北京市海淀區(qū)2012年高三一?？荚嚁?shù)學(xué)(理科)試題

高三數(shù)學(xué)(理科)試題第高三數(shù)學(xué)(理科)試題第2頁(yè)(共4頁(yè))高三數(shù)學(xué)（理科）試題第高三數(shù)學(xué)（理科）試題第I頁(yè)（共4頁(yè)）海淀區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)&^ 爵數(shù)學(xué)（理科） 2012.4一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.I.已知集合，8=hly<m,m為常數(shù)一息.4u8=R,那么m的值可以是A.-IR.0.在等比數(shù)列;a/中明=8,C.I公工。皿.則:16.在極坐標(biāo)系中.過(guò)點(diǎn)（2,竽）且平行于彼軸的直線的極坐標(biāo)方程是A.psinb=-2C.psin0=24.已知向量。=（1,幻.'=（-1.*）.若2a-b與5垂克.D.2〃為偶取〃=3n+lB.pcasO=A.-IR.0.在等比數(shù)列;a/中明=8,C.I公工。皿.則:16.在極坐標(biāo)系中.過(guò)點(diǎn)（2,竽）且平行于彼軸的直線的極坐標(biāo)方程是A.psinb=-2C.psin0=24.已知向量。=（1,幻.'=（-1.*）.若2a-b與5垂克.D.2〃為偶取〃=3n+lB.pcasO=-2D.pcw$=2D.—5.則al=C.2執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的&值是A.4 tC.6./3D.4B.5D.7從甲、乙等5個(gè)人中選出3人排成一列，則甲不在排頭的排法種數(shù)是12C.36已知函數(shù)女士1否&24D.48陽(yáng)7匕，使得/（m）=〃孫）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.a<2-2<av2在正方體A8C/）-/*C7r中,若點(diǎn)尸（異于點(diǎn)⑷是梭上一點(diǎn),則滿足BP與4C'所成的角為45。的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為A.0C.4B.3D.6B.a>2D.a>2flJca<-2二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上?9.若圓數(shù)產(chǎn)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上,則實(shí)數(shù)。= .I-1.過(guò)雙曲線1-祭=1的右焦點(diǎn)，且平行于經(jīng)過(guò)一、三象限的漸近線的直線方程是.若tana=：, cos(2a+~)=.設(shè)某商品的需求函數(shù)為0=100-5P,其中。，P分別我示需求量和價(jià)格.如果商品箱求彈性器大于I(其中露=-g兒?！荙的導(dǎo)數(shù)).那么商品價(jià)格P的取值范圍是r*i J04 ?.如圖，以△川篦的邊加為直徑的半圓交4c'于點(diǎn)0,交8c于點(diǎn)￡.￡卜」/仍于點(diǎn)匕.”=38凡?￡=2￡C=2.那么乙CDE=,CD=.ri.xsQ,.已知函數(shù)/3= °則10,xgUQ,/(/(x))=;(ii)給出下列三個(gè)命題：①函數(shù)八外是偶函數(shù)；②存在4wR(i=123),使得以點(diǎn)(乙./(匕))(1=1,2,3)為頂點(diǎn)的三角形是等腹直角三角形；③存在％eR(i=L2,3,4).使得以點(diǎn)㈠,./(々))(心1?2,3.4)為頂點(diǎn)的四邊駛其中,所有真命嬲的序號(hào)是 . 「6.」個(gè)三、解答題：本大題共6小題，共80分.麟答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟,.(本原igi,於 看在△48C中，角A,R,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且A,B,C成等差數(shù)列.(I)若6=用，a=3,求c的值；(II)設(shè)/=sirv4sinC,求，的最大他AA:數(shù)學(xué)（理科）試題第3頁(yè)（共4頁(yè)）16.（本小題滿分;4分4網(wǎng)棱椎P4〃=2.2,5=2.ARCD中.ARCD.481AD.AR=4. 卜曰J.平面48C7）,川=4. /i\\（1>設(shè)平說(shuō)RWC平面/"：〃=（II）求證：8。_.平面"IC：（III讀點(diǎn)。為城段/*[.一點(diǎn).的—炕求”的，宜J:\\……，且直線.伊：。平面/>”；所成角/ " \\17.（本小圖黃分”分）； 、某學(xué)校戰(zhàn)機(jī)抽取都分新生湛frX.q??成疑率分布百〃濯—,K中,R:學(xué)時(shí)看儲(chǔ)間■單，:.：分鐘）,并行所謂數(shù)值條%」."所需叼聞的理圖是0.10（）..蟬人數(shù)招分々yt V'%0.20）.,2U,40>.40.60）,bO.80，，“<1）求黃萬(wàn)圖山.*的值：（n如嚶:孑所露時(shí)間不少于i攸?陽(yáng)學(xué)牛對(duì)出南在軍咬什格、話估計(jì)學(xué)校600%胤主中有多少名學(xué)生可，由請(qǐng)生范：'BI）從擘改的斜生的任選4名學(xué)生,這J名學(xué)生中上學(xué)圻需時(shí)間少r20分鐘的人敢記為X.求A'.100.本人*沮岳OO25r??!一［。斗1—OGOt?5-????■1?00041111-1_O2。40M80i0（，支門的分布列和數(shù)學(xué)期單.（以KZ.圖小酰1」學(xué)所需時(shí)川少!a：⑷.4,-20仇抻的黃率作為旬Z學(xué)'；"學(xué)所需時(shí)間少于20分細(xì)18.，本小我滿分！3分'已知詆故/（" 7-9乂*<0、1）//G的單調(diào)區(qū)間;（D）.-存在實(shí)數(shù)乩使得函數(shù)八X；的極人值等于301在.請(qǐng)說(shuō)明理由.密1若存在.求方的值:若不存⑼t本小她滿好13分）和平面立南生林系Gy中.聃圜C的中心為啜標(biāo)原氫,左翼點(diǎn)為3[-L。）.廣用輪區(qū)1仁的I.頂點(diǎn)，及/PF.0-45*.（J）來(lái)橢側(cè)G的錦點(diǎn)方程；/[f）已司大賽L：1'=后一叫耳兼她。交于L療兩點(diǎn)，直線匕：廠區(qū)+嗎（叫聲時(shí)「與啾魔。交于C.H/點(diǎn)」山H='CD，如圖所示.：證明：jH1+m：=Q；

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