高三第一次月考數(shù)學試卷(文科)

高中數(shù)學學習材料金戈鐵騎整理制作2017屆高三第一次月考數(shù)學試卷(文科)時量:120分鐘滿分:150分命題人：高三備課組一、選擇題：(共12小題，每小題5分，共60分)TOC\o"1-5"\h\z1、復數(shù)z滿足z—i=3+i，則點=()A、3+2iB、2+3iC、3-2iD、-2+3i2、若集合A=Xx-11<2>B={1,2,3}則AGB=()A、{1,2}B、{1,2,3}C、{o,l,2,3}D、03、設咒>—1,yeR，貝U“%+1>y"是“咒+1〉y"的()A、棄要條件B、充分不必要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件4、已知命題P:V%,%eR,(f(咒)—f(%))(%—%)>0，則Y是()121212TOC\o"1-5"\h\zA、3%,%eR,(f(%)—f(%))(%—%)<0B、121212V%,%eR,(f(%)—f(%))(%—%)<0121212C、3%,%eR,(f(%)—f(%))(%—%)<0D、121212V%,%eR,(f(%)—f(%))(%—%)<01212125、下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y二eii%的定義域和值域相同的是()A、y=lg%B、y=-LC、y=|lg%|D、y=2%6、下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是(0,+◎上增函數(shù)的是()

A、B、A、B、y=|x|+1C、y=-x2+1D、y=2-xx，047、若不等式組「x+3y>4所表示平面區(qū)域被直線y=kz+4分成面積相等的兩部分,3/+y<4則k值()5734A、-B、一c、一D、-33458、設a=0.30.5，b=0?5°.3，c=0?5°.5，d=log0.3，0.5則a,b,c,d大小關系為()A、a<b<c<dB、d<a<c<bC、a<c<b<dD、c<b<a<d9、已知三點A(l,0)、B(0,<3)、C(2,)則AABC外接圓的圓心到原點的距離為()A、B、A、B、D、10、函數(shù)f(X)=(1—cosx)sinx在［-兀,兀］的圖象大致為()11、f(x)是定義在(0,+8)上的可導非負函數(shù)，滿足xf/(X)<f(X)對任意正數(shù)a,b,a<b，必有()A、af(b)<bf⑷B、af(a)<bf(b)C、bf(a)<af(b)D、bf(b)<af(a)12、已知f(12、已知f(x)=充分條件是(0，x=0時,20時x+—,x工0

X則有關x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5個不等實根的A、b<-2邁且c>0B、b<-2邁且cvOC、b<-且c=0D、b>-2邁且c=0二、填空題(共4小題，每題5分，共20分)13、某化工廠生產(chǎn)一種溶液，按市場要求雜質(zhì)含量不超過0.5%，若初時含雜質(zhì)

10%，每過濾一次可使用雜質(zhì)含量減少1，至少應過濾3次才能達到市場要求,其中：lg2=0.3010,lg3=0.477114、定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(10%，每過濾一次可使用雜質(zhì)含量減少1，至少應過濾3次才能達到市場要求,其中：lg2=0.3010,lg3=0.477114、定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-%)=-f()f(X-2)=f(X+2)且XE二(-2,0)時，f(x)二2x+2，則f(2017)=—Qex-f(0)己+*%2在點(1,f(1))處的切線方程為15、曲線f(x)二f/⑴16、若方程咒2-aX+2=0有且僅有一個根在(0,3)內(nèi)，則ae三、17、解答題(17、18、19、20、21題各12分，22、23題兩選一10分)已知：Sn為數(shù)列｛a｝的前n項和，S=n2+n-1n求｛a｝的通項公式ann求和：111HFHS+1S+1S+112201618、AABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知a-bsin(才-C)二嚴B求B若b=2，求AABC面積的最大值。19、如圖四棱錐P-ABCD中，PA丄面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，ZACB=9Oo,AB=p2,PA=BC=1,F是BC的中點。(1)求證：DA丄平面PAC(2)在線段PD上找一點G，使CG〃面PAF,說明點G位置并求三棱錐A-CDG的體積喜歡統(tǒng)計課程不喜歡統(tǒng)計課程合計男生20525女生102030合計302555判斷是否有99.5%的把握認為喜歡“應用統(tǒng)計”課程與性別有關？用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計課程的學生中抽取6名學生做進一步調(diào)查，將這6名學生作為一個樣本，從中任選2人,求恰有1個男生和1個女生的概率。下面的臨界值表供參考：p(K2>k)0.150.100.050.250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式：K2=n(ad_竺，其中n-a+b+c+d)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)21、已知函數(shù)f(咒)=ln/-X，g(咒)=1b/3-b/(b主0)討論g(/)的單調(diào)性若對任意/E(1,2)，總存在/e(1,2)，使f(/)=g(/)求b的取值范圍。1212’22、在直角坐標系下，直線l過點P(1，1)，傾斜角a=-，以原點O為極點，4以/軸非負半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為p=4cos0.寫出l的參數(shù)方程和C