浙江鴨高考物理大一輪復習曲線運動萬有引力與航天圓周運動

浙江鴨高考物理大一輪復習曲線運動萬有引力與航天圓周運動第1頁/共75頁[考試標準]知識內(nèi)容必考要求加試要求說明圓周運動、向心加速度、向心力dd1.不要求分析變速圓周運動的加速度問題.2.不要求掌握向心加速度公式的推導方法.3.不要求用“等效圓”處理一般曲線運動.4.變速圓周運動和曲線運動的切向分力和切向加速度不作定量計算要求.5.不要求求解提供向心力的各力不在同一直線上的圓周運動問題.6.不要求對離心運動進行定量計算.7.不要求分析與計算兩個物體聯(lián)結在一起(包括不接觸)做圓周運動時的問題.生活中的圓周運動c

第2頁/共75頁內(nèi)容索引過好雙基關回扣基礎知識訓練基礎題目研透命題點細研考綱和真題分析突破命題點課時作業(yè)限時訓練練規(guī)范練速度第3頁/共75頁過好雙基關第4頁/共75頁一、圓周運動、向心加速度、向心力1.勻速圓周運動(1)定義：物體沿著圓周運動，并且線速度的

處處相等.(2)性質：加速度大小不變，方向總是指向

的變加速曲線運動.2.描述勻速圓周運動的物理量(1)線速度：描述物體圓周運動快慢的物理量.大小圓心第5頁/共75頁(2)角速度：描述物體繞圓心轉動快慢的物理量.(3)周期和頻率：描述物體繞圓心

的物理量.(4)轉速：物體單位時間內(nèi)所轉過的

.符號為n，單位：r/s(或r/min).圈數(shù)轉動快慢ωr第6頁/共75頁3.向心加速度：描述

變化快慢的物理量.速度方向ωv4.向心力做勻速圓周運動的物體受到的指向圓心的合力，公式為Fn＝

或Fn＝mrω2.向心力的方向總是沿半徑指向圓心，方向時刻改變，所以向心力是

.變力第7頁/共75頁自測1下列關于勻速圓周運動的說法正確的是A.勻速圓周運動是勻變速曲線運動B.向心加速度大小和方向都不變C.物體所受合力全部用來提供向心力D.向心力總是沿半徑指向圓心，是一個恒力答案√第8頁/共75頁二、生活中的圓周運動1.火車轉彎特點：重力與支持力的

提供向心力.(火車應按設計速度轉彎，否則將擠壓內(nèi)軌或外軌)2.豎直面內(nèi)的圓周運動(1)汽車過弧形橋特點：重力和橋面支持力的合力提供向心力.(2)水流星、繩球模型、內(nèi)軌道最高點：當

時，能在豎直平面內(nèi)做圓周運動；當v<

時，不能到達最高點.合力第9頁/共75頁3.離心運動定義做勻速圓周運動的物體，在所受的合外力突然消失或不足以提供圓周運動

的情況下，就會做逐漸遠離圓心的運動，即離心運動.4.受力特點當F合＝

時，物體做勻速圓周運動；當F合＝0時，物體沿

飛出；當F合<

時，物體逐漸遠離圓心.當F合＞mω2r時，物體做近心運動.所需的向心力mω2rmω2r切線方向第10頁/共75頁自測2以下說法中正確的是A.在光滑的水平冰面上，汽車可以轉彎B.火車轉彎速率大于規(guī)定的數(shù)值時，內(nèi)軌將會受壓力作用C.火車轉彎速率大于規(guī)定的數(shù)值時，外軌將會受壓力作用D.汽車轉彎時需要的向心力是由司機轉動方向盤所提供的力答案√第11頁/共75頁研透命題點第12頁/共75頁命題點一描述圓周運動的物理量間的關系1.對公式v＝ωr的理解當r一定時，v與ω成正比；當ω一定時，v與r成正比；當v一定時，ω與r成反比.第13頁/共75頁在v一定時，a與r成反比；在ω一定時，a與r成正比.3.同軸轉動：固定在一起共軸轉動的物體上各點角速度相同.4.皮帶傳動、齒輪傳動和摩擦傳動：皮帶(或齒輪)傳動和不打滑的摩擦傳動的兩輪邊緣上各點線速度大小相等.第14頁/共75頁A.A點與C點的角速度大小相等B.A點與B點的線速度大小相等C.A點與C點的角速度大小之比為2∶1D.B點與C點的向心加速度大小之比為1∶4例1如圖1所示，有一皮帶傳動裝置，A、B、C三點到各自轉軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RB＝RC＝

，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則√答案解析圖1第15頁/共75頁第16頁/共75頁變式1

(2017·浙江“七彩陽光”聯(lián)考)東白山是東陽的第一高峰，因為景色秀美已成了遠近聞名的旅游區(qū)，在景區(qū)內(nèi)的小公園里有一組蹺蹺板，某日郭老師和他六歲的兒子一起玩蹺蹺板，因為體重懸殊過大，郭老師只能坐在靠近中間支架處，兒子坐在對側的邊緣上.請問在蹺蹺板上下運動的過程中，以下說法中哪些是正確的A.郭老師能上升是因為他的力氣大B.兒子能上升是因為他離支點遠C.郭老師整個運動過程中向心加速度都比較大D.郭老師和兒子的運動周期是相等的答案√第17頁/共75頁解析由同軸轉動知ωa＝ωb，則Ta＝Tb，而ra＜rb，則va＜vb，由a＝ω2r知aa＜ab.故D正確.變式2

(2017·嘉興市高一期末)風能作為一種清潔的可再生能源，正逐步被推廣使用.如圖2所示是位于杭州灣跨海大橋北岸的海鹽風力發(fā)電場內(nèi)的一臺發(fā)電機，在風力推動下，風葉帶動發(fā)電機發(fā)電，a、b為同一葉片上的兩點，則a點A.線速度等于b點的線速度B.角速度小于b點的角速度C.周期大于b點的周期D.向心加速度小于b點的向心加速度答案圖2√解析第18頁/共75頁變式3

(2017·紹興一中高一期末)如圖3所示是自行車的輪盤與車軸上的飛輪之間的鏈條傳動裝置.P是輪盤的一個齒，Q是飛輪上的一個齒.下列說法中正確的是A.P、Q角速度大小相等B.P、Q兩點向心加速度大小相等C.P點向心加速度小于Q點向心加速度D.P點向心加速度大于Q點向心加速度答案圖3√解析第19頁/共75頁解析P、Q兩點是鏈條傳動裝置的兩輪子邊緣上兩點，則vP＝vQ，而rP＞rQ，v＝rω，所以P、Q兩點角速度大小不相等，故A錯誤；第20頁/共75頁命題點二水平面內(nèi)的圓周運動解決圓周運動問題的主要步驟：1.審清題意，確定研究對象，明確物體做圓周運動的平面是至關重要的一環(huán)；2.分析物體的運動情況，軌道平面、圓心位置、半徑大小以及物體的線速度是否變化；3.分析物體的受力情況，畫出受力分析圖，確定向心力的來源；4.根據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列方程.第21頁/共75頁例2如圖4所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R＝90m的大圓弧和r＝40m的小圓弧，直道與彎道相切.大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100m.賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍，假設賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動.要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大，重力加速度g取10m/s2，π＝3.14).則賽車A.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為30m/sC.在直道上的加速度大小為5.63m/s2D.通過小圓弧彎道的時間為5.58s答案圖4解析√第22頁/共75頁第23頁/共75頁變式4如圖5所示，物塊在水平圓盤上，與圓盤一起繞固定軸勻速運動，下列說法中正確的是A.物塊處于平衡狀態(tài)B.物塊受三個力作用C.在角速度一定時，物塊到轉軸的距離越遠，物塊越

不容易脫離圓盤D.在物塊到轉軸的距離一定時，物塊運動周期越小，物塊越不容易脫離

圓盤圖5√答案解析第24頁/共75頁解析對物塊進行受力分析可知，物塊受豎直向下的重力、垂直圓盤向上的支持力及指向圓心的摩擦力，合力提供向心力，A錯誤，B正確；根據(jù)向心力公式Fn＝mrω2可知，當ω一定時，半徑越大，所需的向心力越大，物塊越容易脫離圓盤，C錯誤；第25頁/共75頁變式5

(2017·浙江11月選考·11)如圖6所示，照片中的汽車在水平路面上做勻速圓周運動，已知圖中雙向四車道的總寬度約為15m，假設汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍，則運動的汽車A.所受的合力可能為零B.只受重力和地面支持力作用C.最大速度不能超過25m/sD.所需的向心力由重力和支持力的合力提供圖6√答案解析汽車在水平面上做勻速圓周運動，合外力時刻指向圓心，拐彎時靠靜摩擦力提供向心力，因此排除A、B、D選項，所以選擇C.解析第26頁/共75頁命題點三豎直面內(nèi)的圓周運動問題繩、桿模型涉及的臨界問題

繩模型桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球過最高點的臨界條件由小球恰能做圓周運動得v臨＝0第27頁/共75頁第28頁/共75頁模型1輕繩模型例3如圖7所示，一質量為m＝0.5kg的小球(可視為質點)，用長為0.4m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運動.g取10m/s2，求：(1)小球要做完整的圓周運動，在最高點的速度至少為多大？圖7答案2m/s答案解析第29頁/共75頁由于輕繩對小球只能提供指向圓心的拉力，F(xiàn)1不可能取負值，即F1≥0

②第30頁/共75頁代入數(shù)值得v≥2m/s所以，小球要做完整的圓周運動，在最高點的速度至少為2m/s.第31頁/共75頁(2)當小球在最高點的速度為4m/s時，輕繩拉力多大？答案15N答案解析解得F2＝15N.第32頁/共75頁(3)若輕繩能承受的最大張力為45N，小球的速度不能超過多大？答案解析解析由分析可知，小球在最低點時輕繩的張力最大，對小球受力分析如圖乙，由牛頓第二定律得第33頁/共75頁由①②得：FN＝600N.結合牛頓第三定律可知，她對秋千板的壓力約為600N.變式6

(2015·浙江10月學考·8)質量為30kg的小孩坐在秋千板上，秋千板離系繩子的橫梁的距離是2.5m.小孩的父親將秋千板從最低點拉起1.25m高度后由靜止釋放，小孩沿圓弧運動至最低點時，她對秋千板的壓力約為A.0B.200N

C.600N D.1000N√答案解析解析秋千板從釋放至最低點的過程中，第34頁/共75頁模型2輕桿模型例4

(2017·金衢五校期中聯(lián)考)如圖8所示，長為l的輕桿，一端固定一個可視為質點的小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球過最高點的速度為v，下列敘述中不正確的是圖8√答案解析第35頁/共75頁第36頁/共75頁模型3凹形橋與拱形橋模型第37頁/共75頁第38頁/共75頁例5一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱形橋后，接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋.設兩圓弧半徑相等，汽車通過拱形橋橋頂時，對橋面的壓力FN1為車重的一半，汽車通過圓弧形凹形橋的最低點時，對橋面的壓力為FN2，則FN1與FN2之比為A.3∶1 B.3∶2 C.1∶3 D.1∶2√答案解析第39頁/共75頁解析汽車過圓弧形橋的最高點(或最低點)時，由重力與橋面對汽車的支持力的合力提供向心力.如圖甲所示，汽車過圓弧形拱形橋的最高點時，由牛頓第三定律可知，汽車受橋面對它的支持力與它對橋面的壓力大小相等，即FN1′＝FN1 ①第40頁/共75頁同樣，如圖乙所示，F(xiàn)N2′＝FN2，由①②③④得FN1∶FN2＝1∶3.第41頁/共75頁課時作業(yè)第42頁/共75頁1.把一個小球放在光滑的玻璃漏斗中，晃動漏斗，可使小球沿漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動.如圖1所示，關于小球的受力情況，下列說法正確的是A.重力、漏斗壁的支持力B.重力、漏斗壁的支持力及向心力C.重力、漏斗壁的支持力、摩擦力及向心力D.小球受到的合力為零答案12345678910111213141516圖1√17第43頁/共75頁2.如圖2所示，手表指針的運動可看成勻速運動，下列說法中正確的是A.秒針、分針、時針轉動周期相同B.秒針的角速度最大，時針的角速度最小C.秒針上A、B兩點線速度一樣大D.秒針上A、B兩點向心加速度一樣大答案√圖21234567891011121314151617第44頁/共75頁3.某同學用一根結實的細繩，其中一端拴一個小物體，使其在光滑的水平桌面上做圓周運動，體驗手拉繩的力，如圖3所示.當保持物體質量不變時，下列說法正確的是答案圖3解析1234567891011121314151617A.半徑不變，減小角速度，拉力將減小B.半徑不變，增大角速度，拉力將減小C.角速度不變，減小半徑，拉力將增大D.角速度不變，增大半徑，拉力將減小√第45頁/共75頁解析小物體在光滑的水平桌面上做圓周運動時，繩子對小物體的拉力FT提供向心力.由向心力公式Fn＝FT＝mω2R可知，m及R不變，角速度ω減小，則拉力FT將減小，選項A正確；同理可知B、C、D錯誤.1234567891011121314151617第46頁/共75頁解析籃球上各點做同軸圓周運動，故角速度相等，由an＝ω2r知，籃球上各點離轉軸越近，做圓周運動的向心加速度越小.籃球上各點的向心力是由該點周圍各點對它的合力提供的.4.(2017·“七彩陽光”聯(lián)考)轉籃球是一項需要技巧的活動，如圖4所示，假設某同學讓籃球在指尖上勻速轉動，指尖剛好靜止在籃球球心的正下方，下列判斷正確的是答案解析圖41234567891011121314151617A.籃球上的各點做圓周運動的圓心均在指尖與籃球的接觸處B.籃球上各點的向心力是由手指提供的C.籃球上各點做圓周運動的角速度相等D.籃球上各點離轉軸越近，做圓周運動的向心加速度越大√第47頁/共75頁D.受到的合力方向斜向左上方1234567891011121314151617答案解析√5.(2017·浙江名校協(xié)作體聯(lián)考)2015年7月31日，中國申報冬奧會成功，高山滑雪是最引人矚目的項目之一.現(xiàn)假設有一運動員經(jīng)過一段半徑為R的圓弧軌道，如圖5所示，當他滑到最低點時速度大小為v，若運動員和滑雪板的總質量為m，滑雪板與雪道之間的動摩擦因數(shù)為μ，運動員和滑雪板可看成質點，重力加速度為g，則關于運動員和滑雪板整體在圓弧軌道最低點的分析正確的是

A.受重力、彈力、摩擦力和向心力四個力作用

圖5第48頁/共75頁解析在最低點，運動員和滑雪板作為整體，受重力、彈力和摩擦力三個力的作用，如圖所示，選項A、B錯誤；由力的合成可知，運動員和滑雪板作為整體所受合力方向斜向右上方，選項D錯誤.1234567891011121314151617第49頁/共75頁6.(2017·臺州市期末質量評估)如圖6為一壓路機，其大輪半徑是小輪半徑的1.5倍，A、B分別為小輪和大輪邊緣上的點，壓路機在平直路面上前進時，輪與地面不打滑，則下列說法正確的是A.A、B兩點的線速度之比為vA∶vB＝2∶3B.A、B兩點的線速度之比為vA∶vB＝3∶2C.A、B兩點的向心加速度之比為aA∶aB＝2∶3D.A、B兩點的向心加速度之比為aA∶aB＝3∶2答案解析圖61234567891011121314151617√第50頁/共75頁1234567891011121314151617第51頁/共75頁A.在進入轉彎處設立限速標志，提醒司機不要超速轉彎B.在進入轉彎處設立限載標志，要求降低車載貨物的重量C.改進路面設計，增大車輪與路面間的摩擦力D.改造此段彎路，使彎道內(nèi)側低、外側高答案圖77.(2016·杭州市蕭山區(qū)模擬)2009年5月12日中央電視臺《今日說法》欄目報道了發(fā)生在湖南長沙某公路上的離奇交通事故：在公路轉彎處外側的李先生家門口，三個月內(nèi)連續(xù)發(fā)生了八次大卡車側翻的交通事故.經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖7所示.為了避免事故再次發(fā)生，很多人提出了建議，下列建議中不合理的是1234567891011121314151617√第52頁/共75頁8.(2016·嵊州市調研)如圖8所示，質量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉動的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運動，則下列關系中正確的有A.線速度vA<vBB.運動周期TA>TBC.它們受到的摩擦力FfA>FfBD.筒壁對它們的彈力FNA>FNB答案圖8解析1234567891011121314151617√第53頁/共75頁解析由于兩物體同軸轉動，角速度相等，根據(jù)v＝rω，rA>rB，所以vA>vB，A項錯誤；由于ω相等，則T相等，B項錯誤；因豎直方向受力平衡，F(xiàn)f＝mg，所以FfA＝FfB，C項錯誤；筒壁對物體的彈力提供向心力，根據(jù)FN＝Fn＝mrω2，rA＞rB，故FNA>FNB，D項正確.1234567891011121314151617第54頁/共75頁9.(2016·紹興一中期中考試)如圖9所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，動摩擦因數(shù)均為μ(可認為最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等)，A的質量是2m，B和C的質量均為m，A、B到軸的距離為R，C到軸的距離為2R，則當圓臺旋轉時，若A、B、C均沒滑動，則下列說法不正確的是答案圖9解析1234567891011121314151617A.C的向心加速度最大

B.B的摩擦力最小C.當圓臺轉速增大時，B比A先滑動

D.當圓臺轉速增大時，C比B先滑動√第55頁/共75頁解析三個物體都做勻速圓周運動，每個物體所受合力都指向圓心，對任意一個物體受力分析，受重力、支持力及指向圓心的摩擦力，支持力與重力平衡，F(xiàn)合＝Ff＝Fn，由于A、B、C三個物體共軸轉動，角速度ω相等，根據(jù)題意，設rC＝2rA＝2rB＝2r，則由向心力公式Fn＝mω2r得三物體的向心力分別為FA＝2mω2r，F(xiàn)B＝mω2r，F(xiàn)C＝mω2(2r)＝2mω2r，向心加速度分別為aA＝ω2r，aB＝ω2r，aC＝2ω2r，選項A、B正確；1234567891011121314151617第56頁/共75頁對任意一物體，摩擦力提供向心力，當ω變大時，所需向心力也變大，當摩擦力達到最大靜摩擦力時，物體開始滑動，當轉速增加時，B、C所需向心力都增加，且最大靜摩擦力保持相等，但因C需要的向心力比B大，因此C比B先滑動，選項D正確；當轉速增加時，A、B所需向心力都增加，且保持2∶1關系，但因A、B最大靜摩擦力也滿足2∶1關系，因此A、B會同時滑動，選項C錯誤.1234567891011121314151617第57頁/共75頁掌與單杠間的摩擦力，重力加速度為g，若運動員在最低點的速度為則運動員的手臂拉力為自身重力的10.(2016·紹興市調研)奧運會單杠比賽中有一個“單臂大回環(huán)”的動作，難度系數(shù)非常大.假設運動員質量為m，單臂抓杠桿身體下垂時，手掌到人體重心的距離為l.如圖10所示，在運動員單臂回轉從頂點倒立轉至最低點過程中，可將人體視為質量集中于重心的質點，且不考慮手圖10答案解析√1234567891011121314151617A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍第58頁/共75頁1234567891011121314151617第59頁/共75頁11.(2017·紹興市選考模擬)如圖11所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑之比為4∶1∶16，在用力蹬腳踏板前進的過程中，下列說法正確的是答案圖11解析A.小齒輪和后輪的角速度大小之比為16∶1B.大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為1∶4C.大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1∶4D.大齒輪和小齒輪輪緣的向心加速度大小之比為4∶1√1234567891011121314151617第60頁/共75頁解析

小齒輪和后輪共軸，角速度相等，故A錯誤；大齒輪和小齒輪輪緣的線速度相等，根據(jù)ω＝

可知，大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為1∶4，故B正確；小齒輪和后輪共軸，根據(jù)v＝ωr可知，小齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1∶16，則大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1∶16，故C錯誤；大齒輪和小齒輪輪緣的線速度相等，根據(jù)an＝

可知，大齒輪和小齒輪輪緣的向心加速度大小之比為1∶4，故D錯誤.1234567891011121314151617第61頁/共75頁12.冰面對溜冰運動員的最大靜摩擦力為運動員重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運動員，其安全速度為答案√解析1234567891011121314151617第62頁/共75頁13.(2017·寧波市九校高一期末)如圖12所示，質量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑.某同學拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，要使在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力，則答案圖12解析1234567891011121314151617A.該盒子做圓周運動的向心力一定恒定不變B.該盒子做勻速圓周運動的周期一定等于C.盒子在最低點時，小球對盒子的作用力大小等于mgD.盒子在與O點等高的右側位置時，小球對盒子的作用力大小等于mg√第63頁/共75頁解析向心力的方向始終指向圓心，是變化的，故A錯誤；1234567891011121314151617第64頁/共75頁14.如圖13所示，半徑為R的光滑圓環(huán)軌道豎直放置，一質量為m的小球恰能在此圓軌道內(nèi)做圓周運動，則小球在軌道最低點處對軌道的壓力大小為答案解析圖131234567891011121314151617A.3mg B.4mg

C.5mg D.6mg√第65頁/共75頁1234567891011121314151617解得FN＝6mg，根據(jù)牛頓第三定律，小球在軌道最低點處對軌道的壓力大小FN′＝6mg.故D正確.第66頁/共75頁15.(2017·湖州市高一期末)如圖14所示，小球A質量為m，固定在長為L的輕桿一端，并隨桿一起繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運動.若小球經(jīng)過最高點時速度大小為

則此時桿對球的作用力答案解析1234567891011121314151617A.大小等于4mg，方向豎直向上B.大小等于3mg，方向豎直向上C.大小等于4mg，方向豎直向下D.大小等于3mg，