測量學(xué)的基本知識(shí)

測量學(xué)的基本知識(shí)第1頁/共70頁地球的制高點(diǎn)－珠穆朗瑪峰海拔高程8844.43m1102第2頁/共70頁

馬里亞納海溝－斐查茲海淵剖面圖1103地球海面下最深處高程為－11000m第3頁/共70頁地球形狀與地球橢球體

將地球表面的地物和地貌測繪成地形圖，必須確定地面點(diǎn)的位置，因此要建立一個(gè)基準(zhǔn)框架。一、地球的形狀及大小地球自然表面：形狀非常復(fù)雜，有高山、丘陵、平原、河谷、湖泊及海洋。地球表面海洋面積約71％，陸地面積約29％。地球可看作是被海水包圍的球體。第4頁/共70頁水準(zhǔn)面：靜止的海水面向大陸延伸所形成的一個(gè)封閉的曲面。水準(zhǔn)面有無窮多個(gè)。大地水準(zhǔn)面：與平均海水面重合的一個(gè)水準(zhǔn)面。大地體：由大地水準(zhǔn)面所包圍的形體。WENS橢球面大地水準(zhǔn)面第5頁/共70頁第6頁/共70頁水準(zhǔn)面－大地水準(zhǔn)面的特點(diǎn)

水準(zhǔn)面：是靜止的水面，是受地球重力影響而形成的，處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面.其特點(diǎn)是水準(zhǔn)面上任意一點(diǎn)的鉛垂線(重力作用線)都垂直于該點(diǎn)的曲面。

大地水準(zhǔn)面：由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，重力也受其影響，故引起了鉛垂線方向的改變，致使大地水準(zhǔn)面成為一個(gè)有微小起伏的復(fù)雜曲面。水準(zhǔn)面有無窮個(gè)，而大地水準(zhǔn)面是唯一的。

第7頁/共70頁二、地球橢球體地球橢球體：以接近大地體的旋轉(zhuǎn)橢球體來代替大地體的旋轉(zhuǎn)橢球。a表示橢球體的長半軸，b表示短半軸，f表示地球橢球的扁率?？偟厍驒E球體：與大地體最接近的地球橢球。參考橢球體：局部與大地體密合最好的地球橢球。

WENSabo第8頁/共70頁表幾個(gè)著名的橢球體橢球名稱年代長半軸a/m扁率f附注德蘭布爾180063756531:334.0法國白塞1551:299.1528128德國克拉克188063782491:293.459英國海福特190963783881:297.0美國克拉索夫斯基194063782451:298.3前蘇聯(lián)1980年大地測量參考系統(tǒng)197963781401:298.257IUGG第17屆大會(huì)推薦值WGS-84系統(tǒng)198463781371:298.257223563美國國防部制圖局（DMA）第9頁/共70頁

我國采用的參考橢球體

1978年我國根據(jù)自己實(shí)測的天文大地資料推算出適合本地區(qū)的地球橢球體參數(shù)，建立了“1980年西安大地坐標(biāo)系”。該坐標(biāo)系以陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)某點(diǎn)為大地原點(diǎn)進(jìn)行定位，建立了全國統(tǒng)一坐標(biāo)系。第10頁/共70頁§2.2地面點(diǎn)位的確定

測量工作的實(shí)質(zhì)是確定地面點(diǎn)的空間位置。通常采用地面點(diǎn)在基準(zhǔn)面（如橢球體、水準(zhǔn)面）上的投影位置及投影距離來表示。

坐標(biāo)系統(tǒng)：用于表示地面點(diǎn)在基準(zhǔn)面上的位置。第11頁/共70頁2.2.1地理坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系：以經(jīng)緯度表示地面點(diǎn)位置的球面坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系分為大地坐標(biāo)系和天文坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系：以大地水準(zhǔn)面和鉛垂線為基準(zhǔn)建立起來的坐標(biāo)系天文坐標(biāo)系：以參考橢球體面及其法線為基準(zhǔn)建立起來的坐標(biāo)系第12頁/共70頁子午面－地球上任一點(diǎn)與地球旋轉(zhuǎn)軸所組成的平面。首子午面－通過英國格林尼治(Greenwich)

天文臺(tái)的子午面。13G幾個(gè)概念A(yù)首子午面地球旋轉(zhuǎn)軸赤道平面

格林尼治A點(diǎn)子午面第13頁/共70頁第14頁/共70頁英國格林尼治(Greenwich)天文臺(tái)11015第15頁/共70頁11016英國格林尼治皇家天文臺(tái)世界時(shí)授時(shí)鐘第16頁/共70頁宜春鼓樓-公元1219年建造山西省陶寺遺址-距今4100年

河南告成觀星臺(tái)-1276年，元郭守敬

第17頁/共70頁一、大地坐標(biāo)系1、定義：以參考橢球面及其法線為基準(zhǔn)建立起來的坐標(biāo)系統(tǒng)。2、基準(zhǔn)面：參考橢球面；

基準(zhǔn)線：法線

參考面：起始子午面、赤道面3、表示：大地經(jīng)度L，大地緯度B、大地高HPNSLBO過P點(diǎn)的子午面起始子午面

赤道地軸H第18頁/共70頁大地經(jīng)度(L)

－通過A點(diǎn)的子午面與首子午面之間的夾角(L)大地緯度(B)

－通過A點(diǎn)的橢球面法線與赤道平面的交角(B)大地高(H）-

沿P點(diǎn)的橢球體面法線到橢球體面的距離第19頁/共70頁二、天文坐標(biāo)系1、定義：以大地水準(zhǔn)面和鉛垂線為基準(zhǔn)建立起來的坐標(biāo)系。2、基準(zhǔn)面：大地水準(zhǔn)面；

基準(zhǔn)線：鉛垂線

參考面：起始子午面、赤道面3、表示：天文經(jīng)度λ，天文緯度ψ、正高H正。PNSλψO過P點(diǎn)的子午面格林尼治子午面

赤道地軸Hξ第20頁/共70頁天文經(jīng)度(L)

－通過A點(diǎn)的子午面與首子午面之間的夾角(L)天文緯度(B)

－通過A點(diǎn)的鉛垂線與赤道平面的交角(B)正高(H）-

沿P點(diǎn)的鉛垂線到橢球體面的距離第21頁/共70頁三、空間直角坐標(biāo)系1、定義：原點(diǎn)O位于橢球中心，Z軸與橢球體的旋轉(zhuǎn)軸重合并指向地球北極，X軸指向起始子午面與赤道面交點(diǎn)E，Y軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。2、表示：x,y,z。ZXYxOLBHPz

y第22頁/共70頁ZXY第23頁/共70頁四、平面直角坐標(biāo)系1、定義：由平面內(nèi)兩條相互垂直的直線構(gòu)成，南北方向的直線為平面坐標(biāo)系的縱軸，即X軸，向北為正；東西方向的直線為坐標(biāo)系的橫軸，即Y軸，向東為正；縱、橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)。2、表示：x，y。第24頁/共70頁3、平面直角坐標(biāo)系與笛卡兒坐標(biāo)系的異同1)坐標(biāo)軸方向不同；2)方位角不同；3)象限不同。xxyyIIIIIIIIIIIIIVIV第25頁/共70頁五、高斯投影及高斯平面直角坐標(biāo)系1、地圖投影1)、定義：將橢球面上的圖形、數(shù)據(jù)按一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)換到平面上的方法。

2)、分類：等角投影（正形投影）、等面積投影和任意投影投影類型投影性質(zhì)等角投影等角、伸長固定性(ds/dS=k)等面積投影等面積任意投影某方向長度變形為零第26頁/共70頁2）高斯投影

設(shè)想將一個(gè)橫切圓柱體套在橢球外面，使橫圓柱的軸心通過橢球的中心，并與橢球面上某投影帶的中央子午線相切，然后將這個(gè)投影帶上的點(diǎn)線投影到橫圓柱面上。再順著過南北極的母線將圓柱面剪開，并展開為平面，這個(gè)平面稱為高斯投影平面。第27頁/共70頁特點(diǎn)：等角投影性質(zhì)；中央子午線投影后為一條直線，且其長度保持不變；在橢球上除中央子午線外，其余子午線投影后均向中央子午線彎曲，并且對稱于中央子午線和赤道，而收斂于兩極；赤道投影后為一條直線；在橢球面上凡對稱于赤道的緯圈，其投影后仍為對稱的曲線，且垂直于子午線的投影曲線，并凹向兩極第28頁/共70頁

3)、高斯平面直角坐標(biāo)系在高斯投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并將中央子午線與赤道的交點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸X，并規(guī)定其北向?yàn)檎?；以赤道的投影作為橫坐標(biāo)軸Y，并規(guī)定其東向?yàn)檎钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系統(tǒng)。XYSNO第29頁/共70頁4)、分帶投影

為了控制長度變形，將地球橢球面按一定的經(jīng)度差分成若干投影帶。帶寬一般為經(jīng)差6°或3°，分別稱為6°帶或3°帶。位于各投影帶中央的子午線稱中央子午線(Ｌ0)。

第30頁/共70頁6°帶中央子午線經(jīng)度Ｌ０

=6Ｎ-33°帶中央子午線經(jīng)度Ｌ０

=3n3°帶的中央子午線經(jīng)度在奇數(shù)時(shí)與6°帶中央子午線重合。我國國土所屬范圍即帶號(hào)：Ｎ=13～23(n=24～46)。例如，南京市處于東經(jīng)118°47，即Ｎ=(118°47’+3°)/6°=20

Ｌ０

=6×20-3=117°

即n=118°47′/3°=39.54

Ｌ０=3n=3°×40=120°第31頁/共70頁

5)、高斯坐標(biāo)通用值我國領(lǐng)土南起北緯4°，北至北緯54°，西由東經(jīng)74°起，東至東經(jīng)135°，東西橫跨11（13-23）個(gè)6°帶，21（25-45）個(gè)3°帶。由于我國領(lǐng)土全部位于赤道以北，因此X值永為正值，而Y值則有正有負(fù)，為了計(jì)算方便，使Y坐標(biāo)恒為正值，則將坐標(biāo)縱軸西移500km，，并在Y坐標(biāo)前冠以帶號(hào)X’YSNO500KmX第32頁/共70頁如:某點(diǎn)P的坐標(biāo)p(3467668.988,19668533.165)P點(diǎn)實(shí)際坐標(biāo)p(3467668.988,168533.165)，在6度分帶的19帶。X’YSNO500KmX第33頁/共70頁

我國某點(diǎn)B，其真正橫坐標(biāo)yb＝-124625.723m用6°帶標(biāo)示B點(diǎn)的坐標(biāo)

WENSABoybyayxWENSABoybya500kmyx

例:B點(diǎn)位于6°帶(Ｎ＝20)第34頁/共70頁

B點(diǎn)真正橫坐標(biāo)yb＝-124625.723m

按照上述規(guī)定，y值應(yīng)改寫為

yb

＝20(-124625.723+500000)

＝20375374.277

例:B點(diǎn)位于6°帶(Ｎ＝20)WENSABoybyayxWENSABoybya500kmyx第35頁/共70頁六、高程系統(tǒng)

確定該點(diǎn)沿鉛垂方向到某基準(zhǔn)面的距離。ABHAHBH'AH'B黃海平均海水面大地水準(zhǔn)面假定水準(zhǔn)面hAB絕對高程（海拔）：指某點(diǎn)沿鉛垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離，用Ｈ表示。相對高程：某點(diǎn)距假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。高差：地面上兩點(diǎn)間的高程之差。第36頁/共70頁

我國的高程基準(zhǔn)點(diǎn)在哪里，基準(zhǔn)點(diǎn)的高程為多少？

以青島驗(yàn)潮站多年的觀測資料求得黃海平均海水面，作為我國的高程基準(zhǔn)面，建立了“1956年黃海高程系”，并在青島市觀象山上建立了國家水準(zhǔn)基點(diǎn)（Ｈ＝72.289m）。在1987年啟用“1985國家高程基準(zhǔn)”，此時(shí)測定的國家水準(zhǔn)基點(diǎn)高程Ｈ＝72.260m。第37頁/共70頁青島觀象山水準(zhǔn)原點(diǎn)11038第38頁/共70頁水準(zhǔn)原點(diǎn)旱井11039第39頁/共70頁水準(zhǔn)原點(diǎn)瑪瑙石標(biāo)志11040第40頁/共70頁水準(zhǔn)原點(diǎn)標(biāo)牌11041第41頁/共70頁§2.3WGS-84坐標(biāo)系主要應(yīng)用于全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)中，衛(wèi)星的瞬間位置也應(yīng)換算到統(tǒng)一的地球坐標(biāo)系統(tǒng)。衛(wèi)星的瞬間位置計(jì)算采用坐標(biāo)系：WGS-72坐標(biāo)系和WGS-84坐標(biāo)系WGS-84坐標(biāo)系：地球質(zhì)心M為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，Z軸指向協(xié)議地級(jí)，X軸指向CTP定義的零子午面與相應(yīng)赤道的交點(diǎn)，Y軸垂直于XMZ平面，且與X、Z構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

第42頁/共70頁§2.4水平面代替水準(zhǔn)面的限度

理論上，將極小部分的水準(zhǔn)面(曲面)當(dāng)作水平面將產(chǎn)生變形，必然對測量觀測值(如距離、高差等)帶來影響。本節(jié)主要討論用水平面代替水準(zhǔn)面對距離和高差測量產(chǎn)生的影響(地球曲率的影響)，并給出水平面代替水準(zhǔn)面的限度。第43頁/共70頁1、對距離的影響設(shè)球面(水準(zhǔn)面)Ｐ與水平面Ｐ在Ａ點(diǎn)相切,Ａ、Ｂ兩點(diǎn)在球面上弧長為Ｄ，水平距離為Ｄ’。

Ｄ＝Ｒ·θ

Ｄ＝Ｒ·tgθ,誤差：ΔＤ＝Ｄ－Ｄ＝Ｒ(tgθ－θ)θ＝Ｄ/Ｒ代入上式相對誤差為第44頁/共70頁表1水平面代替水準(zhǔn)面的距離誤差和相對誤差

距離D/km距離誤差ΔD/mm相對誤差ΔD/D108.21/1217700251281/2000005010261/4900010082121/12000在半徑為10km的范圍內(nèi)（相當(dāng)于面積314km2）用水平面代替水準(zhǔn)面滿足精密測距要求?？刹豢紤]地球曲率對距離測量的影響。當(dāng)精度要求較低時(shí)，還可以將測量范圍的半徑擴(kuò)大到25km(面積約2000km2)。?。遥?37lkm，以不同Ｄ的代入式中，得出距離誤差ΔＤ和相應(yīng)相對誤差ΔＤ/Ｄ。第45頁/共70頁2、對高差的影響

在圖中，Ａ、Ｂ兩點(diǎn)在同一球面(水準(zhǔn)面)上，其高程應(yīng)相等(即高差為零)。Ｂ點(diǎn)投影到水平面上得Ｂ點(diǎn)。則ＢＢ即為水平面代替水準(zhǔn)面產(chǎn)生的高程誤差。設(shè)ＢＢ＝Δh，則

即高程誤差為

第46頁/共70頁取R＝6371km，則得相應(yīng)的高差誤差值，如表所列。

表2水平面代替水準(zhǔn)面的高差誤差

由表可知，地球曲率對高程測量的影響很大。在進(jìn)行水準(zhǔn)(高程)測量時(shí)，應(yīng)當(dāng)用水準(zhǔn)面作為測量的基準(zhǔn)面。距離D/km0.l0.20.30.40.512510△h/mm0.83713207831419627848第47頁/共70頁3、對水平角度的影響

由球面三角學(xué)知識(shí)知道，同一空間多邊形在球面上投影的各內(nèi)角之和，較其在平面上投影的各內(nèi)角之和大一個(gè)球面角超ε(‘’)。

P為球面多邊形的面積當(dāng)P=100平方公里，ε=0.51’’，當(dāng)P=400平方公里，ε=2.03’’。

所以，地球曲率對水平角度測量的影響在普通測量工作中可忽略不計(jì)，只在精密測量中需要考慮。ABC第48頁/共70頁§2.5測量工作概述一、測量工作原則先整體后局部；先控制后碎部；

二、測量工作內(nèi)容

1、距離測量；

2、高程測量；

3、角度測量。三、測量工作程序

1、控制測量；

2、碎部測量。第49頁/共70頁110布局上：由整體到局部精度上：由高級(jí)到低級(jí)次序上：先控制后細(xì)部

一.測量工作的基本原則

所有測量工作都必須遵循以上原則也是測量的工作程序11050第50頁/共70頁110測量工作的程序由整體到局部由高級(jí)到低級(jí)先控制后細(xì)部11051第51頁/共70頁1102.一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)11052一等三角鎖為國家平面控制網(wǎng)的基礎(chǔ)傳統(tǒng)平面控制網(wǎng)布置形式二.控制測量第52頁/共70頁11011053第53頁/共70頁1102.一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)11054

A級(jí)GNSS

網(wǎng)為國家平面控制網(wǎng)的基礎(chǔ)現(xiàn)代

GNSS

控制網(wǎng)布置形式第54頁/共70頁110

中國法定大地坐標(biāo)中心—中華人民共和國大地原點(diǎn)，坐落在西安之北約100公里的涇陽縣內(nèi)。大地原點(diǎn)的地面海拔高程為417.7米，它距我國陸邊正北880公里，東北2500公里，正東1000公里，正南1750公里，西南2250公里，正西2930公里，西北2500公里。大致位于我國大陸領(lǐng)土的中心。11055第55頁/共70頁11011056我國大地坐標(biāo)系原點(diǎn)所在地的大門第56頁/共70頁110國家測繪局建立的“大地原點(diǎn)”11057中國大地坐標(biāo)系的基準(zhǔn)點(diǎn)建筑外觀第57頁/共70頁11011058國家大地原點(diǎn)地面標(biāo)志第58頁/共70頁11011059大地原點(diǎn)瑪瑙中心標(biāo)志第59頁/共70頁110三.

細(xì)部測量11060

在控制測量基礎(chǔ)上，測繪地形細(xì)部或進(jìn)行建筑物的細(xì)部放樣。第60頁/共70頁110浦東運(yùn)河小灣橋擴(kuò)建工程細(xì)部測繪

11061第61頁/共70頁110四.基本觀測量－確定地面點(diǎn)位的三個(gè)基本要素:11062距離-S角度-α,β高差-h第62頁/共70頁四、測量工作的主要任務(wù)是測繪地形圖選擇一些起控制作用的點(diǎn)，將它們的平面位置和高程精確地測量計(jì)算出來，這些點(diǎn)被稱為控制點(diǎn)，由控制點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形稱為控制網(wǎng)。根據(jù)這些控制點(diǎn)分別測量各自周圍的碎部點(diǎn)（地物點(diǎn)和地貌點(diǎn)）的平面位置和高程，然后按一定的比例，應(yīng)用地形圖符號(hào)和注記縮繪而成。將所有的碎部點(diǎn)拼接繪制成一幅完整的地形圖。

施工放樣(測設(shè))把設(shè)計(jì)圖上建(構(gòu))筑物位置在實(shí)地標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)。第6