poj刷題專題訓(xùn)練3

(一)：用的比較多的初期：一.基本算法：枚舉.(poj1753,poj2965)貪心(poj1328,poj2109,poj2586)遞歸和分治法.⑷遞推.構(gòu)造法.(poj3295)模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)二圖算法：圖的深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷.最短路徑算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)⑶最小生成樹(shù)算法(prim,kruskal)(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)拓?fù)渑判?poj1094)二分圖的最大匹配(匈牙利算法)(poj3041,poj3020)最大流的增廣路算法(KM算法).(poj1459,poj3436)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).串(poj1035,poj3080,poj1936)排序(快排、歸并排(與逆序數(shù)有關(guān))、堆排)(poj2388,poj2299)簡(jiǎn)單并查集的應(yīng)用.哈希表和二分查找等高效查找法(數(shù)的Hash，串的Hash)(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)⑸哈夫曼樹(shù)(poj3253)堆trie樹(shù)(靜態(tài)建樹(shù)、動(dòng)態(tài)建樹(shù))(poj2513)簡(jiǎn)單搜索深度優(yōu)先搜索(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)廣度優(yōu)先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)⑶簡(jiǎn)單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)動(dòng)態(tài)規(guī)劃⑴背包問(wèn)題.(poj1837,poj1276)(2)型如下表的簡(jiǎn)單DP(可參考lrj的書page149):E[j]=opt{D+w(i,j)}(poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij}(最長(zhǎng)公共子序列)(poj3176,poj1080,poj1159)C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優(yōu)二分檢索樹(shù)問(wèn)題)數(shù)學(xué)(1)組合數(shù)學(xué)：加法原理和乘法原理.排列組合.遞推關(guān)系.(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)數(shù)論.素?cái)?shù)與整除問(wèn)題進(jìn)制位.同余模運(yùn)算.(poj2635,poj3292,poj1845,poj2115)計(jì)算方法.二分法求解單調(diào)函數(shù)相關(guān)知識(shí).(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)七.計(jì)算幾何學(xué).幾何公式.叉積和點(diǎn)積的運(yùn)用(如線段相交的判定，點(diǎn)到線段的距離等).(poj2031,poj1039)多邊型的簡(jiǎn)單算法(求面積)和相關(guān)判定(點(diǎn)在多邊型內(nèi)，多邊型是否相交)(poj1408,poj1584)凸包.(poj2187,poj1113)中級(jí)：一.基本算法：C++的標(biāo)準(zhǔn)模版庫(kù)的應(yīng)用.(poj3096,poj3007)較為復(fù)雜的模擬題的訓(xùn)練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)二圖算法：差分約束系統(tǒng)的建立和求解.(poj1201,poj2983)最小費(fèi)用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)雙連通分量(poj2942)強(qiáng)連通分支及其縮點(diǎn).(poj2186)⑸圖的割邊和割點(diǎn)(poj3352)(6)最小割模型、網(wǎng)絡(luò)流規(guī)約(poj3308,)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).線段樹(shù).(poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)靜態(tài)二叉檢索樹(shù).(poj2482,poj2352)⑶樹(shù)狀樹(shù)組(poj1195,poj3321)RMQ.(poj3264,poj3368)并查集的高級(jí)應(yīng)用.(poj1703,2492)KMP算法.(poj1961,poj2406)搜索最優(yōu)化剪枝和可行性剪枝搜索的技巧和優(yōu)化(poj3411,poj1724)記憶化搜索(poj3373,poj1691)動(dòng)態(tài)規(guī)劃較為復(fù)雜的動(dòng)態(tài)規(guī)劃(如動(dòng)態(tài)規(guī)劃解特別的施行商問(wèn)題等)(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)記錄狀態(tài)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃.(POJ3254,poj2411,poj1185)⑶樹(shù)型動(dòng)態(tài)規(guī)劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)數(shù)學(xué)組合數(shù)學(xué)：容斥原理.抽屜原理.置換群與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).遞推關(guān)系和母函數(shù).數(shù)學(xué).高斯消元法(poj2947,poj1487,poj2065,poj1166,poj1222)概率問(wèn)題.(poj3071,poj3440)GCD、擴(kuò)展的歐幾里德(中國(guó)剩余定理)(poj3101)計(jì)算方法.1.0/1分?jǐn)?shù)規(guī)劃.(poj2976)三分法求解單峰(單谷)的極值.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)迭代逼近(poj3301)⑷隨機(jī)化算法(poj3318,poj2454)⑸雜題.(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)七.計(jì)算幾何學(xué).坐標(biāo)離散化.掃描線算法(例如求矩形的面積和周長(zhǎng)并，常和線段樹(shù)或堆一起使用).(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)⑶多邊形的內(nèi)核(半平面交)(poj3130,poj3335)⑷幾何工具的綜合應(yīng)用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)高級(jí)：一.基本算法要求：代碼快速寫成，精簡(jiǎn)但不失風(fēng)格(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)保證正確性和高效性.poj3434二圖算法：⑴度限制最小生成樹(shù)和第K最短路.(poj1639)最短路，最小生成樹(shù)，二分圖，最大流問(wèn)題的相關(guān)理論(主要是模型建立和求解)(poj3155,poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446最優(yōu)比率生成樹(shù).(poj2728)最小樹(shù)形圖(poj3164)次小生成樹(shù).無(wú)向圖、有向圖的最小環(huán)三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).trie圖的建立和應(yīng)用.(poj2778)LCA和RMQ問(wèn)題(LCA(最近公共祖先問(wèn)題)有離線算法(并查集+dfs)和在線算法(RMQ+dfs)).(poj1330)雙端隊(duì)列和它的應(yīng)用(維護(hù)一個(gè)單調(diào)的隊(duì)列，常常在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中起到優(yōu)化狀態(tài)轉(zhuǎn)移的目的).(poj2823)左偏樹(shù)(可合并堆).后綴樹(shù)(非常有用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，也是賽區(qū)考題的熱點(diǎn)).(poj3415,poj3294)搜索⑴較麻煩的搜索題目訓(xùn)練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)廣搜的狀態(tài)優(yōu)化:利用M進(jìn)制數(shù)存儲(chǔ)狀態(tài)、轉(zhuǎn)化為串用hash表判重、按位壓縮存儲(chǔ)狀態(tài)、雙向廣搜、A*算法.(poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)深搜的優(yōu)化:盡量用位運(yùn)算、一定要加剪枝、函數(shù)參數(shù)盡可能少、層數(shù)不易過(guò)大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*算法.(poj3131,poj2870,poj2286)動(dòng)態(tài)規(guī)劃需要用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的動(dòng)態(tài)規(guī)劃.(poj2754,poj3378,poj3017)四邊形不等式理論.較難的狀態(tài)DP(poj3133)數(shù)學(xué)組合數(shù)學(xué).MoBius反演(poj2888,poj2154)偏序關(guān)系理論.博奕論.極大極小過(guò)程(poj3317,poj1085)Nim問(wèn)題.計(jì)算幾何學(xué).⑴半平面求交(poj3384,poj2540)可視圖的建立(poj2966)點(diǎn)集最小圓覆蓋.對(duì)踵點(diǎn)(poj2079)綜合題.(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)以及補(bǔ)充Dp狀態(tài)設(shè)計(jì)與方程總結(jié)不完全狀態(tài)記錄<1>青蛙過(guò)河問(wèn)題<2>利用區(qū)間dp背包類問(wèn)題<1>0-1背包，經(jīng)典問(wèn)題<2>無(wú)限背包，經(jīng)典問(wèn)題<3>判定性背包問(wèn)題<4>帶附屬關(guān)系的背包問(wèn)題<5>+-1背包問(wèn)題<6>雙背包求最優(yōu)值<7>構(gòu)造三角形問(wèn)題<8>帶上下界限制的背包問(wèn)題（012背包）線性的動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題<1>積木游戲問(wèn)題<2>決斗（判定性問(wèn)題）<3>圓的最大多邊形問(wèn)題<4>統(tǒng)計(jì)單詞個(gè)數(shù)問(wèn)題<5>棋盤分割<6>日程安排問(wèn)題<7>最小逼近問(wèn)題（求出兩數(shù)之比最接近某數(shù)/兩數(shù)之和等于某數(shù)等等）<8>方塊消除游戲（某區(qū)間可以連續(xù)消去求最大效益）<9>資源分配問(wèn)題<10>數(shù)字三角形問(wèn)題<11>漂亮的打印<12>郵局問(wèn)題與構(gòu)造答案<13>最高積木問(wèn)題<14>兩段連續(xù)和最大<15>2次幕和問(wèn)題<16>N個(gè)數(shù)的最大M段子段和<17>交叉最大數(shù)問(wèn)題判定性問(wèn)題的dp（如判定整除、判定可達(dá)性等）<1>模K問(wèn)題的dp<2>特殊的模K問(wèn)題，求最大（最?。┠的數(shù)<3>變換數(shù)問(wèn)題單調(diào)性優(yōu)化的動(dòng)態(tài)規(guī)劃<1>1-SUM問(wèn)題<2>2-SUM問(wèn)題<3>序列劃分問(wèn)題（單調(diào)隊(duì)列優(yōu)化）剖分問(wèn)題（多邊形剖分/石子合并/圓的剖分/乘積最大）<1>凸多邊形的三角剖分問(wèn)題<2>乘積最大問(wèn)題<3>多邊形游戲（多邊形邊上是操作符,頂點(diǎn)有權(quán)值）<4>石子合并（NA3/NA2/NLogN各種優(yōu)化）貪心的動(dòng)態(tài)規(guī)劃<1>最優(yōu)裝載問(wèn)題<2>部分背包問(wèn)題<3>乘船問(wèn)題<4>貪心策略<5>雙機(jī)調(diào)度問(wèn)題Johnson算法狀態(tài)dp<1>牛仔射擊問(wèn)題（博弈類）<2>哈密頓路徑的狀態(tài)dp<3>兩支點(diǎn)天平平衡問(wèn)題<4>一個(gè)有向圖的最接近二部圖樹(shù)型dp<1>完美服務(wù)器問(wèn)題（每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3種狀態(tài)）<2>小胖守皇宮問(wèn)題<3>網(wǎng)絡(luò)收費(fèi)問(wèn)題<4>樹(shù)中漫游問(wèn)題<5>樹(shù)上的博弈<6>樹(shù)的最大獨(dú)立集問(wèn)題<7>樹(shù)的最大平衡值問(wèn)題<8>構(gòu)造樹(shù)的最小環(huán)麻煩題：1697,1712,1713,1720,1729,1765,1772,1858,1872,1960,1963,2050,2122,2162,2219,2237,簡(jiǎn)單題目：1000,1003,1004,1005,1007,1046,1207,1226,1401,1504,1552,1607,1657,1658,1674,1799,1862,1906,1922,1929,1931,1969,1976,2000,2005,2017,2027,2070,2101,2105,2109,2116,2136,2160,2190,2232,2234,2275,2301,2350,2363,2389,2393,2413,2419,推薦：1063,1064,1131,1140,1715,2163,雜題：1014,1218,1316,1455,1517,1547,1580,1604,1663,1678,1749,1804,2013,2014,2056,2059,2100,2188,2189,2218,2229,2249,2290,2302,2304,2309,2313,2316,2323,2326,2368,2369,2371,2402,2405,2407,推薦：1146,1147,1148,1171,1389,1433,1468,1519,1631,1646,1672,1681,1700,1701,1705,1728,1735,1736,1752,1754,1755,1769,1781,1787,1796,1797,1833,1844,1882,1933,1941,1978,2128,2166,2328,2383,2420,高精度：1001,1220,1405,1503,排序：1002,1318,1877,1928,1971,1974,1990,2001,2002,2092,2379,2388,2418,推薦：1423,1694,1723,1727,1763,1788,1828,1838,1840,2201,2376,2377,2380,搜索1676,1376,@3009,容易：1128,1166,@1176,1231,1256,@1270,1321,@1543,1606,@1664,1731,1742,@1741847,1915,1950,2038,2157,2182,2183,2381,2386,2426,不易：1024,1054,1117,1167,1708,1746,1775,1878,1903,1966,2046,2197,2349,推薦：1011,1190,1191,1416,1579,1632,1639,1659,1680,1683,1691,1709,1714,1753,1771,1826,1855,1856,1890,1924,1935,1948,1979,1980,2170,2288,2331,2339,2340,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)容易：1182,1656,2021,2023,2051,2153,2227,2236,2247,2352,2395,不易：1145,1177,1195,1227,1661,1834,推薦：1330,@1338,1451,1470,1634,1689,1693,@1703,1724,1988,2004,2010（堆），2119,2274,動(dòng)態(tài)規(guī)劃容易：1050,1083,1088,1125,1143（博弈樹(shù)），1157,@1163,1178,1179,@1189,1208,1276,1322,1414,1456,1458,1609,1644,1664,1690,1699,1740,1742,1887,1926,1936,1952,1953,1958,1959,1962,1975,1989,2018,2029,2033,2063,2081,2082,2181,2184,2192,2231,2279,2329,2336,2346,2353,2355,2356,2385,2392,2424,不易：1037,1080,1112,1141,1170,1192,1239,1655,1695,1707,1733,1737,1837,1850,1920,1934,1937,1964,2039,2138,2151,2161,2178,推薦：1015,1635,1636,1671,1682,1692,1704,1717,1722,1726,1732,1770,1821,1853,1949,2019,2127,2176,2228,2287,2342,2374,2378,2384,2411,字符串：1488,01598,1686,*1706,1747,1748,1750,1760,1782,1790,1866,1888,1896,1951,2003,2121,2141,2145,2159,2337,2359,2372,2406,2408,貪心：1042,1065,1230,1323,1477,1716,1784,圖論容易：1161,1164,1258,1175,1308,1364,1776,1789,1861,1939,1940,1943,2075,2139,2387,2394,2421,不易：1041,1062,1158,1172,1201,1275,1718,1734,1751,1904,1932,2173,2175,2296,網(wǎng)絡(luò)流：1087,1273,1698,1815,2195,匹配：1274,1422,1469,1719,2060,2239,Euler：1237,1637,1394,2230,推薦：2049,2186,計(jì)算幾何容易：@1319,@1654,@1673,@1675,1836,2074,2137,2318,不易：1685,1687,1696,1873,1901,2172,2333,凸包：1113,1228,1794,2007,2187,模擬容易：1006,1008,1013,1016,1017,1169,1298,1326,1350,1363,1676,1786,1791,1835,1970,2317,2325,2390,不易：1012,1082,1099,1114,1642,1677,1684,1886,數(shù)學(xué)容易：@1061,@1091,@1142,1289,@1305,@1306,1320,@1565,@1665,1666,@1730,@1894,@1914,2006,@2042,@2142,2158,2174,@2262,@2305,@2321,@2348,不易：@1067,@1183,1430,1759,1868,1942,2167,2171,2327,推薦：@1423,1450,1640,@1702,1710,1721,1761,1830,@1930,@2140,（三）：1、排序1423,1694,1723,1727,1763,1788,1828,1838,1840,2201,2376,2377,2380,1318,1877,1928,1971,1974,1990,2001,2002,2092,2379,1002（需要字符處理，排序用快排即可）1007（穩(wěn)定的排序）2159（題意較難懂）22312371（簡(jiǎn)單排序）2388（順序統(tǒng)計(jì)算法）2418（二叉排序樹(shù)）2、搜索、回溯、遍歷10221111111811291190156215641573165521842225224323122362237823861010,1011,1018,1020,1054,1062,1256,1321,1363,1501,1650,1659,1664,1753,2078,2083,2303,2310,2329簡(jiǎn)單：1128,1166,1176,1231,1256,1270,1321,1543,1606,1664,1731,1742,1745,1847,1915,1950,2038,2157,2182,2183,2381,2386,2426,不易：1024,1054,1117,1167,1708,1746,1775,1878,1903,1966,2046,2197,2349,推薦：1011,1190,1191,1416,1579,1632,1639,1659,1680,1683,1691,1709,1714,1753,1771,1826,1855,1856,1890,1924,1935,1948,1979,1980,2170,2288,2331,2339,2340,1979（和迷宮類似）1980（對(duì)剪枝要求較高）3、歷法10082080（這種題要小心）4、枚舉1012，1046，1387，1411，2245，2326，2363，2381，1054（剪枝要求較高），1650（小數(shù)的精度問(wèn)題）5、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的典型算法容易：1182,1656,2021,2023,2051,2153,2227,2236,2247,2352,2395,不易：1145,1177,1195,1227,1661,1834,推薦：1330,1338,1451,1470,1634,1689,1693,1703,1724,1988,2004,2010,2119,2274,1125（弗洛伊德算法），2421（圖的最小生成樹(shù)）6、動(dòng)態(tài)規(guī)劃1037、1050、1088、1125、1141、1159、1160、1163、1458、1579、1887、1953、23867、貪心1042,1065,1230,1323,1477,1716,1784,13281755（或用單純形方法），2054，1017，1328，1862，1922，2209，2313，2325，2370。8、模擬容易：1006,1008,1013,1016,1017,1169,1298,1326,1350,1363,1676,1786,1791,1835,1970,2317,2325,2390不易：1012,1082,1099,1114,1642,1677,1684,1886,128119282083214120159、遞歸166410、字符串處理1488,1598,1686,1706,1747,1748,1750,1760,1782,1790,1866,1888,1896,1951,2003,2121,2141,2145,2159,2337,2359,2372,2406,2408,1016105111261318157219171936203920832136227123172330，2121240311、數(shù)論1006,1014,1023,1061,1152,1183,1730,226212、幾何有關(guān)的題目凸包：1113,1228,1794,2007,2187,1113wall，2187beautycontest容易：1319,1654,1673,1675,1836,2074,2137,2318,不易：1685,1687,1696,1873,1901,2172,2333,13、任意精度運(yùn)算、數(shù)字游戲、高精度計(jì)算10011023104710601079113111401142120712201284128913061316133814051454150315041519156516501969200020062081224722622305231623891001,1220,1405,1503,1001（高精度乘法）2413（高精度加法，還有二分查找）14、概率統(tǒng)計(jì)1037,105015、小費(fèi)用最大流、最大流2195，2400,1087，1149，1273，1274，1325，1459，223916、壓縮存儲(chǔ)的DP1038，1185，243017、最長(zhǎng)公共子串（LCS）1080，1159，1458，219218、圖論及組合數(shù)學(xué)2421、2369、2234、2243、2249、2255、2084、1906、1833、1850、1562、1496、1306、1125、1129、1146、1095找規(guī)律2247、2309、2346、2370、2365、2101、2028、2084、1915、1922、1941、1953、1958、1969、1806、1809、1844、1870、1702、1728、1604、1642、1656、1657、1662、1663、1313、1316、1320、1323、1338、1244、1250、1102、1147、101319、博弈類1067、1740、2234、1082、2348、2413、241920、簡(jiǎn)單、模擬題1001、1002、1003、1701、2301、2304、262、2272、2136、2174、2183、2000、74、1978、1979、1617、1666、1674、2328、2014、1503、24032051、1504、、2406、2339、2350、2218、2260、22081、1918、1922、1970、1972、191528、1546、1547、1573、1575、1581、1590、1454、1363、1218、1281、1132、102821、初等數(shù)學(xué)1003、1045、1254、1269、1401、1410、2363、2365、2242、2291、2295、2126、2191、2196、1914、1835、1799、1607、1244、1269、1299、1183、22、匹配1274,1422,1469,1719,2060,2239,（四）很有意思的分類短代碼：0.01K--0.50K；中短代碼：0.51K--1.00K；中等代碼量：1.01K--2.00K；長(zhǎng)代碼：2.01K以上。短：1147、1163、1922、2211、2215、2229、2232、2234、2242、2245、2262、2301、2309、2313、2334、2346、2348、2350、2352、2381、2405、2406；中短：1014、1281、1618、1928、1961、2054、2082、2085、2213、2214、2244、2247、2255、2257、2258、2260、2265、2272、2273、2275、2287、2299、2329、2376；中等：1001、1018、1037、1039、1054、1125、1655、2165、2210、2212、2225、2240、2241、2243、2246、2254、2303、2312、2339；長(zhǎng)：1009、1010、1015、2050。附注：短（中短）代碼但要有思想（一定難度）：1014、1147、1618、1961、2054、2082、2232、2244、2255、2273、2287、2299、2313、2348、2352、2376、2406；長(zhǎng)代碼但沒(méi)有難度：2050。（五）：很詳細(xì)算法入門（簡(jiǎn)單題）1000100310041005100610071015（學(xué)會(huì)dp）1016101710181042（dp）1046（簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)）1054（簡(jiǎn)單的剪枝）1062（dp）10681095118313151493156316571828192820782190226023182394經(jīng)曲10111113（凸包，但規(guī)模小，O（M2）的也行）1125112711521154（用筆算算）121812211244128113121313（找找規(guī)律）（學(xué)會(huì)搜索）1321（同1315）1323（dp）132613311491（找規(guī)律）1503（高精度）15041517151915471552（考慮仔細(xì)一點(diǎn)，還要注意精度）1