專題六不等式

考點(diǎn)一——不等式的基本性質(zhì)題六不等式(一)基本性質(zhì)：⑻乘法法則(各項(xiàng)為正，同向相乘)：11ab(二)基本不等式：+ 2(三)線性規(guī)劃問(wèn)題題的一般步驟：第一步：在平面直角坐標(biāo)系中作出可行域；第二步：在可行域內(nèi)找到最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；第三步：解方程的最優(yōu)解，從而求出目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值。yx例3、解不等式|2x1|3ab⑦若c>a>b>0,則a>b；⑧若a>b,1>1，則a>0,b<0。cacbab考點(diǎn)二——利用重要不等式求函數(shù)最值例2、(1)下列命題中正確的是()1xx2+3B、y=的最小值是2x2+24x4x11xy考點(diǎn)三——解絕對(duì)值不等式考點(diǎn)四——解二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題x名，女職員大值是()A.80C.90((1)約束條件：變量x、y滿足的一組條件，如上面高考題中的二元一次不等式組，就是對(duì)(2)線性約束條件：由變量x、y的一次不等式(或方程)組成的不等式組。如上面提到的二元一次不等式中的約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，所以又稱為線性約束條件。(3)目標(biāo)函數(shù)：欲求最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，如題中的z=9x+9y。(4)線性目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)關(guān)于兩個(gè)變量x、y的一次解析式，對(duì)于目標(biāo)函數(shù)z=9x+9y，變量x、y的次數(shù)都是一次，稱為線性目標(biāo)函數(shù)。(5)線性規(guī)劃問(wèn)題：在線性約速條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值的問(wèn)題。如試題中在線性約束條件件下，求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值問(wèn)題就是線性規(guī)劃問(wèn)題。(6)可行解：滿足線性約束條件的解(x，y)。(7)可行域：由所有可行解組成的集合，如圖所示，△ABC的區(qū)域就稱為可行域。(8)最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解。由〈B(,)(8)最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解。由〈B(,)Z=90,驟即借助直線(線性目標(biāo)函數(shù)看作斜率確定的一族平行直線)與平面區(qū)域(可行域)有交點(diǎn)時(shí)，直線在y軸上的截距的最大值或最小值求解，它的步驟如下：(1)設(shè)出未知數(shù)，確定目標(biāo)函數(shù)。(2)確定線性約束條件，并在直角坐標(biāo)系中畫出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，即可行域。(3)觀察目標(biāo)函數(shù)Z=Ax+By中點(diǎn)(A，B)所在的象限，將直線Ax+By=0往點(diǎn)(A，B)所在的象限 (4)作平行線：將直線Ax+By=0平移(即作Ax+By=0的平行線)，使直線與可行域有交點(diǎn)，求出該(5)求出最優(yōu)解：將(4)中求出的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)，從而求出Z的最大(小)值。(1)可行域就是二元一次不等式組表示的平面區(qū)域，可行域可能是封閉的多邊形，也可能是一側(cè)開放的無(wú)(2)有些問(wèn)題要求出最優(yōu)解的整數(shù)解才符合實(shí)際情況，當(dāng)解方程得到的解不是整數(shù)解時(shí)，常用下面的一些①平移直線法：先在可行域中畫網(wǎng)格，再描整點(diǎn)，平移直線，最先經(jīng)過(guò)或最后經(jīng)過(guò)的整點(diǎn)坐標(biāo)就三、鞏固練習(xí)：1、已知a<b<0，則下列不等式中成立的是()abb4、下列不等式中，與x<1同解的是()AxBxxCxxxDxx<(x+4)2xx2x-15、函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?):9、某單位欲用木料制作如下圖所示的框架，框架的