新疆吐蕃市高昌區(qū)第二中學2019-2020學年高一下學期期末考試數(shù)學試題含解析

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精新疆吐蕃市高昌區(qū)第二中學2019-2020學年高一下學期期末考試數(shù)學試題含解析2019-2020學年度高昌區(qū)第二中學高一第二學期期末考試卷考試范圍：必修二、必修五；考試時間:90分鐘；注意事項：1。答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題)一、單選題（12×4=48分）1。在等差數(shù)列中，已知，則公差（）A.2 B.3 C. D。【答案】B【解析】【分析】利用等差數(shù)列的通項公式，列出方程組,即可得到答案.【詳解】因為等差數(shù)列中,，所以，解得,故選：B.【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式的應用，其中熟記等差數(shù)列的通項公式，列出方程組求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力屬于基礎(chǔ)題.2.已知圓心（2，5)，則直徑為的圓的標準方程是（）A。 B.C. D?！敬鸢浮緿【解析】【分析】根據(jù)所給圓心和直徑,即可得到圓的標準方程.【詳解】因為圓心（2,5），直徑為,所以圓的標準方程為：，故選:D【點睛】本題主要考查了圓的標準方程，圓心，半徑，屬于容易題。3。若實數(shù)滿足，則的最小值為()A.2 B。4 C.5 D.10【答案】B【解析】【分析】作出可行域，作直線，再將其平移至時，直線的縱截距最小【詳解】作出可行域如圖所示：作直線，再將其平移至時，直線的縱截距最小的最小值為4故選：B【點睛】本題考查的是線性規(guī)劃的知識，較簡單.4.若直線與圓相切，則（）A。1 B。 C。 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得圓心O（0，0）到kx﹣y—2k＝0的距離等于半徑1，即1，由此解得k的值．【詳解】直線即kx﹣y-2k＝0，由題意可得，圓x2+y2＝1的圓心O（0，0）到kx﹣y—2k＝0的距離等于半徑1，即1，解得k＝±，故選D．【點睛】本題主要考查直線和圓的相切的性質(zhì)，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．5.已知圓柱的高等于,半徑為2，則這個圓柱的體積等于（)A。 B. C. D.【答案】D【解析】分析】圓柱的高等于，半徑為2，直接根據(jù)圓柱體積公式求解即可.【詳解】因為圓柱的高等于,半徑為2，所以圓柱的體積故選：D【點睛】本題主要考查了圓柱體積公式的應用，屬于容易題。6。下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是()（1）(2)(3）（4)A。（)（） B。(）（） C.（)（） D.（）（)【答案】D【解析】根據(jù)題目要求三視圖中有且僅有兩個視圖相同，其中（1）的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是完全相同的正方形，即三個視圖都相同，故可以排除，故選D.7.直線方程kx－y+2－3k=0恒過定點（）A.（3，2） B。（2，3） C.（－3，2） D.（－2,3）【答案】A【解析】【分析】將直線方程kx－y+2－3k=0，轉(zhuǎn)化為求解.【詳解】因為直線方程kx－y+2－3k=0，即為所以,解得，所以直線恒過定點（3，2）.故選：A【點睛】本題主要考查直線過定點的求法，還考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.8.圓與圓的公共弦所在的方程為（）Ax+2y=0 B.x－2y=0 C。y－2x=0 D.y+2x=0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩圓的位置關(guān)系，做差法直接求解公共弦所在直線即可.【詳解】設(shè)兩圓交點,圓①,圓②，①②得：因為，，即A，B點在直線上，而過A,B點的直線有且只有一條，所以公共弦所在的方程為，故選：A【點睛】本題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系,圓的公共弦的求法,屬于中檔題.9。直線的傾斜角為A. B。 C。 D?！敬鸢浮緽【解析】直線的斜率為1所以傾斜角為故選B10。已知兩個球的半徑之比為，則這兩個球的體積之比為（）A。 B. C. D?！敬鸢浮緿【解析】【分析】根據(jù)球的體積公式可知兩球體積比為,即可得到結(jié)果.【詳解】由球的體積公式知：兩球的體積之比故選:D【點睛】本題主要考查了球的體積公式的應用，屬于容易題。11.等比數(shù)列中,，則的值是（)A.1 B。2 C。 D?！敬鸢浮緾【解析】分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可知,進而求解即可【詳解】解：∵等比數(shù)列中，，,故,故選:C【點睛】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)的應用,屬于基礎(chǔ)題12。已知直線和平面,使成立的一個充分條件是（）A。 B。 C。 D.【答案】B【解析】逐一考查所給的選項：A。是成立的一個既不充分也不必要條件條件；B.是成立的一個充分條件；C.是成立的一個既不充分也不必要條件條件;D.是成立的一個必要條件。本題選擇B選項.第II卷（非選擇題)二、填空題(4×4=16分）13。直線在軸上截距是它在軸上的截距的倍，則該直線的斜率為______.【答案】【解析】【分析】將直線化為截距式，利用直線在軸上截距是在軸上的截距的倍構(gòu)造方程求得；代入直線并將直線化為斜截式,從而可得斜率?！驹斀狻靠苫癁椋涸撝本€在軸和軸上的截距分別為和，解得直線方程：,即:直線的斜率為：本題正確結(jié)果：【點睛】本田考查直線斜率的求解，關(guān)鍵是能夠利用截距構(gòu)造方程求得參數(shù)的值,進而化為斜截式得到斜率.14.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b，c,若a=4，b=2,c=3.則cosC的值為_________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)a=4,b=2，c=3，直接利用余弦定理求解.【詳解】在△ABC中，因為a=4，b=2,c=3，由余弦定理得：。故答案為：【點睛】本題主要考查余弦定理的應用，還考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題。15.直線,則傾斜角為______.【答案】【解析】【分析】根據(jù)直線方程先求斜率，再根據(jù)斜率求傾斜角.【詳解】直線，知直線斜率，設(shè)傾斜角為,則，又，則.故答案為：?！军c睛】本題考查的根據(jù)直線方程求直線的斜率，根據(jù)斜率求傾斜角,注意傾斜角的范圍，屬于容易題.16.函數(shù)的最小值是．【答案】3【解析】試題分析：考點：基本不等式。三、解答題（9×4=36分）17.已知:空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點,求證：EF∥平面BCD【答案】證明見解析【解析】【分析】利用三角形的中位線的性質(zhì)可得EF//BD,利用線面平行的判定定理，即可得出結(jié)論.【詳解】空間四邊形ABCD中，E,F分別是AB，AD的中點，,平面BCD，平面BCD∴EF∥平面BCD【點睛】本題主要考查線面平行的判定定理，考查學生空間想象能力，推理論證能力，分析解決問題的能力，屬于中檔題。18。已知等比數(shù)列中，，求其第4項及前5項和。【答案】.【解析】試題分析：利用等比數(shù)列的通項公式列出關(guān)于和的不等式組，解出和，進而可求出結(jié)果。試題解析:設(shè)公比為，由已知得即兩式相除得，將代入得，.19。已知圓過點，．（)求線段的垂直平分線所在的直線方程．（）若圓的圓心在直線上,求圓的方程．【答案】（1）中點為；（2)圓的方程為.【解析】試題分析：（1）由線段的垂直平分線的性質(zhì)得到的垂直平分線的斜率，中點即為點；（2）用點斜式求出AB的垂直平分線方程，把它和直線l聯(lián)立方程組，求出圓心坐標,可得半徑，從而求得圓C的方程．（）∵線段的斜率,∴的垂直平分線的斜率,∵中點即為點，∴的垂直平分線的方程為，整理得．(）∵圓心一定在的垂直平分線上,又在直線上，聯(lián)立直線，解出,∴圓心，,∴圓的方程為．點睛：本題主要考查用點斜式求直線方程,直線和圓相交的性質(zhì)，求圓的標準方程的方法，求出圓心坐標和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．第一問主要考查線段中垂線的性質(zhì)，一是中點在線段上，二是直線斜率是互為負倒數(shù)的關(guān)系．20.某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室,在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m【答案】648【解析】【分析】設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為，后側(cè)邊長為,可得出，并利用、表示出蔬菜的種植面積，再利用基本不等式求出的最大值,并利用等號成立的條件求出與的值,即可對問題進行解答．【詳解】設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為，后側(cè)邊長為，則蔬菜的種植面積，所以當時，即當，時，。答：當矩形溫室左側(cè)邊長為40m，后側(cè)邊長為20m時，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2.