奇數(shù)和偶數(shù)-優(yōu)秀教學設(shè)計

砂子塘東瀾灣小學教師統(tǒng)一備課用紙第章（單元）第課（節(jié)）1課時課題奇數(shù)與偶數(shù)備課日期年月日教材分析教學重點掌握奇數(shù)偶數(shù)的定義教學難點掌握奇數(shù)與偶數(shù)的運算性質(zhì)。本講知識點屬于數(shù)論大板塊內(nèi)的“定性分析”部分，小學生的數(shù)學思維模式大多為“純粹的定量計算，拿到一個題就先去試數(shù)，或者是找規(guī)律，在性質(zhì)分析層面幾乎為0，本講力求實現(xiàn)的一個主要目標是提高孩子對數(shù)學的嚴密分析能力，培養(yǎng)孩子明白做題前有時要“先看能不能這么做，再去動手做”的思維模式。無論是小升初還是杯賽會經(jīng)常遇到，但不會單獨出題，而是結(jié)合其他知識點來考察學生綜合能力。板書設(shè)計示意圖性質(zhì)1：偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)性質(zhì)2：偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)性質(zhì)3：偶數(shù)個奇數(shù)的和或差是偶數(shù)性質(zhì)4：奇數(shù)個奇數(shù)的和或差是奇數(shù)性質(zhì)5：偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)教學操作過程設(shè)計（重點寫學法指導、突破重難點的設(shè)計）二次備課奇數(shù)偶數(shù)基本概念及基本加減法運算性質(zhì)【例題1】的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？在1至1993中，共有1993個連續(xù)自然數(shù)，其中997個奇數(shù)，996個偶數(shù)，即共有奇數(shù)個奇數(shù)，那么原式的計算結(jié)果為奇數(shù).【例題2】得數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)。原式中共有60個連續(xù)自然數(shù)，奇數(shù)開頭偶數(shù)結(jié)尾說明有30個奇數(shù)，為偶數(shù)個。得數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？200至288共89個數(shù)，其中偶數(shù)比奇數(shù)多1，44個奇數(shù)的和是偶數(shù)；151至233共83個數(shù)，奇數(shù)比偶數(shù)多1，42個奇數(shù)，為偶數(shù)；偶數(shù)減去偶數(shù)仍為偶數(shù)?！纠}3】的計算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)，為什么？特殊數(shù)字：“”．在這個算式中，所有做乘法運算的都是奇數(shù)偶數(shù)，所以它們的乘積都是偶數(shù)，這些偶數(shù)相加的結(jié)果還是偶數(shù)，只有是奇數(shù)，又因為奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)，所以這個題的計算結(jié)果是奇數(shù)．【例題四】的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？在算式中，都出現(xiàn)了次，所以是偶數(shù)，而也是偶數(shù)，所以的和是偶數(shù)．奇偶運算性質(zhì)綜合及代數(shù)分析法【例4】是否存在自然數(shù)a和b，使得ab(a＋b)=115?【解析】不存在。此類問題引導學生接觸分類討論的基本思想，即2個自然數(shù)在奇偶性的組合上只有3種情況，“2奇0偶，1奇1偶，0奇2偶”，可以分別討論發(fā)現(xiàn)均不成立?！纠?】是否存在自然數(shù)a、b、c，使得(a-b)(b-c)(a-c)=45327？【解析】不存在?？梢苑智闆r來討論：3奇0偶，2奇1偶，1奇2偶，0奇3偶。但是比較繁瑣，可以根據(jù)45327是一個奇數(shù)，只有奇數(shù)乘以奇數(shù)才能得到，所以a-b、b-c、a-c都為奇數(shù)，再根據(jù)奇偶性進行判斷。【例6】a、b、c三個數(shù)的和與它們的積的和為奇數(shù)，問這三個數(shù)中最多可以有幾個奇數(shù)？【解析】根據(jù)題目內(nèi)容，可以列出所要討論的式子為。則接下來可以分類討論3奇0偶，2奇1偶，1奇2偶，0奇3偶四種情況。經(jīng)驗證如果要滿足上式結(jié)果為奇數(shù)，那么可以發(fā)現(xiàn)最多只能有1個奇數(shù)。三、奇偶模型與應用題【例7】你能不能將自然數(shù)1到9分別填入3×3的方格表中，使得每一行中的三個數(shù)之和都是偶數(shù)【解析】不能。此題學生容易想到九宮格數(shù)陣問題，其實不是。1到9中共有5個奇數(shù)，分別分成3組后會分布在每一行里面，也就是說要想實現(xiàn)每一行都是偶數(shù)，就需要每一行都有偶數(shù)個奇數(shù)，從而需要三行奇數(shù)的和是偶數(shù)，但是現(xiàn)在僅有5個奇數(shù)，所以無法填入?！纠?】你能不能將整數(shù)數(shù)0到8分別填入3×3的方格表中，使得每一行中的三個數(shù)之和都是奇數(shù)?【解析】不能。分析過程與例7類似。 【例9】任意交換某個三位數(shù)的數(shù)字順序，得到一個新的三位數(shù)，原三位數(shù)與新三位數(shù)之和能否等于999？不能。2個三位數(shù)的和為999，說明在兩個數(shù)相加時不產(chǎn)生任何進位。如果不產(chǎn)生進位說明兩個三位數(shù)的數(shù)字之和相加求和，就會等于和的數(shù)字之和，這是一個今后在數(shù)字謎中的常用結(jié)論。那么999的數(shù)字之和是27，而原來的2個三位數(shù)經(jīng)調(diào)換數(shù)字順序后數(shù)字之和是不會變的，若以a記為其中一個三位數(shù)的數(shù)字之和，那么另一個也為a，則會有2a=27的矛盾式子出現(xiàn)。說明原式不成立。四、課后練習1.元旦前夕，同學們相互送賀年卡．每人只要接到對方賀年卡就一定回贈賀年卡，那么送了奇數(shù)張賀年卡的人數(shù)是奇數(shù)，還是偶數(shù)？為什么？2.桌子上有6只開口向上的杯子，每次同時翻動其中的5只杯子，問能否經(jīng)過