人教版八年級上冊數(shù)學(xué)《軸對稱》章末復(fù)習(xí)創(chuàng)新課件

1第十三章軸對稱復(fù)習(xí)課

知識點復(fù)習(xí)1.能說出軸對稱圖形、軸對稱的概念及性質(zhì).2.能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形，能指出對稱軸.3.能用尺規(guī)作圖作出線段的垂直平分線，能利用垂直平分線的性質(zhì)解決問題.4.能說出等腰(等邊)三角形的性質(zhì)和判定，并能熟練應(yīng)用，解決問題.2復(fù)習(xí)目標重點:軸對稱、等腰三角形的性質(zhì)和判定.難點:軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用.3重點難點4知識點一：軸對稱圖形的識別知識回顧軸對稱圖形軸對稱定義性質(zhì)

把一個圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱.

如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.

如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線5知識回顧知識點一：軸對稱圖形的識別軸對稱圖形軸對稱區(qū)別聯(lián)系①一個具有特珠形狀的圖形兩個圖形的特殊位置關(guān)系②對稱點在同一個圖形上對稱點分別在兩個圖形上③不一定只有一條對稱軸只有一條對稱軸④對稱軸是過圖形的某條直線在兩個圖形之間(1)沿對稱軸折疊，圖形的兩部分重合；(2)把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形;把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱.61.如圖，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，BB′交MN于點O，則下列說法中不一定正確的是()

A.AC=A'C'B.AB∥B′C′

C.AA′⊥MND.BO=B′O2.如圖,∠A＝30o,∠C′＝60o,△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱,則∠B＝

.B90oMNABCA′C′B′OlABCA′C′B′鞏固練習(xí)知識點一：軸對稱圖形的識別73.如圖，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，若∠AFC+∠BCF＝150°，則∠AFE+∠BCD＝

.4.如圖，將長方形ABCD沿BE折疊，若∠CBA′＝30°，則∠BEA′＝

.300°60°lABCDEFABCDEA′鞏固練習(xí)知識點一：軸對稱圖形的識別8合作探究先獨立完成導(dǎo)學(xué)案專題一，再同桌相互交流，最后小組交流；知識點一：軸對稱圖形的識別9知識回顧知識點二：畫軸對稱圖形畫軸對稱圖形找特殊點(如頂點)畫特殊點關(guān)于直線的對稱點順次連接所畫的對稱點

作垂直、截等線、順次連.10鞏固練習(xí)知識點二：畫軸對稱圖形1.如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，其中點A，A′是一組對稱點，若AA′＝3cm，則AA′

MN，且A′O＝

＝1.5cm.AO⊥ABCNOA′B′C′M11知識點二：畫軸對稱圖形2、如圖，畫出下列圖形并作出下列圖形關(guān)于直線l對稱的圖形．llABCA′B′C′(A′)B′C′lDABC(D′)ABCA′B′C′鞏固練習(xí)12知識回顧知識點二：畫軸對稱圖形

折疊也是一種軸對稱，折疊前后的兩個圖形是全等形，折痕所在的直線是對稱軸，它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等.13鞏固練習(xí)知識點二：畫軸對稱圖形1.將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后鋪平，得到的圖形是()C14鞏固練習(xí)知識點二：畫軸對稱圖形2、如圖，在2×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形.在網(wǎng)格中與△ABC成軸對稱的格點三角形一共有

個.ABC3153、如圖，方格紙上有2條線段，請你再畫1條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形，最多能畫

條線段.4鞏固練習(xí)知識點二：畫軸對稱圖形16知識回顧知識點二：畫軸對稱圖形點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(__，__)；點（x，y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為(__，__)．x-y-xy橫軸對稱橫不變，縱軸對稱縱不變。口訣17典例講評例1：如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），

分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于x

軸和y軸對稱的圖形．xy11OABCD畫軸對稱圖形的步驟：①找、②畫、③連知識點二：畫軸對稱圖形18歸納總結(jié)知識點二：畫軸對稱圖形

畫出與一個圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形問題

只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形關(guān)于坐標軸對稱的圖形.19鞏固練習(xí)知識點二：畫軸對稱圖形已知點坐標對稱軸對稱點坐標圖示(m，n)x軸(直線y=0)y軸(直線x=0)直線y=b直線x=m(m，-n)(-m，n)(m，-n+2b)(-m+2a，n)yxO(m，-n)(m，n)yxO(-m，n)(m，n)yxO(m，-n+2b)(m，n)y=byxO(-m+2a,n)(m，n)

x=m20鞏固練習(xí)知識點二：畫軸對稱圖形1.如圖，已知三個點A(-4，1)，B(-2，-1)，C(-1,3)(1)作出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′;(2)寫出△A′B′C′的三個頂點的坐標.x21鞏固練習(xí)知識點二：畫軸對稱圖形2.已知點A(m+2，3)和B(-5，n+6)關(guān)于y軸對稱，則m＝

，n＝

.3.已知兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果x1+x2＝0，y1-y2＝0，那么點A和點B關(guān)于

對稱.y軸3-322鞏固練習(xí)知識點二：畫軸對稱圖形4.如圖，△ABC關(guān)于直線y＝1對稱，點C到AB的距離為2，AB的長為6，則點A，B的坐標分別為

.yxOAy=1CB23合作探究先獨立完成導(dǎo)學(xué)案專題二，再同桌相互交流，最后小組交流；知識點二：畫軸對稱圖形24知識回顧知識點三：線段垂直平分線AB∟lPC∵PC⊥AB，AC=CB∴PA＝PB

線段的垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.幾何語言25知識回顧知識點三：線段垂直平分線AB∟lPC②∵PA＝PB,AC=CB∴PC⊥AB.

線段垂直平分線的判定:與線段兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.幾何語言③∵PA＝PB,PC⊥AB∴AC=CB.①∵PA＝PB，∴或點P在線段AB的垂直平分線上.26典例講評例2：尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線.已知：直線AB和直線AB外一點C(如圖).求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點C.ABC知識點三：線段垂直平分線27典例講評例3：如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，△A′B′C′和△A′′B′′C′′關(guān)于直線EF對稱.(1)畫出直線EF;(2)直線MN與EF相交于點O，試探究直線MN，EF所夾銳角α與∠BOB′′的數(shù)量關(guān)系.ABCA′B′C′A′′B′′C′′MN知識點三：線段垂直平分線28

(1)作對稱軸的依據(jù):

如果一個圖形是軸對稱圖形或兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線;方法歸納知識點三：線段垂直平分線29

(2)作對稱軸的步驟:①找:找到軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形的任意一對對應(yīng)點；②連:連接這對對應(yīng)點；③作:作出對應(yīng)點所連線段的垂直平分線這條垂直平分線就是該軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形的對稱軸．知識點三：線段垂直平分線方法歸納301.如圖，在△ABC中，DE垂直平分AC交AB于點E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，則∠BCE的度數(shù)為

.2.如圖，已知△ABC中，AB＝5cm，AC＝3cm，BC＝5cm，l是邊BC的垂直平分線，與AB交于點D，與BC交于點E，則△ACD的周長是

.50°8ABCDE∟ABCDE∟l知識點三：線段垂直平分線鞏固練習(xí)31知識點三：線段垂直平分線鞏固練習(xí)3.如圖，AB＝AD，BC＝DC，則有()A.BD垂直平分ACB.AC垂直平分BDC.BD平分∠ABCD.∠BAC＝∠BDCABCDB4.如圖，在?ABC中,已知點D在BC上，且BD+AD=BC,求證:點D在AC的垂直平分線上.ABCD32知識點三：線段垂直平分線鞏固練習(xí)5.如圖，已知兩條公路AO，BO交于點O，有兩個村莊M，N，要修建一座倉庫，使倉庫到兩條公路的距離相等，并且到兩個村莊的距離相等，試在圖中找到位置并標出.MNABO33合作探究先獨立完成導(dǎo)學(xué)案專題三，再同桌相互交流，最后小組交流；知識點三：線段垂直平分線34知識回顧知識點四：等腰三角形的性質(zhì)與判定ABCD性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C

幾何語言等腰三角形性質(zhì)35知識回顧知識點四：等腰三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（可簡記為“三線合一”）幾何語言①∵AB=AC，∠1

=∠2∴BD=CD，AD⊥BC．②∵AB=AC，BD=CD．∴∠1

=∠2，AD⊥BC．③∵AB=AC，AD⊥BC∴∠1

=∠2，BD=CD．ABC12D知”一線”得”二線”等腰三角形性質(zhì)36知識回顧知識點四：等腰三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形其他性質(zhì)圖形表示1、等腰三角形兩腰上的中線相等、兩腰上的高相等、兩個底角的平分線也相等；2、等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高.3、等腰三角形底邊上的高(中線或頂角平分線)上任意一點到兩腰的距離相等，到兩底角頂點的距離相等；4、若等腰三角形的頂角為90°，則此三角形為等腰直角三角形，其兩個底角均為45°.ABCEFABCEFABCEFABCDFEABCEFDABCMABC等腰三角形性質(zhì)37鞏固練習(xí)知識點四：等腰三角形的性質(zhì)與判定1.如圖，已知∠ACB＝90°，BD＝BC，AE＝AC，則∠DCE的度數(shù)是

.2.如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，那么該三角形的一個底角為

.45°55°或35°ABCDE等腰三角形性質(zhì)38鞏固練習(xí)知識點四：等腰三角形的性質(zhì)與判定3.△ABC中點D在BC邊上，BD=AD=AC，E為CD的中點若∠CAE＝16°，則∠B為

度.4.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上，求證:BE＝CEABCEDABECD證明：∵AB＝AC，點D是BC的中點，∴AD⊥BC，∴AD垂直平分BC，∴BE＝CE37∟等腰三角形性質(zhì)39知識回顧知識點四：等腰三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形的判定方法圖形表示幾何語言定義：由兩邊相等的三角形是等腰三角形定理

如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）．ABC∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形∵

∠B=∠C

∴AB=AC

等腰三角形判定40鞏固練習(xí)知識點四：等腰三角形的性質(zhì)與判定1.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，交AC于點D，則該圖中共有等腰三角形()A.1個B.2個C.3個D.4個2.如圖，在△ABC中AB＝AC，∠ABC＝36°，點D，E是BC上兩點，且∠1＝∠2＝∠3，則圖中等腰三角形有（）A.4個B.5個C6個D.7個CCABDE3C21等腰三角形判定41鞏固練習(xí)知識點四：等腰三角形的性質(zhì)與判定3.如圖，在?ABC中,且BA=BC,點D是AB延長線上一點，DF⊥AC于F,交BC于E,求證:?DBE是等腰三角形.ABDEFC∟等腰三角形判定42合作探究先獨立完成導(dǎo)學(xué)案專題四，再同桌相互交流，最后小組交流；知識點四：等腰三角形的性質(zhì)與判定43知識回顧知識點五：等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形性質(zhì)

等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60°.ABC幾何語言∵?ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°

等邊三角形具有等腰三角形所有的性質(zhì)44知識回顧知識點五：等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形性質(zhì)等腰三角形（腰不一定等于底）等邊三角形圖形

定義兩邊相等的三角形性質(zhì)軸對稱圖形（1條）兩個底角相等(等邊對等角)關(guān)系三線合一三個角都等于60o三線合一等邊三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形.三邊都相等的三角形軸對稱圖形（3條）45鞏固練習(xí)知識點五：等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形性質(zhì)1.如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AC邊上,∠DBC＝35°,則∠ADB的度數(shù)為()A.25°

B.60°

C.85°

D.95°2.如圖，一張等邊三角形紙片,剪去一個角后得到一個四邊形,則圖中α+β的度數(shù)是()A.180°B.220°C.240°D.300°DCABDCαβ46鞏固練習(xí)知識點五：等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形性質(zhì)3等邊三角形的兩條高線相交所成鈍角的度數(shù)是()A.105°B.120°C.135°D.150°4.如圖，△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，AE＝AD，則∠ADE＝

.B75°ABDEC47知識回顧知識點五：等邊三角形的性質(zhì)與判定1、三條邊都相等的三角形是等邊三角形(定義)2、三個角都相等的三角形是等邊三角形3、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形ABC∵AB=AC，∠B=60°∴?ABC是等邊三角形

幾何語言等邊三角形判定48鞏固練習(xí)知識點五：等邊三角形的性質(zhì)與判定1.如圖，AC與BD相交于點O，若OA=OB，∠A＝60°，且AB∥CD，求證:△OCD是等邊三角形.ABDOC49知識點五：等邊三角形的性質(zhì)與判定鞏固練習(xí)2.如圖，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，連接AD，CE，若∠BAD＝39°，則∠BCE＝

度.3.如圖，等邊三角形ABC和等邊三角形BDE，且點E在線段AD上.求證:BD+CD＝AD39EBDACEBDAC50知識回顧知識點五：等邊三角形的