條件下的實(shí)例通過(guò)這些實(shí)例的學(xué)習(xí)加深“核心概念”的理解和掌握，而“核心概念”要在各個(gè)具體的實(shí)例中得到應(yīng)用

Coreconception第9頁(yè)/共72頁(yè)知識(shí)體系知識(shí)體系的核心概念和實(shí)例

核心概念核心概念核心概念核心概念核心概念實(shí)例實(shí)例實(shí)例實(shí)例實(shí)例實(shí)例實(shí)例實(shí)例實(shí)例實(shí)例實(shí)例實(shí)例實(shí)例核心概念在一個(gè)概念架構(gòu)的背景下理解事實(shí)和觀念；以能夠有助于回憶和運(yùn)用的方式組織好知識(shí)第10頁(yè)/共72頁(yè)開(kāi)設(shè)《導(dǎo)引》課的目的引導(dǎo)新生了解電子信息學(xué)科知識(shí)體系的架構(gòu)初步建立學(xué)科知識(shí)的核心概念理解課程體系設(shè)置與培養(yǎng)計(jì)劃安排的背景引導(dǎo)學(xué)生選課和確定主攻方向激發(fā)學(xué)習(xí)興趣MAP第11頁(yè)/共72頁(yè)電子信息科學(xué)技術(shù)的知識(shí)體系

是如何形成的？歷史告訴我們很多……數(shù)學(xué)和物理學(xué)認(rèn)識(shí)上的幾次飛躍促成了電子學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展—電磁學(xué)與分析數(shù)學(xué)史概覽—第12頁(yè)/共72頁(yè)2023/4/1913科學(xué)技術(shù)發(fā)展的規(guī)律毛澤東：“實(shí)踐、認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)，這種形式循環(huán)往復(fù)以至無(wú)窮……這就是辯證唯物論的全部認(rèn)識(shí)論?！奔幽么髮W(xué)者M(jìn)arshallMcLuhan的論斷：“我們改造我們的工具，然后被我們的工具所改造?！盬eshapeourtoolsandthereafterourtoolsshapeus.美國(guó)學(xué)者庫(kù)恩《科學(xué)革命的結(jié)構(gòu)》第13頁(yè)/共72頁(yè)2023/4/1914“范式”的意義范式(paradigm)這一概念出自：ThomasS.Kuhn,TheStructureofScientificRevolution,1962.具有如下兩個(gè)本質(zhì)特征的科學(xué)成就稱(chēng)為“范式”：這些成就足夠“空前”，以致吸引它的擁護(hù)者脫離其它與之競(jìng)爭(zhēng)的科學(xué)活動(dòng)模式，從而構(gòu)成一個(gè)持久的團(tuán)體；這些成就足夠“開(kāi)放”，以致為重新組成的這個(gè)團(tuán)體內(nèi)的實(shí)踐者留下各種各樣的問(wèn)題讓他們?nèi)ソ鉀Q。庫(kù)恩認(rèn)為，“范式”與“常規(guī)科學(xué)”緊密相連?！胺妒健毕碌目蒲校毫孔冃隆胺妒健钡膭?chuàng)建：質(zhì)變第14頁(yè)/共72頁(yè)2023/4/1915什么是“常規(guī)科學(xué)”？科恩認(rèn)為：常規(guī)科學(xué)即是解謎，是一項(xiàng)極具積累性的事業(yè)，它以科學(xué)知識(shí)的廣度和精度的穩(wěn)定擴(kuò)展為目的，并且極為成功。它各方面都與科學(xué)工作的通常形象高度一致，但是科學(xué)事業(yè)的一個(gè)標(biāo)志性成果缺失了。常規(guī)科學(xué)并不瞄準(zhǔn)事實(shí)或者理論的新穎性，而且獲得成功時(shí)，也不會(huì)發(fā)現(xiàn)任何的新穎性。常規(guī)科學(xué)雖然不直接追求新事物，而且最初還傾向于壓制新事物，但是卻有效地促成了新事物的出現(xiàn)。新事物的出現(xiàn)導(dǎo)致常規(guī)科學(xué)的危機(jī)。常規(guī)科學(xué)的危機(jī)導(dǎo)致“科學(xué)的革命”。第15頁(yè)/共72頁(yè)2023/4/1916什么是“科學(xué)的革命”科學(xué)的革命（scientificrevolution）科學(xué)革命是指那些非積累性的發(fā)展階段，其間舊范式全部或者部分地被一個(gè)不兼容的新范式所取代。舊范式被新范式所取代即導(dǎo)致科學(xué)的革命。庫(kù)恩認(rèn)為：科學(xué)革命與政治革命有相似性?？茖W(xué)革命是必然的?？茖W(xué)革命是世界觀的改變。科學(xué)革命是無(wú)形的?？茖W(xué)通過(guò)革命而進(jìn)步。第16頁(yè)/共72頁(yè)2023/4/1917科學(xué)技術(shù)進(jìn)步的模式工程/實(shí)踐/實(shí)驗(yàn)行動(dòng)方案設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)反思總結(jié)概念/理論/模型量變階段質(zhì)變階段第17頁(yè)/共72頁(yè)2023/4/1918“科學(xué)革命”理論對(duì)我們的啟示“范式”是學(xué)科的基礎(chǔ)“范式”及其相互關(guān)系形成知識(shí)體系的主體知識(shí)架構(gòu)以“范式”為核心結(jié)點(diǎn)梳理學(xué)科知識(shí)體系要抓住“范式”回顧歷史有助于理解“范式”的創(chuàng)建與更替第18頁(yè)/共72頁(yè)電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年我國(guó)上古八卦說(shuō)就已經(jīng)把雷作為最常見(jiàn)的八種物象（天地雷風(fēng)水火山澤）之一，雷（震卦）與電有關(guān)（電的繁體字是“電”）公元前585年的希臘時(shí)代就有了關(guān)于靜電現(xiàn)象的記載。希臘哲學(xué)家Miletus已記載了用木塊摩擦過(guò)的琥珀能夠吸引碎草等輕小物體，后來(lái)又有人發(fā)現(xiàn)摩擦過(guò)的煤玉也具有吸引輕小物體的能力電（electricity）一詞來(lái)自希臘文的琥珀（electron），有各種變形：Electricity,Electronic,Electrical,Electronics我國(guó)西漢末年（公元前20年）有了“瑇瑁(玳瑁)吸楉(細(xì)小物體之意)”的記載；西晉時(shí)《博物志》還有關(guān)于摩擦起電引起放電現(xiàn)象的記載“今人梳頭，解著衣時(shí)，有隨梳解結(jié)有光者，亦有咤聲”第19頁(yè)/共72頁(yè)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年大約在公元前7-6世紀(jì)發(fā)現(xiàn)了磁石吸鐵、磁石指南等現(xiàn)象?！豆茏印分凶钤缬涊d了這些發(fā)現(xiàn)：“山上有磁石者，其下有金銅?！逼渌偶纭渡胶＝?jīng)》中也有類(lèi)似的記載。我國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就出現(xiàn)了利用自然磁石制作的“司南之勺”。磁石的吸鐵特性很早就被人發(fā)現(xiàn)，《呂氏春秋》九卷精通篇就有：“慈招鐵，或引之也。”那時(shí)的人稱(chēng)“磁”為“慈”，他們把磁石吸引鐵看作慈母對(duì)子女的吸引。東晉的崔豹在《古今注》中曾提到“指南魚(yú)”。電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史第20頁(yè)/共72頁(yè)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》標(biāo)志著人類(lèi)對(duì)電磁現(xiàn)象的系統(tǒng)研究的開(kāi)始總結(jié)了前人對(duì)磁的研究，周密地討論了地磁的性質(zhì)，記載了大量實(shí)驗(yàn)，使磁學(xué)變成了科學(xué)他發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)多的物質(zhì)經(jīng)摩擦后也都具有吸引輕小物體的性質(zhì)，他注意到這些物質(zhì)經(jīng)摩擦后并不具備磁石那種指南北的性質(zhì)。為了表明與磁性的不同，他采用琥珀的希臘字母拼音把這種性質(zhì)稱(chēng)為“電的”磁和電都有吸引的性質(zhì)，但是并不相同。靜磁的研究相對(duì)容易，因?yàn)榇嬖谔烊淮攀?。而靜電的研究要困難得多，因?yàn)闆](méi)有找到一種產(chǎn)生靜電的方式電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史第21頁(yè)/共72頁(yè)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)蓋利克用硫磺制成形如地球儀的可轉(zhuǎn)動(dòng)球體，用干燥的手掌摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)球體，使之獲得電蓋利克的摩擦起電機(jī)經(jīng)過(guò)不斷改進(jìn)，在靜電實(shí)驗(yàn)研究中起著重要的作用，直到19世紀(jì)霍耳茨和推普勒分別發(fā)明感應(yīng)起電機(jī)后才被取代使得靜電研究進(jìn)入活躍期電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史第22頁(yè)/共72頁(yè)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)有限差分法微積分有限差分法用于非線性函數(shù)在樣值點(diǎn)之間的內(nèi)插Gregory1670,Leibniz1673,Newton1676,andJohnBernoulli1694導(dǎo)致Taylor級(jí)數(shù)的發(fā)現(xiàn)(publishedbyTaylorin1715)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的某一臨域內(nèi)具有直到（n+1）階導(dǎo)數(shù)，則在該鄰域內(nèi)f(x)的n

階泰勒公式為：

電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史第23頁(yè)/共72頁(yè)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)有限差分法微積分微積分的出現(xiàn)

處理十七世紀(jì)主要的科學(xué)問(wèn)題:非勻速非勻加速運(yùn)動(dòng)物體任意時(shí)刻的速度和加速度復(fù)雜曲線的切線——幾何光學(xué)

函數(shù)的最大值和最小值曲線的長(zhǎng)度電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史第24頁(yè)/共72頁(yè)電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的有限差分法微積分1720年格雷研究了電的傳導(dǎo)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)體與絕緣體的區(qū)別，隨后又發(fā)現(xiàn)了靜電感應(yīng)現(xiàn)象-1733年杜菲經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)區(qū)分出松脂電（負(fù)電）和玻璃電（正電），并總結(jié)出靜電的基本特性：同性相斥、異性相吸1745-1746年克萊斯特和馬森布諾特分別獨(dú)立地發(fā)明了萊頓瓶第25頁(yè)/共72頁(yè)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的有限差分法微積分1747年富蘭克林(發(fā)明避雷針)提出電荷守恒原理和電流體假說(shuō)-1754年康頓用電流體假說(shuō)解釋了靜電感應(yīng)現(xiàn)象-1750年米切爾提出磁極之間的作用力服從平方反比律-1785年庫(kù)侖公布了電力的平方反比定律

——使電學(xué)的研究進(jìn)入定量研究階段庫(kù)侖（1736-1806）電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史第26頁(yè)/共72頁(yè)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分

用于天文學(xué)和航海中周期函數(shù)的插值-1760年前后

Euler,Clairaut,Lagrange,發(fā)現(xiàn)一些函數(shù)可以展開(kāi)成三角級(jí)數(shù)-1777年

Euler,三角函數(shù)的正交性但是沒(méi)有人知道什么樣的函數(shù)可以展開(kāi)成三角級(jí)數(shù)電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史一種特殊的正交函數(shù)級(jí)數(shù)：

式中αn(n=0,1,2,…)和bn(n=1,2,…)是與x無(wú)關(guān)的實(shí)數(shù)還可以寫(xiě)成復(fù)數(shù)形式的級(jí)數(shù)：

第27頁(yè)/共72頁(yè)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分分析數(shù)學(xué)的發(fā)展期Fourier1807-1822年發(fā)表《熱的解析理論》一文，從偏微分方程出發(fā)導(dǎo)出傅立葉級(jí)數(shù)1829年Dirichlet部分解決傅立葉級(jí)數(shù)收斂性問(wèn)題，提出Dirichlet條件1870年Heine證明只要Dirichlet條件滿足，傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式唯一1888年DuBois-Reymond提出積分方程概念1896-7年Volterra通過(guò)把積分方程轉(zhuǎn)化為線性方程組求得兩類(lèi)積分方程的通解電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史第28頁(yè)/共72頁(yè)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分1800年伏達(dá)發(fā)明電堆19世紀(jì)上半葉，電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象得到統(tǒng)一伏達(dá)發(fā)明的電堆使得穩(wěn)恒電流的產(chǎn)生成為可能，電學(xué)由靜電走向動(dòng)電受伽伐尼1791年發(fā)現(xiàn)不同金屬接觸青蛙腿引起抽動(dòng)的啟發(fā)電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史伏達(dá)（1745-1827)分析數(shù)學(xué)的發(fā)展期第29頁(yè)/共72頁(yè)1820年奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)隨后比奧和沙伐研究了電流和磁針之間的作用，提出了比奧-沙伐定律，拉普拉斯導(dǎo)出電流元作用的數(shù)學(xué)公式安培則從電流與電流之間的作用入手，他首先重復(fù)了奧斯特的實(shí)驗(yàn)，提出了右手定則，用電流解釋了地磁的起因。并進(jìn)一步研究了載流導(dǎo)線之間的相互作用，建立了電流元之間的相互作用規(guī)律——安培定律1826年歐姆確定了電路的基本規(guī)律——?dú)W姆定律1831年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，進(jìn)一步證實(shí)了電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象的統(tǒng)一性。提出電場(chǎng)和磁場(chǎng)是傳遞電力和磁力的媒介人類(lèi)認(rèn)識(shí)電與磁的歷史安培(1775－1836)歐姆（1787-1845）法拉第（1791-1867）

電動(dòng)力學(xué)第30頁(yè)/共72頁(yè)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分1800年伏達(dá)發(fā)明電堆1820-30年安培定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)19世紀(jì)中葉電磁理論分析數(shù)學(xué)的發(fā)展期電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史第31頁(yè)/共72頁(yè)19世紀(jì)中葉，電磁理論得以建立安培的理論沒(méi)有把靜電場(chǎng)與電流作用統(tǒng)一起來(lái)1822年傅立葉發(fā)表《熱的解析理論》，建立了熱傳導(dǎo)方程1845年21歲的基爾霍夫提出了穩(wěn)恒電路網(wǎng)絡(luò)中的兩個(gè)基本定律：KVL和KCL。湯姆生深受傅立葉的影響，他通過(guò)把電磁現(xiàn)象與熱流現(xiàn)象類(lèi)比，并利用法拉第的力線思想，借鑒傅立葉的熱解析方法，初步建立了電磁作用的統(tǒng)一理論在湯姆生的影響下，麥克斯韋從1855年起學(xué)習(xí)電學(xué)，他大學(xué)剛畢業(yè)就著手研究用數(shù)學(xué)分析方法表述法拉第的力線思想。1856年25歲的他發(fā)表了《論法拉第力線》。1861和1862年發(fā)表了《論物理力線》。1865年發(fā)表了《電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論》，全面闡述了電磁場(chǎng)理論人類(lèi)認(rèn)識(shí)電與磁的歷史第32頁(yè)/共72頁(yè)2023/4/1933提出了穩(wěn)恒電路網(wǎng)絡(luò)中電流、電壓、電阻關(guān)系的兩條基本定律，即基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL），解決了電器設(shè)計(jì)和分析中的難題。直到現(xiàn)在，基爾霍夫電路定律仍舊是解決復(fù)雜電路問(wèn)題的重要工具?；鶢柣舴虮环Q(chēng)為“電路求解大師”。

基爾霍夫

(1824－1887)人類(lèi)認(rèn)識(shí)電與磁的歷史第33頁(yè)/共72頁(yè)建立起電磁場(chǎng)理論，將電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)統(tǒng)一起來(lái)，預(yù)言了電磁波的存在。指出光是電磁波的一種形式。在前人成就的基礎(chǔ)上，對(duì)整個(gè)電磁現(xiàn)象作了系統(tǒng)、全面的研究，憑借他高深的數(shù)學(xué)造詣和豐富的想象力對(duì)前人和他自己的工作進(jìn)行了綜合概括，將電磁場(chǎng)理論用簡(jiǎn)潔、對(duì)稱(chēng)、完美數(shù)學(xué)形式表示出來(lái)

麥克斯韋

(1831－1879)人類(lèi)認(rèn)識(shí)電與磁的歷史麥克斯韋方程組第34頁(yè)/共72頁(yè)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分1800年伏達(dá)發(fā)明電堆1820-30年安培定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)19世紀(jì)中葉電磁理論1886年赫茲證明電磁波的存在Hz—頻率的單位電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史第35頁(yè)/共72頁(yè)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分1800年伏達(dá)發(fā)明電堆1820-30年安培定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)19世紀(jì)中葉電磁理論分析數(shù)學(xué)發(fā)展期1886年赫茲證明電磁波的存在1896-7年洛倫茲提出電子論湯姆生證明電子的存在

洛倫茲（1853-1928）

電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史第36頁(yè)/共72頁(yè)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分1800年伏達(dá)發(fā)明電堆1820-30年安培定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)19世紀(jì)中葉電磁理論分析數(shù)學(xué)發(fā)展期1886年赫茲證明電磁波的存在1896-7年洛倫茲提出電子論湯姆生證明電子的存在1905年愛(ài)因斯坦5篇論文電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史第37頁(yè)/共72頁(yè)愛(ài)因斯坦的五篇論文開(kāi)頭是一篇論及分子大小的論文(論文1)接著是一篇關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的論文(論文2)然后是兩篇狹義相對(duì)論的論文：第一篇發(fā)動(dòng)了“相對(duì)論”革命，現(xiàn)在這對(duì)物理學(xué)家是非常熟悉的了(而且也為一般公眾所了解)，在這場(chǎng)革命中廢除了絕對(duì)時(shí)間的概念(論文3)；第二篇是一篇短文，其中推導(dǎo)出了愛(ài)因斯坦的著名公式“E=mc2”(論文4)最后，是(惟一)一篇愛(ài)因斯坦自己實(shí)際上稱(chēng)其為“革命性的”論文，它論證在某種意義上，我們必須回到(牛頓的)光由粒子組成的想法——而此時(shí)我們正好剛習(xí)慣于光僅僅由電磁波組成的想法(論文5)。正是從這個(gè)表觀的佯謬出發(fā)，產(chǎn)生了量子力學(xué)的一個(gè)重要組成部分。

1905年第38頁(yè)/共72頁(yè)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分1800年伏特發(fā)明電堆1820-30年安培定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)19世紀(jì)中葉電磁理論分析數(shù)學(xué)發(fā)展期1886年赫茲證明電磁波的存在特征函數(shù)廣義傅里葉展開(kāi)抽象函數(shù)空間1896-7年洛倫茲提出電子論湯姆生證明電子的存在1905年愛(ài)因斯坦5篇論文1900年Fredholm把特征值的概念應(yīng)用于積分方程求解，改進(jìn)了Volterra的工作。特征值集合稱(chēng)為譜，相應(yīng)于特征值的解稱(chēng)為特征函數(shù)1904-10年，Hilbert發(fā)現(xiàn)了積分方程與微分方程的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了廣義傅立葉展開(kāi)1907Schmidt利用正交函數(shù)集建立起抽象函數(shù)空間的概念1929-30，由Riesz,Banach,VonNeumann,etc.建立起抽象函數(shù)空間的公理體系電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史第39頁(yè)/共72頁(yè)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分1800年伏特發(fā)明電堆1820-30年安培定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)19世紀(jì)中葉電磁理論分析數(shù)學(xué)1886年赫茲證明電磁波的存在特征函數(shù)廣義傅里葉展開(kāi)抽象函數(shù)空間

發(fā)電機(jī)（1831-法拉第）

電報(bào)（1837-庫(kù)克&維特專(zhuān)利

1844-摩爾斯實(shí)現(xiàn)）

1896-7年洛倫茲提出電子論湯姆生證明電子的存在1905年愛(ài)因斯坦5篇論文摩爾斯的第一封電報(bào)：人類(lèi)利用電與磁的歷史第40頁(yè)/共72頁(yè)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分1800年伏特發(fā)明電堆1820-30年安培定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)19世紀(jì)中葉電磁理論分析數(shù)學(xué)1886年赫茲證明電磁波的存在特征函數(shù)廣義傅里葉展開(kāi)抽象函數(shù)空間

發(fā)電機(jī)（1831-法拉第）

電報(bào)（1837-庫(kù)克&維特專(zhuān)利

1844-摩爾斯實(shí)現(xiàn)）

電話（1876-貝爾）

變壓器（1885-斯坦利）

電燈（1879-愛(ài)迪生）

1896-7年洛倫茲提出電子論湯姆生證明電子的存在1905年愛(ài)因斯坦5篇論文人類(lèi)利用電與磁的歷史第41頁(yè)/共72頁(yè)1896-7年洛倫茲提出電子論湯姆生證明電子的存在關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分1800年伏特發(fā)明電堆1820-30年安培定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)19世紀(jì)中葉電磁理論分析數(shù)學(xué)1886年赫茲證明電磁波的存在特征函數(shù)廣義傅里葉展開(kāi)抽象函數(shù)空間

發(fā)電機(jī)（1831-法拉第）

電報(bào)（1837-庫(kù)克&維特專(zhuān)利

1844-摩爾斯實(shí)現(xiàn)）

電話（1876-貝爾）

變壓器（1885-斯坦利）

電燈（1879-愛(ài)迪生）

交流輸電系統(tǒng)（1890-美國(guó)）

無(wú)線通信（1895-96馬可尼&波波夫）

1905年愛(ài)因斯坦5篇論文人類(lèi)利用電與磁的歷史第42頁(yè)/共72頁(yè)1886年赫茲證明電磁波的存在關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分1800年伏特發(fā)明電堆1820-30年安培定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)19世紀(jì)中葉電磁理論分析數(shù)學(xué)特征函數(shù)廣義傅里葉展開(kāi)抽象函數(shù)空間

發(fā)電機(jī)（1831-法拉第）

電報(bào)（1837-庫(kù)克&維特專(zhuān)利

1844-摩爾斯實(shí)現(xiàn)）

電話（1876-貝爾）

變壓器（1885-斯坦利）

電燈（1879-愛(ài)迪生）

交流輸電系統(tǒng)（1890-美國(guó)）

無(wú)線通信（1895-96馬可尼&波波夫）

1896-7年洛倫茲提出電子論湯姆生證明電子的存在1905年愛(ài)因斯坦5篇論文

電影機(jī)（1895-Lumiere）

人類(lèi)利用電與磁的歷史第43頁(yè)/共72頁(yè)1886年赫茲證明電磁波的存在關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分1800年伏特發(fā)明電堆1820-30年安培定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)19世紀(jì)中葉電磁理論分析數(shù)學(xué)特征函數(shù)廣義傅里葉展開(kāi)抽象函數(shù)空間

發(fā)電機(jī)（1831-法拉第）

電報(bào)（1837-庫(kù)克&維特專(zhuān)利

1844-摩爾斯實(shí)現(xiàn)）

電話（1876-貝爾）

變壓器（1885-斯坦利）

電燈（1879-愛(ài)迪生）

交流輸電系統(tǒng)（1890-美國(guó)）

無(wú)線通信（1895-96馬可尼&波波夫）

電子管的發(fā)明使得振蕩器、濾波器、放大器的實(shí)現(xiàn)成為可能，大大推動(dòng)了無(wú)線電通信向?qū)嵱没l(fā)展1905年愛(ài)因斯坦5篇論文電子二極管（1904-弗萊明）電子三極管（1906-福雷斯特）

電影機(jī)（1895-Lumiere）

1896-7年洛倫茲提出電子論湯姆生證明電子的存在人類(lèi)利用電與磁的歷史第44頁(yè)/共72頁(yè)1886年赫茲證明電磁波的存在關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分1800年伏特發(fā)明電堆1820-30年安培定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)19世紀(jì)中葉電磁理論分析數(shù)學(xué)特征函數(shù)廣義傅里葉展開(kāi)抽象函數(shù)空間

發(fā)電機(jī)（1831-法拉第）

電報(bào)（1837-庫(kù)克&維特專(zhuān)利

1844-摩爾斯實(shí)現(xiàn)）

電話（1876-貝爾）

變壓器（1885-斯坦利）

電燈（1879-愛(ài)迪生）

交流輸電系統(tǒng)（1890-美國(guó)）

無(wú)線通信（1895-96馬可尼&波波夫）

1896-7年洛倫茲提出電子論湯姆生證明電子的存在1905年愛(ài)因斯坦5篇論文

電影機(jī)（1895-Lumiere）

晶體管（1947）電子二極管（1904-弗萊明）電子三極管（1906-福雷斯特）人類(lèi)利用電與磁的歷史第45頁(yè)/共72頁(yè)1886年赫茲證明電磁波的存在關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分1800年伏特發(fā)明電堆1820-30年安培定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)19世紀(jì)中葉電磁理論分析數(shù)學(xué)特征函數(shù)廣義傅里葉展開(kāi)抽象函數(shù)空間

發(fā)電機(jī)（1831-法拉第）

電報(bào)（1837-庫(kù)克&維特專(zhuān)利

1844-摩爾斯實(shí)現(xiàn)）

電話（1876-貝爾）

變壓器（1885-斯坦利）

電燈（1879-愛(ài)迪生）

交流輸電系統(tǒng)（1890-美國(guó)）

無(wú)線通信（1895-96馬可尼&波波夫）

1896-7年洛倫茲提出電子論湯姆生證明電子的存在

電影機(jī)（1895-Lumiere）

晶體管（1947）電子二極管（1904-弗萊明）電子三極管（1906-福雷斯特）人類(lèi)利用電與磁的歷史激光器（1960）1905年愛(ài)因斯坦5篇論文第46頁(yè)/共72頁(yè)1954年Towns發(fā)明了氨分子微波量子振蕩器(MASER)1964年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).第47頁(yè)/共72頁(yè)1960：美國(guó)休斯公司實(shí)驗(yàn)室西奧多.哈羅德.梅曼(T.H.Maiman)世界上第一臺(tái)紅寶石固態(tài)激光器誕生1960年5月的某一天.梅曼和往常一樣來(lái)到實(shí)驗(yàn)室.他打開(kāi)了泵浦源的開(kāi)關(guān),讓脈沖氙燈的電能饋入紅寶石中,此時(shí),這臺(tái)裝置中發(fā)射出了第一束閃光.梅曼平靜地寫(xiě)下了實(shí)驗(yàn)記錄:紅色,波長(zhǎng)694.3納米.這束光,色單純,所有的波都在同一個(gè)方向上;發(fā)射到幾千英里以外也不會(huì)因發(fā)散而失去作用;聚焦到某一點(diǎn)上可以達(dá)到極大的能量,甚至可以超過(guò)太陽(yáng)表面的溫度值.這束光,就是激光;梅曼做成這個(gè)“受激輻射光放大器”就是世界上第一臺(tái)激光器.

第48頁(yè)/共72頁(yè)

信息技術(shù)的發(fā)展—信號(hào)處理理論和電子電路技術(shù)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分1800年伏特發(fā)明電堆1820-30年安培定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)19世紀(jì)中葉電磁理論分析數(shù)學(xué)發(fā)展期1886年赫茲證明電磁波的存在特征函數(shù)廣義傅里葉展開(kāi)抽象函數(shù)空間1896-7年洛倫茲提出電子論湯姆生證明電子的存在1905年愛(ài)因斯坦5篇論文1948-維納發(fā)表控制論，香儂發(fā)表信息論，建立通信和濾波理論1921-Rainey獲得PCM編碼專(zhuān)利提出A/D、串行傳輸、D/A思想離散處理技術(shù)發(fā)端1924-28Nyquist發(fā)表采樣理論第49頁(yè)/共72頁(yè)

信息技術(shù)的發(fā)展—信號(hào)處理理論和電子電路技術(shù)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分1800年伏特發(fā)明電堆1820-30年安培定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)19世紀(jì)中葉電磁理論分析數(shù)學(xué)發(fā)展期1886年赫茲證明電磁波的存在特征函數(shù)廣義傅里葉展開(kāi)抽象函數(shù)空間1896-7年洛倫茲提出電子論湯姆生證明電子的存在1905年愛(ài)因斯坦5篇論文1948-維納發(fā)表控制論，香儂發(fā)表信息論，建立通信和濾波理論1921-Rainey獲得PCM編碼專(zhuān)利提出A/D、串行傳輸、D/A思想離散處理技術(shù)發(fā)端1924-28Nyquist發(fā)表采樣理論

聲音廣播（1920）

圖像廣播（1929）

實(shí)用雷達(dá)（1935）

英國(guó)人羅伯特·沃森─瓦特研制成實(shí)用雷達(dá)，二戰(zhàn)爆發(fā)時(shí)已構(gòu)建“本土鏈”雷達(dá)網(wǎng)第50頁(yè)/共72頁(yè)

信息技術(shù)的發(fā)展—信號(hào)處理理論和電子電路技術(shù)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分1800年伏特發(fā)明電堆1820-30年安培定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)19世紀(jì)中葉電磁理論分析數(shù)學(xué)發(fā)展期1886年赫茲證明電磁波的存在特征函數(shù)廣義傅里葉展開(kāi)抽象函數(shù)空間1896-7年洛倫茲提出電子論湯姆生證明電子的存在1905年愛(ài)因斯坦5篇論文1948-維納發(fā)表控制論，香儂發(fā)表信息論，建立通信和濾波理論1921-Rainey獲得PCM編碼專(zhuān)利提出A/D、串行傳輸、D/A思想離散處理技術(shù)發(fā)端1924-28Nyquist發(fā)表采樣理論

聲音廣播（1920）

圖像廣播（1929）

實(shí)用雷達(dá)（1935）

真空電子管計(jì)算機(jī)（1946）

使用了18800個(gè)真空管，占地1500平方英尺（約150平方米）重30噸（大約相當(dāng)于15-20輛今天的小汽車(chē)）每秒5000次加法運(yùn)算平均每15分鐘有一只真空管損壞；耗電驚人：20萬(wàn)千瓦時(shí)第51頁(yè)/共72頁(yè)

信息技術(shù)的發(fā)展—信號(hào)處理理論和電子電路技術(shù)關(guān)于靜電的記載磁石吸鐵、指南公元前500年1600年英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體》1660年蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)18世紀(jì)靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)有限差分法微積分1800年伏特發(fā)明電堆1820-30年安培定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)19世紀(jì)中葉電磁理論分析數(shù)學(xué)發(fā)展期1886年赫茲證明電磁波的存在特征函數(shù)廣義傅里葉展開(kāi)抽象函數(shù)空間1896-7年洛倫茲提出電子論湯姆生證明電子的存在1905年愛(ài)因斯坦5篇論文1948-維納發(fā)表控制論，香儂發(fā)表信息論，建立通信和濾波理論1921-Rainey獲得PCM編碼專(zhuān)利提出A/D、串行傳輸、D/A思想離散處理技術(shù)發(fā)端1924-28Nyquist發(fā)表采樣理論

聲音廣播（1920）

圖像廣播（1929）

實(shí)用雷達(dá)（1935）

真空電子管計(jì)算機(jī)（1946）

第52頁(yè)/共72頁(yè)20世紀(jì)中葉，集成電路技術(shù)和信號(hào)處理理論相互促進(jìn)，推動(dòng)了電子信息技術(shù)的快速發(fā)展1946年，美國(guó)賓州大學(xué)研制出真空電子管計(jì)算機(jī)ENIAC1950年代中期-1960年代中期，出現(xiàn)以晶體管和固態(tài)電路為核心的濾波器電路1961年Fairchild和TI推出商用IC1957年前蘇聯(lián)發(fā)射第一顆人造地球衛(wèi)星1960年梅曼發(fā)明了紅寶石激光器1962年美國(guó)發(fā)射第一顆通信衛(wèi)星

信息技術(shù)的發(fā)展—信號(hào)處理理論和電子電路技術(shù)第53頁(yè)/共72頁(yè)20世紀(jì)中葉，集成電路技術(shù)和信號(hào)處理理論相互促進(jìn)，推動(dòng)了電子信息技術(shù)的快速發(fā)展1960年卡爾曼濾波器發(fā)表1965年，庫(kù)利和圖基發(fā)表FFT算法1970年代中期，MOS大規(guī)模集成電路廣泛應(yīng)用1975年Intel推出4004和8080處理器，微電腦問(wèn)世1978年出現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理器DSP此后計(jì)算機(jī)和集成電路快速發(fā)展，并推動(dòng)了信號(hào)處理理論的發(fā)展

信息技術(shù)的發(fā)展—信號(hào)處理理論和電子電路技術(shù)第54頁(yè)/共72頁(yè)20世紀(jì)下半葉，數(shù)字技術(shù)、個(gè)人電腦和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)推動(dòng)了產(chǎn)業(yè)和科學(xué)技術(shù)的革命1970年中期以前，模擬集成電路是主流1970年代中期之后，數(shù)字集成逐步成為主流，主要因?yàn)槟M技術(shù)設(shè)計(jì)困難工藝離散度大，成品率低在線測(cè)試?yán)щy存儲(chǔ)部件、電感、電容等難以集成…此后，集成規(guī)模遵循摩爾定律增長(zhǎng)

信息技術(shù)的發(fā)展—信號(hào)處理理論和電子電路技術(shù)第55頁(yè)/共72頁(yè)20世紀(jì)下半葉，數(shù)字技術(shù)、個(gè)人電腦和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)推動(dòng)了產(chǎn)業(yè)和科學(xué)技術(shù)的革命1981年8月12日，IBM推出個(gè)人電腦PC采用MS-DOS操作系統(tǒng)Intel8088微處理器，主頻4.77MHz64K內(nèi)存160KB單面軟驅(qū)標(biāo)準(zhǔn)鍵盤(pán)80列字符顯示器售價(jià)2880美元配件標(biāo)準(zhǔn)化，可clone此后，個(gè)人電腦的速度、容量、功能飛速發(fā)展IBM5150

信息技術(shù)的發(fā)展—信號(hào)處理理論和電子電路技術(shù)第56頁(yè)/共72頁(yè)20世紀(jì)下半葉，數(shù)字技術(shù)、個(gè)人電腦和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)推動(dòng)了產(chǎn)業(yè)和科學(xué)技術(shù)的革命

信息技術(shù)的發(fā)展—信號(hào)處理理論和電子電路技術(shù)-ARPAnet：1969年美國(guó)軍方機(jī)構(gòu)ARPA（現(xiàn)稱(chēng)為DARPA:DefenseAdvancedResearchProjectAgency）支持構(gòu)建了一個(gè)實(shí)驗(yàn)性的電腦網(wǎng)絡(luò)，把軍方和院校的電腦連接起來(lái)，共享資源，以e-mail通信-開(kāi)發(fā)了TCP/IP協(xié)議簇-1983年，APRAnet分裂為APRAnet和MILNET-1990年NSFnet取代APRAnet-局域網(wǎng)和廣域網(wǎng)迅速發(fā)展-Internet進(jìn)入商業(yè)應(yīng)用第57頁(yè)/共72頁(yè)電子信息科學(xué)技術(shù)的蓬勃發(fā)展20世紀(jì)下半葉至今，電子信息科學(xué)技術(shù)蓬勃發(fā)展，推動(dòng)信息產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展，徹底改變了人類(lèi)的生存狀態(tài)通信與信息系統(tǒng)信號(hào)與信息處理電磁場(chǎng)與波電路與系統(tǒng)物理電子學(xué)與光電子學(xué)復(fù)雜系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)電子信息科學(xué)與技術(shù)的廣泛應(yīng)用第58頁(yè)/共72頁(yè)當(dāng)今電子信息技術(shù)應(yīng)用極