2021-2022學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)初一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷及解析2776

2021-2022學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)初一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷12個小題，每小題1．（4分）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．1B．0C．﹣2．（4分）如果盈利100元記作+100元，那么虧損60元記為（）A．﹣60元B．﹣40元C．60元D．40元3．（4分）已知一個長方形的長為a，寬為b，則這個長方形的周長為（）A．a(chǎn)+bB．2（a+b）C．a(chǎn)bD．2abD．﹣24．（4分）2021年12月9日，中國空間站在距地面約400千米的近地軌道首次成功實(shí)現(xiàn)太空授課活動，數(shù)400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）D．4×1035．（4分）如圖，由7個大小相同的小正方體拼成的幾何體，其俯視圖是（）D．6．（4分）已知∠A＝70°，則∠A的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A．20°B．30°C．110°D．130°確的是（）7．（4分）把多項(xiàng)式3ab3﹣2a2b2+1﹣4a3b按a的降冪排列，正A．﹣B．﹣4a3b+3ab3﹣2a2b2+14a3b﹣2a2b2+3ab3+1C．3ab3﹣2a2b2﹣4a3b+1D．1+3ab3﹣2a2b2﹣4a3b8．（4分）如圖，下列說法錯誤的是（）B．∠1與∠3是同位角D．∠B與∠D是同旁內(nèi)角9．（4分）若點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西15°，點(diǎn)B在點(diǎn)O的西南方向，則∠AOB的度數(shù)是（）A．60°B．75°C．120°D．150°10．（4分）把小正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，圖1中有3個小正方形，圖2中有6個小正方形，…，按此規(guī)律，則圖7中小正方形的個數(shù)是（）A．50C．66D．7211．（4分）已知點(diǎn)A是數(shù)軸上的一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為3，把點(diǎn)A向左平移7個單位后，則點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為（）A．1C．﹣5或112．（4分）如圖，AB∥CD，將一副直角三角板作如下擺放，∠MNP＝45°．下列結(jié)論：①GE∥MP；②∠EFN＝150°；③∠BEF＝75°；A．1C．3D．4二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上13．（4分）﹣14．（4分）計(jì)算：|﹣2|+23＝．15．（4分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，∠AOC＝18°，則∠EOF的度數(shù)為．16．（4分）已知單項(xiàng)式2a3與﹣3ab2是同類項(xiàng)，則代數(shù)式2m2﹣6m+2022的值是．n17．（4分）如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AC、DB的中點(diǎn)，則線段EF的長度為．18．（4分）為積極響應(yīng)某書店購進(jìn)了大量的文史類、科普類、生活類讀物，每類讀物進(jìn)價(jià)分別是此時生活類讀物利潤率為12.5%．若文史類、教育部對中小學(xué)生實(shí)行“五項(xiàng)管理”之讀物管理，12元，8元．同類讀物的標(biāo)價(jià)相同，且科普類和生活類讀物的標(biāo)價(jià)一樣，則書店不虧不賺，科普類、生活類銷量之比是2：1：2．（利潤率＝×100%）三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19．（10分）計(jì)算：（1）2×（﹣3）+（﹣（2）（4a+b）﹣20．（10分）如圖，點(diǎn)20）÷（﹣5）﹣（﹣2）；3（a﹣2b）﹣7b．A、B、C、D在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個小方格的邊長都為單位1．按下述要求畫圖并回答問題：（1）作射線AD，連結(jié)AC；（2）連結(jié)AB，并延長線段AB到點(diǎn)E，使BE＝AB；（3）過點(diǎn)C作直線CF∥AB交射線AD于點(diǎn)F；（4）過點(diǎn)C作線段CH⊥AB，垂足為H；（5）△ACE的面積為．21．（10分）計(jì)算：22．（10分）先化簡，再求值：﹣2）2+|y+5|＝0．23．（10分）外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)40單（送一次外賣稱為一單），低于40單的部分記為“﹣”，如表是該外賣小哥一周的送1）22﹣6）+（﹣2022．3x3y2﹣[x3y2+3（2x2y﹣3xy2）]﹣2（x3y2﹣3x2y+4xy2），其中x，y滿足（x星期一二三四五六日（1）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？（2）外賣小哥每天的工資由底薪30元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過40單的部分，每單補(bǔ)貼4元，每單補(bǔ)貼6元；超過50單的部分（2）若∠BAD＝∠BDA，且∠EBF＝110°，求∠ADC的度數(shù)．25．（10分）關(guān)于x的兩個多項(xiàng)式A、B，若A、B滿足3A+2B＝5x，則稱A與B是關(guān)于x的優(yōu)美多項(xiàng)式．A＝x2+x+2，B＝﹣x2+x﹣3，3A+2B＝3（x2+x+2）+2（﹣x2+x﹣3）＝3x2+3x+6﹣3x2+2x﹣6＝5x．所以多項(xiàng)式x的優(yōu)美多項(xiàng)式．x2+x+2與﹣x2+x﹣3是關(guān)于（1）若（2）已知B＝﹣m的值之和．1個小題，共26．（8分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)∠ACD，過點(diǎn)E作EM⊥CE交CD于點(diǎn)∠CAB，CF平分∠DCE，求∠ACE的度數(shù)；E作EM⊥CE交∠DCE的平分M，MN⊥CM交AB于點(diǎn)N，垂足為H．若∠ACHA與B是否是關(guān)于x的優(yōu)美多項(xiàng)式；3x2+x+m2（m是正整數(shù)），x＝m時，求滿足條四、解答題：（本大題8分）M；＝∠ECH參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）1．【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣7|＝1，2＜﹣7＜0＜1，2，D．2．【解答】解：∵盈利100元記作+100元，60元記作﹣60元，A．3．【解答】解：由題意可得，a+b）×2＝2（a+b）．∴﹣故最小的數(shù)是﹣故選：∴虧損故選：這個長方形的周長是（故選：B．4．【解答】解：400＝4×102，C．5．【解答】解：從上面可看，一共有兩層，上層是三個小正方形．A．6．【解答】解：∵∠A＝70°，故選：故選：∴180°﹣∠A＝180°﹣70°＝110°，∴∠A的補(bǔ)角為110°，故選：C．7．【解答】解：將多項(xiàng)式3ab3﹣2a2b2+4﹣4a3b按字母a的降冪排列為﹣B．8．【解答】解：A．∠1與∠2是對頂角；5a3b﹣2a5b2+3ab8+1，故選：B．∠7與∠3是同位角；C．∠1與∠8不是內(nèi)錯角；D．∠B與∠D是同旁內(nèi)角；故選：C．9．【解答】解：如圖：第6頁（共14頁）

由題意得：∠AOB＝180°﹣（15°+45°）＝180°﹣60°＝120°，故選：C．10．【解答】解：由題知，圖1中有3＝82+2個小正方形，圖3中有6＝25+2個小正方形，圖3中有11＝32+2個小正方形，…，圖n中有（∴圖7中小正方形的個數(shù)是72+2＝51，B．n6+2）個小正方形，故選：11．【解答】解：∵點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為±3，當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為2時，3﹣7+3＝1；當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3時，﹣7﹣7+5＝﹣5；故選：D．12．【解答】解：∴GE∥MP，故①正確；∠EFG＝30°，①由題意得：∠G＝∠MPN＝90°，②由題意得∴EFN＝180°﹣∠EFG＝150°，故②正確；③過點(diǎn)F作FH∥AB，如圖，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFH＝180°，F(xiàn)H∥CD，∴∠HFN＝∠MNP＝45°，二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上14．【解答】解：原式＝2+8＝10．故答案為：10．∴∠EOF＝∠BOE＝54°，故答案為：54°．16．【解答】解：根據(jù)題意得：m2﹣3m+n＝8，n＝3，∴m2﹣7m＝﹣1，＝2（m7﹣3m）+2022＝﹣2+2022＝2020，∴CE＝＝2a＝a＝2a＝2a，∵CF＝CD+DF＝3a+8a＝5a，ED＝CD+CE＝3a+a＝4a，∴4a﹣3a＝5，∵EF＝CE+CD+DF＝a+3a+5a＝6a，∴EF＝6×7＝18．7.6x﹣12）m+（9﹣10）m+（4﹣8）m＝0，x＝20，即文史類讀物的標(biāo)價(jià)為20元，×100%＝，故答案為：2%．三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19．【解答】解：（1）原式＝﹣6+4+2＝0．（2）原式＝4a+b﹣6a+6b﹣7b＝a．20．【解答】解：（1）如圖，射線AD；（2）如圖，線段BE即為所求；（3）如圖，直線CF即為所求；（4）如圖，線段CH即為所求；＝21．【解答】解：＝[﹣7×9﹣（+﹣）×36]÷（﹣45﹣×36﹣×36）÷（﹣10）+145﹣24﹣16+45）÷（﹣10）+240）÷（﹣10）+1）÷8﹣6）+（﹣20221）4﹣6）+1＝（﹣＝（﹣＝4+5＝5．22．【解答】解：原式＝3x3y3﹣（x3y2+3x2y﹣9xy2）﹣2x3y5+6x2y﹣7xy2＝3x5y2﹣x3y2﹣6x2y+5xy2﹣2x4y2+6x6y﹣8xy2＝xy3，∵（x﹣2）2+|y+3|＝0，∴x﹣2＝7，y+5＝0，∴x＝6，y＝﹣5，第10頁（共14頁）23．【解答】解：（40+[（﹣3）+（﹣4）+（﹣＝40+3＝43（單），1）由題意，得：（40×7﹣7﹣5﹣8）×8+（4+7+10×8）×6+（4+6）×8+30×7＝1056+186+48+210答：該外賣小哥這一周工資收入1500元．∴BM∥CN，∴∠BAD＝∠BDA＝×（180°﹣110°）＝35°，∵AB∥CD，∴∠ADC＝∠BAD＝35°．25．【解答】解：（1）A與B是關(guān)于x的優(yōu)美多項(xiàng)式，理由：∵A＝2﹣x，B＝4x﹣3，∴3A+2B＝5（2﹣x）+2（2x﹣3）＝6﹣8x+8x﹣6＝8x，第11頁（共14頁）∴A與B是關(guān)于（2）∵A與B是關(guān)于x的優(yōu)美多項(xiàng)式，∴3A+2B＝5x，∴A＝（3x﹣2B），∵B＝﹣3x6+x+m5（m是正整數(shù)），∴A＝[2x﹣2（﹣3x2+x+m7）]7x2+3x﹣2m2）＝2x7+x﹣m2，x＝m時，多項(xiàng)式∴A﹣B＝2x3+x﹣m2﹣（﹣3x7+x+m2）x的優(yōu)美多項(xiàng)式；A﹣B的值是小于100的整數(shù)，＝2x2+x﹣m5+3x2﹣x﹣m2＝4x2﹣m2＝5m7﹣m7＝m2，∴m＝2，4，4，∴滿足條件的所有m的值之和為：12．四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。26．【解答】（1）證明：∵EM⊥CE，∴∠CEM＝90°．∵∠AEC+∠CEM+∠BEM＝180°，∴∠AEC+∠BEM＝90°．∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠ECD，∠CME＝∠BEM．∴∠ECD+∠CME＝90°．∴2∠ECD+2∠CME＝180°．∵CE平分∠ACD，第12頁（共14頁）∴ACD＝4∠ECD．∴∠ACD+∠A＝180°．∴∠A＝2∠CME．（2）解：過點(diǎn)F作FM∥AB，如圖，∵AB∥CD，∴FM∥AB∥CD．∴∠AFM＝∠BAF，∠CFM＝∠DCF．∴∠AFM+∠CFM＝∠BAF+∠DCF．即∠AFC＝∠BAF+∠DCF．∵AF平分∠CAB，CF平分∠DCE，∴∠CAB＝6∠BAF，∠DCE＝2∠DCF．∴∠CAB+∠DCE＝2（∠BAF+∠DCF）＝4∠AFC．∵∠AFC＝70°，∴∠CAB+∠DCE＝140°．∵AB∥CD，∴∠CAB+∠ACE+∠DCE＝180°．∴∠ACE＝180°﹣（∠CAB+∠DCE）＝180°﹣140°＝40°．（3）∠MNB與∠A之間的數(shù)量關(guān)系是：∠MNB＝135°﹣∠A．延長CM交A