懸鏈線方程演示文稿

懸鏈線方程演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有51頁\編輯于星期三優(yōu)選懸鏈線方程現(xiàn)在是2頁\一共有51頁\編輯于星期三主要內(nèi)容一、懸鏈線拱軸線方程及拱軸系數(shù)的確定二、拱橋內(nèi)力計算三、主拱的強度及穩(wěn)定性驗算四、內(nèi)力調(diào)整現(xiàn)在是3頁\一共有51頁\編輯于星期三設(shè)拱軸線即為恒載壓力線～即各截面只有軸力。對拱腳取矩，因拱頂截面處M=0,Q=0,推力Hg；故有：一、懸鏈線拱軸線方程及拱軸系數(shù)的確定計算矢高半跨恒載對拱腳截面的彎矩1-1懸鏈線拱軸方程現(xiàn)在是4頁\一共有51頁\編輯于星期三【屬于1-1】對任意截面：

逐次漸近的基本方程，非連續(xù)函數(shù)表達式現(xiàn)在是5頁\一共有51頁\編輯于星期三【屬于1-1】假定恒載沿拱跨連續(xù)分布，恒載集度與拱軸縱坐標成線性關(guān)系，任一截面上的恒載集度：單位體積重量與縱坐標拱頂恒載集度拱腳恒載集度：

稱m為拱軸系數(shù)現(xiàn)在是6頁\一共有51頁\編輯于星期三【屬于1-1】任一截面:得線性微分方程：解得懸鏈線方程：引入：現(xiàn)在是7頁\一共有51頁\編輯于星期三【屬于1-1】從方程可見：

1）矢跨比f/l確定后，懸鏈線的形狀取決于拱軸系數(shù)m：

m越大，曲線在拱腳處越陡，曲線的四分點位越高；（可根據(jù)m值，查設(shè)計手冊）2）曲線線型特征可用曲線y?

的坐標表示，其隨m增大而減?。ü拜S線抬高），隨m減小而增大（拱軸線降低）；3）當m=1,曲線即為二次拋物線；現(xiàn)在是8頁\一共有51頁\編輯于星期三【屬于1-1】任意截面的拱軸線水平傾角：現(xiàn)在是9頁\一共有51頁\編輯于星期三1-2拱軸系數(shù)m的確定1-2-1、實腹拱拱軸系數(shù)m的確定拱頂、拱腳的恒載集度先假定m值，查表得，求gj后，求m值，重復計算，使m值接近現(xiàn)在是10頁\一共有51頁\編輯于星期三1-2-2、空腹拱拱軸系數(shù)m的確定◎確定m的原則恒載壓力線不是一條平滑的曲線，拱軸線采用懸鏈線，應盡可能使拱軸線與恒載壓力線偏離較小，采用“五點重合法”使懸鏈線拱軸與恒載壓力線重合?，F(xiàn)在是11頁\一共有51頁\編輯于星期三【屬于1-1-2】

空腹拱－確定m的方法1）根據(jù)拱軸線上“重合五點”與其三鉸拱恒載壓力線重合（五點彎矩為零）的條件確定m值；根據(jù)拱腳、拱跨1/4截面得：2）先假定m值，定出拱軸線，利用y?/f計算查表求m值，多次計算，使m值接近；現(xiàn)在是12頁\一共有51頁\編輯于星期三【屬于1-1-2】

空腹拱懸鏈線拱軸的特點1）采用“五點法”確定的拱軸線與相應的三鉸拱恒載壓力線偏離類似于一個正弦波，從拱頂?shù)?/4點，壓力線在拱軸線之上，從1/4點到拱腳，壓力線大多在拱軸線之下；2）與無鉸拱的恒載壓力線實際上并不存在五點重合關(guān)系，拱頂產(chǎn)生負彎矩、拱腳產(chǎn)生正彎矩的偏離；偏離彎矩與截面的控制彎矩符號相反，因此用懸鏈線比用恒載壓力線更合理；現(xiàn)在是13頁\一共有51頁\編輯于星期三二、拱橋內(nèi)力計算現(xiàn)在是14頁\一共有51頁\編輯于星期三2-1拱橋總體受力特點及考慮的因素1、實際建造的拱橋大多為多次超靜定結(jié)構(gòu)，必須解聯(lián)立方程；2、拱橋的主拱圈與拱上建筑具有共同承受橋面活載的“聯(lián)合作用”，聯(lián)合作用與拱上建筑的形式有關(guān)；一般拱式拱上建筑聯(lián)合作用較大，梁板式拱上建筑聯(lián)合作用較?。?、拱軸縮短要考慮拱軸彈性壓縮的影響；4、對肋拱式、雙曲拱、桁架拱等拼裝結(jié)構(gòu)拱橋，如系桿拱橋，必須考慮活載橫向分布的影響；5、必須考慮溫度、混凝土收縮徐變、拱腳變位、彈性壓縮等引起的附加內(nèi)力6、拱橋中內(nèi)力符號的規(guī)定：軸力壓力為正，剪力逆時針轉(zhuǎn)為正，彎矩拱圈內(nèi)緣受拉為正；現(xiàn)在是15頁\一共有51頁\編輯于星期三2-2無鉸拱簡化計算圖式的基本結(jié)構(gòu)及彈性中心引入彈性中心ys,使贅余力作用在彈性中心上，使方程中的副變位等于零，方便求解方程；彈性中心離拱頂?shù)木嚯x：現(xiàn)在是16頁\一共有51頁\編輯于星期三【屬于1-1-2】～可根據(jù)拱軸系數(shù)，查設(shè)計手冊；～對變截面懸鏈線，還與拱厚系數(shù)n有關(guān)；現(xiàn)在是17頁\一共有51頁\編輯于星期三2-3恒載內(nèi)力計算◎拱圈在荷載作用下（恒載、活載）沿拱軸發(fā)生彈性壓縮變形，在無鉸拱中拱軸的縮短引起彎矩和剪力；在拱圈中的彈性壓縮影響與恒、活載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力同時發(fā)生；◎處理方法：先計算不考慮彈性壓縮時的內(nèi)力，再計算彈性壓縮引起的內(nèi)力，二者疊加；現(xiàn)在是18頁\一共有51頁\編輯于星期三2-3-1、不考慮彈性壓縮時的恒載內(nèi)力1）實腹拱～拱軸線與恒載壓力線重合，僅產(chǎn)生軸向力；豎直反力：

水平推力:其中：其中：各截面的軸向力：（可查表）現(xiàn)在是19頁\一共有51頁\編輯于星期三【屬于2-3-1】2）空腹式拱～根據(jù)“五點重合法”恒載推力：拱腳豎直反力：各截面的軸向力：現(xiàn)在是20頁\一共有51頁\編輯于星期三2-3-2、恒載作用下彈性壓縮引起的內(nèi)力根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件：軸向力：彎矩：剪力：考慮彈性壓縮后拱的內(nèi)力現(xiàn)在是21頁\一共有51頁\編輯于星期三【屬于2-3-2】結(jié)論：◎彈性壓縮的影響使拱各截面產(chǎn)生彎矩；拱頂產(chǎn)生正彎矩偏離，壓力線上移；拱腳產(chǎn)生負彎矩偏離，壓力線下移.現(xiàn)在是22頁\一共有51頁\編輯于星期三2-3-3、空腹拱拱軸線偏離恒載壓力線的附加內(nèi)力◎“五點重合法”使拱軸與恒載壓力線五點外，其它各點偏離，使拱內(nèi)產(chǎn)生附加內(nèi)力；◎偏離附加內(nèi)力與拱上的荷載布置有關(guān)，◎規(guī)范規(guī)定，下列條件可不計彈性壓縮影響：現(xiàn)在是23頁\一共有51頁\編輯于星期三2-4活載內(nèi)力計算2-4-1、方法：1）同恒載內(nèi)力，先不考慮彈性壓縮，再計入彈性壓縮影響；2）先求出多余約束影響線，用迭加方法求出拱的支點反力和控制截面的內(nèi)力影響線；3）在內(nèi)力影響線上動態(tài)加載計算截面最大內(nèi)力；現(xiàn)在是24頁\一共有51頁\編輯于星期三2-4-2、贅余力影響線利用變形協(xié)調(diào)條件建立方程及彈性中心的特性求影響線；現(xiàn)在是25頁\一共有51頁\編輯于星期三2-5溫度變化及混凝土收縮徐變產(chǎn)生的內(nèi)力1、大氣的年溫差與驟變溫差對超靜定拱產(chǎn)生附加內(nèi)力1）年溫差變化的幅度（20℃~30℃）較大，時間較長，主拱溫度均勻變化，與合攏溫度關(guān)系較大，計算方法同彈性壓縮概念；2）驟變溫差（5°~10°）拱各部分溫度短時間內(nèi)不均勻變化，2、混凝土收縮徐變附加內(nèi)力1）其作用與溫度降低相同，可折算為溫度的均勻額外降低；2）整體澆筑，一般地區(qū)相當于降低20℃，干燥地區(qū)30℃；分段澆筑10~15℃；裝配結(jié)構(gòu)5～10℃；3）考慮混凝土徐變影響，計算收縮內(nèi)力可采用0.45的折減系數(shù)；現(xiàn)在是26頁\一共有51頁\編輯于星期三2-6拱腳變位引起的附加內(nèi)力1）拱腳相對水平位移2）拱腳相對垂直位移3）拱腳相對轉(zhuǎn)角現(xiàn)在是27頁\一共有51頁\編輯于星期三三、主拱的強度及穩(wěn)定性驗算*根據(jù)最不利情況的荷載內(nèi)力組合，驗算控制截面的強度及拱的穩(wěn)定性；*驗算控制截面，對大、中跨徑無鉸拱橋驗算拱頂、拱腳、拱跨1/4，無支架施工的拱橋，可加算1/8及3/8截面；中、小跨徑拱橋驗算拱頂、拱腳即可?，F(xiàn)在是28頁\一共有51頁\編輯于星期三3-1主拱強度驗算3-1-1、磚石及混凝土主拱按設(shè)計規(guī)范，拱圈內(nèi)力系按分項安全系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計，即：

荷載效應不利組合的設(shè)計值小于或等于結(jié)構(gòu)抗力效應的設(shè)計值，主拱按偏心受壓桿件計算的偏心距不得超過規(guī)范規(guī)定的偏心距e0.現(xiàn)在是29頁\一共有51頁\編輯于星期三3-1-2、鋼筋混凝土主拱按鋼筋混凝土矩形截面計算偏心受壓構(gòu)件的正截面強度，考慮鋼筋的作用，根據(jù)大、小偏心的判別條件及考慮偏心距的增大系數(shù)進行強度計算；現(xiàn)在是30頁\一共有51頁\編輯于星期三3-2拱的穩(wěn)定性驗算內(nèi)容◎拱的穩(wěn)定性驗算分縱向穩(wěn)定及橫向穩(wěn)定；◎?qū)嵏故焦皹?，跨徑不大，可不驗?◎支架施工并拱上建筑完成后再卸落拱架，由于其聯(lián)合作用，縱向穩(wěn)定可不驗算，主拱寬度大于跨徑的1/20，橫向穩(wěn)定可不驗算；◎無支架施工的大、中跨徑拱橋，需驗算拱的縱、橫向穩(wěn)定性；現(xiàn)在是31頁\一共有51頁\編輯于星期三3-2-1.縱向穩(wěn)定性◎?qū)⒐叭Q算為相當長度的壓桿，按平均軸向力計算；驗算公式：◎當主拱的長細比大于規(guī)范規(guī)定的數(shù)值時，按臨界力控制穩(wěn)定；荷載效應計算的平均軸向力臨界平均軸向力現(xiàn)在是32頁\一共有51頁\編輯于星期三3-2-2、橫向穩(wěn)定性

◎?qū)捒绫刃∮?/20的主拱及無支架施工的拱橋，應驗算拱的橫向穩(wěn)定性；采用公式與縱向穩(wěn)定相似；拱喪失橫向穩(wěn)定的臨界軸向力1）臨界軸向力對拱圈或單肋合攏的拱肋情況，可由臨界推力與半拱的弦與水平線的夾角求得；2）對肋拱或無支架施工采用雙肋合攏的拱肋，可視為組合壓桿計算臨界軸力；現(xiàn)在是33頁\一共有51頁\編輯于星期三四、主拱內(nèi)力調(diào)整原因：在最不利荷載作用下，各控制截面的計算內(nèi)力與擬定的截面尺寸有較大的偏差，同一截面的正負彎矩絕對值相差太大等；解決辦法：1、調(diào)整拱軸形狀、矢跨比（跨徑、矢高）2、修改結(jié)構(gòu)主要截面尺寸；3、施工過程中的臨時措施，改善主拱截面內(nèi)力狀態(tài)；現(xiàn)在是34頁\一共有51頁\編輯于星期三4-1假載法調(diào)整懸鏈線拱的內(nèi)力◎通過調(diào)整拱軸系數(shù)m，修正拱軸線形狀，使控制截面產(chǎn)生彎矩，改善主拱截面的應力狀態(tài)；現(xiàn)在是35頁\一共有51頁\編輯于星期三【屬于4-1】假載法原理：◎當拱頂正彎矩較大，控制設(shè)計時，為降低拱頂下緣的拉應力，拱軸系數(shù)m降低，拱軸線下移，恒載下拱頂拱腳產(chǎn)生負彎矩(偏離)，改善拱頂應力狀態(tài)；◎當拱腳負彎矩較大，可提高拱軸系數(shù)m，使控制截面恒載下產(chǎn)生正彎矩（偏離）;現(xiàn)在是36頁\一共有51頁\編輯于星期三【屬于4-1】假載法原理：如何理解－－－－：現(xiàn)在是37頁\一共有51頁\編輯于星期三【屬于4-1】對于實腹拱調(diào)整前拱軸系數(shù)：調(diào)整后拱軸系數(shù)：gx–假載，一層均布荷載gx的符號當m’>m時為負；m’<m時為正現(xiàn)在是38頁\一共有51頁\編輯于星期三【屬于4-1】對空腹拱◎調(diào)整拱軸系數(shù)，使拱跨1/4點的拱軸線坐標y1/4改變；◎假載gx可用下式求：◎由于拱頂、拱腳截面的彎矩影響線都是正面積比負面積大（提高m,全拱產(chǎn)生一個附加正彎矩，使拱腳負彎矩減小，但拱頂正彎矩增加；降低m拱頂正彎矩減小，但拱腳負彎矩增加），調(diào)整拱軸系數(shù)，不能同時改善拱頂、拱腳控制截面的內(nèi)力，內(nèi)力調(diào)整應全面考慮，適當考慮；現(xiàn)在是39頁\一共有51頁\編輯于星期三4-2、臨時鉸法主拱圈施工時，在拱頂、拱腳設(shè)置臨時鉸（目的是人為地改變壓力線，使恒載壓力線對拱軸線造成有利的偏離），拆除支架后是三鉸拱，拱上建筑完成后，封鉸，主拱圈轉(zhuǎn)換為無鉸拱；則主拱的恒載內(nèi)力按三鉸拱計算，活載及溫度按無鉸拱計算，并可消除恒載的彈性壓縮影響產(chǎn)生的附加內(nèi)力；現(xiàn)在是40頁\一共有51頁\編輯于星期三【屬于4-1】◎?qū)⑴R時鉸偏心安裝則可調(diào)整拱內(nèi)應力，特別可消除混凝土收縮引起的附加內(nèi)力；◎拱頂截面臨時鉸布置在拱軸線以下，拱腳截面的臨時鉸布置在拱軸線以上；使恒載作用時，拱頂產(chǎn)生負彎矩，拱腳產(chǎn)生正彎矩；現(xiàn)在是41頁\一共有51頁\編輯于星期三4-3用千斤頂調(diào)整內(nèi)力◎用千斤頂調(diào)整內(nèi)力的方法：將千斤頂平放在拱頂預留的空洞內(nèi)。利用千斤頂緩緩施加推力，使兩半拱既分開又抬升；調(diào)整千斤頂施力點位置和加力的大小，可達到調(diào)整主拱應力的目的?！蚬绊旑A施推力與拱頂合攏同時進行，千斤頂?shù)耐屏€必須平衡恒載推力，并根據(jù)合攏溫度進行修正；現(xiàn)在是42頁\一共有51頁\編輯于星期三4-4主拱施工驗算與拱橋的施工方法1、有支架施工滿布式拱架——立柱式拱架、撐架式拱架拱式拱架

——施工順序：拱頂壓重、分段、分環(huán)施工2、無支架施工浮吊、門式吊機、纜索吊裝、人字扒桿施工、懸臂施工、勁性骨架施工、橫向懸砌法、轉(zhuǎn)體施工（豎向、平面）現(xiàn)在是43頁\一共有51頁\編輯于星期三4-5主拱施工驗算保證施工中主拱的強度滿足要求、穩(wěn)定性可靠，防止傾覆；合理確定施工加載程序，拱圈吊運過程構(gòu)件內(nèi)力，各種臨時措施，如吊點的位置，拱