浙江省富陽(yáng)市2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

浙江省富陽(yáng)市2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．3（22+1）（24+1）…（232+1）+1計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A．4 B．6 C．2 D．82．下列方程的變形中，正確的是（）A．方程（x+2）﹣2（x﹣1）=0去括號(hào)，得x+2﹣2x﹣2=0B．方程=1去分母，得3x+2x=1C．方程﹣7x=4系數(shù)化為1，得x=﹣D．方程2x﹣1=x+5移項(xiàng)，得2x﹣x=5﹣13．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）4．如果x2mx1是完全平方式，則m的值為（）A．2 B．2 C． D．15．如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周長(zhǎng)為20cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．23cm B．26cm C．29cm D．32cm6．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)4a3a B．a(chǎn)4a3a7 C．(a3)2a6 D．a(chǎn)4a3a127．如圖，三條直線相交于點(diǎn)O．若CO⊥AB，∠1=56°，則∠2等于()A．30° B．34° C．45° D．56°8．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對(duì)表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如表示9，則表示120的有序數(shù)對(duì)是（）A． B． C． D．9．下列各式計(jì)算正確的是（）A．（x+y）2＝x2+y2 B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣3C．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2 D．（x﹣y）2＝（y﹣x）210．定義：對(duì)于任意數(shù)，符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，．若，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知直線a∥b，且∠1=60°，則∠2=．12．已知為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)是二元一次方程的一組解，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)___________________．(寫出一個(gè)即可)13．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線的位置關(guān)系是_____．14．表示和的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則最小整數(shù)是__________．15．如圖，AB∥CD，∠A=30°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______________．16．﹣π，﹣3，，的大小順序是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某口罩加工廠有兩組工人共人，組工人每人每小時(shí)可加工口罩只，組工人每小時(shí)可加工口罩只,兩組工人每小時(shí)一共可加工口罩只.（1）求兩組工人各有多少人？（2）由于疫情加重，兩組工人均提高了工作效率，一名組工人和一名組工人每小時(shí)共可生產(chǎn)口罩只，若兩組工人每小時(shí)至少加工只口罩，那么組工人每人每小時(shí)至少加工多少只口罩？18．（8分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雞兔各幾何．”其大意是：“有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子里，它們一共有35個(gè)頭，94條腿．問(wèn)籠中的雞和兔各有多少只？”試用列方程（組）解應(yīng)用題的方法求出問(wèn)題的解．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（8分）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)A（1，8），B（1，6），C（7，6）．(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)連接線段OB，OD，BD，請(qǐng)求出△OBD的面積；(3)若長(zhǎng)方形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，是否存在某一時(shí)刻，使△OBD的面積與長(zhǎng)方形ABCD的面積相等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：(2ab)(b-2a)-(a-b)2，其中a-1，b-222．（10分）甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式時(shí)，甲看錯(cuò)了，分解結(jié)果為；乙看錯(cuò)了，分解結(jié)果為．請(qǐng)你分析一下、的值，并寫出正確的因式分解過(guò)程．23．（10分）計(jì)算：（1）|﹣3|+（﹣1）2016×（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+2﹣3（2）利用乘法公式計(jì)算：20182﹣2017×2019（3）已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c﹣2b的值．（4）已知x2﹣5x=14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．24．（12分）如圖，、分別在、上，，與互余，．求證：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先將3轉(zhuǎn)化為22-1，然后重復(fù)使用平方差公式計(jì)算，得出最簡(jiǎn)結(jié)果，再判斷結(jié)果的個(gè)位數(shù)．【詳解】原式=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=214-1+1=214；∵21=2，22=4，23=8，24=11，個(gè)位數(shù)按照2，4，8，1依次循環(huán)，而14=11×4，∴原式的個(gè)位數(shù)為1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的運(yùn)用．解答此題的突破點(diǎn)是將3轉(zhuǎn)化為22-1，然后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．2、C【解析】

得到各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程（x+2）-2（x-1）=0去括號(hào)，得x+2-2x+2=0，不符合題意；B、方程=1去分母，得3x+2x=6，不符合題意；C、方程﹣7x=4系數(shù)化為1，得x=﹣，符合題意；D、方程2x-1=x+5移項(xiàng)，得2x-x=5+1，不符合題意，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．3、C【解析】

先根據(jù)棋子“車”的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出棋子“炮”的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，﹣2）．故選C．4、B【解析】

本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項(xiàng)是x和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和1的乘積的2倍．【詳解】解：∵x2mx1是完全平方式∴mx=±2×1?x，解得：m=±2.故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)求解．5、B【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周長(zhǎng)為20cm得到AB+BC+AC=20cm，然后利用等線段代換可計(jì)算出AB+BC+CF+DF+AD=26（cm），于是得到四邊形ABFD的周長(zhǎng)為26cm．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，

∴DF=AC，AD=CF=3cm，

∵△ABC的周長(zhǎng)為20cm，即AB+BC+AC=20cm，

∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=20+3+3=26（cm），

即四邊形ABFD的周長(zhǎng)為26cm．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．6、A【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、a4a3a，故本選項(xiàng)正確；B、a4和a3不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(a3)2a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a4a3a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：根據(jù)垂線的定義求出∠3，然后利用對(duì)頂角相等解答．解：∵CO⊥AB，∠1=56°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，∴∠2=∠3=34°．故選B．考點(diǎn)：垂線．8、B【解析】

根據(jù)圖中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)每排的數(shù)字個(gè)數(shù)和每排中數(shù)字的排列順序，從而可以得到120在第多少排，然后即可寫出表示120的有序數(shù)對(duì)，本題得意解決．【詳解】解：由圖可知，

第一排1個(gè)數(shù)，

第二排2個(gè)數(shù)，數(shù)字從大到小排列，

第三排3個(gè)數(shù)，數(shù)字從小到大排列，

第四排4個(gè)數(shù)，數(shù)字從大到小排列，

…，

則前n排的數(shù)字共有個(gè)數(shù)，

∵當(dāng)n=15時(shí)，=120，

∴表示120的有序數(shù)對(duì)是（15，15），

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫出表示120的有序數(shù)對(duì)．9、D【解析】

分別根據(jù)完全平方公式和平方差公式逐一判斷即可．【詳解】解：A．（x+y）2＝x2+2xy+y2，故本選項(xiàng)不合題意；B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9，故本選項(xiàng)不合題意；C．（m﹣n）（n﹣m）＝﹣n2+2mn﹣m2，故本選項(xiàng)不合題意；D．（x﹣y）2＝（y﹣x）2，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式和平方差公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，即為小于等于a的最大整數(shù).【詳解】因?yàn)闉樾∮诘扔赼的最大整數(shù)，所以，若＝－6，則的取值范圍是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)不等關(guān)系的理解，解題的關(guān)鍵是理解符號(hào)的本質(zhì)是小于或等于a的最大整數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、120°【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論．解：∵直線a∥b，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=180°﹣∠3=120°，故答案為：120°．12、詳見解析【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行賦值即可．【詳解】解：∵為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，∴點(diǎn)A橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（1，-2），故答案為：（1，-2）．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查平面直角坐標(biāo)系象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握第四象限內(nèi)點(diǎn)橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，結(jié)合二元一次方程的解是解決本題的關(guān)鍵．13、b//c【解析】

根據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行即可解題.【詳解】解：∵b⊥a,c⊥a,∴b//c.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)可得：，解不等式可得．【詳解】依題意，得，解得，故最小整數(shù)故答案為：1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式．理解數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系是關(guān)鍵．15、240°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠C=∠A=30°，∠B=∠1，再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理得到∠1=∠2，∠2+∠D+∠E=180°，則∠2=∠B，代入∠A+∠B+∠C+∠D+∠E計(jì)算即可．【詳解】如圖，

∵AB∥CD，∠A=30°，

∴∠C=∠A=30°，∠B=∠1，

又∵∠1=∠2，∠2+∠D+∠E=180°，

∴∠2=∠B，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=30°+30°+180°=240°．

故答案為：240°.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．16、﹣π＜﹣3＜<【解析】

分別比較兩個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)的大?。喊?開立方的結(jié)果顯然小于把3開平方的結(jié)果；兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小．再把4個(gè)數(shù)從小到大排列．【詳解】∵3的立方根＜3的算術(shù)平方根∴∵π＞3∴﹣π＜﹣3故答案為：﹣π＜﹣3＜<【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)比較大?。_理解算術(shù)平方根與立方根的意義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A組工人有90人、B組工人有60人（2）A組工人每人每小時(shí)至少加工100只口罩【解析】

（1）設(shè)A組工人有x人、B組工人有（150?x）人，根據(jù)題意列方程健康得到結(jié)論；（2）設(shè)A組工人每人每小時(shí)加工a只口罩，則B組工人每人每小時(shí)加工（200?a）只口罩；根據(jù)題意列不等式健康得到結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A組工人有x人、B組工人有（150?x）人，根據(jù)題意得，70x＋50（150?x）＝9300，解得：x＝90，150?x＝60，答：A組工人有90人、B組工人有60人；（2）設(shè)A組工人每人每小時(shí)加工a只口罩，則B組工人每人每小時(shí)加工（200?a）只口罩；根據(jù)題意得，90a＋60（200?a）≥15000，解得：a≥100，答：A組工人每人每小時(shí)至少加工100只口罩．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．18、雞有23只，兔有12只．【解析】試題分析：設(shè)雞有x只，兔有y只，由等量關(guān)系：雞兔共有35只，共有足94足，列出方程組，解方程組即可得.試題解析：設(shè)雞有x只，兔有y只，由題意得：，解得，答：雞有23只，兔有12只.19、化簡(jiǎn)為；求值為1．【解析】

先根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，再將x的值代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果中計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)求出，正確掌握整式計(jì)算的完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，平方差公式是解題的關(guān)鍵.20、（1）D（1，8）；（2）11；（3）t=5【解析】

（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)得出AB＝DC，AD＝BC，求出AD∥x軸，AB∥DC∥y軸，即可得出D的坐標(biāo)；（2）延長(zhǎng)AB交x軸于M，延長(zhǎng)DC交x軸于N，求出OM＝1，BM＝6，DN＝8，NM＝AD＝6，ON＝1，求出S△OBD（3）存在某一時(shí)刻，△OBD的面積與長(zhǎng)方形ABCD的面積相等，分為兩種情況：①當(dāng)在第一象限內(nèi)時(shí)，作AE⊥y軸，根據(jù)S?OBD=S?ODE-S?ABD-S【詳解】（1）∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴AB＝DC，AD＝BC，∵點(diǎn)A（1，8），B（1，6），C（1，6）．∴AD∥x軸，AB∥DC∥y軸，∴D的坐標(biāo)是（1，8）；（2）延長(zhǎng)AB交x軸于M，延長(zhǎng)DC交x軸于N．∵A（1，8），B（1，6），C（1，6），D（1，8），∴OM＝1，BM＝6，DN＝8，NM＝AD＝1－1＝6，ON＝1．S（3）存在某一時(shí)刻，△OBD的面積與長(zhǎng)方形ABCD的面積相等，分兩種情況：①當(dāng)在第一象限內(nèi)時(shí)，作AE⊥y軸于E，則S長(zhǎng)方形ABCD=2×6=12，則由：S?OBD=S?ODE-②當(dāng)在第四象限時(shí)，作BM⊥y軸于M，則有S△OBD∴72+t-6綜上，當(dāng)t=53時(shí)或t=293時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，梯形的面積，矩形性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，用了方程思想．21、-5a22ab，-1【解析】

先利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，然和合并同類項(xiàng)，最后把a(bǔ)，b的值代入即可.【詳解】，當(dāng)a-1，b-2時(shí)，原式=-1.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握混合運(yùn)算的順序和整式的乘法公式.22、a