圓柱圓錐整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

圓柱圓錐整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：教材37，38頁教學(xué)目標(biāo)：1.2.3.引導(dǎo)學(xué)生以類的觀點去觀察與分析圖教學(xué)重點:掌握圓柱圓錐的特征，并能熟練進行圓柱圓錐表面積和體積的計算，解決相關(guān)生活問題。教學(xué)難點：通過學(xué)生對知識的整理，提高學(xué)生主動獲取知識與概括知識的能力教學(xué)過程：一、談話引入：1，師：同學(xué)們，你能很快地將這些圖形分類嗎？（出示以下圖形）師：我想大家應(yīng)該都會分，第一、第二、第六個圖形是圓柱，剩下的三個是圓錐。今天我們就一起對圓柱圓錐進行整理與復(fù)習(xí).（課件出示課題）2、師：看到這個課題你會產(chǎn)生怎樣的疑問呢？生：老師，怎樣對圓柱圓錐的知識進行整理和復(fù)習(xí)？有沒有什么方法？(錄音）師：問得好，有問題才會有思考。確實，整理和復(fù)習(xí)是有一定方法的，要想獲得這個方法，就要不斷地對自己問問題。今天，我們就圍繞“怎樣對圓柱和圓錐的知識進行整理和復(fù)習(xí)”這一個大問題來獲得學(xué)習(xí)方法。（貼：怎樣整理與復(fù)習(xí)？）二、歸類梳理知識：1、明確整理什么？師：要想解決這個問題，我們可以問自己兩個問題：一是這個單元學(xué)了什么？二是學(xué)了有什么用？（貼：學(xué)習(xí)了什么？有什么用？）我們先來解決第一個問題：這個單元學(xué)了什么？（錄音）生1：這個單元我們認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的表面積、體積，還認(rèn)識了圓錐，學(xué)習(xí)了圓錐的體積，并學(xué)會了運用所學(xué)知識解決一些實際問題。（課件呈現(xiàn)相應(yīng)知識點）2、學(xué)習(xí)怎么整理？師：學(xué)了這么多知識，如何整理呢？（貼：如何整理？）大家看，我們是從他們的認(rèn)識、表面積、體積三個角度去學(xué)習(xí)的。對于這些知識的學(xué)習(xí)，你又可以追問怎樣的問題呢？一起來看看和你們想的一樣嗎？（課件呈現(xiàn)問題）(1)、圓柱和圓錐有什么相同點和不同點？（2）、我們是怎么研究圓柱表面積的？圓錐的表面積嗎？（3）、圓柱和圓錐的體積我們又是怎樣發(fā)現(xiàn)的？它們之間有沒有聯(lián)系？師：有了這些問題的引導(dǎo)，整理起來就不那么困難了。那么該怎么呈現(xiàn)呢？我們一起來看看老師班上的同學(xué)是怎么做的？（課件出示學(xué)生的表格圖）3、回顧知識內(nèi)容：師：你們看，用這樣的表格或圖的形式來呈現(xiàn)我們整理的結(jié)果是不是更清晰了呢？就讓來我們一起來聽聽她們的想法吧。生1：我是用表格來進行整理的。關(guān)于圓柱和圓錐的認(rèn)識：相同的是，它們都有底面、側(cè)面和高，都只有一個側(cè)面，它是曲面。底面都是圓形。不同的是：圓柱有兩個相同的底面，圓錐只有一個底面。圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高只有1條。（課件演示）師：這位同學(xué)很清晰的分析了圓柱和圓錐的區(qū)別和聯(lián)系，這樣的表格很棒。老師想補充一點，你們看（課件演示），圓柱和圓錐都可以通過旋轉(zhuǎn)平面圖形得到。圓柱是一個長方形以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周而成，圓錐是一個直角三角形以任意一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周而成。生2：我是這樣整理的。關(guān)于圓柱的表面積：把圓柱的側(cè)面沿一條高剪開，展開后就得到一個長方形，這樣就把一個立體圖形變成了平面圖形。圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高，圓柱的表面積等于兩個底面積加一個側(cè)面積的和。圓錐的表面積呢？如何計算呢？這個單元都沒有研究。（課件演示）生3：我是用思維導(dǎo)圖來整理的。關(guān)于圓柱的體積：把圓柱的底面平均分成若干個扇形，再把圓柱切開，拼成一個近似的長方體，這樣可以推導(dǎo)出圓柱的體積公式。圓柱的體積等于底面積乘高。采用實驗的方法，可以發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的三分之一，這樣可以推導(dǎo)出圓錐的體積公式。（課件演示）師：你們看，通過分類，梳理后我們就把本單元看似零散的知識點更好地聯(lián)系起來了。這就是很好的學(xué)習(xí)方法。課后同學(xué)們也可以用你們喜歡的方法對本單元的知識進行整理。三、解決實際問題：師：明確了這些知識間的聯(lián)系最大的好處就是幫助我們解決問題。現(xiàn)在我們就來看第二個大問題（手指黑板）：怎樣解決問題呢？咱們來試試吧！（貼：怎樣解決問題？）1、配套練習(xí)請打開書37頁，做一做第2題。（課件呈現(xiàn)表格，播放輕音樂，等待2分鐘）（師講解：同學(xué)們，我們一起來看看。圓柱的半徑是5分米，直徑就是10分米。因為圓柱的表面積等于側(cè)面積加兩個底面積，所以要先求側(cè)面積和底面積。而要求側(cè)面積必須先求底面周長。用3.14乘直徑10分米，得出底面周長31.4分米，再用31.4乘高4分米得出側(cè)面積是125.6平方分米。兩個底面積等于3.14乘半徑5的平方再乘2等于157平方分米。最后用側(cè)面積125.6平方分米加上157平方分米就得到表面積是282.6平方分米。而求圓柱的體積，則用底面積78.5平方分米乘高4分米得314立方分米。這里大家要特別注意，表面積和體積單位不同，計算圓錐的體積時不要忘了乘三分之一。大家看看，你都做對了嗎？）。2、師：（課件出示圓柱圖），看到這個圓柱你能想到生活中它會是什么呢？你們可能會想到：水杯、筆筒，茶葉罐，卷紙的直筒，水泥管。（課件出示）師：假如它是下面這樣的木桶（單位：分米）你能想到什么問題呢？我們一起來看看，這些問題和你想到的一樣嗎？（課件呈現(xiàn)）①給這個木桶打一個鐵箍，需要多長的鐵絲？②給木桶配一個剛好可以蓋上的圓形蓋子，需要加上多大的木板？③在木桶外面涂油漆，油漆面的大小是多少？④用這個木桶能裝多少升水？（桶壁的厚度忽略不計）師：請仔細(xì)讀題，想想這些問題中需要多長的鐵絲？加上多大的木板？油漆面的大小是多少？能裝多少升水？實際上求的是圓柱的什么呢？想好了拿出筆算一算吧。（師講解：同學(xué)們用手比劃一下打的這一個鐵箍實際上是就是圓柱的底面周長。要注意周長的單位哦。師：再看第二個問題。要求剛好可蓋上的圓形蓋子有多大是求什么呢？對了，是求底面積。想想，這里應(yīng)該使用什么單位呢？師：第三個問題，要給水桶外刷油漆，油漆面的大小包括圓柱的哪幾部分呢？心細(xì)的你一定發(fā)現(xiàn)了，水桶是無蓋的，只需要算側(cè)面積加上一個底面積就可以了。師：第四個問題，要求能裝多少水？實際上是求容積，桶壁厚度忽略不計，就可以看作求體積。注意這里要將單位名稱轉(zhuǎn)換成升。）師：我們來回顧一下你們發(fā)現(xiàn)了哪些需要注意的地方？“進一法”來取近似數(shù)。而且解決圓柱表面積的實際問題時還要看清楚表面積包括幾個面？（課件）師小結(jié)：其實生活中看似3、將一個長4分米，寬4分米，高3.14分米的長方體水槽裝滿水，倒入木桶，桶中的水有多深？（水槽與木桶的厚度均忽略不計）師：開動你們的小腦筋試一試。（講解：要求桶內(nèi)水有多深？實際要求的是圓柱的高。我們知道圓柱的體積÷底面積=高，已知底面直徑是40，可以算出底面積。那你們知道體積怎么算呢？解決這個問題的關(guān)鍵在哪兒？將長方體水槽中的水倒入圓柱體水桶內(nèi)，水變少了嗎？沒有，水的體積不變才是關(guān)鍵。也就是說，由于水槽與木桶的厚度忽略不計，長方體水槽的體積就是我們要求的水桶內(nèi)水的體積。所以我們可以這樣列式計算。（課件出示算式）先求長方體水槽的體積：4×4×31.4=50.24（立方厘米）再求桶的底面積：3.14×（4÷2）2=12.56（平方分米）最后求桶內(nèi)水的高度：50.24÷12.56=4（分米）師小結(jié)：實際上生活中這樣的問題也不少，比如：把長方體鋼材鍛造成圓柱體，把圓錐形沙堆鋪在一條公路上等，雖然他們的形狀發(fā)生了改變，但體積是不變的。我們只要找到他們之間的聯(lián)系就很容易解決了。（課件出示圖片）4、一種水稻磨米機的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑是4分米，圓柱高2分米，圓錐高4.2分米。每立方分米稻谷重0.65千克。這個漏斗最多能裝多少千克稻谷？如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？師引導(dǎo)學(xué)生分析：我們來看，要求這個漏斗最多能裝多少千克的稻谷？就需要先求出漏斗的什么呢？我們可以從題目里找線索。每立方分米能裝0.65千克稻谷，立方分米，這是一個體積單位，可見，我們應(yīng)該先求出漏斗的體積。應(yīng)該怎么求？同學(xué)們先試一試。（師講解：第一小題：要求漏斗的體積，也就是求這個圓柱和這個圓錐的體積和。（出示v=v柱+v錐），需要注意的是這里的底面直徑4分米既是圓柱的直徑又是圓錐的底面直徑，我們就可以利用底面直徑求底面積。已知圓柱的高是2分米，圓錐的高是3分米，我們可以列出這樣一個算式得到體積是37.68立方分米（出示算式）。第二小題：稻谷的出米率是70%，之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的乘法，知道這里實際上就是求稻谷的70%是多少，所以直接用稻谷的質(zhì)量乘70%就可以算出能磨出的大米的質(zhì)量。你做對了嗎？）四、全課總結(jié)：師：