重慶市榮昌區(qū)盤龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)試題含解析

重慶市榮昌區(qū)盤龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A，若∠ADC=35°，則∠1的度數(shù)為（）A．65° B．55° C．45° D．35°2．設(shè)，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是()．A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和63．在下列汽車標(biāo)志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）A． B． C． D．4．5和﹣55的關(guān)系是A．互為倒數(shù) B．互為相反數(shù) C．互為負(fù)倒數(shù) D．以上都不對(duì)5．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四點(diǎn)，則所表示的數(shù)與5﹣?zhàn)罱咏氖?)A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D6．若，則下列各式正確的是（）A． B．C． D．7．若用十字相乘法分解因式：x2＋mx－12=(x+2)(x＋a)，則a、m的值分別是（）A．－6，4B．－4，－6C．－4，6D．－6，－48．如圖，下列判斷正確的是：（）A．若∠1=∠2，則AD∥BC B．若∠1=∠2，則AB∥CDC．若∠A=∠3，則AD∥BC D．若∠3+∠DAB=180°，則AB∥CD9．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的是（）A．若x=y，則x-5=y+5 B．若a=b，則ac=bcC．若，則2a=3b D．若x=y，則10．若某數(shù)的平方根是a+3和2a－15，則這個(gè)數(shù)是()A．49 B．4 C．18 D．311．點(diǎn)P(x，5)在第二象限內(nèi)，且到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(-3，5) B．(-5，3) C．(3，-5) D．(5，-3)12．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中不能判斷BD∥AE的是（）A．∠D＝∠DCE B．∠D＋∠ACD＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖1,在第一個(gè)天平上,砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖2,在第二個(gè)天平上,砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量.請(qǐng)你判斷：1個(gè)砝碼A與__________個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等.14．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，，，-，-，0有理數(shù)集合：_______________；無理數(shù)集合：_______________；正數(shù)集合：__________________；負(fù)數(shù)集合：_________________．15．已知A市到B市的路程為260千米，甲車從A市前往B市運(yùn)送物資，行駛2小時(shí)在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修(通知時(shí)間忽略不計(jì))，乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回A市，同時(shí)甲車以原來1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y(千米)與甲車所用時(shí)間(小時(shí))之間的圖象，則甲車到達(dá)B市比乙車已返回到A市晚_______小時(shí)．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，…，將△OAB進(jìn)行n次變換，得到△OAnBn，觀察每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)A2020的坐標(biāo)是__17．關(guān)于x的一元一次不等式的解集為x≥4，則m的值為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）榮慶公司計(jì)劃從商店購買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購買一個(gè)臺(tái)燈比購買一個(gè)手電筒多用20元，若用400元購買臺(tái)燈和用160元購買手電筒，則購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購買手電筒個(gè)數(shù)的一半．（1）求購買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元；（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈．19．（5分）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，分別根據(jù)下列條件，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）若點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度，則點(diǎn)__________；（2）若點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個(gè)單位長度，則點(diǎn)__________；（3）若點(diǎn)在軸上方，軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長度，則點(diǎn)__________；（4）若點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度，則點(diǎn)_________．21．（10分）計(jì)算如圖，已知，，平分，則．請(qǐng)說明理由．解：，______．（）．平分______，______．（）．（）．．（）．22．（10分）隨著裕安中學(xué)的規(guī)模逐漸擴(kuò)大，學(xué)生人數(shù)越來越多，學(xué)校打算購買校車20輛，現(xiàn)有A和B兩種型號(hào)校車，如果購買A型號(hào)校車6輛，B型號(hào)14輛，需要資金580萬元；如果購買A型號(hào)校車12輛，B型號(hào)校車8輛，需要資金760萬元.已知每種型號(hào)校車的座位數(shù)如表所示：A型號(hào)B型號(hào)座位數(shù)（個(gè)/輛）6030經(jīng)預(yù)算，學(xué)校準(zhǔn)備購買設(shè)備的資金不高于500萬元.（每種型號(hào)至少購買1輛）（1）每輛A型校車和B型校車各多少萬元？（2）請(qǐng)問學(xué)校有幾種購買方案？且哪種方案的座位數(shù)最多，是多少？23．（12分）（1）尺規(guī)作圖：已知：、，求作：，使．（2）如圖，已知；請(qǐng)用三角板與刻度尺作出這個(gè)三角形AB邊上的高和AC邊上的中線.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：由DA⊥AC，∠ADC=35°，可得∠ACD=55°，根據(jù)兩線平行，同位角相等即可得∵AB∥CD，∠1=∠ACD=55°，故答案選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).2、C【解析】

首先估算出的取值范圍，進(jìn)而得出的范圍即可.【詳解】解：∵，即，∴．故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算的方法是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

結(jié)合圖形平移規(guī)律，分析題干，找出能夠通過單一圖形平移得到的圖形，即可.【詳解】用圖形平移的意思是通過一個(gè)單一圖像，然后平移得到這個(gè)圖形.A選項(xiàng)是單一圖形，不是通過圖形平移得到；B選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是通過圖形平移得到；D選項(xiàng)不是通過圖形平移得到；C選項(xiàng)是由左邊的一個(gè)環(huán)連續(xù)平移得到這個(gè)圖形.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查圖形平移，考查了和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別，難度較小.4、C【解析】

根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的定義求解.【詳解】解：∵5×(﹣55∴5和﹣55【點(diǎn)睛】判斷兩個(gè)式子之間的關(guān)系，一般有互為相反數(shù)、互為倒數(shù)和互為負(fù)倒數(shù)等幾種.5、D【解析】

先確定的范圍，再求出5-的范圍，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得出即可．【詳解】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴1＜5-＜2，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出無理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵，∴，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，正確，則，故D錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)運(yùn)用.7、D【解析】分析：用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算后，根據(jù)多項(xiàng)式恒等，對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可得到結(jié)論．詳解：x2＋mx－12=（x+2）（x＋a）=x2＋（a+2）x+2a，∴m=a+2，2a=-12，解得：a=－6，m=－1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了多項(xiàng)式乘法法則．解題的關(guān)鍵是多項(xiàng)式恒等，對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等．8、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；C、∠A=∠3，無法判定平行線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠3+∠DAB=180°，無法判定平行線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，用到的知識(shí)點(diǎn)為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．9、B【解析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、不符合等式的基本性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不論c為何值，等式成立，故本選項(xiàng)正確；

C、∵，∴?6c，即3a=2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、當(dāng)a≠b時(shí)，等式不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題解析：由題意得，a+3+2a-15=0，解得a=4，a+3=7，72=1．故選A．考點(diǎn)：平方根．11、A【解析】

首先根據(jù)題意得到P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，再根據(jù)到y(tǒng)軸的距離確定橫坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正∵到y(tǒng)軸的距離是3∴橫坐標(biāo)為：-3∴P（-3，5）故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握其特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.由∠D＝∠DCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意；B.由∠D＋∠ACD＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意；C.由∠1＝∠2可判定AB//CD，不能得到BD//AE，故符合題意；D.由∠3＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】試題解析：設(shè)砝碼A、B、C的質(zhì)量是x，y，z．根據(jù)題意，得，①+②，得2x=4z，x=2z．即1個(gè)砝碼A與2個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等．故答案為：2.14、，，-，0，-，，-，-【解析】

根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)、正負(fù)數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：有理數(shù)：，，-，0；無理數(shù)：，-；正數(shù)：，，；負(fù)數(shù)：-，-．故答案為：有理數(shù)集合：，，-，0；無理數(shù)集合：，-；正數(shù)集合：，，；負(fù)數(shù)集合：-，-．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類，其中0是有理數(shù)，但不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．15、(或)【解析】

根據(jù)乙汽車的速度不變，結(jié)合修車時(shí)間為20分鐘可求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)前2小時(shí)求出甲車的速度，進(jìn)而求出甲車修好后到達(dá)B地的時(shí)間，即可求出甲車到達(dá)B市比乙車已返回到A市晚的時(shí)間.【詳解】4-（4-2-）÷2=3小時(shí)，80÷2=40千米/小時(shí)，1.5×40=60千米/小時(shí)，（260-80）÷60+3=6小時(shí)，6-4=2小時(shí).故答案為：(或).【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．16、（22020，3）【解析】

根據(jù)圖形寫出點(diǎn)A系列的坐標(biāo)與點(diǎn)B系列的坐標(biāo)，根據(jù)具體數(shù)值找到規(guī)律即可．【詳解】∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…縱坐標(biāo)不變?yōu)?，橫坐標(biāo)都和2有關(guān)，為2n，∴An（2n，3）；∴A2020（22020，3）故答案為：（22020，3）【點(diǎn)睛】依次觀察各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，得到規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．17、1【解析】分析：首先根據(jù)求不等式的方法得出不等式的解，然后根據(jù)解得出答案．詳解：兩邊同乘以3可得：m－1x≤－6，移項(xiàng)可得：－1x≤－m－6，兩邊同除以－1可得：x≥，∴=4，解得：m=1．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是解不等式的方法，屬于基礎(chǔ)題型．在解不等式時(shí)，如果在不等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等符號(hào)一定要改變．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）購買一個(gè)臺(tái)燈需要1元，購買一個(gè)手電筒需要5元；（2）21個(gè)．【解析】

（1）設(shè)購買該品牌一個(gè)手電筒需要x元，則購買一個(gè)臺(tái)燈需要（x+20）元．則根據(jù)等量關(guān)系：購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購買手電筒個(gè)數(shù)的一半，列出方程；（2）設(shè)公司購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為a各，則還需要購買手電筒的個(gè)數(shù)是（2a+8）個(gè)，則根據(jù)“該公司購買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元”列出不等式．【詳解】解：（1）設(shè)購買該品牌一個(gè)手電筒需要x元，則購買一個(gè)臺(tái)燈需要（x+20）元．根據(jù)題意得解得x=5經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解．所以x+20=1．答：購買一個(gè)臺(tái)燈需要1元，購買一個(gè)手電筒需要5元；（2）設(shè)公司購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為a，則還需要購買手電筒的個(gè)數(shù)是（2a+8）由題意得1a+5（2a+8）≤670解得a≤21所以榮慶公司最多可購買21個(gè)該品牌的臺(tái)燈．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．19、(1)∠BAE=30°；(2)∠EAD=20°.【解析】分析：（1）由三角形內(nèi)角和為180°結(jié)合已知條件易得∠BAC=60°，再結(jié)合AE平分∠BAC即可得到∠BAE=30°；（2）由AD是△ABC的高可得∠ADB=90°，結(jié)合∠ABC=40°可得∠BAD=50°，再結(jié)合∠BAE=30°即可解得∠DAE=20°.詳解：（1）∵在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，∴∠BAC=180°-40°-80°=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=30°；（2）∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=180°-90°-40°=50°，∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-30°=20°.點(diǎn)睛：這是一道有關(guān)三角形角度的幾何計(jì)算題，熟悉“三角形內(nèi)角和為180°，三角形高的定義和三角形角平分線的定義”是解答本題的關(guān)鍵.20、(1)(0,2)；(2)(1,0)；（3）(2,2)；(4)(3,0)；【解析】

根據(jù)各點(diǎn)的描述找出各點(diǎn)的坐標(biāo)，將其標(biāo)在同一坐標(biāo)系中，即可解答.【詳解】(1)∵點(diǎn)A在y軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2)；(2)∵點(diǎn)B在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個(gè)單位長度，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)；（3）∵點(diǎn)C在z軸上方，y軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長度，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2)(4)∵點(diǎn)D在軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,0)；【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫出坐標(biāo)軸.21、130°，平角的定義，，65°，角平分線的定義，等量代換，同位角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)平角的定義，角平分線的定義以及等量代換，可得，結(jié)合平行線的判定定理，即可得到結(jié)論．【詳解】，__130°．（平角的定義）平分，___65°___．（角平分線的定義），（等量代換）．（同位角相等，兩直線平行）故答案是：130°，平角的定義，，65°，角平分線的定義，等量代換，同位角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查平角的定義，角平分線的定義以及平行線的判定定理，掌握“同位角相等，兩直線平行”，是解題的關(guān)鍵．2