有理數(shù)復(fù)習(xí)冀教版

第二章

有理數(shù)總復(fù)習(xí)（兩課時）有理數(shù)一章知識有理數(shù)基本概念

有理數(shù)分類有理數(shù)運(yùn)算有理數(shù)的基本概念1、正數(shù)與負(fù)數(shù)

6、有理數(shù)的大小比較7、乘方2、數(shù)軸3、相反數(shù)4、倒數(shù)5、絕對值3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

0的相反數(shù)是0。a的相反數(shù)是

a.－如果a與b是互為相反數(shù)，那么a+b=0例如選擇題－a

表示的數(shù)是（

）DA、負(fù)數(shù)

B、正數(shù)

C、正數(shù)或負(fù)數(shù)

D、a的相反數(shù)4、倒數(shù)：?

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。?

0沒有倒數(shù)。注意

；

的倒數(shù)是注意a≠05、絕對值：

從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離。數(shù)的絕對值記為。正數(shù)的絕對值是它本身；

0的絕對值是0；

負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。即：例如：6、有理數(shù)的大小比較：

正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。即負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)。數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

7、乘方?

求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。a·a·a·…·a=an?

注意底數(shù)、指數(shù)、冪正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)。0的任何次冪都是0。①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0;②倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1③絕對值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù);④平方等于是它本身的數(shù)是0、-1；⑤立方等于是它本身的數(shù)是±1、0二、有理數(shù)的兩種分類：正整數(shù)整數(shù)0注意：有理數(shù)負(fù)整數(shù)非負(fù)整數(shù)指正整數(shù)和0。正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)注意：正分?jǐn)?shù)有理數(shù)0

負(fù)整數(shù)

負(fù)有理數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)非負(fù)數(shù)指正數(shù)和0。說明?

關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算法則可根據(jù)班級情況選用?

關(guān)鍵是抓住有理數(shù)的運(yùn)算訓(xùn)練三、有理數(shù)的運(yùn)算：1、加法：

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，取絕對值大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。2、減法：

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。幾個不為0的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。4、除法：

除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。

0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0。5、乘方：

求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方運(yùn)算可以化為乘法運(yùn)算進(jìn)行：即：是底數(shù)，是指數(shù)，是冪。運(yùn)算律：1、加法交換律：2、加法結(jié)合律：3、乘法交換律：4、乘法結(jié)合律：5、分配律：有理數(shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號就先算括號里面的。注意：同級運(yùn)算要由左到右進(jìn)行。例1:下表是曉明記錄的今年雨季某河流一周的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位）星期

一二三四五六日水位變

+0.20

+0.81

-0.35

-0.03

+0.28

-0.36

-0.01化/m注:正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降。（1）本周哪天河流的水位最高，哪天的水位最低？（2）與上周末相比本周末水位是上升了還是下降了？?

解：相對于警戒水位：周一到周日的水位變化為：一：+0.20

二：0.20+0.81=1.01三：1.01-0.35=0.66

四：0.66+0.03=0.69五：0.69+0.28=0.97

六：0.97-0.36=0.61日：0.61-0.01=0.60因?yàn)?.20<0.60<0.61<0.66<0.69<0.97<1.01所以周二水位最高，周一水位最低。例2：計(jì)算測試一：1、一個數(shù)的絕對值是6.5，這個數(shù)是＿＿＿＿。2、絕對值小于3的非負(fù)整數(shù)是＿＿＿＿＿＿＿。3、的相反數(shù)的倒數(shù)是＿＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿。5、如果，那么。6、7、計(jì)算：（1）（2）二、計(jì)算題（1）（2）（3）（4）–0三、觀察下列算式：22=4=12×4，42–2

=12=3

，2×462-4

=20=5

，2×4–62=28=7×4，

……82（1）第5個等式是______________；（2）第n個等式是___________