簡諧運動的能量轉(zhuǎn)化受迫振動和共振

簡諧運動的能量轉(zhuǎn)化受迫振動和共振第1頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二簡諧運動中的能量轉(zhuǎn)化

做簡諧運動的物體，當(dāng)它遠離平衡位置時動能減小，勢能增加；返回平衡位置時，動能增加，勢能減小。這表明簡諧運動的過程是一個能量轉(zhuǎn)化的過程，我們將從做功與能量變化的關(guān)系來尋找振動過程中能量轉(zhuǎn)化所遵循的規(guī)律。

1、實例分析（1）沿水平方向振動的彈簧振子（2）單擺（3）沿豎直方向振動的彈簧振子第2頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二（l）沿水平方向振動的彈簧振子設(shè)振子以O(shè)為平衡位置在間振動，回復(fù)力（彈力）做正功，動能增加，彈簧的彈性勢能減少，經(jīng)O時，動能最大，勢能為零，回復(fù)力做負(fù)功，動能減小，勢能增加，到達時，勢能最大，動能為零，同理可分析，過程中能量的轉(zhuǎn)化情況．

在此過程中，因為只有彈簧彈力做功，所以總機械能不變．第3頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二（2）單擺：如圖所示，，回復(fù)力做正功（重力做正功），重力勢能減少，動能增加，到O時，動能最大，勢能最??；，回復(fù)力做負(fù)功，動能減小，勢能增加，到達B時，動能為零，勢能最大，同理可分析，過程中能量的轉(zhuǎn)化情況．

在此過程中，因為只有重力做功，所以總機械能不變第4頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二（3）沿豎直方向振動的彈簧振子：通過回復(fù)力（重力和彈簧彈力的合力）做功，動能和勢能（包括重力勢能、彈性勢能）間相互轉(zhuǎn)化．

在此過程中，因為只有重力和彈簧彈力做功，所以總機械能不變．第5頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二

簡諧運動中，通過回復(fù)力做功，動能和勢能間相互轉(zhuǎn)化，總機械能保持不變．簡諧運動中的能量轉(zhuǎn)化特點（l）在振動的一個周期內(nèi)，動能和勢能間完成

次周期性的轉(zhuǎn)化兩（2）振動勢能可以為重力勢能（例如單擺），可以是彈性勢能（例如水平方向振動的彈簧振子），也可以是重力勢能和彈性勢能之和（例如沿豎直方向振動的彈簧振子），我們約定振動勢能是以平衡位置為零勢能位置．（3）振動能量是振動的動能和振動勢能的總和，對簡諧運動在振動過程中保持不變．第6頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二3．簡諧運動中的能量跟振幅有關(guān)，振幅越大，振動的能量越大．在簡諧運動中，振動能量保持不變，所以振幅保持不變，它將永不停息地振動下去，可見簡諧運動是一種理想化的振動，簡諧運動是等幅振動．（二）阻尼振動1．實際的振動與理想化的振動不同，由于振動過程中要克服阻力做功，將一部分機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，導(dǎo)致振動的總能量不斷減小，即振幅不斷減小．

第7頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二2．阻尼振動：振幅逐漸減小的振動叫做阻尼振動，也叫減幅振動．（相應(yīng)地，等幅振動也叫無阻尼振動）3．振幅減小的快慢跟所受的阻尼有關(guān)，阻尼越大，振幅減小得越快．4．阻尼振動若在一段不太長的時間內(nèi)振幅沒有明顯的減小，可認(rèn)為是等幅振動．第8頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二阻尼振動最終要停下來，那么怎樣才能得到持續(xù)的周期性振動呢？受迫振動的頻率跟什么有關(guān)？物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟物體的固有頻率沒有關(guān)系．最簡單的辦法是用周期性的外力作用于振動系統(tǒng)，外力對系統(tǒng)做功，補償系統(tǒng)的能量損耗，使系統(tǒng)持續(xù)地振動下去．這種周期性的外力叫做驅(qū)動力，物體在外界驅(qū)動力作用下的振動叫做受迫振動。第9頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二第10頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二圖中所示的曲線表示受迫振動的振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系．可以看出：驅(qū)動力的頻率f等于振動物體的固有頻率f’時，振幅最大；驅(qū)動力的頻率f跟固有頻率f’相差越大，振幅越小。驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。第11頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二1．彈簧振子在完成一次全振動的過程中勢能轉(zhuǎn)化為動能的周期性變化次數(shù)是（

）

A．1次B．2次

C．3次D．4次

B

課內(nèi)練習(xí)第12頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二2．彈簧振子在振動過程中振幅逐漸減小，這是由于（）

A．振子開始振動時的振幅太小

B．在振動過程中要不斷克服阻尼的作用做功，消耗了系統(tǒng)的機械能

C．動能總是不斷地減小

D．勢能總是不斷地減小B

第13頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二3．把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，它圍繞平衡位置O在C、B間振動，如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A．小球在O位置時，動能最大，加速度最小

B．小球在C、B位置時，動能最大，加速度最大

C．小球從C經(jīng)O到B的過程中，回復(fù)力一直做正功

D．小球從B到O的過程中，振動的能量不斷增加A

第14頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二4．以頻率f做簡諧運動的單擺，其勢能隨時間變化的頻率為（）

A．f

B．0.5f

C．2f

D．4f

C

第15頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二5．如果沒有摩擦力和空氣阻力，彈簧振子和單擺做簡諧運動時，振動的總機械能

，振動系統(tǒng)的總機械能大小對給定的系統(tǒng)來說只與振動的

有關(guān)．振幅

守恒第16頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二1．受迫振動的周期（）A．跟驅(qū)動力的大小有關(guān)B．跟物體的固有頻率有關(guān)C．跟驅(qū)動力的周期及物體的固有頻率有關(guān)D．只跟驅(qū)動力的頻率有關(guān)能力·思維·方法D第17頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二2.一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像如下圖所示，由圖可知t=4s時質(zhì)點()A.速度為正的最大值，加速度為零B.速度為零，加速度為負(fù)的最大值C.位移為正的最大值，動能為最小D.位移為正的最大值，動能為最大能力·思維·方法BC第18頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二3.如圖所示：彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在A、B間做簡諧運動，AB間距為10cm，振子從O點運動到P點歷時0.2s，從此時再經(jīng)A點再一次回到P點又歷時0.4s，下列說法中正確的是（）A.它的振幅是10cmB.它的周期是1.6sC.它的頻率是0.5HzD.它由P點經(jīng)O點運動到B點歷時0.8s能力·思維·方法B第19頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二4.在張緊的水平繩上掛7個單擺，先讓D擺振動起來，其余各擺也隨之振動，已知A、D、G三擺的擺長相同，則下列判斷正確的是（）

A.7個單擺的固有頻率都相同

B.穩(wěn)定后7個單擺的振動頻率都相同

C.除D擺外，A、G擺的振幅最大

D.除D擺外，C、E擺的振幅最大能力·思維·方法BC第20頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二5．下列關(guān)于共振在技術(shù)上的意義的說法中正確的是（）A．共振現(xiàn)象總是有害的，所以應(yīng)盡量防止共振的發(fā)生B．隊伍過橋慢行是為了不產(chǎn)生周期性變化的驅(qū)動力，從而避免發(fā)生共振C．共振篩是通過調(diào)整篩的固有頻率跟做受迫振動物體的固有頻率接近或相等D．應(yīng)用共振時，設(shè)法使驅(qū)動力頻率與做受迫振動物體的固有頻率接近或相等；防止共振時，應(yīng)設(shè)法使驅(qū)動力頻率跟固有頻率相差很大能力·思維·方法BCD第21頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二6.一只酒杯，用手指彈一下發(fā)出清脆的聲音，測得其振動的固有頻率為300Hz，將它放在兩只大功率的音箱中間，調(diào)整音箱發(fā)音的頻率，能使酒杯碎掉，這是______現(xiàn)象，這時音箱所發(fā)出聲音的頻率為______Hz.能力·思維·方法共振300第22頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二7.火車在鐵軌上勻速行駛，每根鐵軌長12.5m，某旅客在小桌上放了一杯水，杯中水晃動的固有頻率是2Hz，當(dāng)火車行駛速度是多少km/h時，杯中水的晃動最厲害?90km/h第23頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二8.在張緊的水平繩上掛7個單擺，先讓D擺振動起來，其余各擺也隨之振動，已知A、D、G三擺的擺長相同，則下列判斷正確的是A.7個單擺的固有頻率都相同B.穩(wěn)定后7個單擺的振動頻率都相同C.除D擺外，A、G擺的振幅最大D.除D擺外，C、E擺的振幅最大ABCDEFG返回第24頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二共振的應(yīng)用和防止利用共振時，應(yīng)如何去做?利用共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率接近或等于物體的固有頻率

防止共振時，應(yīng)如何做?在需要防止共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率與振動物體的固有頻率不同，而且相差越大越好返回第25頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二第26頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二第27頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二共振的應(yīng)用共振篩返回第28頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二共振的防止1、軍隊或火車過橋時要放慢速度或便步走2、機器運轉(zhuǎn)時為了防止共振要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速

3、在振動物體底座加防振墊4、裝修劇場、房屋時使用吸聲材料等返回第29頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二第30頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二1940年華盛頓的塔科曼大橋在大風(fēng)中產(chǎn)生振動第31頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二隨后在大風(fēng)中因產(chǎn)生共振而斷塌第32頁，共37頁，2023年，2月20日，星期二難得一見的飛機