重慶市渝北區(qū)實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

重慶市渝北區(qū)實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時生產(chǎn)100件產(chǎn)品,生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓,生產(chǎn)3h后安排工人裝箱,若每小時裝產(chǎn)品150件,未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y是時間t的函數(shù),那么,這個函數(shù)的大致圖象只能是下圖中的()A． B．C． D．2．下列正確的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．5．已知x2－2kx＋64是完全平方式，則常數(shù)k的值為()A．8 B．±8 C．16 D．±166．9的平方根是（）A．9 B．3 C． D．7．七年級學(xué)生在會議室開會，每排座位坐12人，則有11人沒有座位；每排座位坐14人，則余1人獨坐一排，則這間會議室的座位排數(shù)是（）A．14 B．13 C．12 D．158．下列方程組是二元一次方程組的是(

)A． B． C． D．9．若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則它的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．810．如圖，△ABC沿著BC方向平移得到，點P是直線上任意一點，若△ABC，的面積分別為，，則下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數(shù)為_____．12．已知線段MN=3，MN∥x軸，若點M坐標(biāo)為(-1,2)，則N點坐標(biāo)為________________．13．已知點Pa,b到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是5，則滿足條件的P點坐標(biāo)有____________個14．如圖，一紙片沿直線AB折成的V字形圖案，已知圖中∠1=62°，則∠2的度數(shù)=_____．15．一個正方體的棱長為4×102m，它的體積是_____m1．16．如圖，是小剛畫的一張臉，他對妹妹說：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________”三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，EG⊥BC于G，AD⊥BC于D，∠1=∠E，試說明AD平分∠BAC．18．（8分）周末，小明乘坐家門口的公交車到和平公園游玩，他先乘坐公交車0.8小時后達(dá)到書城，逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到和平公園，小明出發(fā)一段時間后，小明的媽媽不放心，于是駕車沿相同的路線前往和平公園，如圖是他們離家的路程與離家時間的關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：（1）小明家到和平公園的路程為，他在書城逗留的時間為；（2）圖中點表示的意義是；（3）求小明的媽媽駕車的平均速度（平均速度=）.19．（8分）如圖，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，⑴∠DAB＋∠B＝＿＿＿＿＿；⑵AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？為什么？20．（8分）閱讀理解填空，并在括號內(nèi)填注理由．如圖，已知AB∥CD，M，N分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，∠1＝∠2，求證：EP∥FQ．證明：∵AB∥CD（）∴∠MEB＝∠MFD（）．又∵∠1＝∠2（）∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2（）即：∠MEP＝∠EP∥．（）21．（8分）仔細(xì)閱讀下列解題過程：若，求，的值．解：，，，，，，，根據(jù)以上解題過程，試探究下列問題：（1）已知，求的值；（2）若，，求的值．22．（10分）解下列方程組：(1)(2)先閱讀第(a)小題的解答，然后解答第(b)小題：(a)解方程組解：由①得③將③代入②得，即將代入③得，所以(b)解方程組23．（10分）如圖，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，點E在AC上，EF⊥AB于F，且∠1＝∠1．(1)試判斷CD與EF是否平行并說明理由．(1)試判斷DG與BC是否垂直并說明理由．24．（12分）在長方形中，放入個形狀大小相同的小長方形，其中（1）求小長方形的長和寬；（2）求陰影部分圖形的總面積

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：根據(jù)題意中的生產(chǎn)流程，發(fā)現(xiàn)前三個小時是生產(chǎn)時間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的，后開始裝箱，每小時裝的產(chǎn)品比每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，所以未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減為零．由題意，得前三個小時是生產(chǎn)時間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的，∵3小時后開始裝箱，每小時裝的產(chǎn)品比每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，∴3小時后，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減至為零．表現(xiàn)在圖象上為隨著時間的增加，圖象是先上升后下降至0的．故選A．考點：本題考查的是實際生活中函數(shù)的圖形變化點評：解決本題的主要方法是根據(jù)題意判斷函數(shù)圖形的大致走勢，然后再下結(jié)論，本題無需計算，通過觀察看圖，做法比較新穎．2、C【解析】

根據(jù)絕對值和平方根的性質(zhì)逐一判斷即可得．【詳解】解：A、，此選項錯誤；B、，此選項錯誤；C、，此選項正確；D、，此選項錯誤.故選：C.【點睛】本題主要考查絕對值與平方根，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值和平方根的性質(zhì)，熟記絕對值的非負(fù)性.3、B【解析】

直接利用第二象限點的符號特點進(jìn)而得出答案.【詳解】點（-3,2）所在的象限在第二象限.故答案選B【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)，明確各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解得：x＜3，x≥-1故不等式組的解集為：-1≤x＜3在數(shù)軸上表示為：．故選C．【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．

錯因分析：容易題.選錯的原因是：1.解不等式組時出錯；2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時忘記“≥”或“≤”是實心圓點，“>”或“<”是空心圓圈.

5、B【解析】∵x2－2kx＋64是一個完全平方式，∴x2－2kx＋64=(x+8)2或x2－2kx＋64=(k?8)2∴k=±8.故選B.6、D【解析】

根據(jù)平方根的定義直接回答即可.【詳解】9的平方根是，故選D.【點睛】本題是對平方根知識的考查，熟練掌握平方根的定義是解決本題的關(guān)鍵.7、C【解析】

設(shè)這間會議室的座位排數(shù)是x排，人數(shù)是y人．

等量關(guān)系：①每排座位坐12人，則有11人沒有座位，即12x+11=y；②每排座位坐14人，則余1人獨坐一排，即14（x-1）+1=y．【詳解】設(shè)這間會議室的座位排數(shù)是x排，人數(shù)是y人．根據(jù)題意，得，解得故選C．【點睛】解題關(guān)鍵是弄清題意，正確找到等量關(guān)系，列出方程組．根據(jù)不同的坐法，人數(shù)相等，即可列方程組．8、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義，可得答案．【詳解】A、是二元二次方程組，故A不符合題意；B、是分式方程組，故B不符合題意；C、是二元二次方程組，故C不符合題意；D、是二元一次方程組，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程組，解題關(guān)鍵是熟悉二元一次方程組滿足三個條件：①方程組中的兩個方程都是整式方程．②方程組中共含有兩個未知數(shù)．③每個方程都是一次方程．9、C【解析】

設(shè)出外角的度數(shù)，表示出內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)一個內(nèi)角與它相鄰的外角互補列出方程，解方程得到答案．【詳解】解：設(shè)外角為，則相鄰的內(nèi)角為，由題意得，，解得，，多邊形的邊數(shù)為：，故選：．【點睛】本題考查的是多邊形內(nèi)、外角的知識，理解一個多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰?fù)饨腔パa是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)平行線間的距離相等可知△ABC，的高相等，再由同底等高的三角形面積相等即可得.【詳解】∵△ABC沿著BC方向平移得到，∴AA′//BC′，∵點P是直線上任意一點，∴△ABC，的高相等，∴，故選C.【點睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、140°【解析】分析：直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互補的定義分析得出答案．詳解：∵直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，則∠BOC的度數(shù)為：180°-40°=140°．故答案為：140°．點睛：此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．12、（2,2）或（-4,2）【解析】分析：平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)的差的絕對值等于線段的長度．詳解：設(shè)點N的坐標(biāo)為(x，2)，則，解得：x=2或x=－4，則點N的坐標(biāo)為(2，2)或(－4，2)．點睛：本題主要考查的是平面直角坐標(biāo)系中平行與x軸的直線的特征，屬于中等難度題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是要明白平行與x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等，這個是解題的關(guān)鍵．13、4【解析】

根據(jù)點P到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答即可．【詳解】解：∵P點到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，∴P點的橫坐標(biāo)a=±5，縱坐標(biāo)b=±2，即當(dāng)點P在第一象限時坐標(biāo)為（5，2），當(dāng)點P在第二象限時坐標(biāo)為（-5，2），當(dāng)點P在第三象限時坐標(biāo)為（-5，-2），當(dāng)點P在第四象限時坐標(biāo)為（5，-2）．故滿足條件的P點坐標(biāo)有4個.故本題答案為：4.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)，主要利用了點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度，分類討論是本題的關(guān)鍵.14、56°【解析】分析：由折疊的性質(zhì)和平角的定義得出2∠1+∠2=180°，即可求出結(jié)果．詳解：根據(jù)題意得：2∠1+∠2=180°，∴∠2=180°-2×62°=56°，故答案為56°．點睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義；熟練掌握折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．15、6.4×2【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則結(jié)合科學(xué)記數(shù)法計算得出答案．【詳解】解：∵一個正方體的棱長為4×102m，∴它的體積是：4×102×4×102×4×102＝6.4×2（m1）．故答案是：6.4×2．【點睛】考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．16、（2,1）【解析】分析：由（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼可以確定平面直角坐標(biāo)系中x軸與y軸的位置，從而可以確定嘴的位置．解答：解：根據(jù)（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可得嘴的坐標(biāo)是（2，1），故答案為（2，1）．點評：此題考查了坐標(biāo)確定位置，由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

根據(jù)題意得出AD∥EG，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換得出∠2=∠3即可得證．【詳解】證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，

∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直定義），

∴AD∥EG（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等），

∵∠E=∠1，

∴∠2=∠3（等量代換），

∴AD平分∠BAC（角平分線定義）【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．18、（1）30,1.7；（2）小明離家2.5小時后離開書城，繼續(xù)坐公交車到和平公園；（3）小明的媽媽駕車的平均速度.【解析】

(1)根據(jù)圖象中數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，即可得到路程與時間；(2)根據(jù)點A的坐標(biāo)即可得到點A的實際意義；(3)根據(jù)相應(yīng)的路程除以時間，即可得出速度；【詳解】(1)由圖可得，小明家到和平公園的路程為30km，他在書城逗留的時間為2.5-0.8=1.7(h)，故答案為：30，1.7；(2)由圖可得，A點表示小明離家2.5小時后離開書城，繼續(xù)坐公交車到和平公園，故答案為：小明離家2.5小時后離開書城，繼續(xù)坐公交車到和平公園；(3)，答：小明的媽媽駕車的平均速度.【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，以及行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時理解清楚函數(shù)圖象的意義是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）180°.（2）AD∥BC，AB與CD不一定平行，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)角度的關(guān)系即可求出；（2）根據(jù)平行線的判定方法即可得出AD∥BC，AB與CD不一定平行.【詳解】（1）∵∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，∴∠DAB＋∠B=∠1+90°+∠B=180°.（2）∵∠DAB＋∠B=180°.∴AD∥BC，條件不足以證明AB∥CD，故不一定平行.【點睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.20、已知，兩直線平行同位角相等，已知，角的和差定義，MFQ，F(xiàn)Q，同位角相等兩直線平行．【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明即可．【詳解】解：∵AB∥CD（已知）∴∠MEB＝∠MFD（兩直線平行同位角相等）．又∵∠1＝∠2（已知）∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2（角的和差定義）即：∠MEP＝∠MFQEP∥FQ．（同位角相等兩直線平行）故答案為：已知，兩直線平行同位角相等，已知，角的和差定義，MFQ，F(xiàn)Q，同位角相等兩直線平行．【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21、（1）3；（2）4【解析】

（1）仿照例題，利用配方法將原式進(jìn)行變形，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y，最后代入求解即可；（2）將代入原式中，仿照例題與（1）的解法進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴，，∴，∴；（3）∵，∴，∴，∴，∴，∴，，∴，，，∴．【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握用完全平方公式分解因式是解題的關(guān)鍵．22、(1)；(2).【解析】

(1)利用加減消元法解答即可，(2)依照(a)小題方程組的解法，利用整體代入法求出(b)小題方程組的解即可.【詳解】解：(1)①+②，得：5x=10，解得x=2，將x=2代入②，得：2×2-2y=5，解得y=-，所以