四年級(jí)下冊(cè)運(yùn)算定律專項(xiàng)練習(xí)題-省賽一等獎(jiǎng)

四年級(jí)下冊(cè)運(yùn)算定律專項(xiàng)練習(xí)班級(jí)：姓名：加法交換律、加法結(jié)合律加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為：ab＝ba2多個(gè)數(shù)相加，任意交換加數(shù)的位置，和不變。如abcd＝bdac3加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示為：（ab）c＝a（bc）4在加法算式中，如果其中兩個(gè)加數(shù)的和為整十、整百、整千數(shù)時(shí)，可以運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律來改變運(yùn)算順序，從而簡化運(yùn)算。如：11513211885＝85115132------------------加法交換律＝（85115）（132118）-----------------加法結(jié)合律＝202250＝450練習(xí)4251418624518020225602554028241159548534521346555487二、乘法交換律、乘法結(jié)合律1、乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。用字母表示為：a×b＝b×a2、多個(gè)數(shù)相乘，任意交換因數(shù)的位置，積不變。如a×b×c×d＝b×d×a×c3、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。用字母表示為：（a×b）×c＝a×（b×c）4、在乘法算式中，如果其中兩個(gè)因數(shù)的積為整十、整百、整千數(shù)時(shí)，可以運(yùn)用乘法交換律、乘法結(jié)合律來改變運(yùn)算順序，從而簡化運(yùn)算。如：125×25×8×4＝125×8×25×4----------------------------乘法交換律＝（125×8）×（25×4）-----------------乘法結(jié)合律＝1000×100＝100000練習(xí)：乘法交換律：a×b＝b×a25×37×475×39×48×11×125乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×465×5×242×125×8練習(xí)：乘法交換律、乘法結(jié)合律的結(jié)合運(yùn)用12×125×5×8（125×12）×8×40（25×3）×4×505、運(yùn)用乘法交換律、乘法結(jié)合律簡化運(yùn)算的實(shí)質(zhì)與算式特點(diǎn)實(shí)質(zhì)：把其中相乘結(jié)果為整十、整百、整千的兩個(gè)因數(shù)先相乘。通常利用的算式是：2×5＝10；4×25＝100；8×125＝1000；625×16＝10000；25×8＝200；75×4＝300；375×8＝3000。6、在乘法算式中，當(dāng)因數(shù)中有25、125等因數(shù)，而另外的因數(shù)沒有4或8時(shí)，可以考慮將另外的因數(shù)分解為兩個(gè)因數(shù)相乘、其中一個(gè)因數(shù)為4或8的形式，從而利用乘法交換律、乘法結(jié)合律使運(yùn)算簡化。如：25×32×125＝25×4×8×125＝（25×4）×（8×125）＝100×1000＝100000練習(xí)：將因數(shù)分解125×32125×88125×64×25三、乘法分配律1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把他們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再把所得的積相加。用字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c2、兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相減。用字母表示為：（a－b）×c＝a×c－b×c3、以上幾個(gè)算式均可以逆用，即：a×c＋b×c＝（a＋b）×ca×c－b×c＝（a－b）×c4、乘法分配律的理解：以上幾個(gè)算式應(yīng)注意利用乘法的意義進(jìn)行理解：a＋b個(gè)c等于a個(gè)c加上b個(gè)c，而不能單純地依靠記憶，只有這樣才能在運(yùn)算中熟練運(yùn)用，減少失誤。5、乘法分配律的實(shí)質(zhì)與特點(diǎn)：實(shí)質(zhì)：利用乘法的意義將算式轉(zhuǎn)化為整十、整百數(shù)的乘法運(yùn)算。特點(diǎn)：兩個(gè)積的和或差，其中兩個(gè)積的因數(shù)中有一個(gè)因數(shù)相同；兩數(shù)的和或差乘一個(gè)數(shù)。（觀察算式中相同的因數(shù)）。6、當(dāng)算式中沒有相同的因數(shù)時(shí)，考慮利用倍數(shù)關(guān)系找到相同因數(shù)。如：16×98＋32＝16×98＋16×2-------------利用倍數(shù)關(guān)系將32轉(zhuǎn)化為16×2，從而找到相同的因數(shù)16＝16×（982）---------------乘法分配律的逆用＝16×100＝1600練習(xí)：利用倍數(shù)關(guān)系找到相同因數(shù)。246×62412×9824練習(xí)：當(dāng)因數(shù)與整十、整百數(shù)接近時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為分配律進(jìn)行簡化運(yùn)算。如：75×101＝75×1001-----------------將101轉(zhuǎn)化為1001＝75×10075×-乘法分配律＝7500＋75＝7575練習(xí)：當(dāng)因數(shù)與整十、整百數(shù)接近時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為分配律進(jìn)行簡化運(yùn)算。239×10199×1125×98練習(xí)、乘法分配律（125＋9）×8（2512）×489×998964×6436×6464×15—14×1599×999949×9949102×59—59×276×101—76四、減法的性質(zhì)：在一個(gè)連減的算式中，交換兩個(gè)減數(shù)的位置，差不變。用字母表示：a-b-c=a-c-b在一個(gè)連減的算式中，一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和。用字母表示：a-b-c=a-bc練習(xí)：920-237-163829-150-129347-57-143五、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于一個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。用字母表示：a÷b÷c=a÷b×c一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以交換這兩個(gè)數(shù)的位置，商不變。用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b在除法算式中，當(dāng)因數(shù)中有25、125等除數(shù)，而沒有5或8