三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計公開課

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計課程名稱三角形內(nèi)角和課時1學(xué)段學(xué)科高段數(shù)學(xué)教材版本人教版作者郝東偉學(xué)校哈爾濱市正陽南一、教學(xué)目標(biāo)1、通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。2、在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手實踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運用新知識解決問題。3.使學(xué)生有科學(xué)實驗態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。二、教學(xué)重難點重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。教學(xué)難點：對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。三、學(xué)情分析對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，幾乎孩子們都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，在這個過程中孩子們知道了內(nèi)角的概念，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。

本節(jié)課主要用量一量、剪一剪、折一折等方法。選擇一種或者幾種方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180度，并運用所得的結(jié)論解決實際生活中的一些問題！讓學(xué)生進(jìn)行實驗、動手操作、自主探索，使學(xué)生主動積極的參加到數(shù)學(xué)活動中來！四、教學(xué)方法1、整節(jié)課都很注重學(xué)生自主探究，放手讓學(xué)生去實驗、討論、歸納，小組合作能達(dá)到自己預(yù)想的結(jié)果。2、學(xué)生想到了不同的方法，量一量、拼一拼、畫一畫，并用到正方形、長方形進(jìn)行驗證。3、學(xué)生在展示拼的方法時，同學(xué)之間的評價比較充分，形式比較自然。五、教學(xué)過程一、

創(chuàng)設(shè)情景，引出問題1、畫一個喜歡的角2、再畫一個三角形，有一個要求：要有兩個直角3、為什么不出來呢？你們想找到答案嗎？那我們來研究三角形的內(nèi)角和。（板書）二、探究新知1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和（1）什么是三角形內(nèi)角（課件）找同學(xué)到前面來指著說三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。這兩個三角形誰能來標(biāo)一標(biāo)在你畫的三角形中標(biāo)出內(nèi)角四邊形、五邊形也有內(nèi)角，誰到前面指一指（2）三角形內(nèi)角和師：內(nèi)角和指的是什么？生：三角形的三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。（多讓幾個學(xué)生說一說）2、猜一猜。師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？這個結(jié)論你是自己推導(dǎo)出來的，還是怎么得來？你知道這個結(jié)論是誰推導(dǎo)出來的嗎？他12歲時，就通過自己的努力的出來這個結(jié)論了。后來成分世界著名的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家/你們想不想自己得出結(jié)論我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？3操作驗證：小組合作。選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗證。（老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

4學(xué)生匯報。（1）教師：匯報的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？師：有沒有別的方法驗證。（2）剪拼a、學(xué)生上臺演示。B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。C、展示學(xué)生作品。D、師展示。用這種發(fā)發(fā)方法我們就不用一個一個角去量了，我們把掌聲送給他們吧（3）折拼師：有沒有別的驗證方法？師：我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。（鼓勵學(xué)生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學(xué)生足夠的時間和空間，不斷讓每個學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）

（4）數(shù)學(xué)文化師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個科學(xué)家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662)，法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時才12歲。5、鞏固知識。（1）師：你對三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說：三角形的內(nèi)角和是？度。（2）解決課前問題，為什么畫不出1個含有2個直角的三角形？1個三角形中有沒有2個鈍角？（3）師：我們對三角形的認(rèn)識已經(jīng)非常清晰，出示2個三角形，生分別說出內(nèi)角和。把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是？度。教師：為什么不是360°？三、解決相關(guān)問題師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！1、看圖，求未知角的度數(shù)2、書上88頁10題。教師：剛才，我們利用了三角形的什么？3、教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？求出下面三角形各角的度數(shù)。（1）我三邊相等。（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40°。4、判斷。5、求4邊形、5邊形內(nèi)角和。下課的時間就要到了，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？