科技科學(xué)技術(shù)課件

第三節(jié)

經(jīng)典力學(xué)的成熟需要深入思考的幾個(gè)問題一、哥白尼的日心說有何成功之處？對(duì)今后的科學(xué)發(fā)展有何具體啟示？二、開普勒的發(fā)現(xiàn)對(duì)科學(xué)發(fā)展有何特殊意義？三、哈維是通過什么途徑認(rèn)識(shí)到血液的循環(huán)？四、伽利略通過什么思路發(fā)現(xiàn)了自由落體定律？五、牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的主要方法及思考途徑是什么？IsaacNewton(1642-1727)經(jīng)典力學(xué)

即牛頓力學(xué)

由牛頓最后

總結(jié)完成。一、萬有引力定律發(fā)現(xiàn)前的準(zhǔn)備（一）開普勒（Kepler）提出解釋行星運(yùn)動(dòng)的力學(xué)模型（二）萬有引力定量形式的早期探索胡克（Hooke）的工作牛頓的工作（三）旋渦說主要觀點(diǎn)行星轉(zhuǎn)動(dòng)原因帶動(dòng)順序評(píng)價(jià)笛卡爾惠更斯

牛頓行星運(yùn)動(dòng)理論的基礎(chǔ)F1F2F

運(yùn)動(dòng)公理與力的合成

流數(shù)法（微積分）開普勒

JohannesKepler(1571-1630)

1650年左右在科學(xué)家們腦海中占據(jù)最主要地位的問題是：能否在伽利略的地上物體運(yùn)動(dòng)定律和開普勒的天體運(yùn)動(dòng)定律之間建立一種聯(lián)系。vF?

問題

什么力量使得行星沿著橢圓軌道圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)？SP問題

什么原因（力量）使得行星的向徑在相同的時(shí)間掃過相同的面積？在西方的思想體系里，很少人能跟笛卡爾擁有同樣的影響力。他的《方法論》起著革命性的作用，時(shí)至今日仍作為現(xiàn)代哲學(xué)的支柱之一。

笛卡爾，著名哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、生理學(xué)家

笛卡爾：1644年

《哲學(xué)原理》

牛頓：1687年

《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》

旋渦理論笛卡爾RenéDescartes(1596-1650)惠更斯ChristiaanHuygens(1629-1695)萊布尼茲GottfriedLeibniz(1646-1716)

引力理論胡克

RobertHooke(1635-1703)雷恩ChristopherWren(1632-1723)哈雷EdmundHalley(1656-1742)牛頓

IsaacNewton(1642-1727)

笛卡爾的旋渦假說笛卡爾RenéDescartes(1596-1650)

一個(gè)行星在一個(gè)以太旋渦或者以太球中漂流，并且為它所帶動(dòng)?？死锼沟侔病せ莞梗–hristianHuygens1629-1695）是與牛頓同一時(shí)代的科學(xué)家，是歷史上最著名的物理學(xué)家之一。他對(duì)力學(xué)的發(fā)展和光學(xué)的研究都有杰出的貢獻(xiàn)，在數(shù)學(xué)和天文學(xué)方面也有卓越的成就，是近代自然科學(xué)的一位重要開拓者。

FaAO惠更斯ChristiaanHuygens(1629-1695)

向心力F

向心加速度aBvFBvCvDEvAOR

向心加速度FBvAORa

向心力與距離的平方反比雷恩ChristopherWren(1632-1723)胡克

RobertHooke(1635-1703)1683～1684:橢圓運(yùn)動(dòng)與平方反比定律哈雷EdmundHalley(1656-1742)

二、伽利略對(duì)經(jīng)典力學(xué)的貢獻(xiàn)（一）靜力學(xué)（二）運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)（三）伽利略工作的意義（一）靜力學(xué)的貢獻(xiàn)物體的重心與平衡船體放大的幾何比例，材料的強(qiáng)度等問題制造過流體靜力學(xué)天平實(shí)驗(yàn)證明過空氣有重量（二）運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)的貢獻(xiàn)擺的等時(shí)性的發(fā)現(xiàn)對(duì)自由落體的研究慣性運(yùn)動(dòng)的發(fā)現(xiàn)對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的研究對(duì)自由落體的研究前人的觀點(diǎn)——影響物體運(yùn)動(dòng)快慢的原因：運(yùn)動(dòng)所通過介質(zhì)；運(yùn)動(dòng)體自身輕重，結(jié)論是越重的物體下落越快。以思想實(shí)驗(yàn)、邏輯推理發(fā)現(xiàn)矛盾以類比、轉(zhuǎn)化、實(shí)驗(yàn)等手段解決矛盾

定性思考：

1、分析物體在介質(zhì)中的下落；

2、比較物體下落與在液體中的沉?。?/p>

3、得出結(jié)論。

實(shí)驗(yàn)檢證定量規(guī)律的探求：

1、鐘擺的擺動(dòng)、斜面上的下滑、自由下落，這三種運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同；

2、進(jìn)行斜面實(shí)驗(yàn)，找出規(guī)律。Galileo與自由落體定律伽利略（Galileo1564～1642）意大利天文學(xué)家、力學(xué)家、哲學(xué)家伽利略是第一個(gè)把實(shí)驗(yàn)引進(jìn)力學(xué)的科學(xué)家，他利用實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)相結(jié)合的方法確定了一些重要的力學(xué)定律。他對(duì)運(yùn)動(dòng)基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了詳盡研究并給出了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表達(dá)式。還提出過合力定律，拋射體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并確立了伽利略相對(duì)性原理。

為了向別人證明自己是正確的，伽利略從比薩斜塔上扔下了兩個(gè)重量不同的球，結(jié)果兩個(gè)同時(shí)扔下的球同時(shí)著了地。歷史考證似乎證明這次演示沒有真的做過，但是伽利略肯定做過類似的實(shí)驗(yàn)——也許不在塔頂上，而是在自家房屋頂上。

比薩斜塔實(shí)驗(yàn)比薩斜塔科學(xué)史上最美麗的實(shí)驗(yàn)

伽利略的落體實(shí)驗(yàn)被評(píng)為科學(xué)史最美麗的實(shí)驗(yàn)。

1971年，阿波羅15號(hào)宇航員在月球表面同時(shí)放下了一根羽毛和一柄榔頭?！跋♂屩亓Α?/p>

由于自由落體運(yùn)動(dòng)得太快，伽利略沒有現(xiàn)代的高速照相機(jī)，所以無法對(duì)落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行詳細(xì)研究。但是，伽利略想出了“稀釋重力”的辦法。他用球在斜面上滾動(dòng)，斜面越陡，球滾動(dòng)的越快。在垂直面的極限情況下，球沿這個(gè)面自由落下。

伽利略面臨的主要困難是:測(cè)量小球走過不同距離所需要的時(shí)間。當(dāng)時(shí)鐘表還沒有發(fā)明，伽利略想出來的解決辦法是:

用“水鐘”,通過一個(gè)大容器里流出的水量來測(cè)量時(shí)間?！跋♂屩亓Α焙退?/p>

伽利略記下小球從起點(diǎn)開始在相同時(shí)間間隔內(nèi)走過的距離，發(fā)現(xiàn)這些距離成1:3:5:7……的比例。當(dāng)斜面更陡時(shí)，相等時(shí)間里小球走過的相應(yīng)距離也變長(zhǎng)，但是它們的比例保持不變。

伽利略推測(cè)這個(gè)規(guī)律在自由下落的極限情形下也一定成立。不同的斜面

在數(shù)學(xué)上，上面這個(gè)規(guī)律很容易改寫成：小球走過的總距離與所經(jīng)過時(shí)間的平方成正比。如果把小球在第一段時(shí)間間隔內(nèi)所走過的距離取作單位長(zhǎng)度，那么在以后一系列時(shí)間間隔的末尾，小球走過的總距離將是12:22:32:42……V1=1/1=1；V2=4/2=2V3=9/3=3；V4=16/4=4

因此，速度與時(shí)間成正比：速度=常數(shù)×?xí)r間落體規(guī)律

伽利略還證明了，在從靜止開始的勻加速運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)物體走過的距離是它在整個(gè)時(shí)間內(nèi)以不變的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)所應(yīng)走過距離的一半。因此

這種從現(xiàn)象中抽出物理規(guī)律，并用數(shù)學(xué)公式表述之的研究方法成為近代以后科學(xué)的基本特征。慣性運(yùn)動(dòng)的發(fā)現(xiàn)擺動(dòng)規(guī)律從同一高度沿不同弧線擺動(dòng)的擺錘在最低點(diǎn)時(shí)即時(shí)速度相同；不計(jì)摩擦可升到開始擺動(dòng)時(shí)的相同高度。由擺動(dòng)→斜面運(yùn)動(dòng)→慣性運(yùn)動(dòng)的發(fā)現(xiàn)沿一斜面滾下的小球可上升到另一斜面的同樣高度；減小第二斜面坡度，要升到同樣高度所花時(shí)間變長(zhǎng)；繼續(xù)減低坡度直到零，那么，小球要達(dá)到原來高度將沿著已斜面無止境地運(yùn)動(dòng)下去，并保持它在到達(dá)第一斜面的底端時(shí)的即時(shí)速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)→引出慣性運(yùn)動(dòng)的概念。慣性運(yùn)動(dòng)發(fā)現(xiàn)的意義全面揭示了物體慣性的含義（不僅指保持靜止?fàn)顟B(tài)不變之特性，而且有保持勻速直線運(yùn)動(dòng)之特征）。正確說明了力與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的關(guān)系，外力是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因，而物體維持其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)則不需力。運(yùn)動(dòng)的合成和運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性

伽利略對(duì)動(dòng)力學(xué)的另一個(gè)重要貢獻(xiàn)，是關(guān)于運(yùn)動(dòng)合成的觀念。對(duì)于水平拋出的石頭，伽利略認(rèn)為這塊石頭參與了兩個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)：

1）速度恒定的水平運(yùn)動(dòng)，這個(gè)速度是拋石頭的手給它的；

2）速度與時(shí)間成正比的自由落體運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)的船

伽利略的運(yùn)動(dòng)合成觀念具有深刻的物理意義。假定從一艘快速運(yùn)動(dòng)的帆船的桅桿頂上投下一塊石頭，它將掉在何處？在伽利略時(shí)代，大家相信亞里士多德的教導(dǎo)，認(rèn)為物體只有受到推力時(shí)才運(yùn)動(dòng)。推力一旦消失，運(yùn)動(dòng)就要停止。根據(jù)這種觀點(diǎn)，在桅桿頂上投下的石頭會(huì)垂直掉下來，而船在繼續(xù)前進(jìn)，這樣石頭會(huì)掉在船尾附近的甲板上。伽利略的答案

當(dāng)放手的瞬間石頭也具有與船一樣的水平速度，所以放手之后它還會(huì)繼續(xù)以這一水平速度運(yùn)動(dòng)，直到它落到桅桿底部前，一直保持這個(gè)水平速度。石頭運(yùn)動(dòng)的垂直部分是加速的自由落體運(yùn)動(dòng)，所以它將正好落在桅桿底部的甲板上。在這里，伽利略涉及了一條運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本原理——運(yùn)動(dòng)相對(duì)性原理。在1632年出版的《對(duì)話》中，伽利略對(duì)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性作了生動(dòng)的描述。（三）伽利略工作的意義在科學(xué)理論上，為經(jīng)典力學(xué)的兩個(gè)主要定律奠定了基礎(chǔ)，標(biāo)志著經(jīng)典力學(xué)成了一門獨(dú)立的科學(xué)。在方法論上，他創(chuàng)立了實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)學(xué)上定量研究相結(jié)合的科研方法，即：

觀察、實(shí)驗(yàn)→假說、定量計(jì)算→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這種實(shí)驗(yàn)方法與數(shù)學(xué)證明相結(jié)合的方法，對(duì)物理學(xué)、乃至整個(gè)自然科學(xué)的發(fā)展有深遠(yuǎn)影響。在研究中運(yùn)用了嫻熟的“轉(zhuǎn)化”技巧，把不易定量研究的對(duì)象，轉(zhuǎn)化為易于精確研究的對(duì)象以揭示規(guī)律。開創(chuàng)了以思想實(shí)驗(yàn)揭示矛盾的先河。牛頓

IsaacNewton1642-1727

不會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)牛頓，因?yàn)橐l(fā)現(xiàn)的世界只有一個(gè)。

拉普拉斯PierreLaplace(1749-1827)三、牛頓的綜合牛頓的簡(jiǎn)歷動(dòng)力學(xué)上的貢獻(xiàn)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)意義不足之處

（一）牛頓的簡(jiǎn)歷

1642年12月25日林肯郡Lincolnshire伍爾索普Woolsthope

1647年，入鄉(xiāng)村學(xué)校

1658年，重返格蘭珊公學(xué)

King’sSchoolinGrantham

1656年，回鄉(xiāng)務(wù)農(nóng)TrinityCollege

1661年，劍橋大學(xué)三一學(xué)院

1665年6月～1666年12月，回鄉(xiāng)避鼠疫

1665年，學(xué)士學(xué)位BachelorofArt

1668年，碩士學(xué)位MasterofArt

1669年，盧卡斯講座教授

1672年，皇家學(xué)會(huì)會(huì)員FRS

1689年，代表劍橋大學(xué)的國(guó)會(huì)議員

1696年，造幣局局長(zhǎng)/總監(jiān)

1703年，皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)

1704年，《光學(xué)》出版（二）牛頓在動(dòng)力學(xué)上的貢獻(xiàn)1、慣性定律（即牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律）

牛頓把伽利略所發(fā)現(xiàn)的地面物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)推廣到整個(gè)宇宙，在科學(xué)上是一個(gè)升華。2、第二、三定律的提出第二運(yùn)動(dòng)定律：物體受外力作用時(shí)，沿力之方向必產(chǎn)生一加速度，此加速度之大小與作用力成正比，與物體的質(zhì)量成反比。第三運(yùn)動(dòng)定律：作用於物體之力與反作用於物體之力大小相等，方向相反。

Newton與經(jīng)典力學(xué)1、慣性定律

牛頓把伽利略所發(fā)現(xiàn)的地面物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)推廣到整個(gè)宇宙，在科學(xué)上是一個(gè)升華。2、第二、三定律的提出第二運(yùn)動(dòng)定律：物體受外力作用時(shí)，沿力之方向必產(chǎn)生一加速度，此加速度之大小與作用力成正比，與物體的質(zhì)量成反比。第三運(yùn)動(dòng)定律：作用於物體之力與反作用於物體之力大小相等，方向相反。IsaacNewton(1642-1727)

牛頓運(yùn)動(dòng)三定律

《原理》：運(yùn)動(dòng)的公理或定律

慣性定律:

靜止、勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

力改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài):F=am

作用與反作用:F=-F

伽利略、牛頓在慣性定律認(rèn)識(shí)上的比較《原理》第一編“命題11～13”

設(shè)一物體沿橢圓（雙曲線、拋物線）運(yùn)動(dòng)，指向該圖形焦點(diǎn)的向心力反比于距離的平方。（三）萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)1、前人的工作2、牛頓的貢獻(xiàn)以其獨(dú)特的方式達(dá)到了胡克等人的成就。用變量數(shù)學(xué)的工具解決了他們所不能解決的難題。工作途徑出發(fā)點(diǎn)獨(dú)特定量計(jì)算驗(yàn)證推廣上升理論上完成天體引力規(guī)律——使月球沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)的向心力；月球運(yùn)動(dòng)與地面拋物體運(yùn)動(dòng)的類比；地球?qū)υ虑虻囊ν茝V到太陽(yáng)系內(nèi)其它星體；由此上升為一個(gè)普遍規(guī)律。地面引力規(guī)律——把天體間引力規(guī)律推廣到地面物體；用微積分方法證明了：任何兩個(gè)物體間的相互作用力都可用其質(zhì)心作用力來代替。F=？地球月亮F=am蘋果地球M月亮mF1F2F=amF1=F2思路

為了檢驗(yàn)使蘋果落地的力和維持月球在其閉合軌道上運(yùn)動(dòng)的力之間可能的關(guān)系，必須：（1）弄清楚重力隨著與地球距離的增加而減少的規(guī)律；（2）根據(jù)這一規(guī)律和所測(cè)得的在地球表面上的物體的加速度，來計(jì)算月球軌道處的重力加速度有多大；（3）假設(shè)月球的軌道是一個(gè)以地球?yàn)閳A心的圓，計(jì)算月球的實(shí)際向心加速度是多少；（4）確定由（2）和（3）得出的加速度在數(shù)值上是否相等。平方反比力

設(shè)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度為v，周期為T，半徑為r，向心加速度為a，則有：a=v2/rv=2πr/T根據(jù)開普勒第三定律有：T2/r3=k

k為開普勒常數(shù)。不難得到：

a=4π2/kr2

物體下落速度的變化率與該物體距地心距離的平方成反比。引力中心

起初的計(jì)算與實(shí)際結(jié)果的偏差差太大。牛頓對(duì)此非常失望。原因：采用了較小的地球半徑數(shù)值？地球和被吸引物體之間的有效距離？引力中心問題！能把地球這個(gè)大球體的引力看作只是從地心發(fā)出的嗎？等待微積分的創(chuàng)立（1685年）重力問題擱置15年。胡克的信

1680年胡克寫信給牛頓，建議他研究確定在一個(gè)按平方反比定律變化的引力中心附近區(qū)域里運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑問題。牛頓重新開始了他早年的計(jì)算。并計(jì)算出在平方反比例定律的力的作用下的軌道是一個(gè)以吸引體為焦點(diǎn)的橢圓。又進(jìn)一步證明，如果圍繞引力中心的運(yùn)動(dòng)是橢圓運(yùn)動(dòng)，而此引力中心是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，那么該力一定是平方反比例的力。

與胡克之爭(zhēng)RobertHooke(1635-1703)

光的本質(zhì)

引力與橢圓運(yùn)動(dòng)

萬有引力定律發(fā)明權(quán)

與萊布尼茲之爭(zhēng)GottfriedLeibniz(1646-1716)

IsaacNewton(1642-1727)雷恩的獎(jiǎng)金1684年8月哈雷造訪牛頓，問：若天體之間在平方反比引力作用下會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)？牛頓答：按橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。哈雷鼓勵(lì)牛頓把研究繼續(xù)下去，并要求牛頓答允把研究成果寄給皇家學(xué)會(huì)，以便將它們登記備案，確立其優(yōu)先權(quán)。哈雷

此時(shí)牛頓創(chuàng)立的微積分使他能證明：一個(gè)所有與球心等距離的點(diǎn)上密度都相等的球體在吸引一個(gè)外部質(zhì)點(diǎn)時(shí)，行同其全部質(zhì)量都集中在球心。為了詳盡地闡述所有一切，牛頓著手寫一本書，18個(gè)月后寫成。書名叫《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，簡(jiǎn)稱《原理》。微積分

自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理一六八七年出版1713年版《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》

故人在自然研究方面，把力學(xué)看得很重要，近人則拋棄了物性形式及潛在屬性以后，已開始將自然現(xiàn)象歸宿到數(shù)學(xué)定理上去。所以本書內(nèi)，于物理學(xué)的范圍中盡量將數(shù)學(xué)演出，看來是有意義的事。（鄭太樸譯本原序第一節(jié)）

初版用拉丁文，于1687年7月問世。哈雷功不可沒。共分三篇，以及非常重要的導(dǎo)論?；靖拍疃x：質(zhì)量、動(dòng)量、力等。牛頓是第一個(gè)精確使用這些概念的人。絕對(duì)的真實(shí)的和數(shù)學(xué)的時(shí)間絕對(duì)空間絕對(duì)運(yùn)動(dòng)二十世紀(jì)物理學(xué)與牛頓物理學(xué)的根本決裂就是在于拋棄這些絕對(duì)的、獨(dú)立的空間和時(shí)間概念。牛頓運(yùn)動(dòng)三定律（1）每個(gè)物體都保持其靜止?fàn)顟B(tài)或直線勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，除非受到外力的作用而被迫改變這種狀態(tài)；（2）物體的加速度與外力成正比，加速度的方向與外力的方向相同；（3）對(duì)于每一個(gè)作用，總有一個(gè)大小相等、方向相反的反作用。其中第三定律是真正牛頓的發(fā)現(xiàn)?！对怼返谝黄獢?shù)學(xué)準(zhǔn)備平方反比引力作用下兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)太陽(yáng)作為攝動(dòng)天體，對(duì)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的影響。為解釋歲差和潮汐現(xiàn)象奠定了理論基礎(chǔ)還完美地解決了一個(gè)廣延物體的萬有引力如何取決于它的形狀的問題?！对怼返诙矬w在阻尼介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,彈性流體中的波動(dòng)和波的傳播速度，并進(jìn)一步試圖計(jì)算聲音在空氣中的傳播速度?！对怼返谌W(xué)規(guī)律在天文學(xué)上的運(yùn)用牛頓證明太陽(yáng)系中的各天體是按照哥白尼學(xué)說和開普勒定律運(yùn)動(dòng)，天體的軌道取決于相互之間的引力。從理論上推算了地球赤道部分隆起的程度，并指明月球和太陽(yáng)引力對(duì)地球赤道隆起部分的吸引是產(chǎn)生歲差的原因還從數(shù)值上對(duì)月球運(yùn)動(dòng)的各種差項(xiàng)作了計(jì)算?？茖W(xué)史上最偉大的著作

在對(duì)當(dāng)代和后代思想的影響上，沒有什么別的杰作可以和《原理》相媲美。自它問世后的兩百多年間，一直是全部天文學(xué)和宇宙學(xué)思想的基礎(chǔ)。天體的運(yùn)行、潮水的漲落和彗星的出沒，所有這一切都可以用同一的力學(xué)規(guī)律來解釋。仿照牛頓力學(xué)的原則

《原理》的影響超出了天文學(xué)和物理學(xué)的范圍。在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、思想等各個(gè)領(lǐng)域中，人們希望仿照牛頓力學(xué)的原則，通過對(duì)現(xiàn)象的觀測(cè)得出若干原理，再運(yùn)用數(shù)學(xué)手段來解答所有的問題。事實(shí)或許不如所愿，但在牛頓開創(chuàng)的這個(gè)理性時(shí)代，人們確實(shí)體會(huì)到了一種前所未有的智力自信。

1727年3月20日逝于倫敦

NatureandNature’sLawslayhidinnightGodsaid:letNewtonbe-andallwasAlexanderPope1688-1744

自然和自然法則在黑暗中隱藏上帝說，讓牛頓去吧于是一切都已照亮（四）牛頓成就的重大意義在科學(xué)上尤其是他在力學(xué)上的成就，使經(jīng)典力學(xué)成為了一個(gè)完整的理論體系。牛頓的工作標(biāo)志著經(jīng)典力學(xué)的成熟，是人類對(duì)自然界認(rèn)識(shí)的一次綜合。在哲學(xué)上牛頓的發(fā)現(xiàn)使人們得以在唯物主義基礎(chǔ)上對(duì)自然界的機(jī)械運(yùn)動(dòng)給出合理說明。奠定了機(jī)械因果律的基礎(chǔ)：

一切力學(xué)事件形成因果鏈條→整個(gè)自然界像一架力學(xué)機(jī)器→找出力及規(guī)律就可說明自然界的一切現(xiàn)象。牛頓哲學(xué)的不足之處在探討太陽(yáng)系起源上，提出了第一推動(dòng)。關(guān)于“萬有引力定律”

發(fā)現(xiàn)的小結(jié)萬有引力定律的知識(shí)結(jié)構(gòu)

1、時(shí)代背景及個(gè)人知識(shí)背景在16世紀(jì)中期，關(guān)于天體運(yùn)行的原因，已是科學(xué)界的一個(gè)重要議題了。牛頓個(gè)人知識(shí)背景1661年，注意到了開普勒的第三定律；1664年，研究了非彈性碰撞；牛頓的筆記表明，他熟知了笛卡爾的《哲學(xué)原理》和伽利略的《對(duì)話》。2、萬有引力定律的開端1665或1666年夏天，一只熟透的蘋果從樹上掉下，這引起了牛頓的沉思；蘋果為什么跌落而月亮為什么不跌落？——這一思考意義非凡：它把“天上”和“地下”的事聯(lián)系在一起考慮，并企圖追尋一個(gè)同時(shí)在“天上”和“地下”普遍有效的規(guī)律。這樣，亞里士多德關(guān)于“月上”“月下”的觀念被最后摧毀，正是在這一意義上，蘋果落地的故事才有特別的科學(xué)史意義。3、三位巨人的“肩”牛頓解決“月亮為什么不下落”的關(guān)鍵——伽利略的《對(duì)話》。《對(duì)話》中不止一處提到，甚至在“第三天”后還附有一張圖說明：

拋射體速度逐步增大，可以使其落點(diǎn)前移；而在平拋運(yùn)動(dòng)中，若速度大過某一閾值，物體的下落即可為地球表面彎曲所彌補(bǔ)，即物體進(jìn)入了一條繞地球運(yùn)行的軌道永遠(yuǎn)不落到地面了。牛頓工作的起點(diǎn)——開普勒三大定律。在牛頓的《原理》中，將它列為經(jīng)典力學(xué)的少數(shù)幾個(gè)非邏輯支撐點(diǎn)之一（牛頓稱之為“現(xiàn)象”）。第一個(gè)提出力和距離成反比的是不太有名的布里阿德（I·Boulliau,1605-1694），他批評(píng)了開普勒的“一次方反比”，但又錯(cuò)誤地拋棄了開普勒的主要論點(diǎn)。

如果我曾看得更遠(yuǎn)一些，那是因?yàn)槲艺驹诰奕思缟系木壒省?、牛頓的工作思路他以伽利略的平拋分析為基礎(chǔ)，又引用布里阿德的平方反比律，并利用了惠更斯關(guān)于向心加速度的研究，對(duì)前述之“蘋果—月球”問題作了一個(gè)定量分析：他估計(jì)，蘋果到地心距離≈月球到地心距離的1/60，那么，蘋果所受地球引力≈月球所受引力的

倍。由月球的運(yùn)行半徑和周期可求出月球在軌道運(yùn)行的速度。由速度和月—地距離可求出月球軌道附近的向心加速度。若這一加速度≈蘋果表現(xiàn)出的重力加速度的

的話，那么，牛頓認(rèn)為，這個(gè)推理成立。這即牛頓當(dāng)時(shí)的推理線索，其結(jié)果，據(jù)牛頓自己講，“差不多密合”。5、牛頓為什么沒在1665-1666年發(fā)表研究結(jié)果牛頓在理論上算出的蘋果的重力加速度比實(shí)測(cè)值大約小20%左右。牛頓當(dāng)時(shí)尚未就“把質(zhì)量為M的球的引力作用視作質(zhì)量M集中于該球球心一點(diǎn)的作用”這一命題作出證明，而這是“蘋果—月球”檢驗(yàn)的先決條件。牛頓所用的是圓軌道而實(shí)際是橢圓軌道。這一替換也應(yīng)嚴(yán)格地論證的。上述后二點(diǎn)都是數(shù)學(xué)分析問題。1667年后發(fā)展的流數(shù)與反流數(shù)方法的研究，為解決上述問題提供了方法和途徑。牛頓成功地用數(shù)學(xué)方法證明了橢圓軌道和平方反比律的關(guān)系，并以地球表面的重力加速度值驗(yàn)證了這一理論，這是他勝過他的同時(shí)代人的地方。

萬有引力理論的勝利開普勒三大定律

兩種力學(xué)的統(tǒng)一三大定理ABCDOHFv

勻速直線運(yùn)動(dòng)ABOCB’C’

向心力與面積定律OABCDC’D’

向心力對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)的改變

開普勒第三定律:

牛頓修正:T:行星的公轉(zhuǎn)周期；R:行星軌道半長(zhǎng)徑M:太陽(yáng)的質(zhì)量；m:地球的質(zhì)量

如果在均勻無限的流體中，固體球繞一已知的方向的軸均勻轉(zhuǎn)動(dòng)，流體只受這種球體的沖擊而轉(zhuǎn)動(dòng)，且流體各部分在運(yùn)動(dòng)中保持均勻，則流體各部分的周期正比于它們到球心的距離?！对怼返诙帯岸ɡ?0”

旋渦假說的否定I

旋渦理論:

開普勒第三定律:

還是讓哲學(xué)家們?nèi)タ紤]怎樣由旋渦來說明3/2次冪的現(xiàn)象吧！赤道赤道

旋渦假說的否定II

旋渦理論：兩極突出

引力理論：赤道突出

自然現(xiàn)象的解釋

潮汐的成因

歲差的成因

哈雷彗星的預(yù)測(cè)地球月亮的引力造成了地球表面的潮汐運(yùn)動(dòng)

潮汐現(xiàn)象的成因月亮地球地球

歲差現(xiàn)象的成因地球赤道月亮哈雷EdmundHalley(1656-1742)

《論彗星天文學(xué)》1705哈雷彗星·1986年

1682年

1607年、1531年

1758年/1759年

周期:76年

武王伐紂，東面而迎歲，至汜而水，至共頭而墜，彗星出，而授殷人其柄?！痘茨献印?057年

魯文公十四年（公元前613年）“秋七月，有星孛如于北斗?！薄洞呵铩房巳R洛Alexis-ClaideClairaut1713-1765

1758年11月14日巴黎科學(xué)院

哈雷彗星將于1759年4月中旬返回近日點(diǎn)

發(fā)現(xiàn)海王星

三體問題與攝動(dòng)理論SP1F1P2Fs

1748-1752：歐拉創(chuàng)立任意常數(shù)變易法

拉格朗日、高斯、拉普拉斯

提丟斯-波得定律星名觀測(cè)距離提丟斯計(jì)算n水星3.94﹣∞金星7.270地球10.0101火星15.2162283木星52.0524土星95.510051966（海王星）3887行星到太陽(yáng)的距離

1766年，提丟斯定律發(fā)表

JohannDanielTitius(1729-1796)

1772年，柏林天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)波得引用提丟斯定律波得JohannElertBode(1747-1826)赫歇爾

WilliamHerschel(1738-1822）

一七八一年發(fā)現(xiàn)天王星

提丟斯-波得定律星名觀測(cè)距離提丟斯計(jì)算n水星3.94﹣∞金星7.270地球10.0101火星15.2162283木星52.0524土星95.510051966（海王星）3887行星到太陽(yáng)的距離天王星192.5皮亞齊GiuseppePiazzi(1746-18